完整版北师大版数学五年级下册概念公式
北师大版五年级数学公式
北师大版五年级数学公式集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]一、单位换算1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。
2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。
（1）长度单位换算：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米（2）面积单位换算：平方千米（2dm）平方厘米km）平方米（2m）平方分米（2（2cm）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米(3) 重量单位换算：吨（t）千克（kg）克（g）1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤（4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分（5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒二、小学数学图形计算公式1、正方形： C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 （ C=4a ）面积=边长×边长（ S=a×a ）2、长方形： C：周长 S：面积 a：边长周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ）面积=长×宽（ S=ab ）3、三角形： s面积 a底 h高面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。
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北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
(完整版)北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习详细
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1.1 分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
1.2 分数乘法（二）知识点：1 、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2 、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3 分数乘法（三）知识点： 1 、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）2 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》2.1 长方体的认识知识点：1 、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面(或叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点a都是正方每个面是长度都相86形。
正方形。
12等。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4或者是长X 4+宽X4+高X4正方体的棱长总和=棱长X122.2展开与折叠2—2—2型1个楼梯形3—3 型1个两个“探头”刖图(11)注意：（1 ）田字型与凹字型的全错前L L前□知识点：正方体展开共11种图⑹（一个“探头”）图(8)图（10）（2 ）正方体展开至少和最多都只剪开7 条棱。
2.3 长方体的表面积知识点： 1 、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级数学下册知识整理
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。
2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。
正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
北师大版数学五年级下册概念、公式
北师大版数学五年级下册概念、公式1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和＝棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：方厘米，立方分米，立方米。
北师大版五年级数学下册概念重新整理(详细讲解分数应用题解法)
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2。
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算.如：25÷5=？已知两个乘数（因数）的积是25,其中的一个因数是5，求另一因数是多少?3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘:分子和整数相乘，分母不变；2)分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘,能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则:1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数;2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数;3）除以一个数(0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数〈1时，商大于被除数；（商就是得数）5)当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5。
分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.6。
注意:1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。
8。
一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1"的方法：①总数量是单位“1”;例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1";例如：笔记本电脑原价是3000元,现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的"字前面的量是单位“1";例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数与除法的关系是除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数是分子比分母小的分数，小于1；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数可以化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
带分数可以化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
四、约分（最简分数）最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
一般要约到最简分数为止。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000.的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法分数加减法的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版数学五年级下册概念、公式
