第7章原子核物理概论
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第七章 原子核的物理理论
旋转椭球
所以旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极子 的迭合。令Q=2a3/e，称为电四极矩。可以证明原子核的电四 极矩可以用下式表示：
二、原子核的质量
由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它 还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个 核质量公式。
历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我 们将在下节对此作专门讨论。
第七章 原子核的物理理论
第一节 原子核的描述
第二节 核的基态特性之一：核质量
第三节 核力的基本性质
小结
第四节 原子核的自旋和磁矩
第五节 原子核结构模型
第一节 原子核的描述
核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对 象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。 核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。
存在不确定关系 x p ~ h 2
在核内 x 5fm
所以，相应的电子动量为
p=
h = 124 Mev
2d
c
若非相对论公式，可以求得电子速度为
v
=
p m
240c
显然是错误的，用相对论公式 E 2 = (pc)2 + (mc2 )2
注意到 pc = 124Mev >> mc2 = 0.51Mev
实验表明，质子、中子的质量分别是
m p = 1.007277u mn = 1.008665u
质量数均为1，即A=1，前者带一个单位正电荷，后者不带 电，两者统称核子。
根据质量数的定义，我们很容易知道，质量数A，质子数Z 和中子数N的关系是 A=Z+N
X A ：由Z个质子，N=A-Z个中子组成，质子和中子统称核子
一些晚期恒星，在它们核心中的氢作为热核聚变能源 耗尽之后，星体的巨大质量引起的万有引力可将自身压 缩成密度极大的天体，这个过程就是引力坍缩，或者叫 超新星爆发，在这种情况下原子已破坏，电子离开核而 形成电子海洋，核沉浸在电子海洋中，称为白矮星，密 度约109～1011kg/m3。质量更大的晚期恒星的引力甚至 可将电子压入核内，与核内质子形成中子，整个星体主 要由中子组成，称为中子星。典型的中子星的质量为太 阳的两倍，半径仅为10公里，密度达1017～1018言，黑
原子核物理概论
从核素图上看到，稳定的核素都分布在一个狭长 的带状区域内，通过这狭长带状区域中心可画一条
光滑曲线，这条曲线称为 稳定线(-stability line) 。
稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素 的稳定区。 稳定线起始段与N=Z的直线相重合； 随着核子数增多偏向N>Z方向。 上侧区域是缺中子的核素区，具有 放射性(包括 电子俘获 ) 或放射质子；下侧的区域是丰中子核素 区，具有 - 放射性或放射中子。这两个区域的核素 经衰变后转变为更靠近稳定线的核素。
为偶数的原子核是玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。
费米子体系
(xi x j ) - (x j xi )
玻色子体系
(xi x j ) (x j xi )
第七章
原子核物理概论
1,原子核的基本性质 2,原子核的结构模型 3,核衰变 4,核反应 5,裂变与聚变
原子核的一般性质
原子核是原子的中心 , 线度占万分之一，质量占
99%以上.
原子核对原子的主要贡献是原子核的质量和电荷。
把原子和原子核看作物质结构中两个层次。 核外电子行为对原子核的性质几乎没影响；物质 有些性质主要归因于核外电子，如元素化学性质、某 些物性及光谱特性等；有些性质归因于原子核，如放 射性等；除电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核 和核外电子共同提供的。
1932年查德威克发现中子后，伊凡宁柯和海森 伯提出核的质子-中子假说。 质子p带1个单位正电荷，质量1.007277u，是电 子质量的1836.1倍；中子n不带电荷，质量1.008665u， 是电子质量的1838.1倍。
质子、中子统称核子，海森伯认为质子和中 子是核子的两个不同状态，质量上的微小差异是 由电性质的不同所引起的。
原子物理学第7章原子核物理概论
2)半衰期:放射性核素衰变掉原有核素一半所需的时间.
T
0.093
N/No 1.00 0.75 0.50 0.25 0 1T
13
t T N N0 / 2 1 ln 2 λT N 0 N 0e T 2
第七章 原子核物理概论
N衰变
（T 10 min）
2T 3T 4T t 6
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3)平均寿命:
1
1.44T
表示每个核衰变前 存在时间的平均值.
导出要点: 在 t t dt 内,发生衰变的核数为 核的寿命为t ,则所有核素的总寿命为 于是任一核素 的平均寿命为:
dN Ndt
,这些
放射性活度A(也称“放射性强度”,“放射率”,“衰变 率”): 放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数 . t A描述放射源每秒发生核衰变的次数 ,
A A0 e
并不表示放射出的粒子数.
dN N N 0 e t A0 e t dt A的单位(1975年规定):贝克勒(或贝可)(Bq). 1Bq＝1次核衰变/秒. A的辅助单位:居里(Gi);毫居(mGi)、微居(μGi)
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8
4.长半衰期的测定
半衰期是放射性核素的手印.
测定半衰期是确定放射性核素的重要方法.
测出放射性活度A,算出产生A的核素数目N,据A=λN求出λ, 则可求出:T=ln2/λ. 为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大N.
