五年级数学下册北师版数学好玩第3课时尝试与猜测 优质教案
2024年五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测配套教案北师大版
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
五年级上册数学教学设计-数学好玩第三课时《尝试与猜测》北师大版
五年级上册数学教学设计数学好玩第三课时《尝试与猜测》北师大版我今天要给大家上课的是五年级上册数学的第三课时，题目是《尝试与猜测》。
我们使用的教材是北师大版。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材第107页例1以及第108页的“做一做”和“练一练”。
例1让我们通过实际的尝试，学会用简单的枚举法来解决问题，同时理解“尝试与猜测”在解决问题中的作用。
而练习则进一步加深我们对这个方法的理解和运用。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够掌握用枚举法解决问题的基本方法，并且在解决问题的过程中能够灵活运用“尝试与猜测”。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何让学生理解并运用“尝试与猜测”的方法，而重点则是让学生通过实际的操作，学会用枚举法来解决问题。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的例子，让学生通过尝试和猜测来解决问题。
同时，我会准备一些练习题，让学生在课堂上和课后进行巩固练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家带来一个有趣的问题，让学生尝试用自己的方法来解决。
2. 例题讲解：然后我会给大家讲解教材中的例1，让学生明白“尝试与猜测”的方法是如何应用的。
3. 随堂练习：我会让学生在课堂上完成教材第108页的“做一做”和“练一练”，以此来巩固他们刚刚学到的知识。
4. 小组讨论：我会让学生分组讨论，分享他们解决问题的方法和过程，这样可以培养他们的合作意识。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将今天我们学习的主要内容展示给大家，方便学生理解和记忆。
七、作业设计今天的作业是完成教材第108页的“做一做”和“练一练”。
这些题目都是针对今天学习的内容设计的，可以帮助学生巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习情况，看看学生们对“尝试与猜测”的理解和运用是否达到了预期的效果。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够在课后进一步学习和提高。
这就是我今天要给大家上的课，我希望大家能够通过这节课的学习，对“尝试与猜测”有更深的理解和掌握。
北师大版五年级数学下册第7单元数学好玩课时教案
数学好玩第1课时“象征性”长跑教学内容北师版五年级下册教材第75~77页。
内容简析活动任务:主要明确本次实践活动的任务是什么。
设计方案:主要探究设计长跑方案前需要解决哪些问题,如:需要调查的内容、应做的准备工作、采取怎样的方式设计活动方案等。
动手实验:让学生分小组收集相关数据,依据收集的数据确定长跑的总路程,人员的安排以及时间安排等,并制订出全班的“象征性长跑活动方案”。
交流反思:让全班同学交流设计的象征性长跑活动方案,反思在设计方案中需要考虑的问题,探寻设计方案中所用到的数学知识和方法。
自我评价:让学生评价自己在设计活动中的表现,体验成功的喜悦。
教学目标1.通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在生活中的应用。
2.经历设计活动方案的过程,提高收集数据与处理数据的能力。
3.在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等,发展自我反思能力。
教学重点能根据实际情况设计出比较合理的“象征性长跑活动方案”,培养学生的数学应用意识。
教学难点能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际问题。
教法与学法1.教法:采用情境教学法、小组合作法、实践操作法等教学方法,让学生通过对比、操作等环节设计出“象征性长跑活动方案”。
2.学法:通过分析综合法、观察发现法、合作交流法等方法来探究长跑中的一些实际问题,设计出合理的方案。
承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题谈话引入法:同学们,又到了一学期一次的“数学好玩”课程啦。
今天要“玩”的是“象征性”长跑,到底什么意思呢?我们先来看看教材吧。
板书课题——“象征性”长跑【品析．．．．,．节省教学时间。
】．．．．．．．．．．．．,．直奔主题．．．:．开门见山情境引入法:教师课件出示下面的信息:为增强体质,培养锻炼身体的良好习惯,月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动,学校向同学们征集活动方案,请你一起来参与。
《尝试与猜测》说课稿 北师大版教案
《尝试与猜测》说课稿一、教学内容：小学数学北师大版五年级上册“尝试与猜测”中的第一课时“鸡兔同笼”二、教材分析：本节课属于综合应用课。
《数学课程标准》中指出：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。
本课将传统题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节。