北师大版数学五年级下册概念.公式1.分数与整数相乘：分子和整数相乘,分母不变.(能约分的要约分)2.分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分.3.长方体有6个面,一般都是长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）,相对的面面积相等;有8个极点,12条棱,12条棱可以分为三组：4条长,4条宽,4条高.4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.长方体6个面的总面积叫作它的概况积.长方体相对的面的面积相等.前后面的面积＝长×高;阁下面的面积＝宽×高;高低面的面积＝长×宽6.长方体的概况积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝(a×b+a×h+b×h)×27.正方体是特别的长方体.（长宽高都相等）8.正方体有6个面,都是面积相等的正方形;8个极点,12条棱都相等.9.正方体的棱长总和＝棱长×1210.正方体6个面的总面积叫作它的概况积,6个面的面积都相等.11.正方体的概况积＝棱长×棱长×6 S=6a212.长方体的体积=长×宽×高 V=abh13.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314.长方体和正方体体积的同一公式：长方体（正方体）体积=底面积×高 V=Sh15.假如两个数的乘积是1,那么我们称个中一个数是另一个数的倒数.比方1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个数互为倒数.1的倒数是它本身,0没有倒数.16.一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数.17.一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数.18.除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数.19.物体所占空间的大小叫作物体的体积.经常应用的体积单位有：方厘米,立方分米,立方米.20.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.经常应用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米21.盘算物体的体积用体积单位,盘算液体.气体的体积一般用容积单位.22.分数混杂运算的次序与整数混杂运算的次序一样：先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的. 23.百分数暗示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比.百分率.24.合格率＝合格的人数÷总人数25.成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数26.出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量27.合格率＝合格的产品数÷产品总数28.出勤率＝出勤人数÷总人数29.含盐率=盐÷盐水30.射中率＝射中次数÷总次数31.优良率＝优良人数÷总人数32.抽芽率＝抽芽的种子数÷种子总数33.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.34.百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去失落,同时把小数点向左移动两位.35.分数化成百分数：平日先把分数化成小数（除不尽时,通常保存三位小数),再把小数化成百分数.36.百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数.37.小数化成分数：本来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把本来的小数去失落小数点作分子,能约分的要约分.38.分数化成小数：用分子除以分母.能除尽的就化成有限小数,有的不克不及除尽,不克不及化成有限小数的,一般保存三位小数.39.条形统计图能清晰地暗示出各类数目的若干.40.扇形统计图能直不雅地暗示出各类量分离占总量的百分之几.41.折线统计图能直不雅地暗示出数目的变更情形.42.把一组数据从小到大（或从大到小）分列,中央的数叫这组数据的中位数.当一组数据的个数是偶数时,中位数取中央两个数的平均数.43.一组数据中消失次数最多的数叫这组数据的众数.44.平均数=总数目÷总份数45.经常应用数目关系式速度×时光＝旅程旅程÷速度＝时光旅程÷时光＝速度单价×数目＝总价总价÷单价＝数目总价÷数目＝单价工作效力×工作时光＝工作总量工作总量÷工作效力＝工作时光工作总量÷工作时光＝工作效力46.单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升47.解方程根本关系式一个加数=和－另一加数被减数=减数＋差减数=被减数－差一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商。
北师大版教材五年级数学总结概念
北师大版教材五年级数学总结概念1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是自然数。
最小的自然数是零，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
没有最小的整数，也没有最大的整数，整数的个数是无限的。
3、自然数都是整数，整数不一定都是自然数。
4、如果× = 或÷ = ÷ = ( , , 是三个非零自然数)，那么我们就说是和的倍数，和是的因数。
5、如果和都是的倍数，那么- 和+ 一定也是的倍数。
6、如果是倍数，那么乘一个数(0除外)后和积也是的倍数。
7、如果一个数既是的倍数又是的倍数，那么它一定也是×的倍数。
8、一个数的倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最少个倍数是它本身，没有最大的倍数。
9、找倍数的方法：把这个数分别和1，2，3，4，5，……相乘，乘得的积就是它的倍数。
10、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
11、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
12、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
13、是2的倍数的数(个位上0，2，4，6，8的数)叫偶数；不是2的倍数的数(个位上是1、3、5、7、9的数)叫奇(jī)数。
0是偶数。
14、3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15、三个连续自然数组成的数一定是3的倍数。
16、9的倍数的特征：各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
17、一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
18、找因数的方法：从小到大一对一对的找。
19、任何一个非零自然数都是既是它本身的倍数又是它本身因数。
20、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
21、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
22、1既不是质数也不是合数。
23、100以内的质数总共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9724、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
北师大版五年级数学下册一二三单元知识点
北师大版五年级数学下册一二三单元知识点一. 【数的认识与认识】1.数的认识•数的读法、大小比较•从日常生活中认识自然数•运用自然数进行计数、排队、时间等方面的解决问题•用一个盒子说明测量长度的早期思想2.认识零，认识负数•认识零的位置，题目变形处理•进一步加深对数字的理解：在数轴上面定位•从实际的各种例子中认识负数的概念3.反复变化的图形和变化的数字•理解“变化”和“规律”的概念•内容包括：数形结合，分类、变化的规律，猜数规律和找第N项等内容•在竞赛或趣味性质的学习中，学生可以通过数的变化规律来促进认识和能力二. 【算法的认识和运算规则】1.竖式计算•按位加、减法•无进位加、减、乘、除运算•有进位加、减、乘、除运算2.数学公式及运用•运用算法解决有关各类数学问题•各种数学公式的数学推导和应用（三角函数、圆形、数的关系）•学生在学习的过程中，应该注意避免重复，掌握基本数学概念和技能3.小数和分数•小数的位置和大小的解释•分数的位置和大小的解释•比较、加、减、乘、除运算以及解决实际问题的应用三.【图形的基本认识及应用】1.图形的认识•对平面上物体形状的认识•图形的命名、绘制和分类•各类图形的性质和关系例如对称/不对称, 交错, 平行/垂直、纵/横等2.相似图形和等比例尺•相似图形的概念、性质和分类•图形的相似比和比例，则使学生更加明确数与图形的关系•形成记忆体验，根据图形特点解决各类实际问题3.图形的坐标和图形的使用•直角坐标系和平面坐标系的画法及使用•图形的应用（如表示生产量、资本和消费等不同情况下的各类代表）•在竞赛和生活中，图形及其处理方法在某些方面是很重要的。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级下册数学知识点归纳
