2021版九年级数学下册26.1随机事件导学案新版沪科版
沪科版九年级数学下册教案设计 26.1《随机事件》
随机事件(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学过程一、创设情境，引入课题师：同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。
概率这个重要的数学概念，正是在研究这些规律中产生的。
人们用它描叙事件发生的可能性的大小。
例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
现在概率的应用日益广泛。
本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。
出示学习目标：学习目标：1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点；2、能根据随机事件、必然事件、不可能事件判断一件事情属于哪种事件；3、能举出简单的随机事件、必然事件、不可能事件。
播放幻灯片，问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗二、引导两个活动，自主探索新知活动一：播放幻灯片让学生试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?活动二：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是4吗？总结并导出概念：在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。
沪科版数学九年级下册26.1《随机事件》教学设计
沪科版数学九年级下册26.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是沪科版数学九年级下册第26.1节的内容，主要介绍随机事件的定义、性质和判断方法。
本节内容是学生对概率初步知识的巩固和拓展，也是对实际问题进行数学建模的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解随机事件的本质，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对事件有一定的认识。
但是，对于随机事件的定义和判断方法还不够清晰，需要在教学中通过具体例子进行引导和巩固。
此外，学生对于实际问题进行数学建模的能力还有待提高，需要通过实例讲解和练习来培养。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义和性质。
2.学会判断随机事件的方法。
3.能够运用随机事件的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和性质。
2.判断随机事件的方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体例子引导学生理解随机事件的本质，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
同时，结合实例讲解和练习，提高学生对实际问题进行数学建模的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏引入随机事件的概念，让学生观察和思考游戏中出现的事件是否为随机事件。
2.呈现（15分钟）讲解随机事件的定义和性质，通过具体的例子进行解释和说明。
引导学生理解和掌握随机事件的本质特征。
3.操练（15分钟）给出一些判断题，让学生根据随机事件的定义和性质判断题目中给出的事件是否为随机事件。
通过练习巩固学生对随机事件的判断能力。
4.巩固（10分钟）讲解随机事件的判断方法，引导学生学会如何判断一个事件是否为随机事件。
通过实例分析让学生加深对随机事件判断方法的理解。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用随机事件的概念和方法进行分析和解决。
培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调随机事件的定义、性质和判断方法。
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计3
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计3一. 教材分析沪科版数学九年级下册第26.1节“随机事件”是本册教材中的重要内容，主要让学生理解随机事件的定义、性质及随机事件的发生可能性。
本节内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和事件的发生可能性基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的基本概念和事件的发生可能性有一定的了解。
但是，对于随机事件的定义和性质，以及如何判断一个事件是随机事件还是必然事件或不可能事件，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解和掌握随机事件的定义和性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义、性质和判断方法。
2.能够运用随机事件的性质和判断方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和性质。
2.如何判断一个事件是随机事件、必然事件或不可能事件。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，引导学生理解和掌握随机事件的定义和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生运用随机事件的性质和判断方法解决实际问题。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。
2.实例材料：准备一些与生活相关的实例，用于教学演示和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与生活相关的随机事件，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考什么是随机事件，随机事件的特点是什么。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现随机事件的定义和性质，让学生初步了解随机事件的判断方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，判断这个实例是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明判断的理由。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第26章概率初步26.1随机事件
第26章概率初步26.1 随机事件教学反思教学目标1.在实际情景中感受必然事件、不可能事件和随机事件的意义.2.会对随机事件发生的可能性大小的定性分析.3.从大量实例中理解概率的意义，了解概率与现实生活的联系，并会用符号表示概率.教学重难点重点：识别必然事件、不可能事件、随机事件；判断事件发生可能性的大小.难点：理解概率的意义.教学过程导入新课1.三人每次都能摸到红球吗？【尝试】学生根据生活经验回答.可能发生，也可能不发生，必然不会发生，必然会发生.问题：如图，重复抛掷一枚各面上点数分别是1，2，3，4，5，6的均匀骰子，记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，回答以下问题：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数小于7吗？（3）出现的点数会是8吗？（4）抛掷一次，出现的点数会是6吗？从抛掷结果可以发现：（1）每次抛掷的结果不一定相同，可能出现的点数共有6种，分别是1，2，3，4，5，6；（2）出现的点数一定小于7；（3）出现的点数一定不是8；（4）抛掷一次，出现的点数可能是6，也可能不是6，无法预先确定.探究新知1.事件的类型可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件.一定不会发生的事件叫做不可能事件.⎫⎪⎬⎪⎭必然事件确定性事件不可能事件师生活动：（小组讨论）1.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出1个球，恰好摸到的球是绿球，是 事件.2.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是 事件.答案：1.不可能 2.必然 师生活动：（小组讨论）下列事件一定能发生吗？ （1）掷一枚硬币，有国徽的一面朝上. （2）买一张彩票，恰好中奖.（3）办公室老师从我们班选一个人去打水，你被选中. （4）守株待兔. 【归纳总结】（老师点评总结）无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件.确定性事件和随机事件统称为事件.事件一般用大写字母A ，B ，C ，…表示.例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： （1）乘公交车到十字路口，遇到红灯； （2）把铁块扔到水中，铁块浮起；（3）任选13个人，至少有两人的出生月份相同； （4）从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京. 【解】（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件；（4）随机事件. 2.随机事件发生的可能性问题：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.（1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 【归纳总结】（老师点评总结）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.【思考】随机事件发生的可能性的大小相同的条件在一定条件下，要使随机事件出现的可能性相同，则需要使机会均等.练一练：能否通过上题改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？可以.例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球个数不变，加入2个白球. 【新知应用】例2 下列事件中，哪些事件发生的可能性是一样的？哪些不一样？ （1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的可能性；（2）从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取出红球或白球的可能性； （3）从一副扑克牌中任意取一张，取到小王或黑桃3的可能性. 