第21课计算水仙花数
c语言水仙花数的解题思路
C语言水仙花数的解题思路1. 什么是水仙花数？水仙花数（Narcissistic number），也被称为自恋数、自幂数或阿姆斯特朗数，是指一个 n 位正整数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
例如，3位水仙花数有153、370、371和407。
2. 解题思路为了判断一个数字是否为水仙花数，我们可以按照以下步骤进行：1.获取输入的正整数。
2.判断该数字是几位数，可以通过循环除以10并计算商的次数来确定。
3.根据位数，计算每一位上的数字的 n 次幂之和。
4.将计算结果与原数字进行比较，如果相等则说明是水仙花数，否则不是。
下面将详细介绍如何实现这个思路。
2.1 获取输入的正整数在 C 语言中，我们可以使用scanf函数来获取用户输入。
首先需要声明一个变量来存储用户输入的正整数，并使用scanf函数将用户输入存储到该变量中。
#include <stdio.h>int main() {int number;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &number);// 后续代码...return 0;}2.2 判断数字的位数为了计算每一位上的数字的 n 次幂之和，我们需要知道该数字的位数。
可以使用一个循环除以10并计算商的次数来确定。
int countDigits(int number) {int count = 0;while (number != 0) {number /= 10;count++;}return count;}2.3 计算每一位上的数字的 n 次幂之和根据位数，我们可以使用循环从个位开始逐个取出每一位上的数字，并计算其 n 次幂之和。
int isNarcissisticNumber(int number, int power) {int sum = 0;int temp = number;while (temp != 0) {int digit = temp % 10; // 取出最低位上的数字sum += pow(digit, power); // 计算该数字的 n 次幂并累加到总和中temp /= 10; // 去掉最低位上的数字}return sum == number; // 返回计算结果与原数字是否相等}2.4 判断是否为水仙花数最后，我们可以将获取到的正整数和对应的次幂传入isNarcissisticNumber函数中进行判断。
C语言求21位水仙花数
/*（编程题）花朵数一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
例如：当N=3时，153就满足条件，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。
当N=4时，1634满足条件，因为1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当N=5时，92727满足条件。
实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。
程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。
注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。
如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。
因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。
要求程序在3分钟内运行完毕。
*//*本程序比较容易理解。
执行时间40秒左右（P6100处理器，2G内存，WIN7系统）。
思路：任何一个水仙花数，比如153=1^3+5^3+3^3，里面包括1个1,1个5,1个3。
如果是513,315,351这样的数字……，虽然这几个不是水仙花数，但这几个数字中1,3,5出现的次数和水仙花数是一样的……那么513,315,351这些数字，每位上数字的和应该就是水仙花数。
如果是从1000……-9999……的枚举法，我想问题肯定大了。
而如果采用上面的方法，这样的话，采用对数字出现次数进行枚举会让程序加快很多。
*/#include <stdio.h>#include <time.h>int num_time[10]={0}; //num_time[10]用来得到0-9数字出现的个数int sum[10][21]={(0,0)},sumc[10][21]={(0,0)}; //sum数组用来计算出0-9的21次方。
sumc用来计算数字出现次数*它的21次方int count=0; //计算得到几个水仙花数了，得到2个以后就结束程序void initProgramm() //这个函数用来获得0-9的21次方，存在sum数组里{int i,j,k;for(i=0;i<10;i++)sum[i][20]=i;for(k=2;k<10;k++){for(i=1;i<21;i++){for(j=20;j>=0;j--){sum[k][j]*=k;}for(j=20;j>0;j--){sum[k][j-1]+=sum[k][j]/10;sum[k][j]%=10;}}}}void check(int i0,int i1,int i2,int i3,int i4,int i5,int i6,int i7,int i8,int i9) //检测数字是不是水仙花数{int i,j;int