二元一次方程组的应用一教案

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七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计

4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在课后进行小组合作，共同分析问题、探讨解题方法。通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。

二元一次方程组应用教案

二元一次方程组的实际应用教案（1）和、差、倍、分问题例1：小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华买的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？分析：题中有两个未知数——小红买的新书、小华买的新书；题中有两个相等关系：①小红买的新书－2×小华买的新书＝6；②2×（小红买的新书－9）＝小华买的新书＋9解：设小红买新书x 本，小华买新书y 本，根据题意得()⎩⎨⎧+=-=-99262y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==516y x 答：小红买新书16本，小华买新书5本练习一（2）数字问题例：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这两位数分析：题目中有两个未知数：十位数字和个位数字；有两个相等关系：①十位数字＋个位数字＝7；②原来的两位数＋45＝对调后的两位数解：设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得⎩⎨⎧+=++=+x y y x y x 1045107 解这个方程组，得⎩⎨⎧==61y x ，∴这个两位数为16 答：这个两位数为16练习二（3）行程问题 ①相遇问题：出发地点不同，行走方式是相向而行基本等量关系：两者路程之和＝全程②追击问题：①出发地点相同，但同时同向而行；②吃饭地点相同，但出发时间不同，同向而行基本等量关系：快者路程＝慢者先走路程（或相距路程）＋慢者后走路程③航海问题：速度关系：顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速基本量之间关系：逆水速度路程，逆水时间＝顺水速度路程顺水时间＝例1：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s .求火车的速度和长度。

分析：如果设火车的速度为x min/s ，设火车的长为y m数量关系：路程=时间⨯速度。

七年级数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。

重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。

二元一次方程组教案3 篇

二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。

每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。

以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。

之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。

另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。

初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。

初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。

而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。

此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。

《二元一次方程组的应用(1)》参考教案

7.3 二元一次方程组的应用-鸡兔同笼一、教学目标1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.二、重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.三、难点根据题意找出等量关系，列出方程.四、教学过程（一）以历史背景引课我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只.这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，则1453y xy x解之得x= 48y=11答：绳子长为48尺，井深11尺.（二）畅所欲言议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流.用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义正确设出未知数找出相等关系，并列出方程组.解此方程组写出答案（三）动手动脑练一练1.古代有一个捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？2.“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”（四）课堂小结理一理经过本节课的学习，你有什么收获和体会？五、布置作业P14第2、3题。

数学用方程解决问题教案(3篇)

数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。

香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。

50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。

例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。

该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。

现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。

可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。

用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。

本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。

结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。

二元一次方程组的应用优秀教案

二元一次方程组的应用【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．会列二元一次方程组解决实际问题。

2．通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力。

【教学重难点】1．理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤。

2．会灵活运用列方程组解决实际问题。

【教学过程】一、导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：（一）审题设未知数；（二）找相等关系；（三）列方程；（四）解方程；（五）检验，写出答案。

这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题（板书课题）。

二、推进新课（一）问题：某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。

一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。

问该队胜几场，平几场？分析题意（方法一）：1．该队共进行比赛多少场，有没有输？（没有）2．若假设胜了x场，则平多少场？（11－x）3．胜一场得3分，胜x场得了多少分？（3x）4．平一场得1分，平局共得多少分？（11－x ）5．该队共得27分。

6．你找到等量关系了吗？（胜场得分＋平局得分＝总分）通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜x 场，则平了（11－x ）场。

由题意可得：3x ＋(11－x)＝27；解得x ＝8。

11－x ＝11－8＝3；答：该队胜8场，平3场。

分析题意（方法二）：1．若假设胜利了x 场，平局为y 场，共进行11场比赛。

你能找到它们三者之间的等量关系吗？（胜利场数＋平局场数＝总场数）2．胜利一场得3分，胜利x 场共得了3x 分，平一场得1分，平局y 场共得y 分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？（胜利得分＋平局得分＝总分）设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利x 场，平局为y 场，得方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝11，3x ＋y ＝27。

教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程（组）解应用题的方法。

二元一次方程组的应用教案

二元一次方程组的应用教案一、教学目标1. 了解二元一次方程组的概念及其解法；2. 掌握二元一次方程组在实际问题中的应用方法；3. 训练学生的反思和解决问题的能力。