第七章 原子核物理概论
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原子物理学 原子核物理概论 (7.10.2)--第七章原子核物理概论作业解答
第七章作业及解答7-1试计算核素40Ca 和56Fe 的结合能和比结合能．分析:此题可采用两种算法,一是按核结合能公式;另一是按魏扎克核质量计算公式.一.按核子结合能公式计算解：1 ) 对于核素40Ca ，A =40，Z =20，N =20 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (20×1.007825+20×1.008665-39.9625)u =0.36721u×931.5MeV/u=342MeV 比结合能 B /A =342/40=8.55MeV2 )对于核素56Fe ，A =56，Z =26，N =30 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (26×1.007825+30×1.008665-55.9349)u =0.5285u×931.5MeV/u=492.29775MeV 比结合能 B /A =492.29775/56MeV=8.79MeV 二.按魏扎克公式计算对于题目中所给的40Ca 和56Fe 都是偶偶核.依B=a V A-a s A 2/3-a c Z 2A -1/3-a sys (Z-N)2+a p A 1/2+B 壳,代入相应常数计算也可.7-2 1mg 238U 每分钟放出740个α粒子，试证明：1g 238U 的放射性活度为0.33μC i ，238U 的半衰期为4.5x109a ．31060740-⨯=A )(1033.0)(103.12613Ci S --⨯=⨯=)(1087.41002.6103.121182323813--⨯=⨯⨯⨯==S NAλ故9718105.41015.3/1087.4/693.02ln ⨯=⨯⨯==--λT （年）7-3活着的有机体中，14C 对12C 的比与大气中是相同的，约为1.3x10-12．有机体死亡后，由于14C 的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间．现测得：取之于某一骸骨的100g碳的β衰变率为300次衰变／min，试问该骸骨已有多久历史?解：100g 碳14的放射性活度 A=300次/min=5次/s , 又14C 的半衰期 T 1/2=5730a, 1克碳中碳14的含量为12103.1-⨯=M （克）故10122301059.5103.1141002.6⨯=⨯⨯⨯=-N （个）/克故)(13)(21.01059.51015.35730693.011111070----==⨯⨯⨯⨯=g m g s A 而)(310030011--==g m A 由33.431322000===∴==--A A A e A A T tTtt λ12147573012.2693.047.1)2ln 33.4ln (=⨯=⨯==∴T T t （年）7-4 一个放射性元素的平均寿命为10d ，试问在第5d 内发生衰变的数目是原来的多少?由10=τ天，1.01==∴τλ/天 teN N λ-=0 064.0)5()4(10510400=-=-=∆--e e N N N N N 7-5试问原来静止的226Ra 核在α衰变中发射的α粒子的能量是多少? )(102.50026.40176.2220254.2263u M -⨯=--=∆)(84.4931102.532MeV MC =⨯⨯=∆-故)(75.484.4226222MeV E =⨯=α7-6 210po 核从基态进行衰变，并伴随发射两组α粒子。
最新第7章-原子核与粒子物理PPT课件
衰变条件
ii． 衰变：
MX MY
Z AXZ A 1Ye
E ( m X m Y m e ) c 2 ( M X M Y 2 m e ) c 2
iii．电子俘获（K俘获，L俘获）
Z AXeZ A 1Y
原子核俘获一个核外轨道上的电子转变为另一个核的过程
衰变的本质：衰变时一个中子转变为质子或反之，而 轨道俘获其本质就是俘获轨道电子而转变为中子。
0
238 238t
0
N0235 e0.836t N238
0
t 59(亿年）
2. 衰变
Z AXA Z42Y4 2He
m(m Xm Ym )
m X M X Z m em Y M Y ( Z 2 ) m em M H e 2 m e
衰变能
E ( m X m Y m ) c 2 ( M X M y M H e ) c 2
4. 衰变
原子核通过发射光子 从激发态跃迁到较低能态 的过程
X* X
E EiEj h
§7.５ 原子核反应
原子核反应：用具有一定能量的粒子轰击一个原子核，使其 放出某种粒子而转变为新原子核的过程。
(1) 历史上第一个人工核反应
174 N24H e18O 711H (２) 第一个在加速器上实现的核反应
p 12 C 13 N 13 N 13 C e v p 13 C 14 N p 14 N 15 O 15 O 15 N e v p 15 N 12 C
4p 2e2v2.6 7MeV
关于太阳：引力约束等离子体。每天燃烧的氢，相当于每秒爆炸900亿颗百万吨级的 氢弹。碳循环周期 6x106年，质子循环周期 3x109年。太阳外层温度6000K, 中 心温度15,000,000K。
原子物理第七章大学物理
（三）、放射性活度
N N0et
A0 N0
A dN / dt N N0et A0et
表明放射性活度随时间的衰变仍服从指数衰变规律。 单位：国际单位制中，放射性活度的单位为“贝克勒 尔”，记作“Bq”，1Bq=1次衰变/秒
10 1居里(Ci)= 3.7 10 次衰变/秒= 3.7 1010 Bq
1911：原子的核式结构；1945：原子弹；
三、原子核的组成
原子核由质子和中子组成。质子带电＋e；中子不带电。质 子和中子统称核子
几个概念
① 原子质量单位u：
12 6
C 规定的质量为12u.
