第1章 电路的组成及其分析方法

+ U I (a) + U I U +
-
I (c)
-
-
(b)
U +
-
I (d)
解： (a) 电流从“+”流出，故为电源； (b) 电流从“+”流入，故为负载； (c) 电流从“+”流入，故为负载 ； (d) 电流从“+”流出，故为电源。
已知：U1 = 9V，I = -1A，R = 3Ω 例4： 求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证 电路功率是否平衡？ I R
a I3
例5: 求下列各电路的等效电源 a + 2 2 3 + U 5A 3 5V – (a) (b) 解: a + 2 U 5A 3 + 5V b – (a) (b)
a + U

b
a
+ 2 U + 5V2V b (c) + U (c) b a
+
a
+
U
b
+ 5V –
电路两大基本定律 I1
IS 外特性曲线
I
实际电流源
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的 电路模型。
U
电流源
理 想 电 流 源
I +
IS
R0
U R0 U －
RL
电流源模型 由U = E – R0 I 可得: I
U IS I R0
O
IS 电流源的外特性
若 R0 =
U 即I S I R0 理想电流源 : I IS
2 电阻的并联
I + I1 U – I2
特点: (1)各电阻联接在两个公共的节点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 电导 G R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 I 两电阻并联时的分流公式： R
+ U –
电阻元件与电源元件
欧姆定律
U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时， + + U = – RI U=RI U I R U
– – 表达式中有两套正负号： ① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；
② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。
I
R
通常取 U、I 参考方向相同，即关联参考方向。
2 电源开路
开关 断开 特征: I=0 E
Ro
I
U0
R
U = U0 = E 电源端电压 ( 开路电压 ) 负载功率 P= 0 I 有 源 电路中某处断开时的特征: 电 1. 开路处的电流等于零； 路ห้องสมุดไป่ตู้I =0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。
+ U –
3 电源短路
电源外部端子被短接
若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b；
若 U= –5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。
注意： 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。
电功率
电路中某个电路元件在单位时间内消耗或提供的电能称为 电功率，简称功率，用P表示，单位W（瓦特）。
+
U 电路元件
-
I 当电压电流取关联参考方向时： 该元件消耗（吸收）电功率 P=UI>0
t2
mV
t1：热端 t2：冷端
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
升压 变压器 输电线 降压 变压器
负载: 取用 电能的装置
电灯 电动机 电炉 ...
发电机
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
2.电路的组成部分
信号源: 提供信息
信号处理： 放大、调谐、检波等
话筒
放 大 器
扬声器
直流电源: 提供能源
第1章 电路的组成及其分析方法
电路的组成及其模型
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路
元件按一定方式组合而成。
1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机 升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 ...
(2)实现信号的传递与处理 话筒 扬声器
放 大 器
t1 热电偶
E 其 中 IS R0
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
电源有载工作、开路与短路
1 电源有载工作
开关闭合,接通电源与负载 E （1）特征: R0

I
E I R0 R
U = IR U 电源的外特性 E
U
I
R
① 电流的大小由负载决定。 ② 在电源有内阻时，I U 。 当 R0<<R 时，则U E ，表明 当负载变化时，电源的端电压变 化不大，即带负载能力强。
负载端电压 或 U = E – IR0
0
I
E
I U R
R0
负载 取用 功率 电源 产生 功率 内阻 消耗 功率
I
UI = EI –RoI²
③ 电源输出的功率由负载决定。 负载大小的概念: 负载增加指负载取用的 电流和功率增加(电压一定)。
P = PE – P
（2）电源与负载的判别
应用： 分流、调节电流等。
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
理想电压源（恒压源） I
+ E _
+ U _
U E
RL
O
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势， （对直流电压，有 U E。） 与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 设 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A
E

