比的基本性质和化简比

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比例的基本性质(化简比)

比例的基本性质(化简比)

三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(二)判断下面各比是不是最简单整数比,并说明理由?
15:10
18 :12
3:4
1 :2 69
0.75:2
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(三)化简比。
(2)把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(三)化简比
把分数比化成最简单的整数比
=(14 ÷2 )︰(14 ÷2 )
=( 7 )︰( 9 )
想一想:你能说说分数比的化简方法吗?
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(三)化简比。
(2)把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1︰ 6
2 9
=(
1 6
×18)︰
(2 9
×18)=3︰4
(同时乘分母的最小公倍数)
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
旗,一面长15cm,宽10cm,另一面 长180cm,宽120cm。(见右图)
10cm
15cm
180cm
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
120cm
10cm 15cm
180cm
120cm
试一试:你能分别写出这两面联合国国旗,长和宽的比么?
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(三)化简比。
15 :10
180 :120
最简单整数比的特征: 1.必须是一个比; 2.前项和后项必须是整数; 3.前项和后项必须是互质数 。
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
(二)判断下面各比是不是最简单整数比,并说明理由?
15:10
18 :12
3:4
1 :2 69

比的基本性质和化简比(练习课)

比的基本性质和化简比(练习课)

⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积 的比,并化简。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

3cm 6cm
边长比:3:6 = 1:2 面积比:3²:6²= 1:4
8m
12m
8:12 = 2:3
8²:12²= 4:9
两个正方形面积的比等于边长平方的比
1 ︰4 1 4 1 4︰16=1︰4 = 4
4 ︰3 4 3
3 ︰1 3
4 5.6︰4.2=56︰42 =4︰3 = 3 75︰25=3︰1
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数(0除外),比 值不变。这是比的基本性质。
化简比的方法: ⑴ 12∶18 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 整数比
5 3 ——比的前后项都乘它们分 ⑵ 6∶4 母的最小公倍数→整数比→ 分数比 最简比。
⑶1.8∶0.09 ——比的前后项都扩大相同
12.在洗洁液中加入不同数量的水后,可以 清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水 的比。你能把下面的表格填写完整吗?
第一种 第二种 第三种
洗洁液与水的比 第一种 第二种 比 值
洗洁液 水
第三种
2:4 4:4 4:6
1 2 1 2 3
化成前项是1的比
1:2 1:1 1:1.5
13.搬运工人为了把油桶推上汽车,用木板 搭了两个斜面(如下图)。分别写出每个斜 面最高点的高度与木板长度的比,并化简。
省力
150∶300 150∶500
=(150÷50):(500÷50)
=1 ︰2
=3︰10
4 1
6
小长方形和大长方形面积的比是 4∶6
4∶6=2︰3 答:小长方形和大长方 形面积的比是 2∶3

比的基本性质和化简比 说课课件

比的基本性质和化简比 说课课件
《比的基本性质和化简比》 说课稿
说课过程
Lessons Process
1 说教材
5 说教法、学法
2 说学情
6 说过程
3 说教学目标 7 说板书设计
4 说重难点 8 说课后反思
说教材
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学 生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分 数的关系的基础上教学的。比的基本性质是一节概念课的教学,本节课主要是 处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容 渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握 比的基本性质,不但能加深对商不变规律、分数的基本性质、比的意义、比和 分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识, 正、反比例打好基础。
1、对于六年级的学生,目前已经具 有一定的认知能力和迁移类推能力。 2、大部分同学能够从多角度去思考, 去交流,大胆探索。但是有一部分学 生在找两个数的公因数上有困难,因 此在化简比时会有一些吃力,比如化 不到最简或耗时长。
三、解决对策
1、创设情境
2、激发兴趣 3、自主探究、合作交流 4、分层兼顾
说教学目标
情感目标
使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程,感受数学知识和方法的应用价值, 增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
说教学重、难点
重点
理解比的基本性质。通过同学们自主探究,突出重点
难点
运用比的基本性质化简比。通过师生交流突破难点
教法、学法分析
说教法:
1、激趣设疑法 本课一开始我便创设情境,留下悬念,吸引学生,使教学达到“课开始,趣既生” 的效果。 2、从学生已有知识背景出发,化难为易 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因 此,在学习比的基本性质前,首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质,有利于同化新知,化 新为旧。