1u=1.66054×10-27 kg =931.5016 MeV/c2 mn=1.007825 u, mp=1.007727 u ②原子核的符号
放射源所含放射性物质的原子核数： N
NA
A
AT1
2
放射源所含放射性物质的质量： m ( M ) N
ln 2 MAT1
2
N A ln 2
三、 放射系
1．钍(
232 90Th
)系
2．铀(
238 92U )系
235 3．锕( 92U)系
4．镎( 94 Pu )系，
241
四、放射性衰变规律在地质考古上的应用 在考古工作中，
mA M A Zme 原子核质量占原子质量的99％以上；
核外电子的行为对原子核的性质几乎无影响； 原子与原子核为微观系统的两个不同层次。
二、历史回顾
1896： 铀的放射现象；
1932：中子；
1897： 放射性元素钋和镭； 1934：人工放射性； 1899： , 射线； 1939：中子轰击铀，有中间物质产生； 1900： 射线； 1942：链式反应；
第七章 原子核物理
魏扎克(Weizacker)公式:
B aV A aS A2 / 3 aC Z 2 A1 / 3 asym ( Z N )2 A1 BP B壳
对称能 偶偶核 1 奇A核 0 奇奇核-1 对能
aP A1 / 2
从实验定出:
aV = 15.8 MeV
aS = 18.3MeV
二、原子核的组成
1919年,卢瑟福发现了质子：
4 2 1 He14N 17 O1 p 7 8
质子：带一个单位正电荷
m p 1.007277 u
1932年，查德威克发现了中子 :
4 9 1 He 4 Be12 C 0 n 2 6
mn 1.008665 u
原子核是由质子p和中子n组成，质子和中子统称为核子。原子核 中的核子数、质子数和中子数分别以 A、Z 和 N 表示，它们满足 关系
衰变条件：E0＞0，即
(b) 衰变：
M X MY
A A 0 XZ 1Y 1e Z
E0 ( m X mY me )c 2 ( M X M Y 2me )c 2
衰变条件： E0＞0，即 M X M Y 2me (c) K俘获：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变为另一 A 0 个原子核的过程。 Z X 1 e Z AY 1
2 Q Z( c2 a2 ) 5
电四极矩是量度原子核电荷偏离球对称的程度.
§33
放射性衰变的基本规律
放射性衰变：核素自发地放射出某种射线而变成另一种核素的现象。 已经发现的放射性衰变模式：
1．衰变：放出带两个正电荷的氦原子核。
2．β衰变：放出电子(或正电子),同时放出反中微子(或中微子)。 3．γ衰变：放出波长很短(小于0.01nm)的电磁辐射。 4．自发裂变：原子核自发分裂为两个或几个质量相近的原子核。 放射现象的研究是获悉原子核内部状况的重要途径之一。
原子物理杨家富 第七章答案
5
b.原子核的大小
把核近似为球体，其半径为
R ro A 3 ,
1
ro 1.2 fm
核的质量密度
M Zm p Nmn Au 3u 2 1017 k g / m 3 1014 吨/ m 3 4 4 V R 3 ro 3 A 4 1.728 10 -45 3 3
3 3
Bs 是表面能，正比表面积( R A )，即Bs as A 3；
2
2 3 2
3 Z(Z - 1) e 2 2 13 Bc 是库仑能，Bc ac Z A ; 5 4 o R Bsym 是对称能，来自量子效应。当Z N时为零， Z N时, 因泡利不相容使能量升高；
Bp是成对能，表明质子和中子喜欢成对结合，而且 偶偶核稳定；奇奇核不稳定；最后BI来自壳层效应， 它们都是量子效应。 由液滴公式给出的结合能，可反求核质量
Q 2 Z (c 2 a 2 ) 5
z c c
z c
z
a
a
a
Q=0
Q>0
Q<0
17
§ 7.2 核力
1. 核力的一般性质 2. 核力的介子理论
18
1. 核力的一般性质
原子核内引力可完全忽略，电磁力只起排斥作用， 能把众多质子和中子结合成密度高达1014g/cm3的核是靠 一种新的作用—核力。经过多年的研究，认识到核力有 如下基本性质。 .短程力 力程≤10－14m，如果核力像库仑力那样为长程力， 核的结合能应正比 A( A 1) A2 。核结合能正比A， 说明核子只与近邻核子发生相互作用。
. 在极短距离内（小于0.8fm）核力为斥心力。 核子间相互作用势如图所示：
21
22
原子核物理概论.ppt
p h hc 1240 fm MeV 124MeV
c 10 fm c
c
则
v p pc2 240c m mc2
—— 不可能！
另外，原子核的质子-电子假说也无法解释核自旋的实验 事实。以氮原子核为例，按照原子核的质子-电子假说，氮 核中应包含14个质子和7个电子，粒子总数是21，因为质子 和电子的自旋都是1/2，21个粒子合成的氮核的自旋是21/2， 而实际上氮核的自旋是1。
质子和中子统称为核子，海森伯认为质子和中子是核子 的两个不同状态，它们在质量上的微小差异是由电性质的不 同所引起的。在原子核内，中子是组成核的稳定粒子，但在 原子核外，中子是不稳定的，一个自由中子的寿命是888.6 s， 约为15 min，最后衰变为一个质子、一个电子和一个反中微 子，即
n p e ve
➢ 1900年，发现 射线。
➢ 1903年，卢瑟福证实 射线是氦核， 射线是电子。
➢ 1911年，提出原子的核式模型。 ➢ 1919年，实现人工核反应。 ➢ 1932年，查德威克发现中子。 ➢ 1934年，约里奥.居里夫妇发现人工放射性。
➢ 1939年，发现铀原子核裂变。 ➢ 1942年，发明热中子链式反应。 ➢ 1945年，原子弹。 ➢ 1952年，氢弹。 ➢ 1954年，苏联第一个原子能发电站。 ➢ 1958年，我国第一座重水型原子反应堆。 ➢ 1964年，我国第一原子弹试爆成功。 ➢ 1967年，我国第一氢弹试爆成功。