其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。
体会解决问题的一般策略——列表。
本课教材呈现了三种解决问题的方法，即逐一举例法、间隔尝试法和取中列表法，以此来寻找解决问题的结果。
教学目标的设立及依据：??? 本节课我和学生们共同走过从借助实际问题抽象出数学模型,解释应用的过程，所以我确定了以下教学目标：知识与技能：学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律，掌握解决问题的一般策略——列表；过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程；情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略；难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法；关键：发现规律，确定猜测的范围。
三、学生学情分析：学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透。
学生的思维较活跃，有一定的合作学习经验。
本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。
四、教法学法：在本课的教学中，我重点抓好两个联系：1.???? 抓住知识上的联系。
从课前的猜数游戏开始，就是复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近的思想，为后面列表时学生能够在尝试中逐步逼近“腿数54”打好伏笔。
《尝试与猜测》教学设计
《尝试与猜测》教学设计一、教学内容：北师版五年级上册数学好玩P99—P10内容。
二、教材分析：通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。
其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共9只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有8只，腿共有34条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法。
课上学生可能会想出画图的方法，先画出 9个圆圈，代表9个头，接着假设全部是鸡，共画18条腿，剩余的8条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。
教师能够鼓励这种做法，但并不要求全班学生掌握。
教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和持续调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
在后面相对应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地使用这种基本的解题策略解题。
教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。
三、学生分析：学生其实对列表的方法并不陌生，但比较少使用和思考这种解题方法，本节课除了让学生理解“鸡兔同笼”这个情境，更重要的是，让学生在“鸡兔同笼”情境中学会、掌握、熟练列表的方法。
四、学习目标：1、结合解决“鸡兔同笼的问题，体验借助列表实行尝试与猜测的解题策略。
2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3、知道与“鸡兔同笼”相关的数学史，实行数学文化的熏陶和感染。
五、教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和持续调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
六、难点：解决此类问题的調整策略，即在使用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地使用“跳跃列举”。
七、教具、学具准备：多媒体课件八、教学过程：（一）创设情境：1、班级秋游相片欣赏。
教师通过介绍数学故事和历史，引出有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，从而让学生感受数学的历史悠久性和趣味性，并引出课题。
数学好玩《尝试与猜测》(教案)五年级上册数学北师大版
数学好玩《尝试与猜测》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
2. 让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 尝试与猜测在解决问题中的应用。
2. 解决问题的策略。
3. 数学思想在解决问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
2. 教学难点：让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过引导学生观察、实验、猜测、推理等活动，让学生进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
3. 数学思想的应用通过实例，让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
4. 小组合作让学生通过小组合作，交流讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 作业布置布置一些具有挑战性的问题，让学生在课后尝试解决，提高学生的解决问题的能力。