【解】（1）出现2点朝上或6点朝上的可能性一样. （2）取出红球或白球的可能性不一样； 取出红球的可能性大于取出白球的可能性.教学反思（3）取到小王或黑桃3的可能性一样.问题：小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？答案：6种；1 6 .【归纳总结】1.事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性；2.随机事件发生的可能性是有大小的.3.概率的定义一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P（A）.【归纳总结】试验有两个共同的特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在这些试验中出现的事件为等可能事件.问题：任意取一枚均匀的硬币随机抛掷一次，观察落地时这枚硬币朝向的结果，正面向上的概率是多少？由于硬币是均匀的，出现正面向上或反面向上的可能性是完全相等的（各占一半），即等可能性，即正面或反面出现的可能性为一半.又因为正面向上的可能性是1种，正面向上的可能性占总可能性的比值为12，所以正面向上的概率为12，即P（正面）=12.【归纳总结】概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小；概率一般用某事件的可能性占总可能性的比值刻画.课堂练习1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A.水到渠成B.只手遮天C.瓜熟蒂落D.心想事成2.如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为.第2题图3.下列结论：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②某公司生产的降落伞合格率达99.9%，则使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1，2，3，4，5中任取一个数，是奇数的可能性要大于是偶数的可能性.其中，正确的结论是.（填序号）4.投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是.5.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名，奖金5 000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为.教学反思6.在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5是必然事件.（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任取5（4）从口袋中一次任意取出67.获胜；如果朝上的数字不是6，那么乙获胜.为什么？8.从6名男生和4名女生中选5名（n为正整数）.（1）当n为何值时，女生中的小芳被选中是必然事件？（2）当n为何值时，女生中的小芳被选中是不可能事件？（3）当n为何值时，女生中的小芳被选中是随机事件？9.随意抛一粒豆子，恰好落在如图所示的圆内，在正方形里面的可能性大还是落在正方形外面的可能性大？参考答案1.D2.④①②③3.④4.235.1100006.解：（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）随机事件.7.解：乙获胜的可能性大，因为骰子朝上的数字不是6可能性大.8.解:（1）当n＝1时，女生中的小芳被选中是必然事件；（2）当n＝5时，女生中的小芳被选中是不可能事件；（3）当n＝2或3或4时，女生中的小芳被选中是随机事件.9.解：设圆的半径为1圆的面积为πr2＝π，正方形的面积为22＝，因为2>π-2，所以这粒豆子落在正方形里面的可能性大.课堂小结⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎩必然事件(一定会发生)确定性事件事件不可能事件(一定不会发生)随机事件(发生的可能性有大有小)根据随机事件发生的可能性大小，帮助我们做出合理的决策.特别注意：不可能事件是确定性事件.概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小；概率一般用某事件的可能性占总可能性的比值刻画.布置作业教材第93页习题26.1板书设计26.1随机事件1.⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎩必然事件：可以事先知道其一定会发生的事件.确定性事件事件不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件.随机事件：无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件.2.随机事件发生的可能性是有大小的.3.一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个随机事件发生的概率，记作P（A）.教学反思。
九年级数学下册 26 概率初步 课题 随机事件学案 (新版)沪科版
课题：随机事件【学习目标】1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并对有关事件作出准确判断．2．历经实验操作、观察思考和总结、归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念．【学习重点】随机事件的特点．【学习难点】对生活中随机事件作出准确判断．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：认真领会“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概念，看在一次试验中是否可事先知道．若事先知道，是否一定发生或一定不会发生，则为必然事件或不可能事件；若不能事先知道，有可能发生也有可能不发生，则为随机事件．情景导入生成问题情景导入：问题情境：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．答：(1)(4)(5)(7)必然发生；(2)(3)(6)不可能发生．自学互研生成能力知识模块一确定性事件与随机事件阅读教材P91～P92，完成以下问题：1．什么是必然事件？什么是不可能事件？答：每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件．2．什么是确定性事件？什么是随机事件，两者统称什么？答：必然事件和不可能事件统称确定性事件．无法事先确定一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件．确定性事件和随机事件统称事件．范例1：(龙岩中考)下列事件中，属于随机事件的是( B)A.63的值比8大B．购买一张彩票，中奖C．地球自转的同时也绕太阳公转D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球仿例1：(怀化中考)下列事件是必然事件的是( A)A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻仿例2：(福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是( A)A．摸出的2个球都是白球B．摸出的2个球有一个是白球C．摸出的2个球都是黑球D．摸出的2个球有一个黑球知识链接：概率为一事件发生的可能性大小的数．概率为99%，既可能发生也可能不发生，只是说发生的可能性较大而已．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.知识模块二概率什么是概率？答：一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数叫做这个事件发生的概率，记作P(A)．范例2：(柳州中考)小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( B)A．25% B．50% C．75% D．85%仿例1：“明天下雨的概率为80%”这句话指的是( C)A．明天一定下雨B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C．明天下雨的可能性是80%D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨仿例2：抛出一枚骰子，在下面的几个事件中，可能性最大的是( D)A．朝上点数是偶数B．朝上的点数大于3C．朝上的点数为6 D．朝上的点数不是1仿例3：某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品．下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是( A)交流展示生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一确定性事件与随机事件知识模块二概率检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
沪科版九年级下册 数学 教案 26.1 随机事件
第二十六章概率初步26.1 随机事件教学设计一、内容和内容解析1.内容1）随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2）概率的概念和随机事件可能性的大小2.内容解析在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，是在小学了解了随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习事件的概率，整章的教学重点是理解随机事件和概率意义并利用概率解决实际问题.本节课属于概念课教学，初中阶段随机事件的概念是建立在生活经验基础上的.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：随机事件和概率的概念，同时引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.二、目标和目标解析1.目标（1）了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.（2）能列举生活中的必然事件、不可能事件和随机事件的例子.（3）经历知识的生成过程,初步形成随机观念.2.目标解析方式一：通过学生能够在一定条件下判断哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件来完成目标.方式二：通过学生能正确举出生活中的必然事件、不可能事件、随机事件的例子来完成目标.方式三：通过学生对概念的了解、对随机事件的辨别和在数学活动中的体会来完成目标.三、教学问题诊断分析学生在小学阶段已经通过感性认识了解了随机现象发生的可能性，本节课要在学生已有的生活经验的基础上，给出随机事件的概念. 因此，本节课在教学过程中可能遇到的主要障碍，一是对概念中“在一定条件下”这一要求不够明确，出现不严谨或者模棱两可情况。
