人教版六年级上册数与形教案
人教版六年级上册 数与形 一等奖创新教案
人教版六年级上册数与形一等奖创新教案《数与形》学历案【主题与课时】人教版六年级上册第八单元第一课《数与形》【课标要求】《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“课程目标”部分，提出小学阶段11个核心素养的主要表现，“几何直观”便是其中之一。
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。
在其内涵描述中，特别强调“根据语言描述画出相应的图形；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路”。
【关键问题设计】一、基于教材梳理明确关键问题“数与形”是人教版小学《数学》教材六年级上册第八单元“数学广角”的内容，本单元教材以“1+3+5+7+...+(2n-1)=n2 ”和“+ + + + + ...=1”,引导学生认识利用数与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
具体安排如下图：从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
例如，例1中，从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
例如，例2中，解决“+ + + + + ...”的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。
数形结合是研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系，“以形助数”和“以数解形”是其内涵的两个基本维度。
教材例1呈现了三个图形、三个算式，引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，再把正方形图与下面的算式对照，寻找它们之间的关系，最后运用规律解决相应的问题。
这样的编排比较开放，给教师创造性地使用教材留下了空间：教学时可以由“形”到“数”，也可以由“数”到“形”，当然还可以二者同时呈现。
但从思维含量上讲，三种情况是有明显区别的，笔者认为由“数”到“形”难度最大，思维含量最高。
因此，本课设计从数的规律进入，借助图形解释规律为主线展开。
人教版数学六年级上册数与形教案范文(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形教案范文（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教材分析：《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学目标：知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。
过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教学重点：感受数与形可以互相转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。
教学难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。
通过数与形的转化,认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
教学学具准备：电子白板、课件。
教学过程：一、谈话导入，引入新课1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。
2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律──数与形（板书）。
二、以形助数，探究规律1、出示例1(1)课件出示例题。
(2)数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？2、数形结合，总结规律（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。
（2）、小组合作，师巡视指导1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。
人教版数学六年级上册数与形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形说课稿第【1】篇〗说教学内容：根据课本第9页至第10页说教学内容进行设计。
说教学目标：1.知识目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标：厂家图案的美，发展想象力和创造力。
渗透“化曲为直”的数学思想。
说教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
说教学难点：在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备：教学挂图教学方法：两先两后学导法说教学过程：一、引入课题。
这节课，我们将结合欣赏与红制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题二、欣赏图案。
1.看一看：出示课本的教学挂图，让学生认真观察。
2.议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会这些图案是由哪些基本图形组成的怎样组成的3.欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。
在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获〖人教版数学六年级上册数与形说课稿第【2】篇〗说教学目标1、通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。
2023年人教版数学六年级上册数与形教案与反思(精推2篇)
