计算机的常用进制
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
信息技术二进制十进制十六进制算法
信息技术二进制十进制十六进制算法信息技术中，二进制、十进制和十六进制是最常用的数制。
在计算机科学和计算机编程中，对于数据的存储、处理和表示而言，这三种数制起着重要的作用。
首先，二进制是一种由0和1组成的数制。
这是因为计算机中的信息通过电压的高低来表示，高电压为1，低电压为0。
二进制的每一位被称为一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
二进制中的数字转换为十进制可以通过不断将二进制的每一位乘以相应的权值并求和得到。
例如，二进制数1101可以转换为十进制数的计算过程如下：1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=8+4+0+1=13其次，十进制是我们最为熟悉的数制，由0到9这10个数字组成。
十进制中的每一位权值为10的幂。
例如，十进制数253可以转换为二进制数的计算过程如下：2³×2+5×10²+3×10¹=8×2+5×100+3×10=16+500+30=546最后，十六进制是一种由0到9和字母A到F（代表10到15）这16个字符组成的数制。
十六进制中的每一位权值为16的幂。
它在计算机科学中被广泛应用，因为它可以简洁地表示二进制数。
十六进制中的A对应的十进制数为10，B对应的是11，C对应的是12，以此类推。
例如，十六进制数3A对应的十进制数的计算过程如下：3×16¹+10×16⁰=48+10=581.将二进制数按照4位分组：110110112.将每一组转换为十六进制数：DB3.得到十六进制数DB反过来，十六进制转换为二进制可以通过将每一位十六进制数转换为4位的二进制数。
例如，十六进制数7F可以通过如下的算法转换为二进制数的过程：1.将每一位十六进制数转换为4位的二进制数：01111111在信息技术中，二进制、十进制和十六进制算法是非常重要的基础知识。
求进制的方法
求进制的方法进制是数字系统中的基础概念之一。
在现代计算机科学中，常用的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
求进制的方法是在不同进制之间进行转换的基础，因此对于学习计算机科学的学生来说，学习如何求进制是至关重要的。
一、进制的基本概念在现代计算科学中，进制是一种在数字系统中表示数值的方法。
在计算机科学中，最常用的进制是二进制、八进制、十进制和十六进制。
每个进制都有不同的位数和权值，用来表示数值的大小不同。
以十进制为例，每一个数位都有一个权值，这个权值是10的这个数位的位数次方。
例如，数字1234可以表示为1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0。
在进制中，每个数字的位数和权值都不同，因此求进制的方法也有所不同。
二、二进制的求法二进制是计算机中最基础的进制。
它只包含0和1两个数字，每个数字的权值都是2的幂次方。
对于一个二进制数字，其每个数位都表示为2的幂次方，例如第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。
对于一个十进制数字，可以通过以下步骤求得它的二进制表示：1. 用2不断地除这个十进制数字，将余数逐渐排列起来，直到得到0为止。
例如，我们要将十进制数字56转换为二进制：56 ÷ 2 = 28 余 028 ÷ 2 = 14 余 014 ÷ 2 = 7 余 07 ÷ 2 = 3 余 13 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 12. 将余数从下往上排列，得到二进制表示。
因此，56的二进制表示为111000。
三、八进制的求法八进制是一个具有8个数字的数字系统。
每个数字的权值都是8的幂次方，例如第0位表示8^0，第1位表示8^1，第2位表示8^2，以此类推。
对于一个十进制数字，可以通过以下步骤求得它的八进制表示：1. 用8不断地除这个十进制数字，将余数逐渐排列起来，直到得到0为止。
计算机进制算法
在我们想深入学习计算机有关知识是，不可避免的会碰到关于各种机制的计算和它们之间的转化，所以我在这里可大家分享一下这方面的知识，希望对大家有帮助。
一、十进制数十进制数是日常生活中使用最广的计数制。
组成十进制数的符号有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十个符号，我们称这些符号为数码。
在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为10。
超过9就必须用多位数来表示。
十进制数的运算遵循：加法时：“逢十进一”；减法时：“借一当十”。
十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。
式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。
十进制数的位权一般表示为：10n-1式中，10为十进制的进位基数；10的i次为第i位的权；n表示相对于小数点的位置，取整数；当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。
位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以写为：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2在正常书写时，各数码的位权隐含在数位之中，即个位、十位、百位等。
二、二进制电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。
这种数制叫做二进制。
要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。
二进制计算法的特点：①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；②采用逢二进一的原则。
程序员必备之进制详析