二是学生在设计随机事件、不可能事件和必然事件时，不按要求随意例举，达不到满意的结果，出现这种情形的主要原因是平时欠缺具体训练，缺乏严谨的习惯和态度。
这两点是本节的教学难点，课堂教学中要注重对学生的引导和强调。
基于以上分析，本节课的教学难点是：随机事件的概念，辨别随机事件以及判断随机事件发生可能性的大小.四、教学支持条件为更好的吸引学生，激发学生学习兴趣，本节课开始借助信息技术手段，利用一段视频，引出对事件结果的预测，并利用作业纸加强对事件特点的理解和分析。
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计一. 教材分析《26.1 随机事件》是沪科版数学九年级下册的一章，主要介绍了随机事件的定义、性质和计算方法。
本章内容是学生对概率学习的重要基础，也是进一步学习随机变量、概率分布等概率论知识的前提。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率有一定的了解。
但学生在理解随机事件的本质和计算方法上还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重对学生概念的理解和计算方法的指导。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义和性质。
2.学会计算随机事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和性质。
2.随机事件概率的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，案例让学生理解概念，小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖活动，引导学生思考随机事件的定义和性质。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义和性质，通过PPT展示相关的例子和解释。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，计算其随机事件的概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）对学生的计算结果进行讲解和分析，巩固随机事件概率的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考随机事件的进一步应用，如随机变量的概念。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调随机事件的定义和概率计算方法。
7.家庭作业（3分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
教学过程共计48分钟。
在完成《26.1 随机事件》的教学设计之后，进行深入的教学反思是非常重要的。
这不仅有助于我了解教学效果，还能帮助我解决课堂实施过程中遇到的问题，并据此提出改进措施。
沪科版数学九年级下册 26.1《随机事件》教案设计
在某次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、王 件”、“不可能事件”、“随机事件”
楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决赛，那么，的概念后，结合自己的生活常识
在比赛开始前,你能确定该项比赛的
与经验，完成题组练习。（多媒
（１）冠军属于中国吗？ 必然事件 （２）冠军属于外国选手吗？不可能事件
体显示） 本题考察学生对必然发生事件、 不可能发生事件和随机事件的
沪科版数学九年级下册 26.1《随机事件》教案设计
26.1 随机事件
新博初中 尹光华
本节课提出了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，并用枚举、实验、小组讨论等 方法，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。学生学 会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在新课程理念的指导下，注重对学生的动手 教材分析 能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。 本节课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。
④抽到的序号会是 1 吗？
问题二
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分 别刻有 1 到 6 的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子， 在骰子向上的一面上，
①可能出现哪些点数？
②出现的点数大于 0 吗？
③出现的点数会是 7 吗？
④出现的点数会是 4 吗？
注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定？ 有什么共同特点？
能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问 题的过程中体会与他人的合作。
情感态度
感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学 问题的讨论，获得成功的体验。
教学难点 随机事件的特点，判断现实生活中哪些事件是随机事件。
知识重点 随机事件概念的形成
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计1
沪科版数学九年级下册《26.1 随机事件》教学设计1一. 教材分析《26.1 随机事件》是沪科版数学九年级下册中的一章，主要介绍了随机事件的定义、性质和计算方法。
本章内容是学生对概率初步知识的拓展和深化，也是学生对实际问题进行数学建模的重要基础。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，需要教师通过丰富的教学手段和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，由于随机事件的概念比较抽象，学生可能难以理解其内涵和应用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和活动来激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与和思考。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义和性质，能够正确判断一个事件是否为随机事件。
2.掌握计算随机事件发生概率的方法，能够运用概率知识解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和性质的理解。
2.计算随机事件发生概率的方法的掌握。
3.将概率知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握随机事件的定义和性质。
2.问题驱动：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动参与。
3.合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过适量的练习题，巩固学生对随机事件的理解和计算方法的掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的实例和练习题，用于教学过程中的演示和练习。
3.板书设计：设计好板书的结构和内容，以便于教学过程中的呈现和回顾。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考什么是随机事件，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义和性质，通过PPT展示相关的实例和图示，帮助学生理解和掌握。
沪科版九年级数学下册26.1《随机事件》 教案设计
沪科版九年级数学 26.1随机事件教学设计教学目标知识与技能：了解必然发生的事件和不可能发生的事件的特点，理解随机事件的概念。
能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。
过程与方法：经历体验，操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征加以抽象概括的能力。
情感态度：学生通过亲身体验，亲身演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
教学重难点：重点：理解随机事件的概念，掌握随机事件特点。
难点：判断现实生活中某些事件是随机事件教学准备：课件、扑克牌、纸签、骰子教学设计：创设情境，引入新课情境1：观察：1、水面下雨画面（天有不测风云）2、天气卫星云图思考：怎么研究概率（引入课题——随机事件）情境2：一、现场摸牌游戏。
(摸到红桃算幸运学生)1、拿出一部分扑克牌(全是红牌，但学生事先不知)抽牌，问能不能抽到红牌, 这是为什么呢？2、拿出一部分扑克牌（全是黑牌，但学生事先不知），让学生抽牌，结果全部没有抽到红牌,这是为什么呢？3、拿出一部分扑克牌（混有红牌），让学生抽牌,结果有可能也有可能不是红牌,这就是一种新事件。
二、摸牌游戏。
1、拿出一部分小球(全是红球，但学生事先不知)摸球，问能不能摸到红球, 这是为什么呢？2、拿出一部分小球（全是黑球，但学生事先不知），让学生摸球，结果全部没有摸到红球,这是为什么呢？3、拿出一部分小球（混有红球），让学生摸球,结果有可能也有可能不是红球。
三、掷骰子（课本P91观察）师生归纳：必然发生的事件事件确定事件：不可能发生的事件随机事件：有可能发生也有可能不发生的事件交流合作，探究新知牛刀小试：⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14。
⑵任意四边形的内角和都等于360°。
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数。
⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花举例：你能举出生活中的例子吗1、必然事件2、不可能事件3、随机事件应用新知体验成功活动15名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的竹签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5. 小军首先抽签，他在看不到竹签上序号的情况下从签筒中随机（任意）地取一根竹签，请考虑以下问题：(1)抽到的序号有几种可能的结果？(2) 抽到的序号会是0吗？(3) 抽到的序号大于5吗？(4)抽到的序号会是1吗？解：为回答上面的的问题，我们可以在同样条件下重复进行抽签试验，从试验结果可以发现：(1)每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5. 都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；(2)抽到的序号一定小于6；(3)抽到的序号不会是0(4)抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
【最新沪科版精选】沪科初中数学九下《26.1 随机事件》word教案 (2).doc
28.1随机事件教案【教学目标】知识与技能：1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.2．理解随机事件的概率的统计定义.过程与方法：通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度价值观：通过概念的形成过程，渗透归纳思想，优化思维品质，体会“实践出真知”的含义，了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.教学重点：了解随机现象及其概率的意义.教学难点：概率定义的形成过程.【教学方法】教学方法：引导发现法直观演示法学习指导：学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学【教学过程】一、课题引入咏雪并请同学们判断事件“北京，六月飞雪”是否可能发生.（新闻播报）近20年来，由于气候异常，出现在6月份并被气象部门记载的“六月飞雪”有3次;1981年6月1日，山西管涔山林区普降大雪，雪深达25厘米.1987年农历闰六月二十四日，上海市区飘起了小雪花.同年6月5日，河北张家口地区降了一场大雪，最低气温降至零下7摄氏度.近的两次“六月飞雪”，一次是2007年6月20日，甘肃降大雪；还有一次就是2007年7月30日下午6点，北京降大雪.引入课题《随机事件》例1试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？）（1）木柴燃烧，产生热量；（2）明天,地球仍会转动；（3）实心铁块丢入水中,铁块飘浮；（4）在标准大气压00C以下，雪融化；（5）转动转盘后，指针指向黄色区域；（6）两人各买1张彩票，均中奖.二、概念提炼我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）（6）称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.分析事件（5）的条件和结果，给出试验的定义：在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验.引导学生分析随机事件和试验结果的关系：一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部.三、试验研究随机事件发生的频率随机事件可能发生也可能不发生，它的可能性有多大能指导人们的生活生产实践.那么如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小？要研究这个问题，我们通常从频率入手.先回忆一下初中学习的两个描述性概念：频数和频率.频数：总数据按某种标准分组，统计出各个组内含个体的个数.频率：每个小组的频数与数据总数的比值.试验一：掷骰子通过这个试验研究随机事件A“掷一枚均匀的骰子，3朝上”发生的频率.试验分五步.第一步：将全班分成三个大组，同学们每两人分成一小组做掷骰子试验.分别掷骰子20次，一个同学掷骰子另一个同学记下3朝上的频数和频率.注意摇的次数、力度保持一致，力图保证在同一条件下做同一实验.并请每个小组将试验结果汇总到组长那里.将结果填写到黑板上的表格中.第二步：通过设问：每个小组做试验20次，3朝上的频率相同吗？为什么试验次数相同然而3朝上的频率不相同？这反映了频率的什么特性呢？引导学生了解频率的偶然性.第三步：观察黑板上的表格中的数据猜想：大量重复试验中随机事件A的频率会有什么变化趋势.第四步：电脑模拟掷骰子试验请同学们一边观察一边根据数据填写试验报告（见下表）（处理数据）再请同学们根据表中的数据完成“频率折线图”：在平面直角坐标系中描出这样的点，横坐标为试验的总次数，纵坐标为3朝上的频率.并用线段从左到右依次将这些点连接起来.环看并帮助同学们处理数据，展示较好的图表.第五步：形成结论.（阐明稳定性）大量重复做抛掷骰子试验，随机事件A发生的频率逐渐在1/6附近稳定下来，并在常数1/6附近摆动.对于其他随机事件是否都有类似的结论？我们再来看另外一个试验试验二：电脑演示：抛掷硬币试验通过这个试验我们来研究随机事件B“抛一枚均匀的硬币，正面朝上”的频率.分析根据他们的试验结果绘制的频率折线图.大量的重复抛掷硬币试验，正面朝上的频率稳定在0.5事实上，当大量重复同一试验时，随机事件的频率在某个常数附近摆动的事例不胜枚举.例如生物学中著名的孟得尔豌豆遗传性状试验：试验三：孟得尔豌豆遗传性状试验孟得尔是一位著名的生物学家，他为了研究豌豆遗传性状分离作了大量的试验，如第二栏：孟得尔将纯种的高径豌豆和纯种的矮径豌豆杂交得到子一代，子一代F1全部呈显性性状高径，接着他将子一代自交发现：F2即子二代发生性状分离，并且显性性状与隐性性状之比约为3：1.通过这个试验演示研究在大量重复试验时事件C“子一代自交，子二代表现显性性状” 的频率.根据以上数据绘制的频率折线图回答“子一代自交，子二代表现显性性状”发生的频率有什么变化规律. 四、概率定义的形成分析这三个试验的共同点（①试验的次数如何？②它们都研究什么？③频率有何变化规律？）在大量重复实验时，随机事件发生的频率表现出稳定性.并引导学生结合这个常数发生的过程讨论归纳出概率的定义.一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A 发生的频率mn 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作().m P A n≈证明概率的范围：∵0m n ≤≤，∴01mn≤≤，0() 1.P A ≤≤ 什么事件的概率为0？什么事件的概率为1？ 学生讨论并概括频率和概率的联系与区别.联系：随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的.重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.五、应用概率知识解决实际问题数学的研究对象大致可分为对不确定性现象的研究和对确定性现象的研究.概率论就是从数量的侧面研究不确定现象的方式之一.概率论起源于十七世纪中叶，当时由于对赌博中的随机现象的研究而提出了概率论的基本概念，随后经贝努利、贝叶斯、拉格朗日等数学家的工作其内容日渐增多，到拉普拉斯时古典概率的结构已完成，但他的基本概念还缺乏严格定义，直到二十世纪三十年代，柯尔莫哥洛夫奠定了概率论严格的公理体系，才使概率论有了足够的逻辑基础.至此概率论十分方便的应用于自然科学、技术科学、社会科学、统计学、物理学、社会保障事业和大规模工业生产中.【例2】2005年11月，吉林石化公司双苯厂发生爆炸，松花江受到严重污染，环保部门发布了松花江水质的情况,多次提到一种化学物质硝基苯,有些专家认为硝基苯在动物中有致癌作用,我国的地表水环境质量标准中集中式生活用水地表水源地特定的项目限值硝基苯为0.017mg/L.这与美国的标准一致．专家说，0.017mg/L的标准值，本身已经考虑了硝基苯的直接和富集在鱼体中的影响，能够保证人终生饮水及同时正常食用所产鱼类安全，不会产生有害影响.即只要水中的硝基苯浓度低于0.017mg/L，即可饮用，也可以按正常数量食用该水体中生长的鱼类但是，如果鱼类生长的水体曾受到污染，能否正常食用应通过农业或卫生部门的检测才能做出判断.专家们如何判定松花江里的鱼类受污染的程度呢？专家在松花江采取并检测分析了五百尾鱼类，包括不同江段，不同习性，不同种类的鱼以及松花江沿岸２公里以内养鱼鱼塘的鱼类的硝基苯残量发现这些鱼中只有一条鱼的硝基苯含量略微超过安全标准.那么，从江里捞起一条鱼恰好硝基苯超标的概率有多大呢？专家通过抽样500条，用检测超标鱼出现的频率1/500来估计出整个松花江的鱼中硝基苯超标的概率为1/500.【例3】在数学史上也有这样的例子.祖冲之将圆周率算到 3.1415926 到 3.1415927之间,比西方早了1000年,这是我们中华民族数学史上的骄傲.十九世纪英国人威廉向克思花了二十年将圆周率算至小数点后707位，他死后，人们在他的墓碑上刻下了他毕生的心血结晶----圆周率的707位小数.许多年后，数学家法格逊对这些数据产生了疑虑：在小数点后的大量数码中为什么有的数码出现的次数过多而有的数码出现的次数过少？每个数码出现的概率都应该是1/10.是不是向克思的计算有误呢？，他用当时最先进的计算设备整整算了一年，得出结论：向克思的圆周率的707位小数中前527位是正确的，法格逊的猜想是事实吗？只是当时的数据太少了，不过事情很快有了转机 ,计算机的发明使这成为可能.1973年法国学者让盖尤和他的助手统计了圆周率的前100万位小数中各数码出现的频率，如图，在圆周率的数值式中，任何数码出现的频率均在0.1附近，可见在圆周率的数值式中，各数码出现的概率为1/10.六、小结与作业：1.课本: 练习第1、2题2.设计一个求某个随机事件概率的实验方案,并体会随机事件的概率与哪些因素有关.3.理性分析抛硬币时正面向上的概率是1/2板书设计。
沪科版数学九年级下册26.1《随机事件》教学设计
沪科版数学九年级下册26.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是沪科版数学九年级下册第26.1节的内容，这部分内容是在学生学习了概率初步知识的基础上进行进一步的拓展。
通过本节课的学习，学生能够理解随机事件的定义，了解随机事件的性质，能够运用概率的知识解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率初步知识，对事件的发生有一定的理解。
但是，对于随机事件的定义和性质，以及如何运用概率解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生进行思考，通过举例让学生理解随机事件的性质，培养学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解随机事件的定义，了解随机事件的性质，能够运用概率的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过教师的引导和学生的自主探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：通过解决实际问题，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：随机事件的定义，随机事件的性质。