五、教学反思1. 教师在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2. 教师要注重培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
3. 教师要注重培养学生的数学思维，提升学生的数学品质。
六、教学评价1. 学生对解决问题的策略的理解和应用能力。
2. 学生对数学思想的理解和应用能力。
3. 学生的合作交流能力和数学素养。
通过本节课的教学，我们希望学生能够掌握解决问题的策略，感悟数学思想，提高学生的数学素养，增强学生数学学习的兴趣。
同时，我们也希望学生能够通过小组合作，提高合作交流能力，培养学生的团队精神。
最新北师大版小学数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》说课稿
《尝试与猜测》说课设计老师好！今天，我说课的内容是《尝试与猜测》。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学流程、板书设计等几个方面进行说课。
一、教材分析《尝试与猜测》是北师大版小学数学五年级上册《数学好玩》部分第三课时，本节内容借助“鸡兔同笼”这个载体、意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表。
本节课的教学目标是：1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
教学难点：正确解决“鸡兔同笼”的相关问题。
二、学情分析学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。
已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
“鸡兔同笼”问题，学生普遍比较感兴趣。
三、教法、学法根据学生的思维特点，以及新课程理念下学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我采用了创设情境、引导探究、组织交流等教法和自主探究、合作交流、展示汇报的学法。
四、教学流程1.创设情境，引入新课饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件限制，把它们关在一个笼子里。
到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜出是什么题吗？导入新课板书课题《尝试与猜测》—鸡兔同笼（这样的设计，由学生的生活实际问题引入，唤起求知欲望）2.小组合作，探究新知司机师傅告诉他，鸡和兔一共有9个脑袋，26条腿，你猜一猜笼子里有多少只小鸡多少只兔子？（1）小组讨论用什么办法解决这一问题画图、列表、计算等等方法，列表法不错，（笑笑的做法）大家来试一试吧（2）小组合作试着列表，注意观察腿的总数有什么变化（3）小组汇报，课件出示笑笑的做法，与各小组对比，如果哪组与笑笑的列表不同，用投影展示给大家，并请该小组的队员到前面汇报。
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时 尝试与猜测
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时尝试与猜测一、教学目标1.理解尝试与猜测的概念；2.学会善于运用尝试与猜测的方法解决问题；3.增强学生动手实践的能力和创新与发散思维的能力。
二、教学重难点重点：运用尝试与猜测的方法解决问题；难点：培养学生的创新思维和实践动手能力。
三、教学过程1. 导入新知识让学生看一张多边形的图片，要求学生根据图片推测多边形的名称和性质，并讨论每一个推测的理由。
2. 学习新知识1.引导学生意识到在数学中尝试与猜测的方法是有效的。
2.用具体的例子加强学生对尝试和猜测方法的理解，比如让学生通过家庭访问得知每个人的支付方式，并且尝试猜测到一个支付方式特定时间点的使用情况。
3.引导学生看待问题的不同角度，对问题进行不同角度的猜测，并比较并讨论各种不同的猜测方法的优缺点和适用场合。
3. 巩固练习1.给学生分组，让每个小组拟定一个问题，然后利用尝试和猜测方法推测将来的情况、分析问题及研究问题。
2.每个小组用自己的方式归纳总结得出自己的结论，并让其他小组进行评价和批判。
4. 课堂小结让学生在课堂小结中总结本节课学到的尝试和猜测方法，并道出在日常的生活中如何更好的运用此方法。
四、课后作业1.希望学生能够在日常生活中不断尝试和猜测解决问题，同时记录下你们的实验过程。
2.预习下一节课内容。
五、教学反思尝试和猜测是数学思维中非常重要的一种方法，能够有效地帮助学生解决各种问题。
本堂课让学生在理论和实践中感受到了尝试和猜测的方法，并为学生提供了更多实践机会，再次加深了学生对尝试和猜测方法的理解。
同时，在课堂小结中，也让学生认识到了应该如何运用学到的方法去解决生活中的各种问题。
《尝试与猜测》教学设计
《尝试与猜测》教学设计教学内容：北师大版小学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》。
教学目标：1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更加简便。
2、过程与方法：运用假设法，通过合作交流探索多种列表方法解决“鸡兔同笼问题”，并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。
教学过程：一、情境导入，揭示课题师：上课前，老师想跟大家分享两句话：第一句是：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现；第二句是：勇敢的尝试是成功的一半。
