1.1.1集合的含义与表示

（3）图示法．
集合的分类
⑴有限集：含有有限个元素的集合．
⑵无限集：含有无限个元素的集合．
⑶空 集：不含任何元素的集合. 记作．
5．例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合？
（1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.
练
习
判断下列说法是否正确：
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}√
R
2．写出集合的元素，并用符号表 示下列集合： ①方程x2－ 9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的源自文库合；
列举法：把集合的元素一一列出来
写在大括号的方法．
③不等式x－3＞2的解集；
④抛物线y=x2上的点集；
⑤方程x2+x +1=0的解集合.
描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法．
⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合． 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
A 图1-1
1,2,3, 5, 4.
图1-2
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法． （2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法．
4．重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集 (2) N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集
(5) R：实数集
练
习
1. 用符号“∈”或“
空 (1) 3.14
”填 Q

Q (2)

(4) (6)

(3) 0 + N 2 3 (5) Q
0 (-2) N+ 2 3
集合的含义与表示
观察下列对象:
（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的篮球队员； （3）满足x－3＞2 的实数；
（4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点．
1. 定 义
一般地, 指定的某些对象的
全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个
集合的元素.
2.
集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.
3．集合元素的性质： （1）确定性：集合中的元素必须 是确定的． 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就 说a不属于集合A，记作a A．
(2)互异性：集合中的元素必须
是互不相同的． (3)无序性：集合中的元素是无
先后顺序的． 集合中的任何两个 元素都可以交换位置．
(2) 若4x=3,则 xN
(3) 若x Q,则 x R (4)若X∈N,则x∈N+
√ × ×
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ C ） A．1 B．2 C．3 D．4
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
课堂练习 1.若M={1，3}，则下列表示方法 正确的是（ C ） A． 3 M C． 1 M B．1 M
D． 1 M且 3 M
2．用符号表示下列集合，并写 出其元素： (1) 12的质因数集合A； (2) 大于 11且小于 29 的整数 集B．
课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法； 5. 集合的分类.。