getAdd[21]={0};for(j=0;j<21;j++) //把数字出现次数*它的21次方{sumc[1][j]=sum[1][j]*i1;sumc[2][j]=sum[2][j]*i2;sumc[3][j]=sum[3][j]*i3;sumc[4][j]=sum[4][j]*i4;sumc[5][j]=sum[5][j]*i5;sumc[6][j]=sum[6][j]*i6;sumc[7][j]=sum[7][j]*i7;sumc[8][j]=sum[8][j]*i8;sumc[9][j]=sum[9][j]*i9;}for(i=0;i<10;i++) //进位for(j=20;j>0;j--){sumc[i][j-1]+=sumc[i][j]/10;sumc[i][j]%=10;}for(i=0;i<10;i++) //得到一个数每位的21次方的和，就是把sumc叠加起来for(j=20;j>=0;j--)getAdd[j]+=sumc[i][j];for(i=20;i>0;i--) //进位{getAdd[i-1]+=getAdd[i]/10;getAdd[i]%=10;}int j1=0,j2=0,j3=0,j4=0,j5=0,j6=0,j7=0,j8=0,j9=0,j0=0;for(i=20;i>=0;i--) //用来判断和里面每个数字出现的次数{switch(getAdd[i]){case 0:j0++;break;case 1:j1++;break;case 2:j2++;break;case 3:j3++;break;case 4:j4++;break;case 5:j5++;break;case 6:j6++;break;case 7:j7++;break;case 8:j8++;break;case 9:j9++;break;}}/*如果一个数字，和里0-9出现的次数与这个数字里0-9出现的次数相同，那么和就应该是水仙花数（第一位数字不能为0）*/if((i0==j0)&&(i1==j1)&&(i2==j2)&&(i3==j3)&&(i4==j4)&&(i5==j5)&&(i6==j6)&&(i7==j7)&&(i8==j8)&&(i9==j9)&&(getAdd[0]!=0)){printf("\n");count++;for(i=0;i<21;i++)printf("%d",getAdd[i]);printf("\n");}}void main(){int t,t1,t2;initProgramm();t1=time(NULL);int i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9;for(i9=0;i9<10;i9++){for(i0=1;i0<22;i0++){if(count==2) //出现2个水仙花数以后breakbreak;if(i9+i0==21) //几个数字的出现次数和为21以后就break,因为后面的数字出现次数和一定大于21，就超过了21位{ check(i0,0,0,0,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i2=0;i2<22;i2++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2==21){ check(i0,0,i2,0,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i3=0;i3<22;i3++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3==21){ check(i0,0,i2,i3,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i4=0;i4<22;i4++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,0,0,0,0,i9);break;}for(i5=0;i5<22;i5++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,0,0,0,i9);break;}for(i6=0;i6<22;i6++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,0,0,i9);break;}for(i7=0;i7<22;i7++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,i7,0,i9);break;}for(i8=0;i8<22;i8++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9);break;}for(i1=0;i1<22;i1++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i1==21){check(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9);break;}}}}}}}}}}}t2=time(NULL);t=t2-t1;printf("\n%d s\n",t);}。
数学实验水仙花数
Matlab 基础知识1．目的：-熟悉MATLAB 的具体操作与操作键。
-掌握MATLAB 中的常用函数与变量、表达式的定义方法。
-熟悉MATLAB 常用的工作方式M 文件的编程工作方式- 掌握MATLAB 语言中的程序结构。
2．任务（1） 建立一个M 文件，求所有的水仙花数。
所谓的水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33 。
（2） 用subplot 分别在不同的坐标系下画出下列四条曲线，为每幅图形加上标题：概率曲线2x y e -=四叶玫瑰曲线sin 2ρθ= 叶形线3233131t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩正弦曲线sin y x =（1）运用subplot 函数可以将多个图画到一个平面上，subplot （m,n,p ），其中，m 表示是图排成m 行，n 表示图排成n 列，也就是整个figure 中有n 个图是排成一行的，一共m 行。