师：先问大家一个生活中的小问题。
（一只鸡有几条腿？一只兔子有几条腿？）课件出示：2只鸡和3只兔子，一共有几条腿？该怎样列式？（学生回答）师：同学们都知道我们国家是一个有着几千年历史的文明古国，早在1500年前就有一部数学名著《孙子算经》，里面记载了许多有名的数学趣题。
今天我们就来学习其中的一道千年趣题：鸡兔同笼。
它是我国古代的三大趣题之一。
（板书：鸡兔同笼）课件出示主题例题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。
鸡、兔各有几只？二、合作探索，解决问题1.分析题意，大胆猜测师：默读问题，从中你能得到哪些数学信息？所求问题是什么？ 9个头表示什么？26条腿表示什么？有可能只有一种动物吗？请同学们大胆的猜一猜，鸡可能有多少只？兔可能有多少只？（生猜测，师根据学生回答适时板书。
）师：到底谁猜的对呢？我们该怎样验证？（师生共同计算，验证猜测结果。
）2.引出列表，总结规律师：刚才我们是随意猜的，听起来很混乱，没有顺序，我们要怎么把这些猜想的过程整理出来呢？老师这边有一张表格。
五年级上册数学导学案-数学好玩 第三课时《尝试与猜测》-北师大版
五年级上册数学导学案-数学好玩第三课时《尝试与猜测》-北师大版一、教学目标1. 让学生通过尝试和猜测，培养动手操作能力和创新思维能力。
2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 尝试与猜测的基本方法2. 尝试与猜测在解决问题中的应用3. 尝试与猜测在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：尝试与猜测的基本方法，尝试与猜测在解决问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题，培养学生的创新思维能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学问题引入尝试与猜测的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探索尝试与猜测的基本方法（1）通过实例讲解尝试与猜测的基本方法，如二分法、类比法等。
（2）引导学生运用尝试与猜测的方法解决实际问题，体会尝试与猜测在解决问题中的作用。
3. 尝试与猜测在解决问题中的应用（1）通过具体案例，让学生了解尝试与猜测在解决问题中的广泛应用。
（2）组织学生进行小组讨论，探讨尝试与猜测在解决问题中的优势与不足。
4. 尝试与猜测在实际生活中的应用（1）引导学生发现生活中的尝试与猜测现象，如购物、烹饪等。
（2）让学生分享自己在生活中运用尝试与猜测解决问题的经历，体会尝试与猜测的价值。
5. 总结与拓展（1）总结本节课的主要内容，强调尝试与猜测在解决问题中的重要性。
（2）布置课后作业，让学生运用尝试与猜测的方法解决实际问题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，评估学生的动手操作能力和团队协作能力。
2. 成果评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对尝试与猜测方法的掌握程度。
3. 情感态度评价：关注学生在学习过程中的兴趣、自信和积极性，培养学生的数学学习兴趣。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题，培养学生的创新思维能力。
小学数学五年级《 尝试与猜测》教案
《尝试与猜测》教案教学内容：《五年级秋季》教学目标：估测不规则图形的面积的方法教学重点：鸡兔同笼教学难点：点阵中的规律教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：“数青蛙”游戏，比如第一名同学说“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”，后面的同学依次增加青蛙的只数，看到哪位同学时说错了。
师：数学中也有许多有趣的猜测问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关猜测的问题，好吗？板书课题：尝试与猜测二、自主探究，学习新知1、讲解2、出示例1【例1】估计下列图形的面积。
（每个小方格的面积表示1 cm2）①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：估测下面图形的面积。
（）cm2 ( )cm2 （）cm2 ( )cm2①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。
教师总结，3、出示例2【例2】鸡兔同笼，17个头，44只脚，鸡，兔各有多少只？①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习瞎子背瘸子目的：沟通配合能力，活跃气氛游戏规则：当场选六名员工，三男三女，男生背女生，男生当“瞎子”，用纱巾蒙住眼睛，女生扮“瘸子”，为“瞎子”指引路，绕过路障，达到终点，最早到达者，为赢。
其中路障设置可摆放椅子，须绕行；汽球，须踩破；鲜花，须拾起，递给女生。
四、课堂小结：1.不规则图形的面积：把树叶看作近似的长方形或正方形，应用面积公式计算树叶的面积。
2.鸡兔同笼：取中列表时，得到的腿数比原数多，就减少兔子的只数，得到的腿数少，就增加兔子的只数。
3.解决类似鸡兔同笼的问题：把题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。
应用列表法，可以解决与鸡兔同笼类似的问题。
