西师版小学数学全部公式
西师版小学数学知识点总归纳
适用标准文案小学数学必备知识点总概括常用单位换算1、长度单位换算 :1千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米1厘米 =10 毫米2、面积单位换算 :1平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容 ) 积单位换算 :1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量单位换算 :1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤5、人民币单位换算:1元=10角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算 :1世纪 =100 年 1 年=12月大月 (31天) 有 :1\3\5\7\8\10\12月小月 (30天) 的有 4\6\9\11 月平年 2月28天,闰年 2月29天平年整年 365 天, 闰年整年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时 =3600 秒常用数目关系等式1、份数 : 每份数×份数 =总数总数÷每份数 =份数总数÷份数=每份数2、倍数 : 1 倍数×倍数 =几倍数几倍数÷ 1 倍数 =倍数几倍数÷倍数=1倍数3、行程 :速度×时间=行程行程÷速度 =时间行程÷时间=速度4、价量 :单价×数目=总价总价÷单价 =数目总价÷数目=单价5、工作量 :工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算 :加数+加数=和和一一个加数 =另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差+减数=被减数因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数 =商被除数÷商=除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形( C:周长S:面积a:边长)周长 =边长× 4C=4a面积 =边长×边长S=a× a2、正方体( V: 体积a:棱长)表面积 =棱长×棱长× 6S 表 =a×a× 6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C: 周长S:面积a:边长)周长 =( 长+宽) × 2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4、长方体( V: 体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积 =( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) × 2S=2(ab+ah+bh)体积 =长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高 =面积× 2÷底三角形底 =面积× 2÷高6、平行四边形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高s=ah7、梯形( S:面积a:上底b:下底h:高)面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2s=(a+b) ×h÷2 8、圆形( S:面积C:周长n d=直径r=半径)周长 =直径× n=2×n×半径C=nd=2nr面积 =半径×半径× n9、圆柱体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长 )侧面积 =底面周长×高 =ch(2nr 或 nd)表面积 =侧面积 +底面积× 2体积 =底面积×高体积 =侧面积÷ 2×半径10、圆锥体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积 =底面积×高÷ 3奥数常用公式1、均匀数总数÷总份数=均匀数2、和差问题 : ( 和+差) ÷2=大数( 和一差 ) ÷2=小数3、和倍问题 :和÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或许和一小数 =大数 )4、差倍问题 :差÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或小数 +差 =大数 )5、相遇问题相遇行程 =速度和×相遇时间相遇时间 =相遇行程÷速度和速度和 =相遇行程÷相遇时间6、迫及问题追及距离 =速度差×追实时间追实时间 =追及距离÷速度差速度差 =追及距离÷追实时间7、流水问题顺水速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 - 水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、收益与折扣问题收益 =售出价 - 成本收益率 =收益÷成本× 100%=( 售出价÷成本一1) × 100%涨跌金额 =本金×涨跌百分比利息 =本金×利率×时间税后利息 =本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题( 盈 +亏 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数( 大盈一小盈 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数（大亏 - 小亏）÷两次分派量之差=参加分派的份数应特别注意奥数中的植树问题1 、非关闭线路上的植树问题 , 主要可分为以下三种情形：(1)假如在非关闭线路的两头都要植树 , 那么：全长 =株距× ( 株数 -1)株距 =全长÷ ( 株数 -1)(2) 假如在非关闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么：株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数(3)假如在非关闭线路的两头都不要植树 , 那么：株数 =段数 -1= 全长÷株距 -1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2、关闭线路上的植树问题株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×××3.14 ×××3.14 ×××2、常用特别数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500 125×8=1000625×16=1000037×3=111 4、对于常用分数与小数的互化5、常用立方数132333433=1= 8= 27=64 5=12563738393=216=343=512= 729小学数学应掌握的基本观点、数理规律及应用第一章数和数的运算一、观点（一) 整数1、整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2、自然数: 我在数物体的候, 用来表示物体个数的1,2,3,4⋯⋯叫做自然数。
小学数学六年级上册(西师大版)2.3圆的面积公式推导课件
S=πr2
例3、修建一个半径是30m的圆形鱼池，它 的占地面积是多少？
3.14×302 =3.14×900 = 2826（m2）
答：它的面积是2826平方米。
例4、量得一张圆桌的周长是3.14m，这张 圆 桌面积是多少？
半径：3.14 ÷ 3.14 ÷ 2=0.5（m）
3.14×0.52 =3.14×0.25 = 0.785（m2）
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
西师大版最新小学数学六年级上册圆单元《圆的面积计算公式的推导》教学课件
长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2）
正方形的面积=边长×边长=2×2=4（cm2）
探究新知
例 1
以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积
是正方形面积的几倍?
