高考数学压轴题含答案

高考数学压轴题含答案The document was prepared on January 2, 2021

例1已知12,F F 为椭圆

22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点,以原点O 为圆心,半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点,设位于y 轴右侧的两个交点为B A ,,若1ABF ∆为等边三角形

,

则

椭

圆

的

离

心

率

为

1

1

C.

1

2

D. 13

课堂笔记 规律总结

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例2已知函数x

x x x ax x f ln ln )(2

--+=有三

个不同的零点321,,x x x 其中321x x x <<,则

211)ln 1(x x -

)ln 1)(ln 1(3

322

x x x x --的值为 A ．a -1 B ．1-a C ．1-

D ．1 课堂笔记 规律总结

例3已知函数()2h x x ax b =++在()0,1上有

两个不同的零点,记{}()(

)min ,m m n m n n m n ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩,则()(){}

min 0,1h h 的取值范围为 .

课堂笔记 规律总结

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.................................................................................................................................... 例4下表是一个由2n 个正数组成的数表,用

ij a 表示第i 行第j 个数(),,i j N ∈已知数表中

第一列各数从上到下依次构成等差数列,每一行各数从左到右依次构成等比数列,且公比都相等.已知113161351,9,48.a a a a =+== 1求1n a 和4n a ； （2）设

()()

()()4144121n

n n n n n a b a n N a a +=

+-∈--,

求数列{}n b 的前n 项和n S .

例5在平面直角坐标系中动点(),P x y 到圆

()2

2:11F x y +-=的圆心F 的距离比它到直

线2y =-的距离小1.

1求动点P 的轨迹方程；

2设点P 的轨迹为曲线E ,过点F 的直线l 的斜率为k ,直线l 交曲线E 于,A B 两点,交圆

F 于D C ,两点C A ,两点相邻.

①若BF tFA =,当]2,1[∈t 时,求k 的取值范围；

②过,A B 两点分别作曲线E 的切线12,l l ,两切线交于点N ,求ACN ∆与BDN ∆面积之积

的最小值.

............................................................................................................................................................................................................ 综合演练1.已知抛物线px y 22=的准线方

程为1-=x 焦点为C B A F ,,,为该抛物线上不

同的三点,且点B 在x 轴下方,若0=++FC FB FA ,则直线

AC 的方程为 ． 规律总结

例6已知函数()()ln 1.a

f x x x a R x

=-+

+∈ 1讨论()f x 的单调性与极值点的个数； 2当0a =时,x 的方程()()f x m m R =∈有2个不同的实数根12,x x ,证明：12 2.x x +>

............................................................................................................................................................................................................ 综合演练2.已知函数

()24,0ln ,0

x x x f x x x x ⎧+≤=⎨>⎩图象上有且只有4个

不同的点直线e y =的对称点在函数

()21g x kx e =++的图象上,则实数k 的取值

范围为

A. ()1,2

B. ()1,0-

C.

()2,1-- D.()6,1--

规律总结