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？师：正方形点阵中点的个数，可以看作相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和。
北师大版小学数学五年级上册数学好玩《第3课时：尝试与猜测》教学设计
尝试与猜测【教学目标】1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
2、过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
【教学过程】一、创设情境，引出问题1、师：导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。
）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书课题）2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题：尝试与猜测）二、合作探索，解决问题1、化难为易师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?2、读题析题师：请大家自由读题，你都知道了什么？生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。
北师版五年级上册《尝试与猜测》优秀教学设计
北师版五年级上册《尝试与猜测》优秀教学设计一. 教材分析北师版五年级上册《尝试与猜测》这一章节主要让学生掌握尝试与猜测的方法，培养学生的探究能力和创新精神。
教材通过生动的案例和丰富的活动，让学生感受尝试与猜测的重要性，学会如何运用尝试与猜测解决问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的探究能力和思维能力，对周围的事物充满好奇。
他们在前期的学习中已经接触过一些探究方法，对尝试与猜测有一定的了解。
但如何在实际问题中灵活运用尝试与猜测，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解尝试与猜测的含义和方法。
2.培养学生运用尝试与猜测解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、总结归纳的能力。
四. 教学重难点1.重点：尝试与猜测的方法及其在解决问题中的应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用尝试与猜测解决问题。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析教材中的案例，让学生了解尝试与猜测的应用。
2.活动驱动法：学生参与各种实践活动，让学生在实践中学会尝试与猜测。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
4.总结归纳法：引导学生对所学内容进行总结归纳，加深理解。
六. 教学准备1.教材：北师版五年级上册《尝试与猜测》。
2.课件：与教学内容相关的课件。
3.活动材料：各种实践活动所需的材料。
4.教学视频：与教学内容相关的教学视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或教学视频，引出尝试与猜测的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）分析教材中的案例，让学生了解尝试与猜测的方法和应用。
引导学生思考：尝试与猜测在解决问题中的作用是什么？3.操练（15分钟）学生参与实践活动，让学生亲身体验尝试与猜测的过程。
如：猜谜语、解方程等。
引导学生总结尝试与猜测的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论、分享，让学生进一步巩固尝试与猜测的方法。
五年级上册数学教案-数学好玩3 尝试与猜测-北师大版
数学好玩3 尝试与猜测一、教学目标1、结合解决“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2、通过讨论,了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,进行数学文化的熏陶和感染。
二、学情分析本节内容借助“鸡兔同笼”这个载体,意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略——列表。
教材中呈现了3种解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法,寻找解决问题的结果。
其中,第一张表格是常规的逐一举例法,第二张运用了跳跃列表法,第三张运用了中间列举法。
教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略——列表。
五年级学生已经具备了提出问题、分析问题、解决问题的基本能力,具备了大量自主探索、自主尝试的活动经验。
他们已初步接触多种解题策略,已初步具备一定的归纳、猜想能力,会一些基本的解决数学问题的方法。
“鸡兔同笼”问题很多学生在课外学习都已经接触过,并会用假设法和列方程的方法解题。
三、重点难点教学重点:借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
教学难点:解决此类问题的调整策略,即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小,和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。
