解一元一次方程去括号教案
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课题:解一元一次方程——去括号 _
学校:新村中学 _________ 姓名:*** ____________
§3.3 解一元一次方程
----- 去括号
一、【教学目标】
【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。
【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
【情感目标】 1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法;2)用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理(括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项)。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
二、【教学过程】
1、创设情境,引入新知
(随着地球资源的逐步匮乏,资源的节约成为人们越来越关注的一个话题,特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题,倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题:)
问题某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少1000度,全年用电9万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
等量关系:设上半年每月平均用电x度
分析:1.题目中涉及了哪些量?
2.题目中的相等关系是什么?
上半年用电量+下半年用电量=全年用电量
6x 6(x-1000) 90000
列方程为:6x+ 6(x-1000)=90000
这个方程中含有括号,该如何解?怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?(引入课题:解一元一次方程——去括号)
2、合作交流,学习新知:
(设置疑难,回忆乘法分配律和去括号法则:)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac
去括号法则:
⑴如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;用字母表示为:+(a+b)=a+b
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.用字母表示为:-(a+b)=-a-b
组织学生进行小组活动,具体安排如下:
(1)活动内容:去掉方程6x+ 6(x-1000)=90000的括号. (2)活动时间:3分钟。
(3)活动要求:请同学们积极思考,认真倾听,做好记录,大胆质疑,不要怕错!每个小组选一名代表跟大家分享成果。(4)活动结束:先举手示意,然后静坐等待。
(学生交流并汇报成果后,教师展示:)
6x+ 6(x-1000)=90000
↓去括号
6x+6x-6000=90000
↓移项
6x+6x=90000+6000
↓合并同类项
12x=96000
↓系数化为1
x=8000
所以这个工厂去年上半年每月平均用电8000度。→
总结去括号法解方程的基本思路:去括号→移项合并同类项→
系数化为1
3.例题示范,应用新知
例1. 解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号,得
3x-7x+7=3-2x-6
移项,得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项,得
-2x=-10
系数化为1,得
x=5
4.挑战自我,理解新知
(让学生通过纠错,发现在去括号时应注意的问题)
某次练习后,小方和小华两名同学对答案,其中有一道题两人答案各不相同,每个人都认为自己做得对,你能帮他们看看到底谁做得对吗?做错的同学又是错在哪儿呢?
小方的做法如下:小华的做法如下:(10x2)2(x20)18 10x22x2018 10x2x18202
8x36
x 4.5
+-+=
+--=
-=+-
=
=
(10x2)2(x20)18 10x22x4018 10x2x18402
8x-24
+-+=
+-+=
-=--
=
(学生观察后可发现:小方去括号时第二项漏乘,小华去括
号时第二项符号漏变,由此引起学生的高度重视,让学生避免出现类似的错误。)
5.,巩固新知
解下列方程:
(1)
(2)
(3) 6.课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识?
含有括号的一元一次方程的解法。
2、去括号时应注意什么问题?
(1)当括号外面是负号,去掉括号后,要注意每一项都要变
号;(2)不能漏乘。
7.布置作业
解下列方程:
(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5
(2)-5(x-4)=6(x+5)-1
2(x 3)5x +=;4x 3(2x 3)12(x 4);+-=-+23(x 1)12(10.5x).
-+=-+