人教版数学六年级上册数与形教案与反思（精推２篇）〖人教版数学六年级上册数与形教案与反思第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
六年级上册数与形教案8篇
六年级上册数与形教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学六年级上册数与形创新教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形创新教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形创新教案第【1】篇〗教学目标：1．学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3．学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
重点、难点：1．教学重点：理解、掌握杠杆平衡的规律。
2．教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。
教学准备：竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）教学过程一、准备材料，导入活动：1．检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。
学生对照制作要求，自查和同组互相检查。
小黑板或媒体出示制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。
（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。
拿出准备好的棋子和塑料袋。
检查大小是否一样。
2．揭示课题：有趣的平衡（板书）二、动手实践，探索规律1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？①学生思考，回答问题。
“两边所放的棋子要同样多。
”②演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？①学生思考，说出自己的见解。
“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
”②演示。
如：左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。
（3）小结：你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
今天我们在课堂上一起探讨了《数与形》这一章节的内容。通过这节课的教学，我发现学生们在数的认识、形的理解和数与形联系的探索上存在一些亮点和需要改进的地方。
首先，学生们对于整数、小数、分数的意义掌握得比较好，能够熟练地进行数的运算。但在分数的乘除运算上，部分学生还存在一定的困难。我意识到，这部分知识需要通过更多具体的实例和练习来加强巩固。
-例如：通过图形的划分来理解数的分解，发现数的规律与图形变换的关系。
（4）解决实际问题：运用数与形的知识，解决生活中的实际问题。
-例如：计算不规则图形的面积，解决与图形相关的实际问题。
2.教学难点
（1）数的认识：小数与分数的转换，分数的乘除运算。
-难点解释：学生容易混淆分数与小数的转换方法，对分数的乘除运算规则理解不深。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
一、教学内容
《数与形》是六年级上册数学人教版教材的章节内容，主要包括以下几部分：
1.数的认识：理解整数、小数、分数的意义，掌握数的性质、大小比较和运算。
2.形的认识：掌握平面图形和立体图形的分类、性质、特征及计算方法。
3.数与形的联系：通过实例，探索数与形之间的关系，如数的分解与图形的划分、数的规律与图形的变换等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数的分解、图形划分的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数与形之间联系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，今天的课堂实践活动中，学生们在分组讨论和成果展示环节表现积极。他们能够运用所学知识解决实际问题，并愿意与其他同学分享自己的见解。但在小组讨论中，我也发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够扎实。为了提高这部分学生的参与度，我将在接下来的教学中更加关注他们的需求，给予他们更多的鼓励和支持。
人教版六年级数学数与形教案(4篇)
人教版六年级数学数与形教案（4篇）难点名称：理解“满100减50”与“五折”的区分难点分析：从学问角度分析为什么难。
打折销售与学生的日常生活息息相关，学生并不感到生疏，但在促销活动中选择最正确消费方式，要运用所学的百分数学问解决问题有肯定的难度。
从学生角度分析为什么难。
学生在解题的过程中，要懂得“满100元减50元”的促销方式，对于消费者来说不如打五折实惠；假如总价是整百元的，那两种促销的方式优待的结果是一样的，但要得出这种结论，对于学生来说有肯定难度，需要运用所学的百分数学问去分析、沟通、比拟才能解决。
难点教学方法：在教学时，先让学生结合自己的生活经受去理解“满100元减50元”的含义，然后依据实际状况进展表述，再引导学生体会这种促销方式的计算方法，接下来要由学生独立完成两种购置方式所要支付的钱，并通过比拟来解决题目中的问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课。
1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是全部的优待都是以“几折”来表示的呢？3、购物中优待的形式有许多种，我们要做一个精明的小买家。
今日，我们就来讨论购物中的折扣问题。
（板书：购物中的折扣问题）二、教学新知。