(1) 同位素：是质子数Z相同而中子数N不同的核素，它们 在周期表上占据同一个位置。自然界存在的元素往往是由 几种同位素所组成，并且各种同位素的含量有一定的比例， 这种比例称为同位素的丰度。
例如，自然界存在的氧有三种同位素，即 186O, 187O, 188O ， 它们的丰度分别为99.759%、0.037%和0.204%。
第七章 原子核物理概论
所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强得多，比如两 核子之间的引力势能大约在10-36MeV 量级；质子间的静电势
能为0.72 MeV，而核子间的平均结合能约为8.0MeV。
25
2.饱和性的交换力 质量数为A的原子核内有A个核子，是否所有的核子之间都有相 互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有A(A-1)对相互作用 。即原子核的总结合能应正比于A2，而事实上却不是这样。 实验表明：总结合能∝A，这意味着，每一个核子只与它临近的 少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。 正因为核力具有饱和性，所以高Z核就不稳定，因为静电斥力 不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等， 所以就不稳定。 核子间通过π介子作为交换媒介而发生相互作用。
M ( Z , A) ZM( H ) ( A Z )mn M ( Z , A)
1
13
α粒子是由两个质子和两个中子组成的氦核，其质量亏损为
M ( He) 2 M ( H ) 2mn M ( He)
4 1 4
2 1.007825 2 1.008665 4.002603 0.030377 u
28
核力的介子理论
1935年，日本的汤川秀树提出了核力的介子场论。他认为核力 也是一种交换力，核子间的相互作用是由于交换介子场的量 子——介子而引起的，并且由力程预言了介子的质量介于电子 质量和核子质量之间，是电子质量的200多倍。 直到1947年，才真正找到了汤川预言的介子 ，称介子。有带 正电，负电和不带电的三种，分别记为+、 -、 0，它们的质量 分别为
33
中子不带电，但存在磁矩，这说明中子内部有电荷分布。
核磁矩
原子核的磁矩，就是质子的轨道磁矩，质子、中子的自旋磁 矩的矢量总和，可以表示为：
能为0.72 MeV，而核子间的平均结合能约为8.0MeV。
25
2.饱和性的交换力 质量数为A的原子核内有A个核子，是否所有的核子之间都有相 互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有A(A-1)对相互作用 。即原子核的总结合能应正比于A2，而事实上却不是这样。 实验表明：总结合能∝A，这意味着，每一个核子只与它临近的 少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。 正因为核力具有饱和性，所以高Z核就不稳定，因为静电斥力 不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等， 所以就不稳定。 核子间通过π介子作为交换媒介而发生相互作用。
M ( Z , A) ZM( H ) ( A Z )mn M ( Z , A)
1
13
α粒子是由两个质子和两个中子组成的氦核，其质量亏损为
M ( He) 2 M ( H ) 2mn M ( He)
4 1 4
2 1.007825 2 1.008665 4.002603 0.030377 u
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核力的介子理论
1935年，日本的汤川秀树提出了核力的介子场论。他认为核力 也是一种交换力，核子间的相互作用是由于交换介子场的量 子——介子而引起的，并且由力程预言了介子的质量介于电子 质量和核子质量之间，是电子质量的200多倍。 直到1947年，才真正找到了汤川预言的介子 ，称介子。有带 正电，负电和不带电的三种，分别记为+、 -、 0，它们的质量 分别为
33
中子不带电，但存在磁矩，这说明中子内部有电荷分布。
核磁矩
原子核的磁矩，就是质子的轨道磁矩，质子、中子的自旋磁 矩的矢量总和，可以表示为：
第七章 原子核物理概论 32节 原子核物理的研究对象3
四、核素图
按原子序数Z把核素排在一张图上――核素图。
N—横坐标；Z—纵坐标。
图33.2――核素图的缩小版示意图。
图32.3――核素挂图，每已小格代表一个特定的核素。
核素图中，包括300多个天然核素（280多个稳定核素（60多个长寿命放射性核素），），也包括1600多个人工制备的放射性元素，公200多个核素。
核素的稳定区：
轻核：大致满足：Z=N；
重核：N>Z。
位于稳定线上方――缺中子区。
位于稳定点下方――丰中子区。
定性分析：核的质量密度：1014g/cm3.核子间存在强大的核力。
质子带电，相互排斥，
破坏核的稳定。
轻核区，库仑力较小，N=Z的核素比较稳定；同时，质子核中子均为费米子，受泡利原理限制，每个能态只能存在2个质子和2个中子，故N=Z时，体系能量最低。
Z增大时，库仑力为长程力，正比于Z(Z-1)，而核力为短程力，正比于A.随着Z增加，
库仑排斥力的作用的影响比核力作用的影响增加得快，必须靠较多得中子数抵消库仑力的
破坏，故中子数多于质子数。
当Z大于某已数值时，核力已不能抵消库仑力的影响，核素
无法存在。
核素半岛与核素岛。
原子核物理概论
附加能量： U I B g I N BmI
U g I N B
（4）电四极矩
对于点电荷： e 4 0 r 对于均匀带电体： 1 1 dV 4 0 r 1
e
d
e
z
对于电偶极矩： 1 zd V 2 40 r 1
e
2e
3
VR A
表面能EBS（ surface energy）
E BS 4R
2 2 2/ 3
4 r0 A as A
2/ 3
表面张力系数： （surface tension coefficient）