四、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】1、通过从一串钥匙中寻找教室们的钥匙,明确“试”的方法。
师:在这串没有任何标识的钥匙中有一把能打开咱们班教室的门,要想找出这把钥匙,你打算怎么办?预设:(1)可以一把一把的试。
(2)观察之后再试。
2、明确学习本节课的学习内容。
师:这节课我们就用“试”的方法学习《鸡兔同笼》。
【设计意图:通过寻找钥匙的活动,使学生知道“试”是解决问题的一种方法,带有思考的“试”更有智慧,为本节课学习方法的引入做好铺垫。
北师版数学五年级上册数学好玩 第3课时 尝试与猜测教案与反思
1元
的枚数
5角
的枚数
总元数
和12.5
元比较
10
7
13.5
大于
9
8
13
大于
8
9
12.5
等于
答：1元的硬币有8枚，5角的硬币有9枚。
解法归纳：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学的常见的应用题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
(2)师：大家觉得从1只鸡或1只兔逐一试这个列表的方法简便吗？(学生思考)
师：同学们思考一下，还有没有别的列表的方法可以用更少的步骤试出答案。学生思考、尝试，小组讨论。学生根据自己的列表汇报，教师课件出示相应的学生表格。
可能出示的情况：
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
10
25
10
20
15
100
三、重点难点
重点：用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点：用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
一、情境引入
师：同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”(课件出示题目)
3．我的补充：
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五年级上册数学说课稿-数学好玩 第3节 尝试与猜测∣北师大版
五年级上册数学说课稿-数学好玩第3节尝试与猜测∣北师大版引言本次的数学课程中，我们将会探讨尝试与猜测的问题。
这是五年级数学课程中的一个重要话题，因为它能够帮助学生们更好地发展创造性思维和解决问题的能力。
在本次课程中，我们将通过探索不同的问题和策略，来辅助学生们培养解决问题的思维能力。
学习目标在本节课程中，学习目标如下：1.学习如何使用尝试和猜测来解答问题2.能够利用不同的策略来解决问题3.能够区分可行答案和可取答案课程内容实例一：猜规律以下是一个简单的例子：【问题】下列数列中，哪些是偶数，哪些是奇数：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29这道题目虽然看似简单，但是对于一些学生来说，却可能感到有些困难。
于是，我们可以引导学生们按照如下的步骤来解决问题：1.手动计算数列中的前3个数字（2、5、8），并看看它们是奇数还是偶数。
2.如果你没有发现规律，请再次手动计算数列中的前4个数字。
3.如果你发现规律了，请尝试推导一下这个规律，并用它来判断接下来的数字是奇数还是偶数。
通过这个例子，学生们将会学习到如何在解决问题时尝试不同的策略和思路，并发挥他们的创造性思维来找出最佳解决方案。
实例二：设法验证以下是第二个例子：【问题】在一个三角形中，如果两边长相等，那么这个三角形的两个角也相等。
请你尝试证明这一结论是否正确。
在这个问题中，我们可以引导学生们按照如下的步骤来解决问题：1.画出一个满足题目条件的三角形。
2.测量这个三角形的两个角度，并记录它们的度数。
3.构造并绘制出一个与第一个三角形相同的三角形。
4.记录这个新三角形的两个角度，并对它们进行比较。
5.请问，这两个角度是否相等？这个例子展示了如何使用实证法来验证一个结论的正确性。
通过这个例子，学生们将会学习到如何采用不同的策略来解决问题，并学习到如何使用数学知识和工具来验证结论的正确性。
总结在本节课程中，我们尝试向学生们介绍了如何使用尝试和猜测的策略来解决数学问题。
北师大版五年级数学上册《 尝试与猜测 》教学设计
生1:我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。
生2:我发现只要按照这个步骤做下去不管头数和腿数是多少,都能计算出来。
2.不断调整法。
师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?
有没有简便的方法来列表?
生1:从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。
生2:接下来可以设鸡有10只,兔有2
只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。
生3:设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。
生4:设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。
生1:从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。
生2:继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。
生3:继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。
师:除了这种假设的方法,你还有其他方法吗?