（一）出例如5：某品牌的裙子搞促销活动，在a商场打五折销售，在b商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
1、依据这些信息，学生提问题。
教师板书：（1）在a、b两个商场买，各应付多少钱？（2）哪个商场省钱？2、分析问题，理解题意。
（1）结合题目给出的数学信息，哪些是关键的？（2）怎样理解“满100元减50元”？（3）缺乏100元的局部呢？怎么办？3、独立思索，尝试解决。
师：请同学们独立思索，看能否解决黑板上的这两个问题？4、沟通并汇报方法。
师：谁来说说自己的解决方法？学生展现自己的算式，并解释。
5、启发思索，辨析缘由。
（1）满100元减50元，少了50元，也是打五折啊，怎么优待的结果却不一样呢？（2）什么情況下两种优待是一样的呢？6、小结：在今日的折扣问题中，我们知道了优待的形式有许多种，解决这些问题时要留意的是“满100元减50元”和打五折的区分：（1）“满100减50”，就是够100才能减50，不够则不减。
2023年人教版数学六年级上册数与形公开课教案(优选3篇)
人教版数学六年级上册数与形公开课教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积〔包括容积〕的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜测验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：ppt课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜测对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比拟引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份〕课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
人教版六年级上册数与形教案优质6篇
人教版六年级上册数与形教案优质6篇在写教案之前，要学会梳理回忆以往的教学情况，依据个人能力展开教案的制定，教案是对教学活动进行的一种安排和决策，XX小编今天就为您带来了人教版六年级上册数与形教案优质6篇，相信一定会对你有所帮助。
人教版六年级上册数与形教案篇1教学目的：1、通过欣赏及学唱《保卫黄河》这首歌曲，了解作品的来历及相关历史背景，感受抗日战争时期中华儿女奋超杀敌、誓死保卫祖国的民族意识，感受作品磅礴的气势及其所蕴含的爱国情感，进而培养学生的爱国主义情操。
2、通过欣赏歌曲《保卫黄河》，感受不同的演唱形式所带来的不同的音乐形象。
3、学唱本歌曲，特别是学习本歌曲演唱形式的学习，到达学生能跟随老师指挥正确的演唱本歌曲。
4、了解协奏曲与合唱曲的不同。
教学教具：多媒体设施教学过程：一、组织教学导入上课，同学们好---，欢送同学们来到音乐课堂，先做一个自我介绍，我是来自滨城区三河湖一中的贺建华，能和清怡中学八年级--班的同学们一起来上今天的音乐课，我感到很荣幸，希望大家在今天的课堂上积极发言、踊跃参与、认真学习，配合老师完成今天的教学任务，同学们有信心吗-----谢谢同学们，真心的希望我们从此成为好朋友。
(1.00)二、新授首先请同学们欣赏一段视频，然后答复老师提出的问题。
播放视频(2.00)1、同学对这段视频中的歌曲熟悉吗它的名字叫什么出自哪儿2、你们看了这段视频并听了这首歌曲，你的感受是什么或者说是你听了这首歌曲后，你们的心情是什么样的(冲动、激昂、充满革命先烈的敬仰)3、既然同学们都知道《保卫黄河》这首歌曲选自《黄河大合唱》，那么同学们了解《黄河大合唱》吗(冼星海的《黄河大合唱》是在抗日战争中产生的最成功的大型声乐作品。
这部作品以我们伟大民族的发源地——黄河为背景，展示了黄河两岸发生过的事情，表现了抗日战争年代里中国人民的苦难与顽强拼搏，表达了我国人民在反帝斗争中必胜的坚决信念，抒写了我们民族的伟大精神和不可战胜的力量，启迪人们起来保卫黄河、保卫华北、保卫全中国。
《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
《数与形》（教案）六年级上册数学人教版《数与形》教案教学内容：人教版六年级上册数学教材第107页例1、第108页例2以及第109页的练习题。
这部分内容主要介绍了数与形的概念，以及如何通过图形来理解和解决问题。
教学目标：1. 让学生理解数与形之间的关系，培养学生的观察和思考能力。
2. 学会用图形来表示和解决问题，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学难点与重点：难点：理解数与形之间的关系，学会用图形来表示和解决问题。
重点：通过观察图形，理解数的规律和特点。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、尺子教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 引导学生观察教室的布局，提问：“你们能看出教室的布局有什么特点吗？”二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数与形的概念，通过示例让学生理解数与形之间的关系。
2. 引导学生观察教材中的例题，讲解如何用图形来表示和解决问题。
3. 让学生尝试解决教材中的练习题，教师巡回指导。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调数与形之间的关系，以及用图形来解决问题的方法。
板书设计：数与形的关系图形数作业设计：课后反思及拓展延伸：本节课通过观察和分析图形，让学生理解了数与形之间的关系，并学会了用图形来表示和解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的观察和思考能力。
同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的数学思维能力。
