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人教版八年级下册数学课件黄金分割-PPT【精品PPT】17页PPT

谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特
55、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
人教版八年级下册数学课件黄金分割PPT【精品PPT】
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。

黄金分割优秀PPT课件

2021
18
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化
身型，有时还是医疗效果黄金点，
许多民间名医在肚脐上贴药治好
了某些疾病。人体最感舒适的温
度是23℃(体温)，也是正常人体
温（ 37℃ ）的黄金点
（ 23=37×0.618）。这说明医
学与0.618有千丝万缕联系,尚待
开拓研究。人体还有几个黄金点：
根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答 : (1)BD 1，AD 5，
AC 5 1，BC 3 5．
(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算
可以发现 AC AB
2021
15
方法总结 :
如何证黄金分割点？
20
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
2021
21
实际应用
4.上海东方明珠电视
塔高468m,上球体是塔
468
身的黄金分割点,它到
m
塔底部的距离大约是
多少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
2021
22
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
若
则C即为AB的黄金分割点.
2021
12
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No 若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.

八年级数学黄金分割教学课件

黄金分割教学目标1．知识目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点。

2．能力目标：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。

3．情感目标：理解黄金分割的意义，让学生感受数学与人类生活的密切联系。

教学重点找一条线段的黄金分割点教学难点找黄金分割点和画黄金矩形教学方法教师引导，学生探索法教学过程1．创设情境，自然引入生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.下图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然后计算AB AC 与AC BC ,它们的值相等吗？通过测量，ACBC AB AC =. 2．设问质疑，探究尝试在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中ABAC ≈0.618. 黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C 就是线段AB 的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.比如人：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618，还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.例1．作一条线段的黄金分割点.如图：已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB .（2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB .（3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.若点C 为线段AB 的黄金分割点，则点C 分线段AB 所成的线AC 、BC 间须满足AC BC AB AC .下面请大家进行验证. 为了计算方便，可设AB =1.证明：∵AB =1,AC =x ,BD =21AB =21∴AD =x +21在Rt △ABD 中，由勾股定理，得（x +21）2=12+（21）2∴x 2+x +41=1+41∴x 2=1－x∴x 2=1·（1－x ）∴AC 2=AB ·BC即：AC BC AB AC = 即点C 是线段AB 的一个黄金分割点。

新人教版八年级数学下册第18章《数学活动——黄金分割》教学课件PPT

第二步：把这个
的方法折出一个正方形，正方形折成两个相等的
然后把纸片展平；
矩形，再把纸片展平；
第三步：折出内侧矩形的对角线AB
B
第四步：展平纸片，并将AN所在直线与AB所在直线重合折叠，折痕为AM，找到交点D。
A
第五步：展平纸片，折出AD的垂线DE，得到矩形BCDE。
动画演示
结束语
证一证
矩形BCDE是黄金矩形吗？把BC的长度看作2，试着证一证
1
怎样将ME上的√5 – 1 长度
N 的线段转移到MN上呢？
折一折：
根据画法，想一想如何用折纸的方法找到矩形长边MN的一个黄金分割点P.
√5
√5 – 1
注意MN的长不等于宽的2 倍
M √5 – 1 P
N
M
2
N
“蒙娜丽莎的微笑”中的黄金矩形
希腊的巴特农神庙中的黄金矩形
折出黄金矩形
第一步：利用下图
若人的正常体温为36.5 摄氏度，那么最适宜的温度应该是多少呢？
22.557
2.睡眠是人体休养生息的重要一环。人最理想的睡眠刚好是夜晚12小时的0.618。
一天即一个昼夜24小时，白昼和夜晚各为12小时，那么你能算出人的最佳睡眠时间吗？
7.416小时计算器
一个为人什的么肚翩脐翩以起下舞的的高芭度蕾与舞身演高员的要比掂符起合脚黄?金分割时为，什身么材身比材例苗才条最的协时调装，模也特就还最要好穿看高。跟鞋?
肚脐以下的高度人的身高
≈0.618
身高 168cm 下身
103cm
身高 163cm 下身
99cm
身高 174cm 下身
107cm