学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。
3.小结:列表虽然简单,但也不是随随便便就列的,要想又快又正确地找到答案还真是要动动脑筋。在解决问题时,我们都要先假设鸡或兔有多少只,在慢慢调整数据,
直到找到合适的答案,所以鸡兔同笼问题也叫假设问题。
4、画图法
师:除过我们上述方法外，还有其他的方法吗?
生:我们用的是画图法。先画好35个圆圈代表5个头,给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共是70条腿,还剩下24条腿。一次增加两条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把24条都安完,要把12只鸡变成兔。所以有12只兔、23只鸡。
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尝试与猜测
【教学目标】
1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
2、过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
【教学重点】
借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
【教学难点】
解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
1、师：导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。
）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我
们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书课题）
2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题：尝试与猜测）
二、合作探索，解决问题
1、化难为易
师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?
2、读题析题
师：请大家自由读题，你都知道了什么？
生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。
鸡和兔一共有26条腿。
求分别有几只鸡和几只兔。
师：还有补充吗？有两个隐藏条件谁细心发现了？
生（可能说）：鸡有2条腿，兔子有4条腿。
3、大胆猜测
先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测、汇报。
（可能说：不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。
也不可能……）
让同学尽情的猜答案。
教师记录下来并立刻计算验证。
4、合作解题
师：大家刚才有好多猜想，但是么多种猜想听起来很无序，我们要怎么把这些猜想的过程，有序地整理出来呢？老师这边有一张表格（学生们也把发的这张表格拿出来）我们先一起读这张表格，谁看懂了它？（老师展示表格）
生：左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只，右边这一列表示脚的总只数有几只？
师：其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会根据不断地调整,最后找出答案,而把这些猜测的结果有序地写在表格中的方法
叫列表法。
下面我们就要用列表法试着来解决这类问题。
（板书：列表法）
5、小组合作，教师巡视。
（注意把握出现的不同方法）
6、学生汇报，教师课件演示。
（在演示的过程中稍加简要分析）。
展示后小结：刚才这个小组用了假设法，从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。
（板书）
师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）
7、观察逐一列表法-----引出跳跃列表法
师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。
所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。
a、引导发现:
问题一：腿多了说明什么？（兔多了）
问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）
问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条……）
师：我们只注意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说如果数目比较大的话，我们用这个办法会怎么样？）那我们可以跳起跳起试，比如说……引出跳跃列表法。
b、引导发现：
问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？
问题二：然后怎么跳到第二组的?
问题三：然后怎么调整？
问题四：还有其他发现吗？
小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃
列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。
8、取中列表法
师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。
出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有12个头；从下面
数，有30只脚。
鸡和兔各有几只?
师：大家试一试。
展示：
小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。
方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。
(相机板书：猜测、尝试、调整、验证）
9、比较三种列表法
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。
三、交流激趣，构建新知
过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
1、学生独立完成，教师巡视
2、在小组里交流一下你尝试与猜测的过程（选择：逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法）
3、学生汇报
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（如果有的话）
小结：逐一列表法尽管比较麻烦，但是不重复不遗漏。
（2）请采用跳跃列表法的同学汇报
师：说出如何确定第一组数据的？计算验证后发现什么问题？如何调整的？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
（3）请选用取中列表法的同学汇报。
师：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学也是用类似的方法的？你们认为这种方法有什么优势？
四、方法应用，巩固新知
师：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔。
“鸡兔同笼”这个问题后来传到了日本，善于研究和学习的日本人又把它转变成了“龟鹤问题”。
（课件演示：龟鹤的图片）
师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。
师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其他的名字吗？
生1：鸭猫问题。
生2：猪鹅问题。
生3：人狗问题。
（如果学生想不到，老师可以提示）
师：运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题。
请看题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法来解决问题。
1、学生独立完成。
2、汇报：你采用的是那种方法？为什么要选用这种列表方法？就这道题而言你认为用那种方法解决最好？
五、生活拓展，谈谈收获
1、愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
2、结束语：数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测与尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。