在课后，可以让学生进行一些相关的拓展练习，加深对数与形关系的理解。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
对于教学内容的选取，我选择了人教版六年级上册数学教材中关于数与形的章节。
这部分内容是学生理解数与形关系的起点，对于他们形成数学思维有着至关重要的作用。
我通过展示教室布局的例子，让学生感受到数与形在现实生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。
人教版六年级数学数与形教案推荐7篇
人教版六年级数学数与形教案推荐7篇人教版六年级数学数与形教案篇1教学目标：1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。
2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学过程：一、复习回忆1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？2、圆锥的体积怎样计算？二、根本练习1、填空〔1〕等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是〔〕立方分米，圆柱的体积是〔〕立方分米。
〔2〕等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是〔〕立方分米，圆柱的体积是〔〕立方分米。
〔3〕把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是〔〕立方厘米，削去〔〕立方厘米。
〔4〕一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是〔〕厘米。
〔5〕圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是〔〕厘米。
2、判断。
〔1〕圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。
〔〕〔2〕一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的`3倍。
〔〕〔3〕圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是〔12.56×4×1/3〕立方分米。
〔〕三、综合应用1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？第八课时教学反思教材中圆锥体积的相对练习较少，但在实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。
教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。
通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积〔或4/3个圆柱的体积〕，而它们的体积相差2个圆锥的体积〔或2/3个圆柱的体积〕……。
数学六年级上册教案《数与形》人教版
数学六年级上册教案《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级数学上册的一章内容，本章主要让学生通过观察图形，探索其中的数量关系，培养学生的数形结合思想。
本章内容包括正方形和圆形的面积公式，图形的对称性，以及简单的统计图表。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和操作也有一定的了解。
但是，对于一些复杂的图形，学生可能还难以理解和操作。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，逐步理解和掌握图形的性质和数量关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形和圆形的面积公式，了解图形的对称性，会制作简单的统计图表。
2.过程与方法：培养学生通过观察和操作，探索图形性质和数量关系的能力，培养数形结合思想。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：正方形和圆形的面积公式，图形的对称性，简单的统计图表制作。
2.教学难点：图形对称性的理解和应用，以及统计图表的制作。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握图形的性质和数量关系。
2.直观教学法：通过实物和图形，引导学生观察和操作，探索图形的性质。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和操作，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方形和圆形卡片，统计图表模板，计时器。
2.教学环境：教室布置成小组合作学习的形式，每个小组有一张桌子。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的图形，如足球、自行车等，引导学生观察和描述这些图形的特征。
然后，教师提出问题：“你们知道这些图形的面积是怎么计算的吗？”学生可能会回答：“足球是圆的，用圆的面积公式计算；自行车是多边形，用多边形的面积公式计算。
”教师总结：“对，今天我们就来学习正方形和圆形的面积公式，以及图形的对称性。
”呈现（10分钟）教师向学生讲解正方形和圆形的面积公式，以及图形的对称性。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿
小学数学六年级上册《数与形》说课稿小学数学六年级上册《数与形》说课稿（通用10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是本店铺为大家整理的小学数学六年级上册《数与形》说课稿，希望对大家有所帮助。
