拱桥及抛物线形运动问题
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y 0
(-2,-2) ● (2,-2) ●
解：设这条抛物线表示的二次 函数为 y ax 2 由抛物线经过点（－2，2）， 1 x 可得 a 2 所以，这条抛物线的二次函数 为：
抛物线形拱桥，当水 面在 l 时，拱顶离水面 当 y 3 时，x 6 所以，水面下降1m，水面的 2m，水面宽度4m，水 宽度为 2 6 m 面下降1m，水面宽度 ∴水面的宽度增加了2 6 4 m 增加多少？
y
0 h
x B
A
例3.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球
出手时离地面高 20米，与篮圈中心的水平 距离为8米，当球出手后水平距离为4米时 到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为 抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？
20 9
9
4米
3米 9
20Biblioteka Baidu
4米 4米
y
20 9
（4，4）
1 2 y x 4 4 (0≤x≤8) 9
1 2 y x 2 当水面下降1m时，水面的纵 坐标为 y 3
练习
河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型， 建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 1 2 y x ， 当水位线在AB位置时，水面宽 25 AB 30米,这时水面离桥顶的高度h是（） A、米 B、米；C、米； 、米 5 6 8 D9
20 2 a0 4 4 9
练习 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所 示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为 4.4m。现有一辆满载货物的汽车欲通过大门， 货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m。请判 断这辆汽车能否顺利通过大门．
8
1 a 9
0
x
4
20 当x 8时，y 9
如图，建立平面 直角坐标系， 点（4，4）是图中这段抛物 线的顶点，因此可设这段抛 物线对应的函数为：
∵篮圈中心距离地面3米
∴此球不能投中
y ax 4 4
2
(0≤x≤8)
20 抛物线经过点 0， 9
(-2,-2) ● (2,-2) ●
解：设这条抛物线表示的二次 函数为 y ax 2 由抛物线经过点（－2，2）， 1 x 可得 a 2 所以，这条抛物线的二次函数 为：
抛物线形拱桥，当水 面在 l 时，拱顶离水面 当 y 3 时，x 6 所以，水面下降1m，水面的 2m，水面宽度4m，水 宽度为 2 6 m 面下降1m，水面宽度 ∴水面的宽度增加了2 6 4 m 增加多少？
y
0 h
x B
A
例3.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球
出手时离地面高 20米，与篮圈中心的水平 距离为8米，当球出手后水平距离为4米时 到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为 抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？
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4米
3米 9
20Biblioteka Baidu
4米 4米
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（4，4）
1 2 y x 4 4 (0≤x≤8) 9
1 2 y x 2 当水面下降1m时，水面的纵 坐标为 y 3
练习
河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型， 建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 1 2 y x ， 当水位线在AB位置时，水面宽 25 AB 30米,这时水面离桥顶的高度h是（） A、米 B、米；C、米； 、米 5 6 8 D9
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练习 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所 示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为 4.4m。现有一辆满载货物的汽车欲通过大门， 货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m。请判 断这辆汽车能否顺利通过大门．
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如图，建立平面 直角坐标系， 点（4，4）是图中这段抛物 线的顶点，因此可设这段抛 物线对应的函数为：
∵篮圈中心距离地面3米
∴此球不能投中
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(0≤x≤8)
20 抛物线经过点 0， 9