function sifutux=-5:0.01:5;y1=exp(-(x.^2));j=0:0.01:2*3.14;%概率曲线p=sin(2*j);%四叶玫瑰线t=0:0.01:100;x2=3*t./(1+t.^3)y2=3*t.^2./(1+t.^3)%叶形线a=-2*3.14:0.01:2*3.14;y3=sin(a);%正弦曲线subplot(2, 2 ,1);plot(x,y1);subplot(2, 2 ,2)polar(j,p);subplot(2, 2 ,3)plot(x2,y2);subplot(2, 2, 4)plot(a,y3);问题分析：首先要先设一个三位数s，然后提取它的百位数a，十位数b，个位数c，然后根据条件s=a^3+b^3+c^3,求出s。
function shuifor s=100:999;%定义s为三位数a=fix(s/100);%提取百位数b=fix(s/10-10*a);%提取十位数c=s-100*a-10*b;%提取个位数if s==a.^3+b.^3+c.^3% s=a^3+b^3+c^3disp(s)%显示出sendend然后运行的出水仙花数位：1533703714073．实验过程（1）.利用公式21171513114++-+-= π计算π的值。
二十一：拓展水仙花
⼆⼗⼀：拓展⽔仙花问题 : 拓展⽔仙花题⽬描述有⼀种数字叫：⽔仙花数。
⽐如：153是⼀个⾮常特殊的数，它等于它的每位数字的⽴⽅和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。
现在，有⼀种拓展的⽔仙花数。
不仅仅是每位数每位数字的3次⽅和了，如果这个数字总共有N位的话，则是“每位数字的N次⽅和”。
eg：54748=5*5*5*5*5+4*4*4*4*4+7*7*7*7*7+8*8*8*8*8+4*4*4*4*4现在要给你⼀个数X。
需要你给出在所有X位数中，存在的拓展⽔仙花数分别是什么。
从⼩到⼤输出。
输⼊⼀个数字X表⽰位数(x<=6)。
输出X位数中哪些是拓展⽔仙花数。
从⼩到⼤，每⾏⼀个样例输⼊4样例输出163482089474⽅法⼀：1 #include<stdio.h>2#define fr(i,n,m) for(i=n;i<m;i++)3int fun(int n,int m){4int sum=1;5for(int j=0;j<n;j++){6 sum*=m;7 }8return sum;9 }10int main(){11int n,a,b,i;12int k,sum,p;13 scanf("%d",&n);14switch(n){15case1:a=1,b=10;break;16case2:a=10,b=100;break;17case3:a=100,b=1000;break;18case4:a=1000,b=10000;break;19case5:a=10000,b=100000;break;20case6:a=100000,b=1000000;break;21 }22 fr(i,a,b){23 k=a;24 p=i;25 sum=0;26while(k){27 sum+=fun(n,p/k);28 p=p%k;29 k=k/10;30 }31if(sum==i){32 printf("%d\n",i);33 }34 }3536 }⽅法⼆：1 #include<stdio.h>2 #include<math.h>3int fun(int n,int m){4int sum=1;5for(int j=0;j<n;j++){6 sum*=m;7 }8return sum;9 }10int main(){11int a,b,n,sum,p;12 scanf("%d",&n);13for(int i=pow(10,n-1);i<pow(10,n);i++){14 a=pow(10,n-1);15 p=i;16 sum=0;17while(a){18 sum+=fun(n,p/a);19 p=p%a;20 a=a/10;21 }22if(sum==i){23 printf("%d\n",i);24 }25 }2627 }。
用计算器探索有趣的水仙花数
用计算器探索有趣的水仙花数不久前在做“有理数的乘方”练习时，我发现了一道十分有趣的题目：“任意写一个大于100的能被3整除的三位整数，求这个数每一个数位上的数字的立方和。
将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，你发现了什么规律？再任取一个符合条件的整数试一试，验证你的发现！”我顿时眼前一亮，我倒要看看有什么规律，有什么发现！按题目的要求，首先选择一个能被3整出的整数------105÷3＝35，3³＋5³＝152，1³＋5³＋2³＝134，1³＋3³＋4³＝92，9³＋2³＝737……以此类推，最后我算到某一个数的结果时，规律出现了：35，152，134，92，737，713，371，371，371……到了371这个数时，之后的数就再也没变过，如循环小数一般。
这或许就是规律吧！真是太有意思了！类似371这样的数到底有多少呢？为一探究竟，我就上网去找资料。
结果让我大开眼界。
原来这就是传说中的“水仙花数”，又称阿姆斯特朗数，是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407。
知道了答案，我反而有点不甘心了：怎么只有4个？再试一下！于是我又用138这个数，来验证是否如此。
138÷3＝46，4³＋6³＝280，2³＋8³＋0³＝520，5³＋2³＋0³＝133，1³＋3³＋3³＝55，5³＋5³＝250……这次所计算出的结果使我感到更意外，这又是一种循环方式：46，280，520，133，55，250，133，55，250……我的兴趣又浓了许多。
我大胆的猜想：我题目中的“大于100”改为“小于100”；“被3整除”改为“被2整除”；“立方和”改为“平方和”。
水仙花数有哪些
水仙花数有哪些水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。
水仙花数是一个非常有趣的数学现象，因为它们既具有一定的规律性，又具有一定的特殊性。
下面我们将详细介绍水仙花数的定义、特征以及一些实例。
首先，我们来定义水仙花数。
一个三位数可以表示为abc，其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字。
如果abc满足以下条件：a³ + b³ + c³ = abc，则abc就是一个水仙花数。