比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版

比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版

比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版今天我要为大家带来的是六年级上册数学苏教版中“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。

一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习,我希望大家能够掌握比的基本性质,并能够运用这些性质来化简比。

同时,我也希望大家在解题过程中能够培养逻辑思维能力和数学语言表达能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是化简比,难点是理解和掌握比的基本性质。

我会特别强调比的大小比较和比的基本运算,因为这是化简比的基础。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解比的基本性质和化简比,我准备了一些教具和学具,包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。

五、教学过程1. 实践情景引入:我会通过一个实际问题来引入本节课的内容,让大家思考如何化简比。

2. 讲解比的基本性质:我会用PPT或者板书来展示比的基本性质,并通过例题来讲解这些性质。

3. 化简比的步骤:我会详细讲解化简比的步骤,包括如何通过比的基本性质来化简比。

4. 随堂练习:我会给出一些练习题,让大家在课堂上进行练习,巩固所学的内容。

5. 作业布置:我会布置一些相关的作业,让大家课后进行练习。

六、板书设计我会根据讲解的内容,设计一些简洁明了的板书,以便大家更好地理解和记忆。

七、作业设计① 4:8 ② 12:18 ③ 9:122. 答案:① 1:2 ② 2:3 ③ 3:4八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,大家应该已经掌握了比的基本性质和化简比的方法。

我希望大家能够在课后进行深入的思考和练习,尝试解决更复杂的问题,并将所学内容应用到实际生活中。

如果有任何疑问,欢迎随时向我提问。

这就是我对于“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。

希望大家能够通过本节课的学习,更好地理解和掌握这部分内容。

重点和难点解析在上述的教学内容中,我认为有几个重点和难点需要特别关注。

比的基本性质是理解和掌握化简比的基础。

这部分内容涉及到比的大小比较和比的基本运算,对于这些性质的理解和运用是化简比的关键。

5.2《比的基本性质和化简比》课件

5.2《比的基本性质和化简比》课件
上面三个相等的比, 哪个更简单一些?
应用比的基本性质,可以把一 些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6?

5 6

3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6

4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
苏教版六年级数学上册
比的基本性质和化简比
教学目标
1.知识与技能:使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比,掌握求化简比的方法。
2.过程与方法:经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程,积累数学活动的经验,进一步 体会数学知识之间的内在联系。
3.情感态度与价值观:使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中,增强自主探 索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心; 认识国旗长和宽的比是3︰2,这是国家法律明文 规定的,知道制作国旗的严肃性。
11、坚强的信念能赢得强者的心,并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚,终不济事。——朱熹

数学六年级上册课件比的基本性质化简比

数学六年级上册课件比的基本性质化简比

第4单元 比
谢谢聆听
完整课件
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人教版 数学 六年级 上册
(6×2)︰(8×2)= 12︰16 =(12÷4)︰(16÷4)
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变,这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识?
比的基本性质
在进行整数比的化简时,通常会除以比的前项和后项的最 大公约数。
180∶120 =(180÷ 60)(120÷60)=( 3 )∶( 2 )
120cm 10cm
根据比的基本性质,
可以把比化成最简单
15cm
180cm
的整数比。
(1)这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少? 想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
15∶10 =(15÷5)∶(10÷5) = 3∶2
180∶120 =(180÷60)(120÷60 )=( 3 )∶( 2 )
=15∶30 =(15÷15)∶(30 ÷15 ) =1∶2
56∶
1 6
=(56
×6):(
1 6
×6)
=5∶1
判断正误。 (1)比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。
(×)
(2)10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是
1∶10。(×)
(3)34的分子加上3,要使比值不变,分母应加上4。 (√ )
12元钱可以买16个蛋糕,价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 6元钱可以买8个蛋糕,价格和蛋糕的数量之比为6:8。 比值表示的是蛋糕的单价。 蛋糕的价格和数量之比是:3:4
因为蛋糕的单价是不变的,所以:6﹕8 = 12﹕16 = 3﹕4
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