苏教版八下10.2黄金分割

D
F
我要说
C
黄金矩形
A
E
B
☆两条邻边长度的比值约为0.618;
☆在黄金矩形中作如图所示的的正方形，所得矩形BCFE也是黄金矩形；点E是线段AB的黄金分割点. ☆再作正方形,…… 如此下去可以得到一串黄金矩形.
我要说
黄金三角形
A
☆顶角为36°的等腰三角形底边
E B
与腰之比约为0.618; D ☆作底角的平分线，则△BCD也为黄金三角形；点D是线段AC的黄金分割点. C☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形,…… 如此下去可以得到一串黄金三角形.
B C
合作探究
1.在上面的黄金矩形ABCD中, (1)作正方形AEFD ,使顶点E、F分别在边AB、CD上； (2)分别量出矩形的边BE、BC的长度,它们的比值是否约等于0.618 (精确到0.001) ？重复这个过程,你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质吗？ 2.在上面的黄金△ABC中, (1)作底角∠B的平分线,交AC于点D; (2)量出△BCD的底边CD 的长度.计算底边CD与腰BC的比值 (精确到0.001) ；在△BCD中重复这个过程，你能探索、归纳出黄金三角形的有关性质吗？
思考题:P.88 T3
3月25日
知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……
敬请指导
AB≈0.618AC
0.618 AB：AC≈_______
BC≈0.618AB
回味概念 D
C
A
B
C
矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
回味概念
A
作顶角为36°的等腰△ABC.
量出底BC与腰AB的长度,计

黄金分割课件

初中数学九年级下册
（苏科版）
什么是黄金分割？
A B C
如图,点 B把线段 AB分成两条线段 AB 和 BC , 如果
BC AB = AB AC 或 AB2=BC
∙ AC
那么称线段 AC 被点 B 黄金分割(golden section), 点 B 叫做线段 AC 的黄金分割点,
AB 与 AC 的比(或BC与AB的比)叫做黄金比. √5 – 1 : 1 ≈ 0.618 : 1 BC AB = = 2 AB AC
22.4℃～ 23.0℃
实际应用 4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468m
?
468×0.618≈289.2m
1.经过点B作BD⊥AB,使
1 BD = AB . 2 E
D
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE.
如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. ⑴找找看,图中是否有黄金三角形? ⑵点F是线段 AC、AN、 , B BE、BG 的黄金分割点. F N 点G呢？ A
ABG ABN AEH
找一找
BCM
BCF
C
CDH
G
AEF
M
HCDNEE MED GD
C
N
E
G
a
b
c
d
e
开启

智慧
古希腊时期的巴台农神庙
如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形 AEFD,那么我们可以惊奇的发现
BC AB = , BE BC

优品课件之八年级数学知识点：黄金分割数

八年级数学知识点：黄金分割数八年级数学知识点：黄金分割数黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

黄金分割: 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。

黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。

后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。

黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。

（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。

（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。

即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

初中数学八年级下册第四章第二节-黄金分割

若没有给出AC>BC的条件，该如何解此题？
二、黄金分割点的确定如何找出一条线段AB 的黄金分割点？如图,已知线段 AB按照如下方法作图: 1. 经过点 B 作BD AB, 1 使 BD AB.
2
2. 连接 AD, 在 DA上截取 DE DB. 3. 在 AB上截取 AC AE.
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
BC 0.618 ; 底BC与腰AB的长度,计算: AB
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
CD 0.618 . (精确到0.001) 再计算: BC A 黄金三角形
☆顶角为36°的等腰三角形底边
E B
与腰之比约为0.618; D ☆点D是线段AC的黄金分割点. ☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形,…… C
1 1 x x 1 ， 4 4
2
x2 x 1
1 BC x AC BC AC AC
1 2 5 2 （x ）（） 2 2
1 2
因为
x ห้องสมุดไป่ตู้
＞0，
x 5 -1 2 .
所以，x

1 2

5 2
,
我们可以求出:
AC 5 -1 0.618 AB 2
BC 3 - 5 0.382 AB 2
AC BC AB AC
A
C
B
黄金分割的定义
A C B
A
C
B
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和 BC,如果
AC BC AB AC
,那么称线段AB被点C
黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割
点,AC与AB的比叫做黄金比.

6.2 黄金分割课件

（不符合题意，舍去）．
于是，AB的长为 5－1．
2
例2.像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 BC AB ，那么称线段AC被点B黄金分割
AB AC
（golden section），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 5 -1
2
称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
课堂总结
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
0.618 ．
课堂练习
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个
黄金分割点有何特点？ 2．如果把 BC AB ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了
吗？ (长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，
6.2 黄金分割
情境创设
同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、 BC、AC的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与 AB的比值．
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比C的长度，并计算线段 AB与AC的比值和线段BC与AB 的比值．
苏科版初初初初初中中中中中数数数数数学学学学学九九九九九年九年数年年九年级年级学级级年级(级(苏(下(级(下下下科(下册(下册册册版下册)册)))册))) 九年级下
655.1..5534.图.25用上二6待二5用距次..定次2二函离1系函次数与数数函与黄实法二的数一确际金图解次元定距像决二二分函离和问次次割性函题数方数质（程表（1(）达11)）式