那么水仙花数有哪些呢？根据上述定义，我们可以通过枚举法找到所有的水仙花数。
首先，百位数字a的范围是1到9，因为0不满足三位数的条件。
然后，十位和个位数字b和c的范围都是0到9。
所以我们需要遍历所有的三位数，将满足条件的数列出来。
经过计算，我们找到了如下所有的水仙花数：153、370、371、407。
这四个数都满足a³ + b³ + c³ = abc的条件。
接下来，我们来研究水仙花数的特征。
首先，水仙花数是一个三位数，所以它是一个有限集合。
其次，水仙花数具有一定的规律性，即满足a³ + b³ + c³ = abc。
这个规律可以用来判断一个三位数是否为水仙花数。
对于每一个三位数abc，我们可以按照上述规则计算其立方和。
然后将计算结果与abc进行比较，如果二者相等，则该数为水仙花数；如果不相等，则不是水仙花数。
通过观察水仙花数的特征，我们可以发现一些有趣的现象。
首先，水仙花数是对称的，即百位数字与个位数字相同。
其次，水仙花数是非常罕见的，只有四个三位数满足条件。
这也反映了水仙花数的特殊性。
水仙花数的发现和研究对于我们理解数学规律、培养数学思维都具有积极的意义。
通过研究水仙花数，我们可以锻炼我们的观察力和逻辑思维能力。
此外，水仙花数还是一种数学趣味活动，可以增加我们学习数学的兴趣。
总结一下，水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。
水仙花数方程解法
水仙花数方程解法
水仙花数是指一个三位数，它的每个位上的数字的立方和等于它本身。
例如，153是一个水仙花数，因为1的立方加5的立方加3的立方等于153。
为了解决水仙花数问题，我们可以使用方程式解决。
设所求数为n，则其个、十、百位数字分别为n1、n2、n3，则有：
n = n1^3 + n2^3 + n3^3
根据该方程，我们可以通过枚举每个三位数的每个位上的数字，计算并判断是否为水仙花数。
当然，这种方法比较费时费力。
我们也可以采用循环来解决这个问题。
首先，我们可以使用三个循环来枚举每个三位数的每个位上的数字，然后计算并判断是否为水仙花数。
具体做法如下：
for i in range(1, 10):
for j in range(0, 10):
for k in range(0, 10):
n = i * 100 + j * 10 + k
if n == i**3 + j**3 + k**3:
print(n)
该代码通过三个循环枚举每个三位数的每个位上的数字，计算并判断是否为水仙花数，若是则输出该数。
通过这种方式，我们可以快速地找到所有的水仙花数。
除了这种方法外，我们还可以使用其他途径来解决这个问题，例
如使用递归或数论方法等。
无论采用何种方法，解决水仙花数问题的本质都在于寻找这样一种规律或方法，以便从大量的数据中快速、准确地找到需要的结果。
水仙花数
水仙花数水仙花什么是水仙花数春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：水仙花数是指一个 n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）常见水仙花数三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477…………使用高精度计算，可以得到超过INT类型上限的水仙花数：5: 930845: 927275: 547486: 5488347: 98008177: 42108187: 17417257: 99263158: 246780508: 246780518: 885934779: 1465112089: 9129851539: 4723359759: 53449483610: 467930777411: 3216404965011: 4002839422511: 4267829060311: 4938855060611: 3216404965111: 9420459191411: 4470863567911: 8269391657814: 2811644033596716: 433828176939137016: 433828176939137117: 3587569906225003517: 2189714258761207519: 328958298444318703219: 492927388592808882619: 449812879116462486920: 6310542598859969391621: 44917739914603869730721: 12846864304373139125223: 2790786500997705256781423: 3545259010403169193594323: 2787969489305407447140523: 2188769684112291628885824: 17408800593806529302372224: 188451485447897896036875(为环保起见，24位以上的水仙花数略)理论上，最大的水仙花数不超过34位。
c语言水仙花数的解题思路
c语言水仙花数的解题思路摘要：1.水仙花数的定义和特点2.C语言解题思路3.代码实现与解析正文：水仙花数，又称阿姆斯特朗数，是一个三位数，其每个数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
在这个文章中，我们将探讨如何使用C语言来寻找水仙花数。
C语言解题思路：1.首先，我们需要编写一个函数来检测一个数是否为水仙花数。
这个函数可以通过遍历每个数字的立方和来判断。
2.然后，编写一个循环来遍历从1到999的所有整数，检查每个整数是否为水仙花数。
3.一旦找到水仙花数，输出结果并结束程序。