小学数学六年级上册《数与形》说课稿 1一、说教材（一）教学内容本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容，考虑到学生的实际接受能力，本课只讲解例11、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。
3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。
（二）学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。
（三）教学目标1、知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
2、过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思【教学内容】人教版部编教材小学数学六年级上册第八单元《数与形》第107页的例1。
【教材分析】教材以“1+3+5+7+…+(2n-1)=n²为例，通过数与形的对照，利用正方形图直观形象的特点来表示数的规律，引导学生在正方形图的拼摆中，直观理解“正方形数”或“平方数”的特点，让学生充分认识和利用数与形的结合，解决一些有趣的数学问题，同时为后续的学习积累基本的活动经验。
【教学目标】1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重、难点】重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。
难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
【教学过程】一、游戏导入（1）师：同学们，在上这节新课之前我们先来一场比赛，看看哪个同学计算能力强，举手速度快。
答对题目的同学有小礼品奖励。
（顿时全体学生目不转睛盯着老师的课件，等待老师出题）。
课件出示1+3=生：4师：哈哈，虽然这道题简单，但是你的速度是最快的。
（赠送小礼品）其他没有抢到答题机会的同学别灰心，后面还有，我们继续！课件出示1+3+5=生：9（赠送小礼品，由于刚开始的题目简单，同学们都不想错失机会，课堂气氛活跃。
）师：我们继续！（还未出示题目，已有几个学生举手了。
）你是怎么知道老师的题目？莫非你偷看了我的课件？（微笑着说）生：第一题是1+3=，第二题是1+3+5=，我想第三题可能是1+3+5+7=，上一个同学已经算出1+3+5=9，我在9的基础上再加上7就等于16师：非常好，能站在巨人的肩膀上，成功得更快。
六年级数学上册教案《数与形 》人教版
六年级数学上册教案《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察和分析实际问题，理解数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。
本章内容主要包括数的几何表示、坐标系、几何图形的面积和体积计算等。
通过本章的学习，学生将能够运用数形结合的思想方法解决实际问题，提高数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和几何概念有一定的了解。
但是，对于数形结合的思想方法的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和运用数形结合的思想方法，解决实际问题；能够运用坐标系表示几何图形的位置和运动；能够计算简单几何图形的面积和体积。
2.过程与方法：学生通过观察和分析实际问题，培养数形结合的思想方法，提高解决问题的能力；通过合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极主动地参与数学学习活动，培养对数学的兴趣和自信心；通过解决实际问题，感受到数学在生活中的应用和价值。
四. 教学重难点1.教学重点：数形结合的思想方法的理解和应用；坐标系的运用；几何图形的面积和体积的计算。
2.教学难点：数形结合思想方法的灵活运用；坐标系在实际问题中的应用；复杂几何图形的面积和体积的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和分析问题，培养数形结合的思想方法。
2.合作学习法：通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高解决问题的能力。
3.实践操作法：通过实际的操作和练习，巩固所学的知识和技能，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导和帮助学生理解和运用数形结合的思想方法。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关几何图形的图片，用于引导学生观察和分析问题。
人教版六年级上册数学《数与形》说课稿教案
人教版六年级上册数学《数与形》说课稿教案一、背景介绍人教版六年级数学上册共有七个单元，其中第三个单元为《数与形》。
本单元主要内容是各种图形的认识，图形与数字的关系等。
通过本单元的学习，可以提高学生的空间感知能力，训练他们的观察能力和分析能力，为后续学习打下基础。
二、教学目标1.了解常见的二维图形的名称，认识不同的图形之间的区别。
2.能够根据给出的图形名称，画出对应的图形。
3.认识图形的性质，建立数学概念，如正方形、矩形等。
4.了解图形的周长、面积的概念，掌握计算方法。
三、教学内容1.图形的分类本环节通过图片的展示，让学生了解各种图形的名称，如正方形、长方形、三角形、圆等。
同时，介绍图形的特点和区别，帮助学生建立概念。
2.图形的绘制在第一环节的基础上，通过展示图形名称，要求学生画出对应的图形。
通过绘画，可以深入理解图形的形态和构成，并巩固图形名称与实际图形之间的联系。
3.图形的性质本环节介绍图形的性质，如正方形的边长相等、角度为90度等等。
通过比较不同图形的性质，让学生掌握基本的几何概念。
4.图形的周长学生已经学过了算术中的周长概念，本环节要求学生将这一知识应用到图形中。
通过计算不同图形的周长，提高学生的数学运算能力。
5.图形的面积本环节继续深入图形的计算，让学生了解图形的面积的概念，通过计算不同图形的面积，练习学生的计算能力。
