基础工程习题解答
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习题解答
习题3 — 2某过江隧道底面宽度为 33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为： A 段，粉
质粘土，软塑，厚度 2m ，E s = 4.2MPa ，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度 12m , E s =
18.4MPa ，其下为基岩。试分别计算 A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。 A 段：
k A E
s
4200
2100kN/m 3
h
2
B 段：
18400
3
k B
1533kN/m 3
12
比较上述计算结果可知， 并非土越硬，其基床系数就越大。 基床系数不仅与土的软硬有 关，更与地基可压缩土层的厚度有关。
习题3 — 3如图10-13中承受集中荷载的 钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度
El = 2X 106
kN • m 2，梁长1 = 10m ，底面宽度b = 2m ,基床 系数k = 4199kN/m 3，试计算基础中点 C 的挠 度、弯矩和基底净反力。
〔解〕
x 0.18 5 0.9
l 0.18 10 1.8
查相关函数表，得
A x =0.57120 ,
B x =0.31848 ,
C x =- 0.06574 ,
D x =0.25273 , A l =0.12342 ,
C l =-0.19853,
D l =-0.03765,
E i =4.61834 , F=- 1.52865。
（1）计算外荷载在无限长梁相应于 A 、B 两截面上所产生的弯矩和剪力 由式（10-47）及式（10-50）得：
0.25273 100 0.18 0.57120 131.5kN
F M
M a
C x —
D x
4 2
1000
100 ,
0.06574 0.25273
4 0.18
2
103.9kN m
F M
M b
C x --
D x 4 2
1000
100
0.06574 0.25273
4 0.18
2
78.7kN m
M F
D x 2 1000 F D
0.25273
100 0.18
0.57120 121.2k N
A x
kb 4EI
4199 2
4
4 2 10
0.18m
M a 、V a 、 M b 、V b
1000 图 10-13
(2) 计算梁端边界条件力
F A =(E i +FD i )V a + 入(E i -F i A i )M a -(F 1+E i D i )V b + 入(F i -E i A i )M b
=(4.61834+1.52865 X 0.03756) X 121.2
+0.18 X (4.61834+1.52865 X 0.12342) X (-103.9) -(-1.52865-4.61834X 0.03756) X (- 131.5) + 0.18 X (- 1.52865-4.61834 X 0.12342) X (- 78.7) =282.7kN
F B =(F I +E I D I ) V a +入(F i -E i A i ) M a - (E i +F i D i )V b + 入(E i - F i A i )M b
=(-1.52865-4.61834 X 0.03756) X 121.2
+0.18 X (-1.52865-4.61834 X 0.12342) X (- 103.9) -(4.61834+1.52865 X 0.03756) X (- 131.5) + 0.18 X (4.61834+1.52865 X 0.12342) X (- 78.7) =379.8kN
1.52865 4.61834 0.19853
1.52865 4.61834 0.03756 =-396.7kN • m
M B
F i E i C i 字
F i E0 M a
2
1.52865 4.61834 0.19853
1.52865 4.61834 0.03756
4.61834 1.52865 0.19853
4.61834 1.52865 0.03756
=756.8kN • m
(3)
计算基础中点 C 的挠度、弯矩和
基底净反力
(F A F B )
M A
E i
F i C i
ET i DM F i E i C i 中
F
i
E i D i
M
b
4.61834 1.52865 0.19853
121.2 2 0.18 4.61834 1.52865 0.03756
103.9
2 0.18
78.7
E i
F i C i E i F i D i M b
2
121.2 2 0.18 103.9
131.5 2 0.18
78.7