二、教学重点和难点本课的教学重点为：掌握解二元一次方程组的方法，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。

本课的教学难点为：如何帮助学生理解并概括实际问题，并能够运用二元一次方程组将实际问题转换成数学问题并求解。

三、教学方法和手段1. 采用案例教学，从实际问题出发，帮助学生找到解决问题的方法；2. 采用讨论教学，引导学生参与讨论，激发学生的思维和求解能力；3. 通过课堂互动，加强师生之间的沟通和互动。

四、教学过程1. 以实际问题为切入点，引导学生思考和解决问题的能力。

下面以一个实际问题为例：甲、乙两条铁路相距700千米，甲车头与乙车头同时开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，问甲、乙两车头相遇需要多长时间？引导学生分析问题，将问题转换成数学问题。

根据所给条件，可以列出两个方程式：甲车行驶的路程：70t（t为时间）乙车行驶的路程：80t（t为时间）又因为甲、乙两车头相遇时，它们的总路程为700千米，可以列出另一个方程式：70t + 80t = 700通过列方程，并求出t，就可以得出答案：当甲车头与乙车头相遇时，它们行驶的时间为5小时。

在以上的案例中，学生不仅需要掌握基本的代数方程式的求解方法，更需要理解如何将实际问题转换成数学问题，并运用数学知识解决问题的过程。

2. 通过案例教学，巩固学生对二元一次方程组的理解。

以上面的案例为例，引导学生进一步认识二元一次方程组的概念，并通过不同的例子，训练学生将实际问题转换成数学问题的能力。

例如，以下是另一个运用二元一次方程组解决问题的实例：草地上有羊和鸡两种动物，羊有4个腿，鸡有2个腿，这些动物一共有44个头，120个腿，问有多少只羊和鸡？解题思路如下：设羊的数量为x，鸡的数量为y，则可以得到两个方程：x + y = 444x + 2y = 120通过解方程组，可以得出x=28，y=16。