四、教学方法本节内容需要充分发挥学生的自学和自主思考能力，采用以下教学方法：1.展示情景法。
通过图片展示各种图形的实际应用，增强学生的学习兴趣。
2.竞赛法。
通过比赛，激发学生的学习热情，也能够提高他们的思维能力和动手能力。
3.课堂讨论法。
通过课堂讨论，引导学生自主思考，提高他们的分析和综合能力。
五、教学策略本节课的教学策略主要包括：1.启发学生的学习兴趣。
采用比较、归纳、分析等启发式教学法，帮助学生自觉学习，激发求知欲。
2.加强练习。
结合实际生活，让学生在不断练习中理解概念、积累经验。
六年级上册数学教案《数与形 》人教版
六年级上册数学教案《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要目的是让学生通过观察和分析图形，探索和发现数的规律。
本章内容主要包括数列的规律、多边形的内角和、圆的周长和面积等。
本节课的内容是本章的第一个知识点，通过观察和分析图形，让学生发现数的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形和数的规律有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形和规律，学生可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动有趣的教学方法，帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析图形，发现数的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.让学生掌握数列的规律，多边形的内角和，圆的周长和面积等知识点。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和分析图形，发现数的规律，掌握数列的规律，多边形的内角和，圆的周长和面积等知识点。
2.教学难点：对于一些复杂的图形和规律，学生可能还比较难以理解和掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析图形，发现数的规律。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.利用多媒体教学，生动有趣地展示图形和规律，帮助学生理解和掌握知识点。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些有趣的图形，引导学生观察和思考，让学生初步感受数的规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些数列和图形的例子，让学生观察和分析，引导学生发现数的规律。
3.操练（10分钟）学生分组合作，根据教师提供的图形和数列，尝试找出规律，并填写练习题。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的答案，进行讲解和分析，帮助学生巩固知识点。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，让学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。
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数与形
教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教具准备：
教学ppt。
教学过程：
师：请大家看大屏幕，这是一个小正方形。
仔细观察比前一个小正方形多了几个小正方形？
生：3个。
师：继续观察第三幅图比第二幅图多了几个小正方形呢？
生：5个。
师：闭上眼睛想一想，第4幅是什么样子呢？一共需要多少个小正方形呢？下面我们就分小组进行研究。
活动建议：1、小组成员相互说一说，再用学具摆一摆第四幅图的样子。
2、仔细观察这些图，还有什么发现吗？和小组同学交流一下。
补充说明：在白纸上摆放，一边摆一边把它贴在上面，便于展示。
学生四人一组进行研究学习。
展示结果：①有颜色区分
②无颜色区分
两种不同的，都用了16个小正方形，你觉得哪个好一些呢？哪里好了？
生：第2个好，可以清楚的看出每次加了几个小正方形。
一共加了几次。
师：可以清楚的看出每一次添加上去的小正方形的个数，那每一次添加上去的小正方形在哪里呢？谁来指一指。
学生上台展演。
师：每一次添加的小正方形，就在这样的一个挨着一个的L形中，你们认可这幅图额好处了吗？
师展示第4幅图。
师：那我有一个问题想问大家了，刚才第4幅图你们怎么都不约而同的用到了16个小正方形呢？你们是怎么想的？怎么计算的？
生：每次都加两个边长，每次增加的小正方形的个数都会增加2。
师：那你能用一个式子表示吗？第4幅图的小正方形的个数你是怎么算出来的？
生：1＋3＋5＋7
师，可是这幅图还没有呢，你为什么会想到这样一个式子呢？你是怎么想到的？
生：第1幅图有1个，第2幅图加了3个，第3幅图加了5个，第4幅图应该加7个。
师：第1幅图是1个，第2幅图是1＋3，第3幅图是1＋3＋5，由此你想到的是第4幅图是1＋3＋5＋7个。
师：这个同学找到了这组图形的规律，于是按照这个规律想到了这个式子，从而想到第4幅图的小正方形的个数应该是16个。
其他同学，你还有其他方法算出小正方形的个数吗？
生：第,1幅图的边长是1，第2幅图的边长是3，第3幅图形的边长是3，第4幅图的边长是4，以此类推。
师：第1幅图的小正方形个数可以想成12，第2幅图的小正方形个数可以想成22，第3幅图的小正方形个数可以想成32，第4幅图的小正方形个数可以想成42。
他又从另外的角度找到了规律，从而找到了小正方形的个数是42。
同学们，我们一起看同一组图形，我们从不同的角度去观察，就得到了不同的规律。
无论哪一个规律，我们都找到了小正方形的个数，他们之间用什么符号连接呢？
生：等于号。
师：1＋3＋5＋7为什么就可以写成42呢？下面就让我们结合图形在来理解一下，1、3、5、7这4个数都在图中的哪里？谁来找一找。
学生上台展演。
PPT出示1、3、5、7.
师：1＋3＋5＋7个小正方形，就可以摆成一个什么样的大正方形？
生：可以摆成边长是4的大正方形。
师：所以小正方形的个数就可以用4×4来表示，也就是42。
由此我们得出1＋3＋5＋7＝42。
借助于图形来理解这个等式是不是就容易多了？那我们一起来看第3幅图小正方形的个数你会用这种式子表示吗？
生：1＋3＋5＝32。
师：1、3、5这三个加数在图中哪里呢？为什么1＋3＋5可以写成32呢？谁来说一说。
学生上台展演。
师：非常好，用1＋3＋5个小正方形就可以排成一个边长是3的大正方形。
由此小正方形的个数还可以用32来表示。
那第2幅图小正方形的个数你还会用这个式子来表示吗？
生：1＋3＝22。
师：第1幅图小正方形的个数呢？
生：1＝12。
师板书
师：想一想，第5幅图会是什么样子？它应该比第4幅图增加几个小正方形？
生：9个。
师： 1＋3＋5＋7＋9，那这第9个应该添在图中的哪部分？谁来指一指？那继续想一想这时候会变成一个什么样的大正方形呢？
生：会变成边长是5的大正方形。
师：由此小正方形的个数还可以用52来表示。
那么这个式子你能把它补充完整吗？
生：1＋3＋5＋7＋9＝52。
师：这样的数字你还会继续往下写吗？还能写出多少个？你发现了什么规律？把你发现的规律和小组的同学说一说。
学生小组讨论。
师：谁愿意说一说。
生：①从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方。
②从1开始有几个连续奇数相加，和就是首尾两个加数的中位数的平方。
③第几个图形就有几个从1开始连续奇数相加，和就是几的平方。
注意：从1开始的几个连续奇数相加。
师：从1开始有几个连续奇数相加，就能拼成边长是几的大正方形，和就是几的平方。
（边总结边板书）
你能挑一个式子来验证我们发现的规律是正确的吗？
师：刚才我们是借助什么来找到这几个式子的规律的？（图形）
那就说数字和图形之间有着紧密的联系（板书数形）图形之中是不是会蕴含着数字的规律，而这些数字的规律我们是不是可以借助图形来理解呢？这个规律你掌握了吗？那我们来一起试试吧。
三、练习
出示
1、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）
2、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）
3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝112
师：你能说说第3题你怎么做的？从1开始连续的奇数相加到19就是10的平方，就是有10个连续奇数相加。
再往下加到21，就是11个加数，结果就是11的平方。
看来这个规律大家都掌握了。
那我们来个稍难一点的。
出示
1、1＋3＋5＋7＋3＋1＝（）
2、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
师：你是怎么做的？
生：①先将式子看成两部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13和1＋3＋5＋7＋9＋11相加的和，按照规律将式子写成72和62再相加。
②将式子拆成三段1＋3＋5＋7＋9＋11和11＋9＋7＋5＋3＋1还有13，1＋3＋5＋7＋9＋11就是6的
平方，有两个6的平方再加一个13。
师：看来我们总结的规律大家都掌握了，看来我们在借助形来研究这些数的过程中发现，4个小正方形可以排成一个正方形，9个小正方形也可以排成一个正方形，16个小正方形也可以排成一个正方形。
像这样由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
也可以叫做“平方数”。
25的下一个正方形数是几？再往后还能找到很多正方形数吧。
其实数和形还有很多的奥秘，他们之间处处都有着千丝万缕的联系吧，所以在我们数学学习过程中经常出现这种数形结合的例子，你在学习哪些知识的时候用到过数形结合的例子？
学生回顾。
加强学生对数形结合的认识。
师：有些同学已经想不起来了，那我们一起回顾下吧。
（实物图，线段图）通过回顾，你们是不是能够回忆起我们之前的学习中要经常利用数形结合的方法呀？你觉得这种方法有什么好处吗？
（更清晰的理解问题，更加的一目了然，理解的快）
正因为数形结合能帮助你们更好的理解题意，有这么好的优势。
所以我们会经常用到数形结合的思想，所以在以后的数学学习中，希望大家能够经常用数形结合的方法进行学习。
那我们今天学习的是什么？
（板书数与形）
四、总结收获
师：通过这节课的学习，你有什么收获？说给大家听一听。
师：最后送给大家一段话，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！
板书:
数与形
1＝12
1＋3＝22
从1开始有几个连续奇数相加， 1＋3＋5＝32
就能拼成边长是几的大正方形， 1＋3＋5＋7＝42
和就是几的平方 1＋3＋5＋7＋9＝52。