库仑能EBC（coulomb energy）
2 2 3 1 Ze e E BC Z 5 40 R R 2 3 1 e Z Z 1 5 40 R
Binding energy per nucleon –92.16 MeV for 12 nucleons = – 7.7 MeV per nucleon
Binding energy of a nucleus is the difference between its mass and the sum of the masses of its neutrons and protons
质子的磁矩：
e ˆ ˆ p l g p,s s 2m p
核的玻尔磁子（简称核磁子） nuclear magnetron
e 1 N B 2m p 1836 3.152 10 eV/T
理论： g p , s 2，g p ,l 1 gn, s 0 gn,l 中子磁矩：n 0 ˆ 2s ˆ N 质子磁矩： p l
原子物理cap7核物理概论
原子的结合能 质量公式
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第二节:核质量 第二节:
体积能是核力引起的，而核力是短程力，只与周围几个粒子有作用， 因此表面核子受到的核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对体积能 的 修正 Bs 将与 核的 表面 积成正 比 Bs ~ 4πr 2 ~ A2 / 3 引 入比例 常数 αs ，故
电子）和五个中子构成，相应的质量和为 MBe′ = 4mH + 5mn = 9.0746278u 显 然 m = MBe′ MBe = 0.062442u 可见，核子结合构成原子后总质量减少了， 通常我们称之为质量亏损。 2.结合能 根据Einstein的质能公式 E = mc2 ,或者 E = mc ， 原子核形成过程
mN = m Zme + ∑
n
原子核的绝对质量是非常小的，比如：
En 式中 me 是电子质量，En 是第n个电子的结合能。 c2
12 原子的质量仅为 C
12 1.992678×1026 kg 所以国际上定义， C质量的1/12为原子质量单位，
记为1 ≡1.660566×1027 kg 这样，原子的原子量都是一个很接近某一整 数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为A 。
原子的结合能 质量公式
Back
第二节:核质量 第二节:
1） E 是原子核稳定性的标志， E 越大，相应的核就越稳定； 2） A = 40 ~ 120 之间的核， E 近似为常数，且较大， E ~ 8.5MeV ； 3）轻核（A较小）和重核（A较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的 聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能， 这个能量是相当大的。比如 E(238U) = 7.5MeV ，当一个 238U 裂为两个质量中 等的核 (A ~ 100) 左右 ，则每个核子放出1MeV的能量，因此一个 238U 的核放 出的能量约为200MeV，而一克
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第二节:核质量 第二节:
体积能是核力引起的，而核力是短程力，只与周围几个粒子有作用， 因此表面核子受到的核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对体积能 的 修正 Bs 将与 核的 表面 积成正 比 Bs ~ 4πr 2 ~ A2 / 3 引 入比例 常数 αs ，故
电子）和五个中子构成，相应的质量和为 MBe′ = 4mH + 5mn = 9.0746278u 显 然 m = MBe′ MBe = 0.062442u 可见，核子结合构成原子后总质量减少了， 通常我们称之为质量亏损。 2.结合能 根据Einstein的质能公式 E = mc2 ,或者 E = mc ， 原子核形成过程
mN = m Zme + ∑
n
原子核的绝对质量是非常小的，比如：
En 式中 me 是电子质量，En 是第n个电子的结合能。 c2
12 原子的质量仅为 C
12 1.992678×1026 kg 所以国际上定义， C质量的1/12为原子质量单位，
记为1 ≡1.660566×1027 kg 这样，原子的原子量都是一个很接近某一整 数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为A 。
原子的结合能 质量公式
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第二节:核质量 第二节:
1） E 是原子核稳定性的标志， E 越大，相应的核就越稳定； 2） A = 40 ~ 120 之间的核， E 近似为常数，且较大， E ~ 8.5MeV ； 3）轻核（A较小）和重核（A较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的 聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能， 这个能量是相当大的。比如 E(238U) = 7.5MeV ，当一个 238U 裂为两个质量中 等的核 (A ~ 100) 左右 ，则每个核子放出1MeV的能量，因此一个 238U 的核放 出的能量约为200MeV，而一克
第7章原子核物理概论
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 10
J.Chadwick, (1891-1974),英. 因于1932年发现中子,获1935 年度诺贝尔物理学奖.