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《二元一次方程组的应用》教案

《二元一次方程组的应用》教案1教学目标1、通过对实际背景的分析，领会一元二次方程组与实际问题的紧密联系.2、能从复杂的问题中提炼关键信息、找出等量关系，建立正确的方程.3、体会方程模型在解决是问题中的策略.教学重点审清题意、找出正确的等量关系、列方程求解.教学难点掌握利用方程模型解决实际问题的策略.教学方法问题情境——建立模型——解释、应用于拓展.教学过程一、引入我们伟大祖国有五千年的文明历史，在历史长河中，为科学知识的创新与发展作出了巨大贡献，在数学领域，有《九章算术》《孙子算经》等古代明著流传于世，许多问题浅显易懂，趣味性强，如《孙子算经》中的“雉兔同笼”等，漂洋过海流传海外，对中国古文明的传播起到很大的作用.“雉兔同笼”的内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？” 问题：(1)“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？ (2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？ (3)你能解决这个有趣的问题吗？法一：解：设鸡有x 只，则兔有(35-x )只，由题可得 2x +4(35-x )=94解得x =23，则35-x =12. 法二：解：设鸡有x 只，兔有y 只，由题可得⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 解得⎩⎨⎧==1223y x . 二、新课教学例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？题意：用绳子测量井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井多5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井多1尺.绳长、井深各是几尺？解：设绳长x 尺，井深y 尺，由题可知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1453y x y x解之得⎩⎨⎧==1148y x . 因此，绳长48尺，井深11尺.用方程组解决实际问题时应注意的问题： (1)认真审清题意； (2)正确设出未知数；(3)找出题中的等量关系，列方程； (4)解方程；(5)写出答案.(注意单位) 三、巩固练习1、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚.问：笼中有鸡、免各多少只？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？四、积累总结本节课你学到了那些哪些知识？有哪些感悟？归纳总结：1、列二元一次方程组解应用题的步骤.2、理解用方程解决问题于用小学算术方法求解之间的内在联系和差别.3、遇到实际问题，有选择的使用最快捷的方法去解决. 五、作业布置课本习题7.5《二元一次方程组的应用》教案2教学目标1、能运用列表分析法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能.2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力.教学重点如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系.教学难点列方程解应用题的一些规律、特点和方法.教学方法“问题情境—建立模型—应用与拓展”.教学教具多媒体.教学过程第一环节：创设情境，导入新课.提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？1、开商店小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？2、购物新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，爸爸只给Mike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第二环节：新课讲解. 填一填1、某工厂去年的总产值是x 万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是__________万元；2、若该厂去年的总支出为y 万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是__________万元；某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？(题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个2×3的表格来分析看)得到两个等式：⎩⎨⎧=--+780%)101(%)201(y x解：设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，则今年的总收入=(1+20%)x 万元，今年的总支出=(1-10%)y 万元. 由题意得：解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 设今年的总收入为x 万元，总支出为y 元例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质200(1)(120%)(110%)780.(2)x y x y -=⎧⎨+--=⎩，20001800.x y =⎧⎨=⎩，和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需要甲、乙两种原料各x ，y 克，则有下表：化简得：(1)×2得10x +14y =700(5) (5)－(4)得10y =300， y =30.将y =30代入(3)得x =28，答：每餐需甲原料28克，乙原料30克. 第三环节：练习提高、合作学习.1．育才学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为.题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数．画个2×3的表格来分析解：(16%)(12%)3100(1 4.4%).x y ⎧⎨++-=⨯+⎩第四环节：问题解决.解决问题一小明想开一家时尚G 点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价.由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？第五环节：学习反思，你的收获是什么？1、通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？0.50.735(1)0.440.(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，57350(3)104400.(4)x y x y +=⎧⎨+=⎩，2、你能用列方程组的方法解决实际问题吗？3、你体会到方程思想在生活中的存在吗？《二元一次方程组的应用》教案3教学目标1、用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤．2、通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．教学重点1、初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2、学会用图表分析较复杂的数量关系问题.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.教学准备教具：教材，课件，电脑(视频播放器).学具：教材，练习本.教学过程第一环节：复习提问(5分钟，学生口答)内容：填空：(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为___________．(2)一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为_____________．(3)有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为_____________；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为_______________．第二环节：情境引入(10分钟，学生动脑思考，全班交流)内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？第三环节：合作学习(10分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题) 内容：例3两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．第四环节：巩固练习(10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流) 内容：练习1、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？2、一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．第五环节：课堂小结(5分钟，教师引导学生总结一般步骤) 内容：1、教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．2、师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤．第六环节：布置作业内容：习题5.6如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为___________________，根据两个数字和是7，可列出方程___________________；（2）13：00时小明看到的数可表示为___________________，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是__________________；（3）14：00时小明看到的数可表示为___________________，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是___________________；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？A组(优等生)2，3，4 B组(中等生)2、3C组(后三分之一生)2。

5.3.1二元一次方程组的应用-鸡兔同笼(教案)

b.代入法与消元法：在求解方程组时，学生可能会对如何选择方程和变量进行代入或消元感到困惑。需要教师通过具体例题，明确展示每一步的推导过程。
c.求解技巧：在消元过程中，学生可能会遇到系数不匹配的问题，需要学会如何通过乘以倍数或相互加减来调整方程，以便进行有效的消元。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.引导学生主动参与讨论，培养独立思考和解决问题的能力。
4.注重学生表达能力的培养，提高他们的沟通技巧。
同学们，今天我们将要学习的是“5.3.1二元一次方程组的应用-鸡兔同笼”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或计算数量的问题？”（如分糖果、计算人数等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个未知数的两个一次方程构成的方程组。它在解决实际问题中有着广泛的应用，如鸡兔同笼问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——鸡兔同笼问题。通过这个问题，我们学习如何将实际问题转化为方程组，并利用代入法或消元法求解。
5.引导学生将数学知识与其他学科知识相结合，提高跨学科综合运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二元一次方程组的概念及其应用。-学会使Leabharlann 代入法和消元法求解二元一次方程组。
-能够将鸡兔同笼问题转化为二元一次方程组，并解决实际问题。
举例解释：在解决鸡兔同笼问题时，学生需要理解如何将问题中的数量关系转化为方程组，如设鸡的数量为x，兔的数量为y，则可以根据鸡和兔的腿数建立方程组，如2x + 4y =总腿数。

小学数学《等量代换》教案——二元一次方程组的应用

小学数学《等量代换》教案——二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用一、教学目标1.理解等量代换的概念。