2.难点：如何运用概率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导探究法，通过教师的引导和学生的自主探究，让学生理解随机事件的性质。
同时，我还会运用多媒体手段，如PPT等，帮助学生直观地理解随机事件的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的抽奖游戏，引出随机事件的定义。
2.自主探究：学生通过自主探究，了解随机事件的性质。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生了解如何运用概率解决实际问题。
4.总结：教师引导学生总结随机事件的性质，以及如何运用概率解决实际问题。
5.练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。
a.随机事件的发生具有不确定性。
b.随机事件的发生具有可能性。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、课堂练习和课后作业来进行。
对于能够积极参与课堂讨论，课堂练习和课后作业完成情况良好的学生，给予表扬和鼓励。
教与学 新教案九年级数学下册 26.1 随机事件教学设计 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级下
随机事件(续表)些棋子的形状、大小、质地等完全相同，在看不到棋子的条件下，随机地从袋子中摸出一个棋子，我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，则(1)事件A和事件B是随机事件吗？(2)哪个事件发生的可能性大？(续表)活动二：实践探究交流新知师生活动：教师提出问题，学生针对问题阐述自己的看法，大家互相交流，教师借此引入新知识.活动一：把学生分成2人一组，其中一人把棋子搅均匀，另一人摸棋子，并把结果记录在表中：师生活动：教师安排全体学生参与试验，每名学生都要亲自感受随机事件发生的可能性，活动中，教师要求全体学生端正态度，认真记录试验数据.活动二：小组汇报试验结果，教师统计结果填于表中：见，相互补充，相互交流，然后引导学生说出随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性．3．让学生养成动脑筋、想办法的学习习惯，明白小组合作的优势．4．提出的问题是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课(1)在“5次摸棋子”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“40次摸棋子”的试验中呢？(2)你认为哪种试验更能获得较正确的结论呢？(3)为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？师生活动：学生独立观察试验数据，思考并回答问题.活动三：进行大量重复试验，验证猜测的正确性．提问：如果把刚才各小组的40次“摸棋子”合并在一起是否等同于400次“摸棋子”？这样做会不会影响试验的正确性？师生活动：教师提出问题，待学生回答后，教师把结果统计在表中．活动四：对表中的数据进行分析，得出结论．提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？的归宿，把这个问题留给学生，也体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念.(续表)活动二：实践探究交流新知师生活动：教师先引导学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确用语.教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验.活动五：对试验结果做定性分析．在经过大量重复摸棋子以后，我们可以确定，摸出黑棋子的可能性大于摸出白棋子的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？师生活动：学生独立思考后，得出结论：因为两种棋子的数量不等，所以“摸出黑棋子”与“摸出白棋子”的可能性大小不等．因为黑棋子较多，所以“摸出黑棋子”的可5.让学生体会改变棋子的个数可以将这两个事件变为等可能事件．(续表)(续表)课堂总结反思(1)小明这次数学测验考了98分，他决心以后每次数学测验都考满分；(2)一年有14个月；(3)13个人中至少有2个人的生日是同一个月；(4)掷1枚正方体骰子，点数“2”会朝上；(5)在地球上，树上的果子一定会向下落；(6)某“免检”产品一定是100%合格；(7)如果a，b是有理数，那么a＋b＝b＋a.师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案．1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？(2)学完本节课后，你还存在哪些困惑？2.布置作业：，2，3题．巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励，并进行思想教育.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识点网络.【教学反思】①[授课流程反思]在探究新知的过程中，通过多种游戏，引领学生在活动中学习新概念、获得新知识，充分调动了学生的学习积反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.第1课时【学习目标】知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并能根据这些特点对有关事件做出准确判断．过程与方法：经历试验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念．情感态度与价值观：对生活中的随机事件做出准确判断，体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象．【学习重难点】重点：随机事件的特点．难点：对生活中的随机事件做出准确判断．课前延伸一、基础知识填空1．确定性事件包括________________．2．________叫做随机事件．二、预习思考题，2，3，4，5号的5个纸签中随机地抽取一个，抽出的纸签能是3吗？能是0吗？能小于6吗？2．掷一个正方体骰子，向上一面的点数有多少种可能？自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)下列问题中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是60 ℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)2010年世博会在中国举行．思考：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签．请考虑以下问题：(1)抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？(2)抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？(3)抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)同学们掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上一面的点数．(1)出现的点数是8，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？变式：如果我们连续掷两次，骰子向上一面的点数之和可能是8吗？13呢？三、反馈训练练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)两直线平行，同位角相等；(2)明天是晴天；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次正方体骰子，向上一面是5点；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(6)在装有黑球的布袋里摸出白球；(7)物体在重力的作用下自由下落；(8)抛掷五十枚硬币，全部正面朝上．四、课后提升必做题小李手中有红桃1，2，3，4，5，6六X牌，从中任意抽取一X牌，观察其牌上的数字．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)牌上的数字为0；(2)牌上的数字为正整数；(3)牌上的数字大于3且小于6.选做题同桌两人玩掷骰子游戏，并依据骰子的点数之和制成下表：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)和为1；(2)和被4整除；(3)和大于3且小于6.第2课时【学习目标】知识与技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小做定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．过程与方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件，并对生活中的随机事件做出正确判断．情感态度与价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯．通过大量的重复试验，得出随机事件发生的可能性大小的准确结论，让学生从中体验到科学的探究态度．【学习重难点】重点：对随机事件发生的可能性大小做出定性分析．难点：理解大量重复试验的必要性．课前延伸一、基础知识填空把7X标有2，3，4，5，6，7，8的卡片充分打乱，现将它们背面朝上，从中任取一X得到的卡片标的是偶数的可能性是________．二、预习思考题把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．标有2，2，3，3，3号的5个纸签完全相同，在看不到的情况下，从中随机地抽取一个．(1)抽出的结果有多少种？(2)如果2号纸签和3号纸签都有可能被抽到，那么它们被抽到的可能性一样大吗？自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，回答下列问题：(1)事件A和事件B是随机事件吗？(2)哪个事件发生的可能性大？变式袋中装有4个黑球，若干个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，如果“摸到黑球”的可能性较小，那么白球至少有多少个？二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.试验(1)：把学生分成3人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球，第三人把“10次摸球”和“20次摸球”的结果记录在表中．