比的基本性质和化简比练习课

比的基本性质和化简比练习课

=1∶25
你能把下面的表格填写完整吗? 〔2〕新光电视机厂九月份完成的产量与方案完成产量的比是214:200。
=3︰10
41 6
小长方形和大长方形面积的比是 4∶6 4∶6=2︰3 答:小长方形和大长方 形面积的比是 2∶3
⑴ 盐和水的比是 ⑵ 盐和盐水的比是
=5∶120
=5∶〔120+5〕
ห้องสมุดไป่ตู้
=1∶24
=5∶125
⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积 的比,并化简。


3cm 6cm
8m 12m
边长比:3:6 =1:2 8:12 =2:3
面积比:3²:6²= 1:4 8²:12²= 4:9
两个正方形面积的比等于边长平方的比
1︰14
4
4︰16=1︰4 =
1 4
4︰4 3 3
3︰1 3
5.6︰4.2=56︰42 =4︰3
⒎?中华人民共和国国旗法?规定,国旗的通用规格有以下五种。
比的根本性质和化简比练习课
⑶红色局部与绿色局部长度的比是
搬运工人为了把油桶推上汽车,用木板搭了两个斜面〔如以下图〕。
〔2〕新光电视机厂九月份完成的产量与方案完成产量的比是214:200。
在洗洁液中参加不同数量的水后,可以清洗不同的衣物。
=72∶100 ⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积的比,并化简。

4 3
75︰25=3︰1
2
2︰3
3
1︰3
1 3
⑶红色局部与绿色局部长度的比是 2︰1
比值是 2
〔1〕小华做黄豆种子发芽试验,发芽的种 子数与试验种子总数的比是18:25。
18∶25 =(18×4)∶(25×4) =72∶100

比的基本性质和化简比(练习课)PPT课件

比的基本性质和化简比(练习课)PPT课件

-
11
4、甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍,甲 正方体与乙正方体棱长和的比是(2:1 ), 甲正方体与乙正方体表面积的比是(4:1), 乙正方体与甲正方体体积的比是( 1:8 )。
-
12Leabharlann 习 十 一-13(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
形面积的比是 2∶3
-
10
1、把20克盐溶解在200克水里配制成盐水。
盐与水重量的比是( 1:10 ); 盐与盐水重量的比是( 1:11 ); 2、甲数是乙数的1.2倍,甲数与乙数的比是 ( 6:5 ),乙数与甲数的比是( 5:6 )。
3、一项工程,甲独做需8小时,乙独做需10小 时,甲和乙的工作时间比( 4:5 ),甲和乙 的工效比是( 5:4 ),在相同的时间内,甲 和乙完成的工作总量比是( 5:4 )。
1︰4
1
4
4︰16=1︰4 =
1 4
4︰3
4 3
3︰1 3
5.6︰4.2=56︰42 =4︰3

4 3
75︰25=3︰1
2
2︰3 1︰3
31 3
-
5
18 ∶25 =(18×4)∶(25×4) =72∶100
214 ∶200
=(214÷2)∶(200÷2)
=107∶100
-
6
⑴ 盐和水的比是 =5∶120 =1∶24