以下是C语言代码实现：```c#include <stdio.h>int power(int a, int b) {int result = 0;for (int i = 0; i < b; i++) {result += a * a * a;}return result;}int isNarcissisticNumber(int num) {int originalNum = num;int sum = 0;while (num > 0) {int digit = num % 10;sum += power(digit, 3);num /= 10;}return sum == originalNum;}int main() {int count = 0;for (int i = 1; i <= 999; i++) {if (isNarcissisticNumber(i)) {printf("Found a narcissistic number: %d ", i);count++;}}printf("Total narcissistic numbers found: %d", count);return 0;}```代码解析：1.我们定义了一个`power()`函数，用于计算一个数的立方。
水仙花
1、水仙花数2、还贷问题3、调和级数4 、e的计算5、开普勒定律一、课程设计工作日自 2011年 12 月 26 日至 2011 年 12 月 30 日二、同组学生：无三、课程设计任务要求（包括课题来源、类型、目的和意义、基本要求、完成时间、主要参考资料等）：题目：水仙花数若一个三位自然数的各位数字的立方和等于该数本身，则称该自然数为水仙花数，例如，153 = 13+ 53+ 33，所以153 就是一个水仙花数，编程计算出所有的水仙花数。
所用代码：for m=100:999m1=fix(m/100);%求m的百位数字m2=rem(fix(m/10),10);%求m的十位数字m3=rem(m,10);%求m的个位数字if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend运行结果：run('D:\MA TLAB7\work\Untitled.m')15337037140711、一位使用工商银行国际信用卡的张姓用户, 2004年12月用工商银行的信用卡, 刷卡消费39771.52元，由于记错了还款额，他在还款日期(2005年1月25日) 到期之前, 分多次共计还款39771.28元, 少还了0.24元（事后才发现）. 但就是这区区0.24元, 工商银行在他1月份的账单里记账两笔共计853元的利息. 张先生从网上查到账单后, 立即致电工商银行95588, 得到的答复是最新的国际信用卡章程已将原来只对逾期没有还的欠款部分收取利息改为对消费款全部从消费发生日起收取每日万分之五的利息.请问: 工商银行按多少天来收的利息?00(1)(1)nn n nA A r A A r =+=+1/001ln[/]ln[1]nn n A r A A A n r ⎛⎫=- ⎪⎝⎭=+n=fzero((1+0.0005)^n-40624.52/39771.52,43) ams= 42.46A1 调和级数 已知调和级数 +++++n131211是发散的。
21位水仙花数或花朵数的计算
const int BIT=100000000;
struct BigNum
{
int dig[6];
int len;
void Clr()
{
memset(dig,0,sizeof(dig));
len=1;
449177399146038697307*/
//我的程序只用了34秒
//乍一下很难，很容易往那个一位位枚举数字的方向去，但是这样的复杂度很高，尽管加上了一些判断还是于事无补
//我说一下思路吧，先把所有的数字的21次方求出来放在一个数组里保存，然后再去枚举每一个数字有几个，
//总共加起来是二十一位数字，这个枚举的操作次数相对刚才的那个是小多了，
return a;
}
BigNum Deal(BigNum a)
{
int i;
BigNum b;
b.Clr();
b.len=3;
for(i=7;i>=0;i--)
{
b.dig[0]=b.dig[0]*10+a.dig[i];
}
for(i=15;i>=8;i--)
{
b.dig[1]=b.dig[1]*10+a.dig[i];
}
for(i=23;i>=16;i--)
{
b.dig[2]=b.dig[2]*10+a.dig[i];
}
return b;
}
bool ok(BigNum sum)
{
int aa[10]={0};
js水仙花数的解题思路
1. 首先，水仙花数是指一个n位数，其各位数字的n次幂之和等于该数本身。
例如，一个3位数的水仙花数是指其各位数字的3次幂之和等于该数本身。
2. 我们可以使用循环来遍历所有可能的n位数，然后计算每个数的各位数字的n次幂之和。
3. 对于每个数，我们可以使用取模运算和整除运算来分别获取其各位数字和计算各位数字的n次幂之和。
4. 最后，我们将计算得到的各位数字的n次幂之和与原始数进行比较，如果相等则该数就是水仙花数，我们将其输出或者存储起来。
5. 最后，我们可以将所有找到的水仙花数输出或者展示出来。
所谓水仙花数是指满足如下条件的三位数：个位数的立方、
问题水仙花数问题。统计所有水仙花数的数量，并打印。所谓水仙花数是指满足如下条件的三位数：个位数的立方、十位数的立方和百位数的立方和等于其自身。例如407为一水仙花数， 。
分析找出水仙花数需要使用循环，从100循环到999。
数据要求
问题中的常量：
无
问题的输入：
无。
问题的输出：
所有的水仙花数。
设计初始算法
1从100循环到999。判断某个数是否是水仙花数。
算法细化
判断一个三位数是否为水仙花的关键是，求出其个位数、十位数和百位数。
1)百位数计算：a=i/100，求此数被100整除后的商。
2)十位数计算：b=i/10-a*10，求此数被100整除后的余数。
void main()
{
unsigned int a,b,c, i,n;
n=0;
for(i=100;i<1000;i++)
{
a=i/100;
b=i/10-a*10;
c=i%10;
if((a*a*a{
printf("%5d",i);
n++;
}
}
}
测试输出所有的水仙花数，此处略。
3)个位数计算：c=i%10，求此数被10整除后的余数。
例如，123的各位数字的计算如下：
1)百位数： 123/100=1；
2)十位数： 123/10-1*10=2；
3)个位数： 123%10=3。
接下来判断 的结果是否等于i.