2.学习如何使用等量代换解决二元一次方程组。

3.通过练习题和课堂互动，掌握三种常用的等量代换方法。

二、教学重难点1.学生是否能够理解等量代换的概念。

2.学生是否能够掌握常用的等量代换方法。

三、教学过程1.初步讲解等量代换1.1.定义：等量代换，指用一个或多个等值的数或式子来代换另一个数或式子，使原来指向同一意义的符号指向相同的量或式子。

1.2.根据公式进行计算演示等量代换例如：如果有5个苹果，再加上3个苹果，一共有8个苹果。

可以用5+3=8表示，也可以用2×4=8表示。

所以，5+3和2×4表示的意思是相同的，它们可以互相代换。

2.二元一次方程组的应用2.1.什么是二元一次方程组在数学中，有x和y两个未知数的两个方程称为二元一次方程组。

例如：如果有两个数，x和y，他们的和是12，差是4，则可以得出如下的两个方程：x + y = 12x - y = 42.2.什么是等量代换：用等值的数或式子代换原式，使原式的解不变，即依然能够得到正确答案或方程式。

2.3.使用等量代换解决方程组我们以以上的方程组为例子：x + y = 12x - y = 43.三种常用的等量代换方法3.1.等式相加减：如果有两个方程，他们的某一变量系数相同（正负号不一定相同），并且另一变量系数不相同，则可以将他们相加或相减，从而消去这一变量。

将所得式子解释成另一变量的一次方程，相应地求出它。

例如：x + y = 12x - y = 4解：通过等式相加减得出：2x=16，从而可求出x=8，代入第一式可求出y=4。

3.2.系数代入：如果一个方程中，已知一个变量的系数是1或-1，可以直接把这个变量的系数代入另一个方程中，解出未知数后，代入任何一个方程中，求出另一个值。

例如：x + y = 12x - y = 4解：通过系数代入得出：x=4+y，代入第一式可求出y=4，代入另一式可求出x=8。

沪科版七年级上册数学教案3.4二元一次方程组的应用优秀教学案例

（二）讲授新知
在学生了解了问题的背景后，我会开始讲授新知识。我会详细讲解二元一次方程组的定义、解的概念，以及解二元一次方程组的方法，如加减消元法、代入消元法等。在讲解过程中，我会结合具体的例题进行演示，让学生跟随我的思路一起解题。此外，我还会通过动画或实物演示，帮助学生直观地理解方程组的意义和解题过程。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固所学知识。我会鼓励学生在完成作业后进行自我检查，反思自己在解题过程中的优点和不足。同时，我也会提醒学生在遇到困难时，要主动寻求帮助，可以和同学讨论，也可以向我提问。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过商场打折活动的实际情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（二）过程与方法
本节课过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现问题，并通过合作交流、讨论分享的方式解决问题。学生将在教师的引导下，自主学习，主动探究，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重培养学生的数学思维能力，引导学生观察、分析、归纳、推理，从而提高学生的数学素养。同时，我会将数学知识与生活实际相结合，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，共同解决问题。这样的教学方式既培养了学生的团队合作能力，又提高了学生的解题能力。
3.多种解题方法讲解：在教学过程中，我不仅讲授了二元一次方程组的解法，还通过具体例题展示了多种解题方法，使学生能够灵活运用所学知识，提高解题效率。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生进行反思与评价，让学生总结自己的学习过程，发现自己的优点和不足，从而提高学习效果。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，从而提高自己的学习能力。例如，在讲解二元一次方程组的解法时，我可以让学生回顾自己的解题过程，总结解题方法，并思考如何改进。

二元一次方程组的数学教案最新9篇

二元一次方程组的数学教案最新9篇公式法解二元一次方程教案篇一一。

教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。

2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

二。

教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

三。

教学难点1、消元的思想。

2、化未知为已知的化归思想。

四。

教学方法启发自主探索相结合。

教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。

二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

五。

教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7.2A）；第二张：问题串（记作7.2B）。

六。

教学过程Ⅰ。

提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。

所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。

[师]但是，这个解是试出来的。

我们知道二元一次方程的解有无数个。

难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。

[生]不可能。

[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。

Ⅰ。

讲授新课[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？[生]解：设成人去了x个，儿童去了(8-x)个，根据题意，得：5x+3(8-x)=34解得x=5将x=5代入8-x=8-5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。