第七章 原子核物理概论
F.Joliot－curie,法, （1900～1958） I.Joliot－curie,法, （1897～1956） 因于1934年发现人工放射性,同获 1935年诺贝尔化学奖
轶事三则：
1）居里夫人把她千辛万苦提炼出的镭（价值100万以上法郎.他与居里所得 诺贝尔奖金7万法郎）赠送给了研究治癌的实验室.有人劝她把这些财产留给 两个女儿,居里夫人说：“我希望女儿长大自己谋生,我只留给她们精神财富, 把她们引上正确的生活道路,而绝不给她们留金钱.”
2）居里夫人淡泊名利 .一次她的一位朋友来访,看见她的小女儿正在玩英国 皇家学会刚刚颁发给她的金质奖章,惊讶地说“居里夫人,得到一枚英国皇家学 会的奖章,是极高的荣誉,你怎么能给孩子玩呢?”居里夫人笑了笑说：“我是想 让孩子从小就知道,荣誉就像玩具,只能玩玩而已,绝不能看得太重,否则就将一 事无成.”
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哈恩等人发现核裂变（1938）
哈恩（Hahn ）德 （1879～1968）
1938年,哈恩和助手斯特拉斯曼发现 铀经中子照射后产生了中间质量的元 素.接着迈特纳（曾是哈恩的助手）和 弗里什提出核裂变概念,解释了他们的 实验结果.哈恩为此 独获1944年诺贝尔 化学奖.
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 13
分子：107 cm 原子： 108 cm 原子核： 1012 cm 质子：1013cm 电子、夸克1：016 cm
§7 α衰变
E 0 = [ M ( 212 Po ) − M ( 208 Pb ) − M ( 4 He )] c 2 = 9.033MeV 4 E α ≈ ( 1 − ) E 0 = 8.862MeV A
由于α 粒子在核内的总能量以及发射后的动能都比库 仑能小很多，根据经典力学， 仑能小很多，根据经典力学，这样一个α 粒子不可能超出 表面飞出来，而应被表面反回核内， 表面飞出来，而应被表面反回核内，经典力学解释α 衰变 遇到了困难。 遇到了困难。
α衰变的条件:E0>0 衰变的条件
M X ( Z , A ) > M Y ( Z − 2 , A − 4 ) + M He ( 4 , 2 )
原子核物理概论
§7 α衰变
2.α 衰变能与核能级图
α 能谱（动能）E α ⇒α 衰变能E0⇒能级结构（图） 能谱（动能） 衰变能 能级结构（
m Y v y = mα vα
原子核物理概论
§7 α衰变
α 粒子能量（动能）的测量 磁谱仪： 粒子能量 动能）的测量— 磁谱仪： 能量（
衰变过程中， 在α 衰变过程中，出射的α 粒子具有一定的速 粒子具有一定的初能量， 粒子具有2 度，亦即α 粒子具有一定的初能量，而α 粒子具有 个单位的正电荷， 个单位的正电荷，所以可用如下图的方法测量α 粒 的能量（ 子的能量（谱）。
E 0 ≡ E a + E r = [ m X ( Z , A ) − m Y ( Z − 2 , A − 4 ) − m α ]c 2 = [ M X ( Z , A ) − M Y ( Z − 2 , A − 4 ) − M He ( 2 , 4 )]c 2 = BY ( Z − 2 , A − 4 ) + B He ( 2 , 4 ) − B X ( Z , A )
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数年后,当居里夫人想在故国波兰华 沙假设一个镭研究院治疗癌症时,美国 公众再次为她捐赠了第二克镭.
居里夫人在工作中遭受了大剂量的辐射.后来长期患恶性贫血 症.弗列德利克·约里奥曾检验过她当年的实验记录本,发现全都 严重沾染了放射物.她当年用过的烹调书,50年后再检查,还有放 射性.
第七章 原子核物理概论
【教学重点】 核力和核矩；放射性衰变的基本规律；和裂
变和核聚变。 【教学难点】核力和核结构。
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 3
§7-1 原子核的描述
一、历史回顾 贝克勒尔发现放射现象（1896）
1896年,贝克勒尔发现钠盐的放射现象.
这是人类历史上第一次在实验室里观察 到原子核现象,是核物理学的开端.