比的基本性质和化简比

比的基本性质和化简比

比的前项和后项同乘以 或同除以同一个非零数 ,比值不变。
比的数学表达
01
02
03
04
在数学中,比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中,比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中,比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中,比通常用分数或比 例的形式来表示。
02
比的化简方法
约分法
总结词
通过约简公约数,将比化为最简形式。
在统计学中,化简比可以帮助 我们比较不同数据集之间的比 例关系,从而更好地理解数据 的分布和特征。
在数据可视化中,化简比可以 帮助我们将数据以更直观的方 式呈现出来,从而更好地解释 数据。
化简比在物理问题中的应用
在物理学中,化简比可以帮助我 们比较不同物理量之间的关系, 从而更好地理解物理现象和规律。
提升练习题
总结词
应用基本性质
详细描述
提升练习题要求学生在掌握比的基本概念的基础上,进一步应用比的性质进行化简或求解。这些题目 通常涉及到比的基本性质,如比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数,比值不变等。通过这 些题目,学生可以锻炼应用比的性质解决问题的能力。
综合பைடு நூலகம்习题
总结词
综合运用知识
详细描述
比的基本性质和化简比

CONTENCT

• 比的定义与性质 • 比的化简方法 • 比的应用场景 • 比与分数、百分数的关系 • 比的化简在实际问题中的应用 • 练习与思考
01
比的定义与性质
比的概念
02
01
03
比是由两个数相除得到的商,表示两个数量之间的关 系。
比通常用冒号或斜线表示,例如:a:b 或 a/b。

六年级数学比的基本性质和比的化简专项练习

六年级数学比的基本性质和比的化简专项练习

比的基本性质和化简比一、比的基本性质比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

8∶ 5=24∶( ) 42 ∶ 18=( )∶ 3二、化简比1、化简整数比:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数63:27 12:36 40:100 36:1824:30 15:105 21:63 35:12015:10 180:1202、化简小数比:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。

0.75:0.25 0.12:1.2 0.75:0.2 1.2:30.6:0.24 0.8:0.36 0.21:3.5 8.1:3.31.25:0.25 3.68:3.63、化简分数比:比的前项和后项中含有分数的,把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简;12:14 38:25 38:29 518:2913:13 34:312 25:1518 1325:26754、化简混合比2:0.24 1:0.25 3.5:7 24:0.0830︰42 2.7︰0.932︰94 20%: 35 51︰61 21︰0.8 0.35︰25 0.125:785.2︰0.13 81︰25 0.3:590.4:250.25:116 0.125: 524 10:0.834:252:14 9.1:182 67:12211315:2625196:480 0:13 90.03 7.8:3.95、化简单位比4.5米:1千米 4小时10分:2小时30分 150千克:4吨2.5千克:400克 500毫升:1升 400厘米:6米 20分钟:1小时6.( ):( )=()8=1.25=125÷( )。

7.( )÷43=( )×73=58÷( )=8:1。

8. ()20=0.75=21:( )=( )%9.( )÷8=0.75= )()12( =( ):12。

《比的基本性质和化简比》教案

《比的基本性质和化简比》教案

《比的基本性质和化简比》教案一、教学目标:1. 让学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

2. 培养学生运用比的基本性质和化简比的能力,提高学生的数学思维能力。

3. 通过对比的基本性质和化简比的学习,培养学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学内容:1. 比的基本性质:比的前项和后项乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2. 化简比的方法:根据比的基本性质,将比的前项和后项乘或除以相同的数(0除外),使比的前项和后项成为互质数。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:理解并掌握比的基本性质,学会化简比的方法。