I

U0 R R0 特征: E I IS 短路电流（很大） R0 U= 0 电源端电压 P= 0 负载功率 PE = P = I² 0 电源产生的能量全被内阻消耗掉 R I 有 电路中某处短路时的特征: + 源 电 U 1. 短路处的电压等于零； – 路 U =0 2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。
电压源与电流源的等效变换
I + E – R0 电压源 由左图： U = E－ IR0 等效变换条件: E = ISR0 + U – RL IS
R0
I U + R0 U –
RL
电流源 由右图： U = (IS – I )R0 =ISR0 – IR0
E IS R0
注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS R0 + IS R0 R0 R0 b b b b ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
线性电阻的概念：
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。 U 即：R 常数 I 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 I/ A 线性电阻的伏安特性 是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
电阻串并联联接的等效变换
1 电阻的串联
特点: + + 1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 2)各电阻中通过同一电流； – U + 3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 U U2 U + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 – I
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 + + I I U U R 6V 2A R 6V –2A – – (a) (b)
U 6 解：对图(a)有, U = RI 所 以: R 3Ω I 2 对图(b)有, U = – RI 所以 : R U 6 3Ω I 2
+
Uab
关联参考方向
负载 — U、I参考方向相同； 电源 — I参考方向与E方向相同。
(3) 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。 例： a I R + U – a R b b 若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
实际电路 实际器件（电阻器、电容器、 电感线圈、晶体管、集成电路等） 器件建模： 1.保留主要电磁特性 2.一个器件可由多个元件模型表示
理想电路元件（电阻元件、电容元件、 电感元件、电源、理想运放等）
抽象 近似
电路模型
手电筒的电路模型 I S
E
+ +
–
U
手电筒由电池、灯泡、 开关和筒体组成。 电池是电源元件，其参 数为电动势 E 和内阻Ro； 灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R； 筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。 开关用来控制电路的通 断。
理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
O
U
特点: (1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ， 与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 例2： IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电压。 设 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V
根据 U、I 的实际方向判别 I + 电源：U、I 实际方向相反， E 即电流从U“+”端流出， _ （发出功率）；
I 负载：U、I 实际方向相同， 即电流从U“+”端流入， （吸收功率）。 + U _ R
+ U _
已知：方框代表电源或负载，U = 220V，I = -1A 例3： 试问：哪些方框是电源，哪些是负载？
电压 U
电动势E
注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。
2. 电路基本物理量的参考方向 (1) 参考方向 I R a
在分析与计算电路时，对电量任 + 意假定的方向。一种分析方法。 E_ (2) 参考方向的表示方法 电流： I
箭 标 双下标 a R Iab b 电压： 正负极性 双下标 a
+ U _ b U– b
实际电压源
+ 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的 RL U 电路模型。 – U 电压源模型 理想电压源 U0=E 由上图电路可得: 电压源 U = E – R0 I 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U E IS RO 若 R0<< RL ，U E ， 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。 + E R0
解：因为U2 = -RI + U1 = 12V
所以电流从元件1的“+” 1 U1 流入，从元件2的“+”流 出， 故元件1为负载，元件2为电源。
U2 2
电源产生功率： P2 =︱U2I︱= 12W 负载取用功率： P1 + PR =︱U1I︱+R I2 = 9+3 = 12W 因为P2 = P1 + PR， 所以电路的功率平衡。
P=UI<0
该元件提供（发出）电功率
电气设备的额定值 额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值 ① 额定值反映电气设备的使用安全性；
② 额定值表示电气设备的使用能力。
例： 灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电阻： RN = 100 ，PN =1 W 电气设备的三种运行状态 额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 过载（超载）： I > IN ，P > PN (设备易损坏) 欠载（轻载）： I < IN ，P < PN (不经济)
开关
R
Ro
–
导线 灯泡
电池
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
负载
直流电源
激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作; 响应: 由激励所产生的电压和电流; 电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的 条件下，讨论激励和响应之间的关系。
电路模型
为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化， 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模 拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。 电路的建模过程