用字母表示数

4.1用字母表示数

教学目标：1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。

2、理解字母与数一起参与运算的意义。

3、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。

4、掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

教学重点：用字母表示数的意义。

教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。

教学过程：

一、创设情景，引入新课：

儿歌“数青蛙”：（视频）

师：谁能把儿歌继续下去？（请学生试一试，四只？五只？六只？19？）

如果有更多只青蛙呢，又应该怎么唱？

如果我们用字母n表示青蛙的只数，那应该怎么唱？

师：这里字母n代表青蛙的只数，1、2、3、4。利用字母表示数，能把数和数量关系一般化，简明的表示出来，今天我们就来学习——4.1用字母表示数

二、讲授新课：

1.师：我们知道数与数相乘用“×”，相除用“÷”，那字母与数，或字母与字母相乘又有什么变化呢？

例1 （根据总价=单价×数量）

（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元。

（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。

温馨提示：数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“．”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25

（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价

是元。

温馨提示：含有单位的相加式子应加括号

（4）练习簿的单价为ａ元,如果买练习簿总共花去了ｃ元，则买了本练习簿？

温馨提示：除法运算应写成分数形式

（5）练习簿的单价为ａ元，钢笔的单价是它的倍，则钢笔的单价是元

温馨提示：带分数与字母相乘是要写成假分数

师：谁能告诉我，用字母表示数时，到底该注意哪些呢？（谢谢你的提醒）

小结：用字母表示数时书写注意事项

（1）数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；

（2）乘号省略，或用点表示

（3）带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。

（4）含有单位的相加式子应加括号。

（5）除法运算应写成分数形式。

师：在某某同学的提示下，我们先来看看下列书写是否规范

3.判断下列写法是否规范？

（1）小明今年x岁，明年x+1岁

（2）买m千克苹果，花了n元，则这苹果的单价是n÷m元

（3）小明骑自行车的速度是每小时v千米，小时走了v千米

（4）每箱牛奶a元，桔子每斤b元，则买5箱牛奶和3斤桔子共需a×5+b×3元。

师：你能检查出别人的不规范，下面我们来看看我们自己能否写规范了哦！看谁写得即快又准！

4．填一填：

⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄

为岁。

⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每听ｑ元，则买10听奶粉、6听橘子共需元。

⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是平方米，周长是米。

⑷、小明每时走ｖ千米，1 时走千米，36分走千米，ｔ时走千米。

⑸、ａ（ａ≠0）的倒数是，ａ的相反数是。

师：本节课，我们学习的是用字母表示数，我们总得会判断每个字母表示什么！

5．下列表述中，字母各表示什么？

（1）圆的面积为，圆的周长为2 。（提醒学生是圆周率，不是字母）

（2）买10件衬衣需10ｓ元。

（3）一条高为4 的三角形的面积为2 。

（4）底面积为50 的长方体的体积为100 。

三、合作学习

师：在第二单元有理数的运算，我们也碰到了用字母表示数的式子，比如说a+b=b+a（加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；），这里a，b分别代表了什么？（有理数）。我们还学了好多的数学规律和公式。你还学习了哪些呢？（幻灯片展示一些）

师：老师也找了些数学规律，你能用字母表示下列规律吗？

2、你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？

（1）互为相反数的两数之和等于0。

（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。

（3）减去一个数等于加上这个数的相反数

（4）一个负数的绝对值等于它的相反数。

四、课堂总结：这节课我们学会了什么？（幻灯片出示）

1、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……

2、数与字母相乘时注意：（1）乘号通常省略；

（2）数字写在字母前；

（3）带分数化为假分数写在字母前；

（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；

(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。

五、拓展练习：

1．一座楼梯的侧面示意图如图所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b ,则地毯的面积为多少?

2.游戏：如图（备用题）

（1）搭一搭，填一填：

正方形个数 1 2 3 4 5 ……

火柴棒根数

（2）搭10个这样的正方形需要＿根火柴棒。

（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

最后引用：伟大的科学家爱因斯坦说：A=x+y+z

A—代表成功X—代表正确的方法Y—代表艰苦的劳动Z—代表少说空话。

你的成功＝？＋？＋？

六、布置作业

七星中学赵毓英