第七章
原子核物理概论
Nuclear physics introduction
教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版 制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong
目录
第七章 原子核物理概论
§7-1原子核物理的对象 §7-2核力 §7-3核的基态特性之一：核质量 §7-4核的基态特性之二：核矩 *§7-5核模型
贝克勒尔是研究荧光和磷光现象的世家子弟,
于1892年担任巴黎自然历史博物馆教授 ,而此
职位是他祖父和父亲曾担任过的…
贝克勒尔,1852-1908 法,与居里夫妇共同获
偶然？必然？ 伦琴发现X射线后,彭加勒(法)认为“X射
线可能跟荧光属于同一机理”, 建议贝克勒 尔验证,终于发现钠盐有预期效果.同时发现
§7-5放射性衰变基本规律 §7-6 α衰变 §7-7 β衰变 §7-8 γ衰变 §7-8核反应和核能的利用
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 2
第七章 原子核物理概论
【教学目的】
1.掌握原子核的基本性质。 2.理解原子核结合能的含义并能熟练计算。 3.了解核素符号中各量的意义。 4.了解放射性衰变的规律及其应用。 5.理解核裂变和核聚变。了解原子能的利用。
轶事：居里夫人人在巴 黎简陋的实验室访问居里夫人,问道:“难 道这个世界上就没有你想要的东 西？”“有,1克镭.以便我的研究.可18 年后的今天我买不起,它的价格太贵了.”
麦隆内夫人在全美妇女中为其募捐获 得成功.1921年5月20日,美国总统将公众 捐献的1克镭赠与居里夫人.
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 8
居里夫人雕塑 ---上海“东方绿舟” 知识大道
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 9
卢瑟福(E.Rutherford）英,(1871-1937),获1908年度诺 贝尔化学奖.1903年证实了α射线为2He,β射线为电子; 1911年提出了原子的核式模型;1919年首次实现人工核 反应,用α粒子从氮核中打出质子.培养了10位诺贝尔奖 获得者.
1903年诺贝尔物理学奖
这种射线跟荧光不一样,不需要外来激发.进
一步的研究表明这是有别于X射线的辐射,他
称之为“铀辐射”贝.克勒尔得到的第一张铀辐射照片
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 4
J.J汤姆逊发现电子（1897）
1897年,J.J汤姆逊通过对阴极 射线的研究测定了电子的荷质 比从而在实验上发现了电子.
轶事三则：
1）居里夫人把她千辛万苦提炼出的镭（价值100万以上法郎.他与居里所得 诺贝尔奖金7万法郎）赠送给了研究治癌的实验室.有人劝她把这些财产留给 两个女儿,居里夫人说：“我希望女儿长大自己谋生,我只留给她们精神财富, 把她们引上正确的生活道路,而绝不给她们留金钱.”
2）居里夫人淡泊名利 .一次她的一位朋友来访,看见她的小女儿正在玩英国 皇家学会刚刚颁发给她的金质奖章,惊讶地说“居里夫人,得到一枚英国皇家学 会的奖章,是极高的荣誉,你怎么能给孩子玩呢?”居里夫人笑了笑说：“我是想 让孩子从小就知道,荣誉就像玩具,只能玩玩而已,绝不能看得太重,否则就将一 事无成.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 5
居里夫妇发现钋和镭 (1898)）
居里夫妇于1898年7月在沥青铀矿分离物内找到放射 性特别强的物质.为纪念祖国波兰,他们建议称之为钋
(Polonium).
进一步的分离发现钡盐有更 强的放射性,认为还有第二种放 射性更强的物质, 命名为镭. 后来他们用4年时间从 8吨矿渣 中提取了0.1g纯镭盐用于实验.
J.J汤姆逊,英,（1856-1940） 获1906年度诺贝尔物理学奖
J.J.汤姆孙曾师从瑞利,并于1884年 （时年28岁）接替瑞利任卡文迪许实 验室主任（长达35年）,经他培养的研 究人员中有7人获过诺贝尔奖.
在19世纪末物理学的三大发现中,如果说X射线和放射性的发 现具有某种偶然性,那么电子的发现却充分显示了科学发展的必 由之路.它是许多人经过大量实验和理论研究,进行了长期的科学 争论之后的产物.比起前两件来,电子的发现更有意义,它打破了 原子不可分的传统观念.打开了通向原子物理学的大门.
3）从1953年起，居里夫人的年薪已增至4万法郎,但她照样“吝啬”.她每次 从国外回来,总要带回一些宴会上的菜单,因为这些菜单都是很厚很好的纸片, 在背面写字很方便.难怪有人说居里夫人一直到死都“像一个匆忙的贫穷妇人.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 7
皮埃尔.居里（法）（1859-1906）； 玛丽.居里（法籍波兰）（1867-1934） 同获1903年度诺贝尔物理学奖.玛丽.居里 于1911年再次获诺贝尔化学奖
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 6
居里夫人的高尚品质
居里夫人发现镭后,放弃专利,公布提纯方法.“没有人 应该因镭致富,它是属于全人类的.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 10
居里夫人在工作中遭受了大剂量的辐射.后来长期患恶性贫血 症.弗列德利克·约里奥曾检验过她当年的实验记录本,发现全都 严重沾染了放射物.她当年用过的烹调书,50年后再检查,还有放 射性.
第七章 原子核物理概论
【教学重点】 核力和核矩；放射性衰变的基本规律；和裂
变和核聚变。 【教学难点】核力和核结构。
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 3
§7-1 原子核的描述
一、历史回顾 贝克勒尔发现放射现象（1896）
1896年,贝克勒尔发现钠盐的放射现象.
这是人类历史上第一次在实验室里观察 到原子核现象,是核物理学的开端.