流程图
实现
#include "stdio.h"
水仙花数计算的公式
水仙花数计算的公式水仙花数计算什么是水仙花数？水仙花数是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为1的立方+5的立方+3的立方等于153。
相关公式1.水仙花数计算公式：abc=a3+b3+c32.百位数a的计算公式：a=n//1003.十位数b的计算公式：b=(n//10)4.个位数c的计算公式：c=n公式解释与示例以下是一些使用相关公式计算水仙花数的示例：•示例1:–输入：n=153–a=n//100=1–b=(n//10)–c=n–计算立方和：a3+b3+c3=13+53+33=1+125+ 27=153–输出：153是水仙花数•示例2:–输入：n=370–a=n//100=3–b=(n//10)–c=n–计算立方和：a3+b3+c3=33+73+03=27+343+ 0=370–输出：370是水仙花数•示例3:–输入：n=123–a=n//100=1–b=(n//10)–c=n–计算立方和：a3+b3+c3=13+23+33=1+8+27= 36–输出：123不是水仙花数这些示例展示了如何使用相关公式计算水仙花数。
当立方和等于原数时，就可以判断该数是水仙花数。
总结：通过分解三位数并计算各个位上数字的立方和，可以判断一个数是否是水仙花数。
在计算过程中，使用公式化简可以更清晰地实现水仙花数的计算。
水仙花数计算的程序示例以下是使用Python编写的一个程序示例，用于计算水仙花数：def is_narcissistic_number(n):# 计算百位数a = n // 100# 计算十位数b = (n // 10) % 10# 计算个位数c = n % 10# 计算立方和sum_of_cubes = a**3 + b**3 + c**3# 判断立方和是否等于原数if sum_of_cubes == n:return Trueelse:return False# 测试示例：print(is_narcissistic_number(153)) # Trueprint(is_narcissistic_number(370)) # Trueprint(is_narcissistic_number(123)) # False这个程序示例定义了一个is_narcissistic_number函数，用于判断一个数是否是水仙花数。
水仙花程序
1关于水仙花数发表时间：2008-04-24 20:33:12 更新时间：2008-04-24 20:33:12 此题考试非常容易考到!!!!!!!!!!!需要注意!!!!!!!!水仙花数意思是一个三位数m,它有如下特点:m=a^3+b^3+c^3其中a为m的百位数,b为m的十位数,c为m的个位数譬如m=371则有a 为 3b 为7c 为 1a,b,c如何求?a为m的百位数:首先把m的小数点后移两位,用m/100就可以了吧~这时候把小数去掉就得到了百位数了.————如何去掉小数？fix()或者int()都可以！比如:要371的百位数。
可以用371/100=3.71 然后用fix(3.71)=3就求出来百位b为m的十位数：如何求十位？利用刚刚求出的百位数a，将m简化为一个十位数m-a*100比如：371-3*100=71这样再求这个十位数7就好求了。
仍然利用小数点前移然后求整fix(71/10)就求出b=fix(7.1)=7c为m的个位：跟求b一样~利用先前求出的a与b，将m的十位，百位都减去就OK啦~~~~这样，a与b与c就都有了然后用选择结构如果 m 满足这样的条件m=a^3+b^3+c^3 则m为一个水仙花数打印m否则m不是一个水仙花数最后，另m从100开始循环到500 结束。
程序是for m = 100 to 500a=fix(m/100)b=fix((m-a*100)/10)c=m-a*100-b*10if m=a^3+b^3+c^3 thenprint m;"为一个水仙花数"endifnext mPS: 你可以用这种方法另m从100开始到999循环，找出所有水仙花数可以找出从1000到9999 中找出有这样特点数m:m= a^4+b^4+c^4+d^4其中a,b,c,d分别为m的千位，百位，十位，个位。
这样的数叫做玫瑰花数！！！！！从10000到99999一样可以找出5次方的数。
七种方法求水仙花数