2. 教学难点:比的基本性质在实际应用中的灵活运用,化简比的方法。

四、教学方法:1. 采用直观演示法,通过实物、图片等引导学生直观理解比的基本性质。

2. 采用练习法,让学生在实际操作中掌握化简比的方法。

3. 采用讨论法,让学生分组讨论,培养学生的合作意识。

五、教学过程:1. 导入新课:通过一个简单的例子,引导学生思考比的基本性质。

2. 讲解比的基本性质:通过讲解和示例,让学生理解和掌握比的基本性质。

3. 化简比的练习:让学生运用比的基本性质,化简给定的比。

4. 总结与拓展:总结本节课所学内容,布置课后作业,拓展学生对比的基本性质和化简比的理解。

5. 课堂小结:通过提问、讨论等方式,检查学生对本节课内容的理解和掌握程度。

六、教学评价:1. 通过课堂提问、练习和课后作业,评价学生对比的基本性质和化简比的掌握程度。

2. 关注学生在学习过程中的参与程度、思考能力和合作意识,给予积极的评价。

3. 鼓励学生主动提出问题、分享自己的想法,培养学生的数学交流能力。

七、教学资源:1. PPT课件:展示比的基本性质和化简比的例子,方便学生直观理解。

2. 练习题:提供不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。

3. 实物、图片等:用于引导学生直观理解比的基本性质。

八、教学进度安排:1. 第一课时:讲解比的基本性质,引导学生进行化简比的练习。

比的基本性质和化简比教学设计及反思

比的基本性质和化简比教学设计及反思

《比的基本性质和化简比》教学设计及反思作者:孔婕文章来源:丹徒区西麓中心小学点击数:203 更新时间:2007-12-3 11:23:37西麓中心小学孔婕简要提示苏教版小学数学六年级上册,教科书p70~71例3、例4和“练一练”,练习十三第6~8题。

这节课内容的学习,使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学流程现场教师:今天的数学课除了孔老师还有一位老师,她就是仪征实验小学的张老师,张老师是一位非常优秀的教师,她的课录成录像给全省的同学观看学习,同学们你们想不想成为张老师的学生?张老师给我们同学提出了学习要求(指名一学生读)学习要求:1、认真听清每一个问题;2、与同学交流是积极主动发表自己的意见;3、课堂练习时,遇到问题可以向现场孔老师求教。

第一段:复习旧知,学习新知(教学例3、例4)师:请同学们想一想,什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?你还记得比与分数、除法之间的关系吗?流程1:铺垫孕伏(课件出示)⒈什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?⒉(课件出示)13÷18==13∶18。

现场教师提问:什么是商不变的性质?什么是分数的基本性质?(指名学生回答)商不变性质是:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

咱们已经知道除法、分数和比之间有联系,请看屏幕上呈现的这个等式13÷18==13∶18。

联系商不变性质和分数的基本性质想一想:“比”是否也有“比的基本性质”呢?这节课,我们就一起来研究。

齐读课题:比的基本性质和化简比流程2:教学例3a(课件出示)例3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录,填写质量和体积的比值,并把比值相等的比填入表格下面的等式。

比的基本性质和化简比

比的基本性质和化简比
长/厘米 288 240 192 144 96 宽/厘米 192 160 128 96 64
比 288∶192 240∶160 192∶128 144∶96 96∶64
比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的 比,再写出它们面积的比, 并化简。


3cm 6cm
8m 6cm
8m 12m
⑴ 边长比 3∶6=1∶2
面积比 3²∶6²=9∶36=1∶4
⑵ 边长比 8∶12=2∶3
面积比 8²∶12²=64∶144=4∶9
( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20)=( 40)∶( 50)
上面三个相等的比, 哪个更简单一些?
应用比的基本性质,可 以把一些比化成最简单的整 数比。
把下面各比化成最简单的整 数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
为什么要同时除以6?

5 6

3 4
——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→
分数比 最简比。
⑶1.8∶0.09 ——比的前后项都扩大相同
小数比 的倍数→整数比→最简比。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20)
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5 )
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
= 2∶3

5 6

3 4
=(
5 6
×12)∶(
3×12)
4
= 10∶9 为什么要同时乘12?