第七章
原子核物理概论
Nuclear physics introduction
教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版 制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong
目录
第七章 原子核物理概论
§7-1原子核物理的对象 §7-2核力 §7-3核的基态特性之一：核质量 §7-4核的基态特性之二：核矩 *§7-5核模型
贝克勒尔是研究荧光和磷光现象的世家子弟,
于1892年担任巴黎自然历史博物馆教授 ,而此
职位是他祖父和父亲曾担任过的…
贝克勒尔,1852-1908 法,与居里夫妇共同获
偶然？必然？ 伦琴发现X射线后,彭加勒(法)认为“X射
线可能跟荧光属于同一机理”, 建议贝克勒 尔验证,终于发现钠盐有预期效果.同时发现
§7-5放射性衰变基本规律 §7-6 α衰变 §7-7 β衰变 §7-8 γ衰变 §7-8核反应和核能的利用
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 2
第七章 原子核物理概论
【教学目的】
1.掌握原子核的基本性质。 2.理解原子核结合能的含义并能熟练计算。 3.了解核素符号中各量的意义。 4.了解放射性衰变的规律及其应用。 5.理解核裂变和核聚变。了解原子能的利用。
轶事：居里夫人人在巴 黎简陋的实验室访问居里夫人,问道:“难 道这个世界上就没有你想要的东 西？”“有,1克镭.以便我的研究.可18 年后的今天我买不起,它的价格太贵了.”
麦隆内夫人在全美妇女中为其募捐获 得成功.1921年5月20日,美国总统将公众 捐献的1克镭赠与居里夫人.
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 8
居里夫人雕塑 ---上海“东方绿舟” 知识大道
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 9
卢瑟福(E.Rutherford）英,(1871-1937),获1908年度诺 贝尔化学奖.1903年证实了α射线为2He,β射线为电子; 1911年提出了原子的核式模型;1919年首次实现人工核 反应,用α粒子从氮核中打出质子.培养了10位诺贝尔奖 获得者.
1903年诺贝尔物理学奖
这种射线跟荧光不一样,不需要外来激发.进
一步的研究表明这是有别于X射线的辐射,他
称之为“铀辐射”贝.克勒尔得到的第一张铀辐射照片
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 4
J.J汤姆逊发现电子（1897）
1897年,J.J汤姆逊通过对阴极 射线的研究测定了电子的荷质 比从而在实验上发现了电子.
轶事三则：
1）居里夫人把她千辛万苦提炼出的镭（价值100万以上法郎.他与居里所得 诺贝尔奖金7万法郎）赠送给了研究治癌的实验室.有人劝她把这些财产留给 两个女儿,居里夫人说：“我希望女儿长大自己谋生,我只留给她们精神财富, 把她们引上正确的生活道路,而绝不给她们留金钱.”
2）居里夫人淡泊名利 .一次她的一位朋友来访,看见她的小女儿正在玩英国 皇家学会刚刚颁发给她的金质奖章,惊讶地说“居里夫人,得到一枚英国皇家学 会的奖章,是极高的荣誉,你怎么能给孩子玩呢?”居里夫人笑了笑说：“我是想 让孩子从小就知道,荣誉就像玩具,只能玩玩而已,绝不能看得太重,否则就将一 事无成.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 5
居里夫妇发现钋和镭 (1898)）
居里夫妇于1898年7月在沥青铀矿分离物内找到放射 性特别强的物质.为纪念祖国波兰,他们建议称之为钋
(Polonium).
进一步的分离发现钡盐有更 强的放射性,认为还有第二种放 射性更强的物质, 命名为镭. 后来他们用4年时间从 8吨矿渣 中提取了0.1g纯镭盐用于实验.
J.J汤姆逊,英,（1856-1940） 获1906年度诺贝尔物理学奖
J.J.汤姆孙曾师从瑞利,并于1884年 （时年28岁）接替瑞利任卡文迪许实 验室主任（长达35年）,经他培养的研 究人员中有7人获过诺贝尔奖.
在19世纪末物理学的三大发现中,如果说X射线和放射性的发 现具有某种偶然性,那么电子的发现却充分显示了科学发展的必 由之路.它是许多人经过大量实验和理论研究,进行了长期的科学 争论之后的产物.比起前两件来,电子的发现更有意义,它打破了 原子不可分的传统观念.打开了通向原子物理学的大门.
3）从1953年起，居里夫人的年薪已增至4万法郎,但她照样“吝啬”.她每次 从国外回来,总要带回一些宴会上的菜单,因为这些菜单都是很厚很好的纸片, 在背面写字很方便.难怪有人说居里夫人一直到死都“像一个匆忙的贫穷妇人.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 7
皮埃尔.居里（法）（1859-1906）； 玛丽.居里（法籍波兰）（1867-1934） 同获1903年度诺贝尔物理学奖.玛丽.居里 于1911年再次获诺贝尔化学奖
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 6
居里夫人的高尚品质
居里夫人发现镭后,放弃专利,公布提纯方法.“没有人 应该因镭致富,它是属于全人类的.”
第七章 原子核物理概论
Manufacture :Zhu Qiao Zhong 10