并行计算与多核多线程技术课程报告班级学号姓名目录1.水仙花数的并行算法设计与实现 (7)1.1 .1功能描述1.1.2 解决方案1.2算法设计 (7)1.2.1 串行算法设计1.2.2并行算法设计1.3 基于OpenMP的并行算法实现 (8)1.3.1 代码及注释（变量名名字首字母开头）1.3.2 执行结果截图（体现串行时间、并行时间和加速比）1.3.3 遇到的问题及解决方案1.4 基于MPI的并行算法实现 (11)1.4.1 代码及注释（变量名名字首字母开头）1.4.2 执行结果截图（体现串行时间、并行时间和加速比）1.4.3 遇到的问题及解决方案1.5 基于Java（Runnable）的并行算法实现 (13)1.5.1 代码及注释（变量名名字首字母开头）1.5.2 执行结果截图（体现串行时间、并行时间和加速比）1.5.3 遇到的问题及解决方案1.6 基于Windows（.NET）的并行算法实现 (20)1.6.1 代码及注释（变量名名字首字母开头）1.6.2 执行结果截图（体现串行时间、并行时间和加速比）1.6.3 遇到的问题及解决方案2. 理论基础 (22)2.1 并行计算机体系结构、并行计算模型、并行算法的概念2.2并行计算机体系结构、并行计算模型、并行算法的关系2.3实例说明并行计算机体系结构、并行计算模型、并行算法的关系评价实践效果（正确度/加速比）理论基础难度工作量独立性认证结果1.水仙花数的并行算法设计与实现1.1 .1功能描述水仙花数又称阿姆斯特朗数。
是指一种三位数，其各个数之立方和等于该数本身。
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的3次幂数才成为水仙花数。
1.1.2 解决方案并行思想：并行计算的原理就是把一个任务或者作业分配到多个处理器上并发执行。
这样一来可以大大提高计算的效率。
在本次课题中，要实现水仙花数的并行计算输出，就是把制定范围内的数用多个处理器进行计算，从而得到水仙花数的并行输出。
计算水仙花数的python方法
计算水仙花数的python方法水仙花数（Narcissistic number），也被称为自恋数或阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数（n >= 3），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
例如，153 是一个水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
以下是一个计算水仙花数的 Python 代码示例：```pythondef is_narcissistic_number(num):# 将数字转换为字符串，以便按位访问num_str = str(num)# 计算每个位上的数字的 n 次幂之和sum_of_powers = sum(int(digit) ** len(num_str) for digit in num_str) # 如果和等于原始数字，返回 True，否则返回 Falsereturn sum_of_powers == num# 测试代码numbers = [153, 370, 371, 407]narcissistic_numbers = [num for num in numbers if is_narcissistic_number(num)] print("水仙花数:", narcissistic_numbers)```在上述代码中，我们定义了一个名为 `is_narcissistic_number` 的函数，它接受一个数字作为输入，并使用列表推导式计算每个位上的数字的 n 次幂之和。
然后，它将这个和与原始数字进行比较，如果相等，则返回 `True`，表示该数字是水仙花数；否则，返回`False`。
最后，我们使用列表推导式遍历一个数字列表，并使用 `is_narcissistic_number` 函数判断每个数字是否为水仙花数。
将所有的水仙花数存储在一个新的列表中，并打印出来。
这就是一种使用 Python 计算水仙花数的方法。
你可以根据需要修改代码，例如更改数字列表或处理更大范围的数字。
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的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，结 果恰好是一个自然数的平方，这样的两位数有多少？请将下面代码中的划线处 填写完整：
Private Sub Command1_Click() Dim s1 As Integer,s2 as Integer Dim a As Integer, b As Integer List1.Clear For a = 1 To 9 For b = a To 9 ' 假设b≥a,避免重复 s1=10*a+b
3.寻找勾股数。“勾股数”指满足勾股定理关系的 一组整数，也就是直角三角形三边长恰好都取 整数值的特殊情况，3，4，5就是一组勾股数大 家都知道32+42=52， 输出50以内能够组成勾股 数。
4.“百钱买百鸡”问题。中国古代数学家张丘建在 《张丘建算经》中提出一个问题。“鸡翁一， 值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。 百钱买百鸡。问鸡翁、母、雏各几何？”。
授课人：杨鹏
控件属性值的设置 参考如下表
高中信息技术必修2：算法与程序设计
对象名 Form1 List1 （用绘制而成） Command1
属性名 Caption
list Caption
属性值 水仙花数
空白 计算
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
②分析算法流程，编写代码；