提出问题：(1)在“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？(2)你认为哪种试验更能获得较正确的结论呢？(3)为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？【设计说明】通过试验操作，激发学生的学习欲望，进一步体会影响随机事件发生的可能性大小的因素．试验(2)：请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：如果把刚才20个小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的结果？参考答案：不会影响试验的结果．待学生回答后，教师把结果写在表中．提问：通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎样做？对试验结果做定性分析．变式袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回．如果小明5次都摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断出哪种颜色的球数量较多？三、课堂练习1．一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，从中任意摸出一个，摸出哪种球的可能性最大？2．一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说下一次翻到偶数页的可能性比奇数页大？3．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？参考答案：1.摸出黄球的可能性最大．2．不能．3．落在洋海里的可能性更大．四、课后提升必做题1．袋中装有4个红球，7个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．(1)这个球是红球还是白球？(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和白球的可能性一样大吗？2．如图26－1－2所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，试问：指针指向哪种颜色的可能性更大些？图26－1－2选做题同桌两人玩掷骰子游戏，依据骰子的点数之和制成下表：(1)点数之和为偶数与和为奇数的可能性相等吗？(2)点数之和为3的倍数与和为4的倍数的可能性一样吗？。
2021春沪科版九年级数学下册 第26章 学案
随机事件【学习目标】1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。
【学习过程】一、问题引入：俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
试根据事件发生可能性的不同，把下面的8个事件分类：(1)某人的体温是100℃； (2) a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(3)太阳从西边下山； (4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；(5) 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (6)掷一枚骰子，向上的一面是6点；(7) 人离开水可以正常生活100天； (8)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中。
一定条件下必然会发生的事件有一定条件下不可能发生的事件有一定条件下可能发生也可能不发生的事件有二、自主学习：自学课本，体会随机事件的含义。
试举出现实生活中存在的必然事件、不可能事件、随机事件的例子：三、练习：1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)通常加热到100°C时，水沸腾；(2)度量三角形的内角和，结果是360°；(3)正月十五雪打灯；(4)掷100次硬币，每次都是正面朝上；2、掷两枚骰子，你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？3、李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.四、探究：把4橙2白6个乒乓球球放入袋中，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
1、这个球是橙色的还是白色的？2、你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？3、猜测从袋中摸球一次，摸出哪种颜色的球的可能性比较大？4、在袋中摸球数次，统计摸球结果，验证猜测的结论是否正确。
5、由此可以得出结论。
6、你能改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性相同吗？若使“摸出黑球”的可能性小于“摸出白球”的可能性，可以如何操作？建议：1、限于条件，实验可以只由老师准备一套道具，摸球时让几位学生上台去摸。
教与学 新教案九年级数学下册 26.1 随机事件素材 (新
概率初步26.1随机事件素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入(1)观察实例(图26－1－1)，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？图26－1－1(2)老师手上有一张公园的门票，到底给谁呢？哪位同学能帮老师想个办法？给成绩好的，给成绩进步大的，…，抓阄或是抽签？由学生提出抽签的方式，这种方式公平吗？通过这个问题让学生理解什么是等可能性．[说明与建议] 说明：从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性认识上接受“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概念．建议：(1)主要是引入“必然事件”“不可能事件”的概念，引导学生举出一些生活中的必然事件、不可能事件．(2)是随机事件，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫．通过探究与讨论，形成对随机事件定义的理性认识．悬念激趣(结合动画欣赏)播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性地深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的．本节课我们共同来研究这些事件的类型．[说明与建议] 说明：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学．建议：先让学生理解“天有不测风云”的意思，从而得出天气预测是不确定的，是随机事件，也可以再举例．比如，“抛掷一枚硬币，出现正面朝上”“向上抛小球一定会掉下来”“明天太阳从东方升起”，其中哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生也可能不发生？素材二教材母题挖掘教材母题——第93页练习第1题在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)打开电视，正在播放天气预报；(2)同时抛掷10枚均匀的硬币，落地时正面都向上；(3)水在1个标准大气压下、温度为－1 ℃时结冰；(4)在全是白球的袋中任意摸出1个球，结果是黑球．【模型建立】判断事件类型的相关题目很多，涉及面很广(比如生活问题、古代问题、数学知识等)，但判断事件类型的唯一标准是事件是可能发生的(随机事件)、一定发生的(必然事件)还是一定不发生的(不可能事件)，其中必然事件与不可能事件统称确定性事件．【变式变形】1．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)打开电视，正在播放新闻联播；(2)买彩票中奖；(3)测得某天的最高气温是100 ℃；(4)某运动员在比赛中获得冠军；(5)在标准大气压下，水在0 ℃以下会结冰．[答案：(5)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)(2)(4)是随机事件]2．下列数学问题中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)矩形的对角线相等且互相垂直平分；(2)若a＞b，则c－a＜c－b；(3)画某一个二次函数的图象，该图象经过原点；(4)若|a|＋b2＝0，则a＝0且b＝0.[答案：(2)(4)是必然事件，(1)是不可能事件，(3)是随机事件]3.以下四字成语中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？①瓮中捉鳖；②守株待兔；③长生不老；④百发百中；⑤水中捞月；⑥拔苗助长．[答案：①是必然事件，③⑤⑥是不可能事件，②④是随机事件]4．请你设计一个摸球游戏：(1)任意摸出一个球是黄球是不可能事件；(2)任意摸出两个球，一个是黄球，一个是白球是必然事件；(3)任意摸出三个球，两个是黄球，一个是白球是随机事件．[答案：(1)在一个不透明的口袋中装有四个白球和两个黑球，每个球除颜色不同外其他全部相同，从中任意摸出一个球是黄球(2)在一个不透明的口袋中装有一个黄球和一个白球，每个球除颜色不同外其他全部相同，从中任意摸出两个球，一个是黄球，一个是白球(3)在一个不透明的口袋中装有四个黄球和两个白球，从中任意摸出三个球，两个是黄球，一个是白球]素材三考情考向分析[命题角度1] 事件类型的判别事件分为确定性事件和随机事件，确定性事件包括必然事件和不可能事件．判断一个事件是不是随机事件，要从实际出发，尊重事实．如课本P93练习第1题，习题26.1第1题．[命题角度2] 分析随机事件发生的可能性的大小一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同，这个大小一般与某些量之间的比例有关，这些量有时是数量，有时是面积或其他．如课本P93练习第2题．素材四图书增值练习专题一确定性事件1．下列事件中，是不可能事件有 ( )（1）水中捞月（2）瓮中捉鳖（3）拔苗助长（4）刻舟求剑A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是( )A．事件M是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为51 D ．事件M 发生的概率为52 专题二 随机事件3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）A ．通常水加热到100℃时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃C ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中4．