物体的表面或围成平面图形的大小,就是物
面积
体的面积。
圆的 圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小
面积 就是圆的面积。
探索圆面积与正方形面积的关系
错在只是看到了得数相等,就以
为相等了。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆的面积近似等于拼成的长方形的面
积,圆的面积公式是S=πr2。
课后作业
从教材课后习题中选取。
课后作业
谢谢观看！
平行四边形的高是圆的（
半径
）
平行四边形与圆之间的关系：
平行四边形的面积= 底 × 高
圆的面积 =
=
=
× r
×
用S表示圆的面积
r
圆的面积计算公式
就是S=πr2
课堂练习
量出有关数据，并求出圆的面积。
1cm
·
S=πr2
=3.14×12
=3.14（cm2）
1.5cm
·
S=πr2
=3.14×1.52
面积大,与3个小正方形
的面积差不多。
③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格
的方法进行判断。
利用方格
纸数一数。
16格
大约50格
正方形的面积是
16格。 圆面积
约有13格。
③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格
的方法进行判断。
16格
大约50格
西师大版小学数学课件六年级上册第二单元圆第11课时 整理与复习(2)
＝254.34 - 38.465
＝215.875（cm²）
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
8.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，
中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？
3.14×20+50×2
=62.8+100
=162.8（m）
3.14×（20÷2）25.游乐园里的圆形高空转椅的直径是10m。如
果每隔3.14m装一个吊篮，能装多少个吊篮？
圆形转椅的周长：
3.14×10=31.4(m)
能装吊篮的个数：
31.4÷3.14=10(个)
答：能装10个吊篮。
教材第27页“练习七”第9题
6.蒙古包的围毡上有箍紧的3条围绳。
（1）搭下图那样的一个蒙古包，这3条围绳共长多少米？
= 314＋1000
= 1314（m2）
答：这个运动场的周长是162.8m,面积是1314m2。
课堂小结
通过这节课的学习活动，
你有什么收获？
（门的宽度忽略不计。）
3.14×30×3=282.6（m）
答：这3条围绳共长282.6米。
（2）这个蒙古包占地多少平方米？
3.14×(30÷2)2=706.5（m2）
答：这个蒙古包占地706.5m2。
7.右图是一块玉璧，外直径18cm，内
直径7cm。这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
长至少是多少厘米？（得数保留整数。）
38÷3.14≈13（cm）
答：正方形袋子的边长至少是13cm。
教材第27页“练习七”第6题
3.给一把圆形的扇子镶边，共用去 62.8cm长的
最新西师大版小学数学六年级上册第1课时 圆的面积公式课件
已知d，S＝π×(d÷2)2 已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
随堂练习
1.公园草地上的自动旋转喷水器的射程 是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？
3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（m2） 答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
2.一个圆形水缸口的外直径为 1m。现在为 这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至 少是多少平方米？
圆面16等分时：
圆面32等分时：
当圆等分的份数足够多时，拼成的图形 近似长方形。
长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 圆面积＝（πr）×（ r ）＝（πr²）
用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ：S＝πr²
例 修建一个半径是30m的圆形鱼池， 它的占地面积是多少平方米？
3.14×302 =3.14×900 =2826(m2)
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
答：它的占地面积是2826m2。
例 量得一张圆桌的周长是3.14m。 这张圆桌的面积是多少平方米？
半径：3.14÷3.14÷求2圆=的0.面5(m积)，要知道
什么？
面积：3.14×0.5×0.5=0.785(m2)
西师版小学数学五年级上册知识点总结
西师版小学数学五年级上册知识点总结五年级数学上册知识点总结第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相应的位数，然后点上小数点。
如果积的位数不够，就用补位的方法，再点上小数点。
两个不同的数相乘时，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
在进行乘法的估算时，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再进行估算。
关键是要化繁为简。
求积的近似值时，需要根据实际需要，确定应该保留几位小数，然后用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
解决问题时，需要分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，然后算出结果。
在本单元中，典型的数量关系包括读天然气表、电表或水表来计算本月的费用，出租车计费以及工程问题中的工作效率和工作时间等。
第二单元：图形的平移、旋转与对称图形平移后形状和大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时，需要说明图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形时，需要先确定一个点，看这个点会平移到哪里，保证平移的格数正确。
另外，还需要注意原来图中每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
描述图形的旋转路线时，需要说明图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。
画旋转后的图形时，需要先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。
沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。
对称图形的对称轴数量不同，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，而圆则有无数条对称轴。
需要注意的是，平行四边形不是轴对称图形。
在画轴对称图形的另一半时，需要注意两点：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
西师版六年级数学(上册)总复习资料全
（ 3） a ÷b×c＝a×c÷b
（4）a + b - c ＝a - c + b
( 四) 积与因数的关系： ( 乘法中比较大小时 )
1、一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数，积大于这个数。
2、一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数 (0 除外 ) ，积小于这个数。
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..