求比值和化简比的方法

求比值和化简比的方法

求比值和化简比一、意义:1、求比值:求出比的值的大小;2、化简比:把一个比化成最简单的整数比前项和后项是互质数的形式;二、根据:1、求比值:根据比的意义两个数相除又叫两个数的比,用比的前项除以比的后项;2、化简比:根据比的基本性质比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数0除外,比值不变,把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数,使比的前项和后项变成互质数;三、方法:1、求比值:用比的前项除以后项,小数化成分数进行计算,结果最好用分数表示;2、化简比:主要有四种情况,如下1整数比前后项都是整数化简:把比的前后项同时除以它们的最大因数也可以不用最大公因数,只要是公因数就可以,但是不能一步达到目的,比较麻烦; 如:240 : 720是整数比,前后项的最大公因数是 ,就把前后项同时除以240÷ : 720÷ = :2分数比前后项都是分数化简:把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数,约分去掉分母,变成整数比如果整数比还不是最简比,还要按整数比的化简方法继续化简; 如:152:278是分数比,前后项分母15和27的最小公倍数是 ,把前后项同时乘以 ,化成整数比 152× :278× = :到的整数比 : 还不是比,前后项还有最大公因数 再按整数比化简,得到最简比 :3小数比前后项都是小数化简:把比的前后项同时乘上一个相同的数一般是10、100….或能让小数部分相乘后整10进位的数变成整数比,再按整数比化简的方法化成最简整数比;如: : 是小数比,前项要乘5就可以变成整数,后项要乘10就可以变成整数,那么前后项总的要乘 :: =× : × = :得到的整数比 : 还不是最简比,再按整数比化简的方法,化简成为最简比 : 4混合比比的前后项是整数、小数和分数的混合化简:要根据上面三种方法灵活运用;如:25 : 24 : 152 152 :。

比的基本性质、化简比

比的基本性质、化简比
比的基本性质和化简
双语中学六年级数学组
比的基本性质:
比的前项和后项 同时乘或除以相同的 数(0除外)比值不 变。
简单的整数比:
比的前项和后项都是整 数,并且只有公因数1,这 样的比叫做最简单的整数ຫໍສະໝຸດ 。比的化简整数比:
将比的前项和 后项同时除以他们 的最大公因数
分数比:
将比的前项和后项 同时乘分母的最小公 倍数,把分数比转化为 整数比,再进行化简。
小数比:
根据小数点位置移 动引起小数大小变化 规律,把小数比转化为 整数比再化简。

苏教版六年级数学上册比的基本性质和化简比

苏教版六年级数学上册比的基本性质和化简比

⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
= 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终 。
北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终 身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具、具有数学特征的关键能 力与思维品质。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象) 2.逻辑推理(推理能力、运算能力) 3.数学模型(模型思想、数据分析观念)
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度(速度的训练是课业负担重的主要原因) 2.监测内容蕴含的数学素养(概念、推理、计算、想象) 3.应当有一道开放题(超市的位置,加分原则) 4.说学生能懂的话(对可能性的理解)
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6

4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思教材分析本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。

教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积,要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值,然后把比值相等的3个比写成等式,通过提示“联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质”,让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。

由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验,学生理解.得出比的性质不会太难。

在此基础上,教材进一步引导学生比较“这三个相等的比,哪一个更简单一些”。

学情分析在以前的学习中,学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系,但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。

分数之间的关系。

从语言学的角度说,分数.比的基本性质在句式上是一致的,容易被学生理解;从过程来说,分数的化简和比的化简具有较高的相似度,学生容易掌握。

教学目标1.学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比,体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法;在化简的过程中,加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点重点:学生掌握比的基本性质,并正确地化简比。

难点:灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程一、情景激趣,提出问题1、出示例3的表格2、分析表格中的数学信息和数学问题,并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据,并尝试把表格中的比分类。

小结:我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作,探究新知1、讨论一:如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5,你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢?为什么?2、讨论二:可以写出多少个比值是4/5的比呢?3、讨论三:小组用比的基本性质解释一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁?三、尝试运用,解决问题先尝试独立完成“练一练”,再在小组内交流方法。