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球比摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大专题三 概率简单应用5．下列说法中错误的是（ ）A ．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是61 6．答案在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 ( ) A ．1 B. 43 C. 21 D. 41 7．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使得△ABC 的面积为1的概率为（ ）A ．163 B ．83 C ．41 D ．1658．如图，有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形．小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是 ．9．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，求小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率.状元笔记【知识要点】1．事件的分类确定事件⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩必然事件确定性事件不可能事件随机事件必然发生的事件：当A是必然发生的事件时，P（A）=1;不可能发生的事件：当A是不可能发生的事件时，P（A）=0;随机事件：当A是可能发生的事件时，0＜P（A）＜1.2．（1）概率的意义：一般地，表示一个随机事件A发生可能性（机会）大小的数，叫做这个事件发生的概率.（2）概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率P，可记为P（A）.【方法技巧】1．判断事件的性质主要看试验的结果：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件是必然事件；在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能的事件；可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.2．概率是用来衡量一个事件发生可能性大小的量，事件A的概率等于事件A发生的次数与试验总次数的比值参考答案1．C [解析]看一个事件是不是不可能事件，就要看此事件有无可能发生．（1）、（3）、（4）都不可能发生，只有（2）必然发生，是必然事件.故选C．2．B [解析]看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，这个四边形是等腰梯形一定发生，所以是必然事件．故选B．3．D [解析]随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解．A、C，是必然事件；B是不可能事件， D中篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件．故选D．4．D [解析]利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可. A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；C．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确.故选D.5．A [解析]根据概率的意义，随机事件，调查方法的选择，概率公式对各选项作出判断. A ：某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以A 选项的说法错误；B 、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B 选项的说法正确；C 、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C 选项的说法正确；D 、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是61，所以D 选项的说法正确.故选A.6．A [解析]共有4种情况，能构成完全平方式的情况有两种，所以概率为21.故选A. 7．C [解析]按照题意分别找出点C 所在的位置：当点C 与点A 在同一条直线上时，AC 边上的高为1，AC=2，符合条件的点C 有2个；当点C 与点B 在同一条直线上时，BC 边上的高为1，BC=2，符合条件的点C 有2个，所以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点，则概率为：4÷16=41．故选C ． 8．21 [解析]根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数，共有4张牌；②符合条件的情况数目，正面是中心对称图形的情况有2种，即B 、C ；二者的比值就是其发生的概率．其中，B 、C 两张牌上的图形是中心对称图形，所以摸出的图形是中心对称图形的纸牌的概率是2142=．故答案21． 9．解：如图，设O 是正方形的中心，连接OA ,作OB ⊥OA 设大正方形的边长为2a ，则根据圆和正方形的性质，OA =a.在等腰直角三角形△AOB中,AB =22a ,即小正方形的边长为2a ,所以小球停在小正方形（阴影）区域的概率为21)2)222==a a （（大正方形的面积小正方形的面积. 素材五 数学素养提升概率的起源概率起源于17世纪中叶，当时促使数学家们研究概率论的却是一些赌徒．三四年前，欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子是他们常用的一种赌博方式．法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅尔，他发现这样的一个事实：将一枚骰子连续掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少．这是什么原因？后来又有人提出了分赌注问题：“两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便是赢家．如果一个人赢3局，另一个人赢4局时，而因故终止赌博，应该如何分赌注？”类似的这些问题提出不少，可无法解决．一些人想到了数学家帕斯卡，把这些问题请教他．帕斯卡接受了这些问题，并将这些问题告诉了数学家费马．他们开始了深入细致的研究，终于彻底的解决了“分赌注问题”．并把该问题的解法作了进一步的验证，从而建立了概率论．在帕斯卡和费马研究的同时，荷兰的数学家惠更斯也进行了单独的研究，也解决了掷骰子中的一些问题．1675年，他写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》．此书被认为是关于概率论最早的论著．后来，对概率论这一学科做出重大贡献的是瑞典贝努利数学家族的几位成员．这个家族中最著名的数学家雅可布·贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌注中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法．随着18～19世纪科学的发展，人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似，从机会游戏起源的概率论自然被应用到这些领域中．同时，也大大推动了概率论的发展．法国数学家拉普拉斯将古概率论向近代概率论推进，他首先明确给出了古典概率论的定义，并在概率论中引入更有力的数学分析工具，将概率论推向了一个新的发展阶段．概率论在20世纪迅速地发展起来．现在，概率论与以它作为基础的数理统计学一起，在自然、社会、工程、军事及农业的各个领域中都起到了重要的作用．在社会服务领域，概率的应用更为明显．比如排队过程模型来描述和研究电话通信、水库调度、病人候诊等一系列服务的系统．随着社会科学领域的进一步的发展，概率论将会得到更大的发展和应用．。
沪科初中数学九下《26.1 随机事件》word教案 (3)
28.1随机事件【教学目标】知识与技能：1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.2．理解随机事件的概率的统计定义.过程与方法：通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度价值观：通过概念的形成过程，渗透归纳思想，优化思维品质，体会“实践出真知”的含义，了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.教学重点：了解随机现象及其概率的意义.教学难点：概率定义的形成过程.【教学方法】教学方法：引导发现法直观演示法学习指导：学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学【教学过程】一、课题引入咏雪并请同学们判断事件“北京，六月飞雪”是否可能发生.（新闻播报）近20年来，由于气候异常，出现在6月份并被气象部门记载的“六月飞雪”有3次;1981年6月1日，山西管涔山林区普降大雪，雪深达25厘米.1987年农历闰六月二十四日，上海市区飘起了小雪花.同年6月5日，河北张家口地区降了一场大雪，最低气温降至零下7摄氏度.近的两次“六月飞雪”，一次是2007年6月20日，甘肃降大雪；还有一次就是2007年7月30日下午6点，北京降大雪.引入课题《随机事件》例1试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？）（1）木柴燃烧，产生热量；（2）明天,地球仍会转动；（3）实心铁块丢入水中,铁块飘浮；（4）在标准大气压00C以下，雪融化；（5）转动转盘后，指针指向黄色区域；（6）两人各买1张彩票，均中奖.二、概念提炼我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）（6）称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.分析事件（5）的条件和结果，给出试验的定义：在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验.引导学生分析随机事件和试验结果的关系：一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部.三、试验研究随机事件发生的频率随机事件可能发生也可能不发生，它的可能性有多大能指导人们的生活生产实践.那么如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小？