Private Sub Command1_Click()
第21课 计算水仙花数
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
1.寻找水仙花数。水仙花数是指这样的三位整数， 其各个位上的数之立方和恰好等于该数自己， 例如371，是水仙花数，因为371=33+73+13,设 计一个算法寻找出所有的水仙花数。
2.寻找玫瑰花数。玫瑰花数是指这样的四位整数， 其各个位上的数之4次方和恰好等于该数自己， 例如1634，1634=14+64+34+44,设计一个算法 寻找出所有的玫瑰花数。
List1.AddItem (Str(i))
sum = sum + 1
End If
Next i Label1.Caption = "个数：" + Str(sum)
End Sub
③运行调试程序;
授课人：杨鹏
课堂练习
高中信息技术必修2：算法与程序设计
1.寻找水仙花数问题，请将划线处填写完整： Private Sub Command1_Click() Dim sum As Integer Dim a As Integer, b As Integer, k As Integer List1.Clear For a = 1 To 9 For b= 0 To 9 For k = 0 To 9 If _a__^__3_+__b_^__3_+__k_^__3_=__1_0_0_*__a+__1_0__* _b_+_k_ Then ‘(1)
List1.AddItem (Str(100 * a+ 10 * b+ k)) sum = sum + 1 End If Next k Next b _N_e_x_t_a________________ ’(2) Label1.Caption = "个数：" + Str(sum) End Sub
授课人：杨鹏
Dim sum As Integer
Dim i, a, b, c As Integer
List1.Clear
For i = 100 To 999
a = i \ 100
‘求得百位上的数字a
b = i \ 10 Mod 10 '求得十位上的数字b
c = i Mod 10
'求得个位上的数字c
If a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = i Then '判断是否满足条件
授课人：杨鹏
实践活动
高中信息技术必修2：算法与程序设计
寻找水仙花数。水仙花数是指这样的三位整数，
其各个位上的数之立方和恰好等于该数自己，例如 371，是水仙花数，因为371=33+73+13,设计一个算 法寻找出所有的水仙花数。
（1）.算法分析（点击打开算法分析）： 水仙花数是三位整数，从100到999共900种可能， 罗列出问题所有可能的解并判断 每个位上数字的3 次方之和是否恰好等于它自己，使用运算符MOD 和\对每个整数进行分解，分别得到百位上的数字、 十位上的数字和个位上的数字。
_s_2_=_1__0_*_b_+_a__________________ ‘(1) If _i_n_t_(_s_q_r_(_s_1_+_s__2_)_)^__2_=_s_1_+__s_2_ Then List1.AddItem (str(s1))
‘(1)寻找满足条件的方案
Next b Next a End Sub
授课人：杨鹏
算 法 的 效 率（一）
高中信息技术必修2：算法与程序设计
评价一个算法的效率主要是考察算法执行时间的 情况。可以在相同的规模下，根据执行时间的长短来 评价一个算法的优劣。一个算法的好坏对计算机的效 能影响有多大呢？我们来做这样一个比较，假设有两 台计算机分别是计算机A和计算机B，计算机A的运算 处理速度比计算机B大约快50倍。以求解“百钱买百 鸡”（“鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三， 值钱一。百钱买百鸡。问鸡翁、母、雏各几何？”） 为例子，设鸡翁为x只，鸡母为y只，鸡雏为z只。算 法A：把公鸡、母鸡、小鸡的枚举范围都是1～100； 算法B：经粗略计算公鸡的枚举范围为1～20，母鸡的 枚举范围为1～33，而小鸡的枚举范围应是100－x－y。 在计算机A上运行算法A程序，在计算机B上运行算法 B程序，两台计算机谁先把结果运算出来呢？
授课人：杨鹏
枚举算法
高中信息技术必修2：算法与程序设计
枚举算法的基本思想是把问题所有的可
能解一一地罗列出来，并对每一个可能解进 行判断，以确定这个可能解是否是问题的真 正解。
在设计枚举算法时，必须注意的是： （1）不能遗漏任何一个真正解，这是问 题本身所要求的； （2）尽可能地使可能解的罗列范围最 小，这是为了提高解决问题的效率。
授课人：杨鹏
算法分析
i←i+1 N
开始 i←100
N i<1000？ Y a←百位上的数字
b←十位上的数字
c←个位上的数字
是否是水仙花数？ a3+b3+c3=i?
Y 输出一个水仙花数i
结束
高中信息技术必修2：算法与程序设计
授课人：杨鹏
（2）.分析并编写程序代码： ①程序界面设计：
高中信息技术必修2：算法与程序设计