苏科版八年级下《黄金分割》课件

交流
请每位同学分别举出生活中与黄金分割有关的例子. 再进行小组讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的例子选出来交流.
黄金三角形:顶角为36°的等腰
三角形底边与腰之比约为0.618;
作∠B的角平分线,交AC于D,CD
BC
≈
0.6.1(8精确到0.001)
点D是线段AC的黄金分割点.
尝试
A D
我的肺腑之言
ABN
A
B
ABG
BCM
FN
BCF
C
五角星中有什么奥秘 AEH G
M
CDH
呢?请同学们讨论交流. AEF
H
CDN
E ED
M
D
ED G
CN E G a b c d e
世界艺术珍品—— 维纳斯女神
她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.
小结
通过今天的学习，请说说你的体会.
B
C
Байду номын сангаас论
如图,正五边形ABCDE的
5条边相等,5个内角相等
.
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
讨论
如图,五边形ABCDE的5 条边相等,5个内角相等.,
B
ABG
BCM
ABN
A
F
BCF
N
C
CN E
AEH
G
M
CDH
AEF
H
CDN
E ED
M
D
ED G
Gab c d e
讨论
如图,五边形ABCDE的5 条边相等,5个内角相等.,

黄金分割 PPT课件 8 苏科版

•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有8、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
黄金分割
矩形选美比赛
2 1
3
4
19世纪中叶，德国心理学家费希纳举办了一个“矩形展览会”，并对人们比较喜欢的矩形按次序列表如下：
次序规格
1
2
3
21×34 13×21 8×13
4 5×8
计算： 21 0.618（精确到0.001）
34
2
D
黄金矩形
A
C
宽长 0.618
B
D
C
A
B
C
点B把线段AC分成两部分，如果
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

八年级数学黄金分割课件苏科版

教学目标
1．知识目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点。 2．能力目标：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。 3．情感目标：理解黄金分割的意义，让学生感受数学与人类生活的密切联系。
教学重点
找一条线段的黄金分割点
教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形
下图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算与,它们的值相等吗？
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和 BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割, 点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.
≈0.618
黄金分割的应用
• 五角星形的各边是按黄金分割划分 • 世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的. • 拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目 • 舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方 • “优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.
二．请你填一填
1．如下图，若点P是AB的黄金分割点，则线段 AP 、 PB 、 AB 满足关系式 ________ ，即 AP 是 ________与________的比例中项.
2．黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）
D.AM≈0.618AB
2．有以下命题: ①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有 ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC 的比例中项 ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项 ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且 AB=2，则AC= －1 其中正确的判断有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

黄金分割 PPT课件 6 苏科版

开启智慧古希腊时期的
巴台农神庙
图4-7是古希腊时期的巴台农
神庙,如把图中虚线表示的矩
形画成图4-8中的ABCD,以矩
形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可
A
以惊奇的发现 BC AB,
BE BC
EB
点E是AB的黄金分割点吗?矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
D
FC
积累就是知识
能力源于运用
我能行
解:设AB=1,那么在Rt△BAE中,
BE AB 2 AE 2 1 2 1 2 5 . 2 2
于是 EF BE 5 ,
F
2
AH AF BE AE 5 1 5 1 . A
22 2
E
BH AB AH 1 5 1 3 5 .
如果 AC BC ,那么称线段AB被点C黄金分割 AB AC
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割
点,AC与AB的比称为黄金比.
议一议
领悟黄金分割
为什么叫做黄金分割? 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是
黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字
其. 实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段 BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.
采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图设AB是已知线段.
在AB上作正方形ABCD.
取AD的中点E,连接EB.
F
G
延长长DA至F,使EF=EB. 以线段AF为边作正方形AFGH.
A
HB
点H就是AB的黄金分割点. 任意作一条线段,用上述方法

黄金分割 PPT课件 16 苏科版

第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3所示的AD处。
图3 图4 第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形 BCDE就是黄金矩形（图4）。
２
1
1
解：设 MN 2，则 AC 1 在 R t ABC 中 AB AC BC
2 2
5
AB AD CD AD AC 5 1
（Parthenom Temple）
A E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？
A
E
B
1.已知矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 2.点E是AB的黄金分割点吗？
数学美的魅力 1
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
黄金分割与建筑
巴黎圣母院
世界艺术珍品——维纳，她是西元前一斯女神百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近 0.618.
世界艺术珍品——维纳斯女神
，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近 0.618.
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
137 28 360 137 28
≈0.618
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •