高一数学公式总结

高一数学公式总结1500字

高一数学公式总结

一、代数公式

1. 二次根式公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²

2. 二次根式方差公式：(a-b)² = a² - 2ab + b²

3. 二次根式与一次根式乘法公式：a√b · c√d = (a · c)√(b · d)

4. 一次根式除法公式：a√b / c√d = (a / c)√(b / d)

5. 两个一次根式相加时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b

6. 两个一次根式相减时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b

7. 复数加法公式：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

8. 复数减法公式：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

9. 复数乘法公式：(a+bi) · (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

10. 复数除法公式：(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c²+d²)] + [(bc-ad)/(c²+d²)]i

二、三角公式

1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为外接圆半径)

2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC (其中c为三角形的边长，a、b为其他两边的长度，C为它们的夹角)

3. 正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓ sinx·siny

4. 三角函数和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓sinx·siny

5. 三角函数积化和差公式：sinx·siny = (1/2)(cos(x-y) - cos(x+y))和cosx·cosy = (1/2)(cos(x-y) + cos(x+y))

6. 二倍角公式：sin2x = 2sinx·cosx和cos2x = cos²x - sin²x

三、解析几何公式

1. 点与直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

2. 点到平面的距离公式：d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)

3. 直线斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

4. 平面斜率公式：k = (z₂ - z₁) / (x₂ - x₁)

5. 两点间距离公式：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]

6. 两点间中点坐标公式：(x, y) = (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2

7. 点到直线的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ - C| / √(A² + B²)

8. 点到平面的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)

9. 平面一般方程：Ax + By + Cz + D = 0

四、概率统计公式

1. 计数原理：设一个操作共有m种可能，第一步有n₁种选择，第二步有n₂种选择，...，则共有n₁n₂...种可能。

2. 排列公式：当n个不同元素中取出m个元素进行排列时，共有A(n, m) = n! / (n-m)!种排列方式。

3. 组合公式：当n个不同元素中取出m个元素进行组合时，共有C(n, m) = n! / (m!·(n-m)!)种组合方式。

4. 事件的全概率公式：设事件B₁、B₂、...、Bₙ构成样本空间S的一个划分，且

P(B a) > 0，则对任一事件A有P(A) = P(A|B₁)·P(B₁) + P(A|B₂)·P(B₂) + ... + P(A|B ₙ)·P(Bₙ)。

以上是一些高一数学中常用的代数、三角、解析几何和概率统计公式的总结，希望对你的学习有所帮助。当然，数学学科非常广泛，除了这些公式外，还有许多其他重要

的公式值得了解和掌握。所以，在学习数学的过程中，要持续努力，不断深入研究，才能取得更好的成绩。祝你学业进步！