人教课标六下抽屉原理例3摸球(抽取)游戏

2020/9/11
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2
抽屉：2种颜色 2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
2020/9/11
练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
2020/9/11
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2020/9/11
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？ 先猜一猜会有什么情况？
2020/9/11
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（可能 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
抽屉原理 ——摸球游戏
2020/9/11
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
2020/9/11
1、六（6）班有57位同学，至少 有（ 5 ）人是同一个月过生日的。
物体：57位同学 抽屉：12个月 57÷12=4……9 4+1=5（人）
2020/9/11
2、把15个球放进4个箱子里， 至少有（ 4 ）个球要放进同 一个箱子里。
(4-1)×5+1=16（个）
2020/9/11
知道抽屉数和至少数求物体时 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
2020/9/11
还可以用“极端思想”的想法 来想：用最不利的摸法先摸出了两 个不同颜色的球，再无论摸出一个 什么颜色的球都能保证一定有两个 球是同色的（2+1=3）。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？
物体：？只袜子 抽屉：2种颜色 至少数：2
（2-１）×２+1=３（只）
2020/9/11
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如 果要摸出颜色不同的2只，最少要摸 出几只？
物体：？只袜子 抽屉：每种颜色6只 至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
物体：？个球 抽屉：3种颜色 至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
2020/9/11
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 32 个同色的，最少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：3
抽屉：2种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
2020/9/11
2020/9/11
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中 摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取 到两个颜色相同的球？
2020/9/11
1、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证 其中至少有两张同点数？如果不除去大、小王 呢？ 13×1+1=14（张） 2、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）, 至少从中取多少张牌,才能保证其中必有2种花 色. 13×1+1=14（张） 3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少 张，才能保证至少有两张牌花色相同？
2020/9/11
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？
颜色相同：四只必须都是一个颜色。 盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
2020/9/11
一个布袋中装有大小相同但颜色不同 的手套若干只。已知手套的颜色有黑、 白、灰三种。问最少要取出多少只手 套才能保证有2副手套是同色的？ 3副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？
2020/9/11
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个
球同色.
2020/9/11
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
2020/9/11
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（一定 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
2020/9/来自百度文库1
4×1+1=5（张） 4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张， 才能保证有4张牌是同一花色的？
4×3+1=13（张）
2020/9/11
小结：知道抽屉数和至少数求 物体时 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
2020/9/11
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文 具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
物体：8个球 抽屉：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
2020/9/11
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种 花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为 什么至少总有两张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
2020/9/11
5÷4＝1……1 1＋1＝2（张）
物体数
3、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌花色相同？
2020/9/11
2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各
10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、
蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 （4+1=5）
抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就202是0/9/11颜色数加一，即4+1=5
物体：15个球 抽屉：4个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个）
2020/9/11
3、把红、黄两种颜色的球各6 个放到一个袋子里，任意取出5 个，至少有（3）个同色。
物体：5个球 抽屉：2种颜色 5÷2=2……1 2+1=3（个）
2020/9/11
4、把红、黄、白三种颜色的球 各5个放到一个袋子里，任意取 出8个，至少有（3）个同色。
2020/9/11
4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的 球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３ 根同色的小棒？
（3-1)×２+1=7（个） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到 同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
能不能用抽屉原理来解决？
2020/9/11
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
想一想： 1、在这道题中，什么是“物体”？ 什么是“抽屉”？什么是“至少 数 ”？ 2、从题目可物知体，问题相当于求抽屉 原理中的（ ）？怎样求？
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3种颜色 至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
2020/9/11
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
4+1=5
2020/9/11
一副扑克牌去掉大小王 1、任意拿出几张才能保证至少有3张 同花色的？ 2、任意拿出几张才能保证4种花色都 有？ 3、任意拿出几张才能保证有2张点数 相同的？
2020/9/11
4、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有3张同花色的？ 5、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有3张不同花色的？
2020/9/11
1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的 球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
１×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子 里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的 球？ １×3+1=4（个）
3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒？ １×3+1=4（个）
2020/9/11
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可
以保证取到两个颜色相同的球？
2020/9/11
一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？
4种花 抽牌
4个抽屉
1×4+1＋2=7（张）
2020/9/11
52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2.
至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3+1
3
3
3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份数 其中一个多1
2020/9/11
谈一谈：本节课你有啥收获？
没有大胆的的猜想，就没有 伟大的发明和发现。 —— 牛顿
2020/9/11
2020/9/11
巩固练习
1、第72页“做一做”1.
因为一年最多有366天，如果把这366天看做366 个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于 抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即 他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽 屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余 1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人， 也就是他们的生日在同一个月。