2021版九年级数学下册26.1随机事件导学案新版沪科版
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【学习目标】
1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.
2.理解随机事件的概率的统计定义.
3.通过概率统计定义的形成过程,提高探究问题、分析问题的能力,体会归纳过程,掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.
【学习重难点】
重点:了解随机现象及其概率的意义.
难点:概率定义的形成过程.
【课前预习】
1.一般地,如果一组数据共有n 个,而其中某一类数据出现了m 次,那么m 就叫做该类数据在该组数据中的出现频数,而m n 则称为该类数据在该组数据中的出现频率. 2.数据3,5,5,6,7,7,1,3,1,5中,数字5出现的频率为__________.答案:0.3
3.在每次实验中,可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件,一定不会发生的事件叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定性事件.
4.无法事先确定在一次实验中会不会发生的事件叫做随机事件.
5.一般地,表示一个随机事件A 发生可能性(机会)大小的数,叫做这个事件发生的概率,记作P (A ).
【课堂探究】
1.对“随机事件”等概念的理解
【例1】 判断下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?说明理由.
(1)随意翻一下日历,翻到的是星期六;
(2)由今天的天气情况分析明天一定不会下雨;
(3)小明和小亮随意各写一个有理数,这两个数的平方和为正数;
(4)任意画两条相交直线,所得的对顶角相等.
分析:这类问题要联系已学知识或实际情况,分析事件发生的可能性. 解:(1)是不确定事件,因为随意翻到的还有可能是从星期日到星期五的某一天.
(2)是不确定事件,虽然根据经验,结合今天的天气情况可以预测明天的天气,但只是
预测,不一定准确.
(3)是不确定事件,当两个人都写的是0,两个数的平方和仍为0,不是正数.
(4)是确定事件,是必然事件,因为对顶角相等是已经证明了的数学事实.
点拨:判断事件是确定事件,还是不确定事件的关键是看事情是否一定发生或一定不发生,还是有可能发生.
2.对随机事件“随机性”的理解
【例2】小明和小强做游戏,袋子中有3个乒乓球,3个垒球,两人任意摸出一球(摸出后将球放回),摸到乒乓球则小明胜,摸到垒球则小强胜,这个游戏对双方公平吗? 分析:根据乒乓球与垒球的区别确定游戏不公平.
解:因为乒乓球和垒球本身质地、手感、大小都是不同的,这就不能保证摸球结果的随机性,所以此游戏不公平.
点拨:判断游戏是否公平,要看事件发生的可能性的大小以及时间的随机性.
3.对概率的意义的理解
【例3】 某体育训练小组有2名女生和3名男生,现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动,则选中女生的概率为__________.
解析:5名学生中有2名女生,所以选1名时选中女生的概率为25. 答案:25
点拨:随机事件的概率,就是看其可能性的大小.
【课后练习】
1.下列事件中,必然事件是( ).
A .掷一枚硬币,正面朝上
B .a 是实数,|a |≥0
C .某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D .从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品
答案:B
2.向上抛掷一枚硬币,落地后正面向上这一事件是( ).
A .必然发生
B .不可能发生
C .可能发生也可能不发生
D .以上都对 答案:C
3.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,2张黑桃的牌共3张,洗匀后,从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是( ). A.12 B.13 C.23 D .1 答案:C
4.下列说法正确的是( ).
A .为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行
B .鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数
C .明天我市会下雨是可能事件
D .某种彩票中奖的可能性是1%,买100张该彩票一定会中奖
解析:A 项应采用“抽样调查”,B 项应最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的“众数”,D 项买100张该彩票“不一定”中奖.
答案:C
5.我们经常看到马路上有人在玩一种转盘游戏,1元钱玩一次,100%的中奖率,奖品如图(指针指向什么,什么就是奖品),你认为这个游戏对参与者来说,是确定事件,还是随机事件?这个游戏对双方公平吗?
解:是随机事件,这个游戏对双方不公平.
因为各类奖品的分布不均匀,越贵重的奖品所占的区域越小.
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