要研究这个问题，我们通常从频率入手.先回忆一下初中学习的两个描述性概念：频数和频率.频数：总数据按某种标准分组，统计出各个组内含个体的个数.频率：每个小组的频数与数据总数的比值.试验一：掷骰子通过这个试验研究随机事件A“掷一枚均匀的骰子，3朝上”发生的频率.试验分五步.第一步：将全班分成三个大组，同学们每两人分成一小组做掷骰子试验.分别掷骰子20次，一个同学掷骰子另一个同学记下3朝上的频数和频率.注意摇的次数、力度保持一致，力图保证在同一条件下做同一实验.并请每个小组将试验结果汇总到组长那里.将结果填写到黑板上的表格中.第二步：通过设问：每个小组做试验20次，3朝上的频率相同吗？为什么试验次数相同然而3朝上的频率不相同？这反映了频率的什么特性呢？引导学生了解频率的偶然性.第三步：观察黑板上的表格中的数据猜想：大量重复试验中随机事件A的频率会有什么变化趋势.第四步：电脑模拟掷骰子试验请同学们一边观察一边根据数据填写试验报告（见下表）（处理数据）再请同学们根据表中的数据完成“频率折线图”：在平面直角坐标系中描出这样的点，横坐标为试验的总次数，纵坐标为3朝上的频率.并用线段从左到右依次将这些点连接起来.环看并帮助同学们处理数据，展示较好的图表.第五步：形成结论.（阐明稳定性）大量重复做抛掷骰子试验，随机事件A发生的频率逐渐在1/6附近稳定下来，并在常数1/6附近摆动.对于其他随机事件是否都有类似的结论？我们再来看另外一个试验试验二：电脑演示：抛掷硬币试验通过这个试验我们来研究随机事件B“抛一枚均匀的硬币，正面朝上”的频率.分析根据他们的试验结果绘制的频率折线图.大量的重复抛掷硬币试验，正面朝上的频率稳定在0.5事实上，当大量重复同一试验时，随机事件的频率在某个常数附近摆动的事例不胜枚举.例如生物学中著名的孟得尔豌豆遗传性状试验：试验三：孟得尔豌豆遗传性状试验孟得尔是一位著名的生物学家，他为了研究豌豆遗传性状分离作了大量的试验，如第二栏：孟得尔将纯种的高径豌豆和纯种的矮径豌豆杂交得到子一代，子一代F1全部呈显性性状高径，接着他将子一代自交发现：F2即子二代发生性状分离，并且显性性状与隐性性状之比约为3：1.通过这个试验演示研究在大量重复试验时事件C“子一代自交，子二代表现显性性状” 的频率.根据以上数据绘制的频率折线图回答“子一代自交，子二代表现显性性状”发生的频率有什么变化规律. 四、概率定义的形成分析这三个试验的共同点（①试验的次数如何？②它们都研究什么？③频率有何变化规律？）在大量重复实验时，随机事件发生的频率表现出稳定性.并引导学生结合这个常数发生的过程讨论归纳出概率的定义.一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A 发生的频率mn 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作().m P A n≈证明概率的范围：∵0m n ≤≤，∴01mn≤≤，0() 1.P A ≤≤ 什么事件的概率为0？什么事件的概率为1？ 学生讨论并概括频率和概率的联系与区别.联系：随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的.重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.五、应用概率知识解决实际问题数学的研究对象大致可分为对不确定性现象的研究和对确定性现象的研究.概率论就是从数量的侧面研究不确定现象的方式之一.概率论起源于十七世纪中叶，当时由于对赌博中的随机现象的研究而提出了概率论的基本概念，随后经贝努利、贝叶斯、拉格朗日等数学家的工作其内容日渐增多，到拉普拉斯时古典概率的结构已完成，但他的基本概念还缺乏严格定义，直到二十世纪三十年代，柯尔莫哥洛夫奠定了概率论严格的公理体系，才使概率论有了足够的逻辑基础.至此概率论十分方便的应用于自然科学、技术科学、社会科学、统计学、物理学、社会保障事业和大规模工业生产中.【例2】2005年11月，吉林石化公司双苯厂发生爆炸，松花江受到严重污染，环保部门发布了松花江水质的情况,多次提到一种化学物质硝基苯,有些专家认为硝基苯在动物中有致癌作用,我国的地表水环境质量标准中集中式生活用水地表水源地特定的项目限值硝基苯为0.017mg/L.这与美国的标准一致．专家说，0.017mg/L的标准值，本身已经考虑了硝基苯的直接和富集在鱼体中的影响，能够保证人终生饮水及同时正常食用所产鱼类安全，不会产生有害影响.即只要水中的硝基苯浓度低于0.017mg/L，即可饮用，也可以按正常数量食用该水体中生长的鱼类但是，如果鱼类生长的水体曾受到污染，能否正常食用应通过农业或卫生部门的检测才能做出判断.专家们如何判定松花江里的鱼类受污染的程度呢？专家在松花江采取并检测分析了五百尾鱼类，包括不同江段，不同习性，不同种类的鱼以及松花江沿岸２公里以内养鱼鱼塘的鱼类的硝基苯残量发现这些鱼中只有一条鱼的硝基苯含量略微超过安全标准.那么，从江里捞起一条鱼恰好硝基苯超标的概率有多大呢？专家通过抽样500条，用检测超标鱼出现的频率1/500来估计出整个松花江的鱼中硝基苯超标的概率为1/500.【例3】在数学史上也有这样的例子.祖冲之将圆周率算到 3.1415926 到 3.1415927之间,比西方早了1000年,这是我们中华民族数学史上的骄傲.十九世纪英国人威廉向克思花了二十年将圆周率算至小数点后707位，他死后，人们在他的墓碑上刻下了他毕生的心血结晶----圆周率的707位小数.许多年后，数学家法格逊对这些数据产生了疑虑：在小数点后的大量数码中为什么有的数码出现的次数过多而有的数码出现的次数过少？每个数码出现的概率都应该是1/10.是不是向克思的计算有误呢？，他用当时最先进的计算设备整整算了一年，得出结论：向克思的圆周率的707位小数中前527位是正确的，法格逊的猜想是事实吗？只是当时的数据太少了，不过事情很快有了转机 ,计算机的发明使这成为可能.1973年法国学者让盖尤和他的助手统计了圆周率的前100万位小数中各数码出现的频率，如图，在圆周率的数值式中，任何数码出现的频率均在0.1附近，可见在圆周率的数值式中，各数码出现的概率为1/10.六、小结与作业：1.课本: 练习第1、2题2.设计一个求某个随机事件概率的实验方案,并体会随机事件的概率与哪些因素有关.3.理性分析抛硬币时正面向上的概率是1/2板书设计。
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【学习目标】
1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.
2．理解随机事件的概率的统计定义.
3.通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.
【学习重难点】
重点：了解随机现象及其概率的意义.
难点：概率定义的形成过程.
【课前预习】
1．一般地，如果一组数据共有n 个，而其中某一类数据出现了m 次，那么m 就叫做该类数据在该组数据中的出现频数，而m n 则称为该类数据在该组数据中的出现频率． 2．数据3,5,5,6,7,7,1,3,1,5中，数字5出现的频率为__________．答案：0.3
3．在每次实验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定性事件．
4．无法事先确定在一次实验中会不会发生的事件叫做随机事件．
5．一般地，表示一个随机事件A 发生可能性(机会)大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P (A )．
【课堂探究】
1．对“随机事件”等概念的理解
【例1】 判断下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？说明理由．
(1)随意翻一下日历，翻到的是星期六；
(2)由今天的天气情况分析明天一定不会下雨；
(3)小明和小亮随意各写一个有理数，这两个数的平方和为正数；
(4)任意画两条相交直线，所得的对顶角相等．
分析：这类问题要联系已学知识或实际情况，分析事件发生的可能性． 解：(1)是不确定事件，因为随意翻到的还有可能是从星期日到星期五的某一天．
(2)是不确定事件，虽然根据经验，结合今天的天气情况可以预测明天的天气，但只是
预测，不一定准确．
(3)是不确定事件，当两个人都写的是0，两个数的平方和仍为0，不是正数．
(4)是确定事件，是必然事件，因为对顶角相等是已经证明了的数学事实．
点拨：判断事件是确定事件，还是不确定事件的关键是看事情是否一定发生或一定不发生，还是有可能发生．
2．对随机事件“随机性”的理解
【例2】小明和小强做游戏，袋子中有3个乒乓球，3个垒球，两人任意摸出一球(摸出后将球放回)，摸到乒乓球则小明胜，摸到垒球则小强胜，这个游戏对双方公平吗？ 分析：根据乒乓球与垒球的区别确定游戏不公平．
解：因为乒乓球和垒球本身质地、手感、大小都是不同的，这就不能保证摸球结果的随机性，所以此游戏不公平．
点拨：判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性的大小以及时间的随机性．
3．对概率的意义的理解
【例3】 某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为__________．
解析：5名学生中有2名女生，所以选1名时选中女生的概率为25. 答案：25
点拨：随机事件的概率，就是看其可能性的大小．
【课后练习】
1．下列事件中，必然事件是( )．
A ．掷一枚硬币，正面朝上
B ．a 是实数，|a |≥0
C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
答案：B
2．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是( )．
A ．必然发生
B ．不可能发生
C ．可能发生也可能不发生
D ．以上都对 答案：C
3．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是( )． A.12 B.13 C.23 D ．1 答案：C
4．下列说法正确的是( )．
A ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行
B ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数
C ．明天我市会下雨是可能事件
D ．某种彩票中奖的可能性是1%，买100张该彩票一定会中奖
解析：A 项应采用“抽样调查”，B 项应最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的“众数”，D 项买100张该彩票“不一定”中奖．
答案：C
5．我们经常看到马路上有人在玩一种转盘游戏，1元钱玩一次，100%的中奖率，奖品如图(指针指向什么，什么就是奖品)，你认为这个游戏对参与者来说，是确定事件，还是随机事件？这个游戏对双方公平吗？
解：是随机事件，这个游戏对双方不公平．
因为各类奖品的分布不均匀，越贵重的奖品所占的区域越小．
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