3、一个数 (0 除外 ) 乘 1，积等于这个数。 例：
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比值：比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。 ( 比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数 )
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
一个加数＝和 － 另一个加数
7、因数×因数＝积
一个因数＝积 ÷ 另一个因数
8、被减数－减数＝差
减数＝被减数 － 差
差＝被减数－减数
9、被除数÷除数＝商
除数＝被除数 ÷ 商
商＝ 被除数÷除数
3、一个数乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：表示这个数的几倍是多少。
52 例如： 12 × 13 ，表示：
( 二) 分数乘法的计算法则
1、分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 ( 整数和分母约分 )
2、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ( 分子和分母约分 )
西师版小学五年级数学下册课件：第5单元方程
在月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起 在月球上能举起
物体的质量/kg 物体的质量/kg
1
6× 1=6
2
6× 2=12
3
6× 3=18
…
…
x
6x
（1）写一写，你能用含有字母
的式子表示出人在月球上 （3）算一算，图中小朋友在月
能举起物体的质量吗？
球上能举起的质量是多少？
（2）想一想，式子中的字母可以
a＋30 =11＋30 =41
用含有字母的式子不仅可以表示运算定 律、公式，也可以表示数量。
地球的质量比月球大，所以 地球的引力比月球的引力大。 地球的引力相当于月球的6倍。 正因为如此，在月球上人能举 起物体的质量是地球上的6倍。 月球的吸力很小每人在上面走动， 会感到轻飘飘的，一跳就跳得 很高很远。但是要转身或停下来， 就不容易了。
80
想想填填。
（a1）b 一本《课课通》a元，买b本一共要
（ ）元。
a－3
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，
去年身高是（
）厘米。
（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（4）在校运动会上，四年级同学获得a 枚金牌，五年级同学获得a＋181枚8 金牌。 ①两个年级一共获四多得年少（级枚比金五牌年）级枚多牌。 ②a－18表示（四年级的金牌数是 ）
• 在含有字母的式子里，字母中 间的乘号可记作“. ”，也可 以省略不写。
例2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
ɑ ×b=b× ɑ
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作“ ·”，也可以省略不写。
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速度=路程÷ 速度=路程÷时间 总路程=速度和× 总路程=速度和×相遇时间
2、工作总量=工效×工作时间 工作总 工效=工作总 工效=工作总量÷工作时间 工作总 工作时间 =工作总量÷工效 3、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷ 数量=总价÷单价 比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离 图上距离 = 实际距离 × 比例尺 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 1、加数＋加数=和 一个加数=和 － 另一个加数 ＋ 2、被减数－减数=差 被减数=差 + 减数 － 减数=被减数 - 差 3、因数×因数=积 一个因数=积÷ 另一个因数 × ÷ 4、被除数÷除数=商 被除数=商 × 除数 ÷ （被除数=商×除数+余数） 除数=被除数 ÷ 商 ×
重量单位 1T=1000kg 1kg=1000g
长度单位 =1000 000m 1km =1000m =10dm 1m =10dm =10cm 1dm =10cm 1cm =10mm 1m=100cm
面积单位 2 2 1km =100hm 2 2 1hm =10000m 1m2=100dm2 2 2 1dm =100cm
S 圆环 = π×（R2-r2）
圆柱的侧面积=底面周长× 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=ch 圆柱的表面积=2 个底面积+ 圆柱的表面积=2 个底面积+侧面积 圆柱的体积=底面积× 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=π V=Sh 或 V=πr2h 1 圆锥的体积= 底面积× 圆锥的体积= ×底面积×高 3 1 V= Sh 3
在乘法里：1、一个因数 > 1, 积 > 另一个因数 乘法里 2、一个因数 < 1，积 < 另一个因数 3、一个因数 = 1，积 = 另一个因数 在除法里：1、 除数 > 1, 除法里 2、 除数 < 1, 3、 除数 = 1, 1、路程=速度×时间 路程=速度× 时间= 路程÷ 时间= 路程÷速度 商 < 被除数 商 > 被除数 商 = 被除数
体积单位 3 3 1m =1000dm 3 3 1dm =1000cm 1L=1 dm3 3 1ml=1 cm 1L=1000ml
时间单位 时间单位 世纪=100 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 日=24 时 1 时长+宽）× 2 C=(a+b)× C=(a+b)×2 长方形的面积= 长方形的面积=长× 宽 S=ab 正方形的周长=边长× C=4a 正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的面积=边长× 正方形的面积=边长×边长 S=a2 平行四边形的面积= 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积= 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷ S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积= 上底+下底） S=(a+b)h÷ S=(a+b)h÷2 长方体的表面积= 长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽 ×高 ）×2 S=(ab+ah+bh)× S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的表面积=棱长×棱长× 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 c=π c=2π s=π c=πd c=2πr s=πr2 d=c÷π r=c÷π÷2 r=c÷π÷ ÷π÷2 d=c÷π