比的基本性质和化简比练习

比的基本性质和化简比练习
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。 这是比的基本性质。
比和比值有什么不同? 比值是表示结果的一个数, 比是表示两个数之间的关系。
求比值,结果可以是整数,可 以是小数同时也可以是分数; 求比就只能用比表示。
归纳化简比的方法。
1.整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
× • 比的前项不能为0。( ) • 5米:8米的比值是5/8米。(×) • 3:5的前项加上6,后项加上10,比值是不变 的。( √ ) • 5/7是一个比。( √ ) • 一个比的后项是8,比值是0.5,比的前项是4。 () √ • 两个正方形的边长比是2:5,它们的面积比是 4:25。(√ ) • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值 不变。(× )
填空: 把4 :5的 前项乘3,后项也( 乘3 ); 前项除以2,后项也应( 除以2 ); 前项加上12,后项应( 加上15 ); 后项减去2.5,前项应( 减去2 ).
• 两个数的比值是0.5,这两个数的最简比是 ( )。 • 前项和后项相同,这两个数的最简比是 ( )。 • 化简比的结果是一个( ),求比值的结 果是一个( )。 • 小芳和小明走同一条路,小芳用了5分钟, 小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比 是( ),速度比是( )。 • 把10克盐放入90克水中,盐与水的比是 ( )盐与盐水的比是( )。
2.小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
3.分数比 ——比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简 比。
⒉ 化简比,并Байду номын сангаас比值
0.7吨 : 800千克
21∶35
0.32∶0.8 1.35∶9.25
5 4 ∶ 6 9
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比的基本性质和化简比
课题
比的基本性质
课型
新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点:
1.自主探究,猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上,充分体现以学生为主的原则,鼓励学生按照自己的思维规律,大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证,使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程,充分体验到成功的快乐。
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3,要使比值不变,比的后项应除以3。(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=(2)∶(1)
18∶ =(27)∶(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
用途:化简比。(把比化简成最简单的整数比)
整数比化简方法:除以最大公约数。
分数比化简方法:先化成整数比,或用求比值的方法化简。
小数比化简方法:先化成整数比,再化简。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的,本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中,我引导学生观察思考,自主探索,渐渐由旧知归纳出新知,培养学生的知识迁移能力和归纳能力,初步渗透转化的数学思想。
2.巧妙点拔,层层深入。
在应用比的基本性质化简比时,尽量让学生自主学习,步步深入,充分发挥教师在关键处的点拨作用,使学生理解化简比的意义,掌握化简比的方法,同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系,培养迁移、类推的能力,培养思维的灵活性。
二、探究新知(20分钟)
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生,利用比和除法的关系,举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答,总结比的基本性质。
(4)探讨:为什么0除外?
2.探究化简比的方法。
三、训练深化(9分钟)
1.巩固训练:完成教材第53页第4、5题。(巩固对比的基本性质的理解)
2.拓展提高:完成教材53页第6题。(化简比)
1.在练习本上独立完成,同桌互检,进行评价。
2.学生独立完成,并明确化简比前要统一单位。
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍,写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比,并化简。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程,培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化,并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备
教具准备:PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入(7分钟)
1.复习。
什么叫比?比的各部分名称是什么?
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报,明确:化简比的结果仍然是一个比,前后项是互质数,可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商,是一个具体的数,可以用分数、小数和整数来表示。
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
(4)小组合作交流,为什么0除外。(因为除以0没有意义)
2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义,明确应该利用比的基本性质简化比。
(2)根据例1(1)题意列出比,并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
(4)讨论、交流并尝试化简,完成讨论、交流化简比的过程和方法。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答:购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
四、总结收获(4分钟)
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问:
五、教学板书
比的基本性质
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
内容:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学,明确要求。
(2)组织学生根据例1(1)列出比,并自主化简比,教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演,师生评价。
(4)出示例1(2),组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
4.分数的基本性质是什么?你能举例说明吗?
5.导入新课,板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b= =a∶b(b≠0)
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质,大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述,并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下,以小组为单位,设想一个比,利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程,集体进行评价。
(3)根据验证过程,尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
教师点评和总结:
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