个人采集整理 -ZQ新北大版小学数学五年（下册）知点第一元：《分数加减法》、异分母分数相加减：要先通分，化成同样地分母，再加减，算果能分地要分.、小数化成分数地方法：将小数化成分母是、、⋯地分数，能分地要分 .、分数化成小数地方法 :用分子除以分母所得地商即可，除不尽往常保存三位小数.、分数位：用分子是、分母是某一自然数（和除外）地分数（即几分之一）作分数位.如：第二、四元：《方体》文档采集自网，用于个人学、两个面订交地叫做棱，三条棱订交地址叫做点.、方体个面地面之和叫作它地表面.、方体地（条）棱和（高）× → 方体地棱和÷ 高、正方体地（条）棱和棱× →正方体地棱棱和÷、方体地表面（个面）× × ×高× ×高×（上下边）（前后边）（左右边）、正方体地表面（个面）棱×棱×（一个面地面）、求露在外面地面地面棱×棱×露在外面地面地个数 .（一个面地面）、体：物体所占空地大小叫作物体地体.、容：容器所能容物体地体叫作容器地容.、方体地体× ×高→ 方体地体÷ ÷高、正方体地体棱×棱×棱××、方体（或正方体）地体底面×高→ 底面体÷高、充知点：方体地体横截面面×、体、容位 .常用地体位有：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（） .文档采集自网，用于个人学常用地容位有：升（）、毫升（）、相地两个体位、容位之地率是.、由高位成低位，乘率.由低位成高位，除以率.、位算：立方米立方分米立方分米立方厘米升毫升升立方分米毫升立方厘米用字母表示：文档采集自网，用于个人学第三元《分数乘法》、理解分数乘整数地意.分数乘整数地意同整数乘法地意同样，就是求几个同样加数地和地便运算 .、分数乘整数地算方法.分母不，分子和整数相乘地作分子.能分地要分 .便运算，能够在算程中分.文档采集自网，用于个人学、折扣几折就是十分之几.比如：九折，是指价是原价地十分之九.价原价×折扣→ 原价价÷折扣折扣价÷原价、分数乘分数地算方法：分子相乘地做分子，分母相乘地做分母，能分地能够在算程中先分 .算果要求是最分数 .文档采集自网，用于个人学、比分数相乘地与每一个乘数地大小.乘数乘以 <地数， <乘数；乘数乘以地数，乘数；乘数乘以 >地数， >乘数；真分数相乘小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘大于真分数小于假分数 .文档采集自网，用于个人学个人采集整理 -ZQ、求一个数地几分之几是多少，用乘法.（即已知整体和部重量相对应地分率，求部重量，用乘法）、假如两个数地乘积是，那么我们称此中一个数是另一个数地倒数.倒数是对两个数来说地，其实不是孤立存在地.文档采集自网络，仅用于个人学习、当互为倒数地两个数分别作为长方形地长和宽时，长方形地面积是.、地倒数还是；没有倒数.没有倒数，是由于不可以作除数.、求一个数地倒数地方法：把这个数地分子、分母调动地点；此中整数能够当作分母是地分数 . 第五单元：《分数除法》文档采集自网络，仅用于个人学习、一个数除以另一个数地计算方法：一个数除以另一个数（除外）等于乘这个数地倒数，能约分地要约分 .、已知一个数地几分之几是多少，求这个数，用除法 .（即是已知部重量和部重量相对应地分率，求整体，用除法 .）文档采集自网络，仅用于个人学习、比较商与被除数地大小. 除数 <，商 >被除数；除数 .商被除数；除数>，商 <被除数 .第七单元：《用方程解决问题》、行程速度×时间→ 速度行程÷时间时间行程÷速度、相遇问题：行程速度和×相遇时间→ 速度和行程÷相遇时间相遇时间行程÷速度和（甲速乙速）文档采集自网络，仅用于个人学习、总价单价×数目→ 单价总价÷数目数目总价÷单价、工作总量工作效率×工作时间→ 工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率、加数＋加数＝和→ 一个加数＝和－另一个加数、–被减数－减数＝差→ 减数＝被减数－差被减数＝差＋减数、×因数× 因数＝积→ 一个因数＝积÷另一个因数、÷被除数÷除数＝商→ 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数第八单元：《数据地表示和剖析》、条形统计图长处：很简单看出各样数目地多少.、折线统计图长处：不只能够表示数目地多少，并且能够清楚地表示出数目增减变化地状况.。
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北师大版数学五年级下册概念、公式
1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分
的要约分)
2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能
约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对
的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条
棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面
的面积相等。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面
的面积＝长×宽
6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S＝(a×b+a×h+b×h)×2
7、正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条
棱都相等。
9、正方体的棱长总和＝棱长×12
10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
S=6a2
6 、正方体的表面积＝棱长×棱长×11．
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3
14、长方体和正方体体积的统一公式：
长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh
15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个
数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个
数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数
的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：
方厘米，立方分米，立方米。
20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单
位有：升和毫升
1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一
般用容积单位。
22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘
除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百23．
分比、百分率。
24、及格率＝及格的人数÷总人数
25、成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
26、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
27、合格率＝合格的产品数÷产品总数
28、出勤率＝出勤人数÷总人数
29、含盐率=盐÷盐水
30、命中率＝命中次数÷总次数
31、优秀率＝优秀人数÷总人数
32、发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
33、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后
面添上百分号。
34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，
同时把小数点向左移动两位。
35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通
常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，
能约分的要约成最简分数。
37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零
作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
、分数化成小数：用分子除以分母。
能除尽的就化成有限小38．数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位
小数。
39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。
40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
41、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
42、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这
组数据的中位数。
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
44、平均数=总数量÷总份数
45、常用数量关系式
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
46、单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
厘米=100米1 厘米=10分米1
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米立方 1 =1升分米立方米=1000升1立方厘米=1毫升 1 47、解方程基本关系式减数＋差和－另一加数一个加数= 被减数=
减数=被减数－差
= = 一个因数积÷另一个因数被除数除数×商
除数=被除数÷商。