程序员必备之进制详析进制是一种进位的机制，我们在计算机领域常用的进制有二进制、八进制、十进制。
那接下来，我们就说一下相关进制的互相转换。
1.十进制：1)起源：十进制的起源，我们可以伸出自己的双手来看一下，十进制的起源就源于我们的手中，我们人类特征之一就是十根手指，这很有可能就是十进制来源。
有专家研究在古巴比伦楔形文字中，数字是以六十进制进制表示的。
而玛雅文明的数字则是以二十进制表示的。
虽然进制不同，但都是以十进制的倍数作为进位机制。
由此可见十进制在人类社会中的广泛应用。
2)表示方法：我们生活中处处都会用到数字，我们日常所用的数字便是十进制的计数方式，所以十进制也是我们最熟悉。
个位表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十位数表示：10、20、30、40、50、60、70、80、90由上可见我们的十进制数是逢十进一，简单的说我们的每次数到十的时候，便会向前进位。
这便是我们十进制的表示方式。
3)位权：位权就是数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。
处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权，十进制第二位的位权为10，第三位的位权为100。
4)进制的转换进制转换具体将在下面其他进制中一起讲解。
2.二进制1)起源：我们在各种媒体经常听到计算机相关报道的时候经常会配上这样一些图片和或影像。
那么为什么计算机相关一些内容总会用到这些图片和影像呢？这些1和0究竟说明什么呢？这就要说道我们计算机所使用的机器语言了，计算机所使用的机器语言就是这种二进制的的数据，以0和1表示的。
二进制是由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
2)表示方法：二进制的应用领域其实不止是在计算机的机器语言领域。
在我们生活当中也是很常见的一种表示方法，例如我们打开或关闭点灯的开与关。
发光二极管的亮与灭，以及电报里所用的摩尔斯电码的长与短。
都是以1和0这两种形式表现的。
表示：0、1、10、11由于二进制只有0和1这两种表现形式，所以二进制数是逢二进一，也就是每次要数到2的时候便向前一位进一。
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀标题：探索二进制、八进制、十进制及十六进制转换的符号口诀导语：在计算机科学和信息技术领域，进制转换是一项基础而重要的技能。
掌握不同进制之间的转换可以帮助我们更好地理解计算机系统的工作原理，以及更高效地处理数字数据。
本文将介绍二进制、八进制、十进制和十六进制转换的符号口诀，帮助读者轻松掌握这一技能。
一、二进制（Binary）1. 符号口诀：2进1摸、0、1解析：二进制是一种仅由0和1组成的进制系统。
符号口诀中的“2进1摸、0、1”意味着每个二进制位表示的是2的n次方，其中n表示该位置的权重。
从右至左的二进制位权重分别为1、2、4、8、16...，而对应的二进制值只能是0或1。
二、八进制（Octal）1. 符号口诀：8进1摸、0~7解析：八进制是一种由数字0至7组成的进制系统。
符号口诀中的“8进1摸、0~7”表示每个八进制位的权重为8的n次方，而每个位置上的值范围是0至7。
三、十进制（Decimal）1. 符号口诀：10进1摸、0~9解析：十进制是我们日常生活中最常用的进制系统，由0至9的数字组成。
符号口诀中的“10进1摸、0~9”表示每个十进制位的权重为10的n次方，而每个位置上的值范围是0至9。
四、十六进制（Hexadecimal）1. 符号口诀：16进1摸、0~9 A~F解析：十六进制是一种容易与二进制转换的进制系统，由0至9以及A至F的16个字符组成。
符号口诀中的“16进1摸、0~9 A~F”表示每个十六进制位的权重为16的n次方，而每个位置上的值范围是0至9和A至F。
二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换：转换是理解不同进制的关键部分，下面将介绍在各进制之间进行转换的方法。
1. 二进制转八进制和十六进制：- 先将二进制数按照3（八进制）或4（十六进制）位一组进行分组。
- 将每组的二进制数转换为对应的八进制或十六进制值。
2. 八进制和十六进制转二进制：- 分别将八进制和十六进制数的每一位转换为对应的三位二进制数（八进制）或四位二进制数（十六进制）。
数制与进制
数制与进制
数制是人类为了方便计数而发明的一种记数系统，它是由一组不同的符号来表示不同的数值。
常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们日常生活中最为常见的数制，它是基于十个数字
0~9来进行计数的。
而二进制则是计算机中最常用的数制，它仅使用两个数字0和1来进行表示。
八进制和十六进制也常常出现在计算机科学中，它们分别使用八个和十六个不同的数字来进行计数。
在进行数制转换时，需要了解各个数制之间的进制关系。
例如，十进制数转换为二进制数时，可以通过不断地将十进制数除以2并取余数的方式来得到相应的二进制数。
同样地，二进制数转换为十进制数时，可以通过将每位上的数字与相应的权值相乘并相加来得到十进制数。
不同的数制在计算机科学中具有不同的应用场景。
二进制数被广泛应用于数字电路设计和计算机内部数据传输等领域，而八进制和十六进制则是为了方便人们对大型二进制数进行表示和阅读而发明的。
了解数制和进制关系可以帮助我们更好地理解和应用计算机科学中
的一些基本概念和算法。
- 1 -。
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。
在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。
例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。
3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
计算机中的常用数制
计算机中常用数制类型
二进制数制
二进制是计算机内部采用的最基本的数制，它只有两个数码0和1，可以表示任何数字、字母和符号。二进制具有简单、可 靠、易于实现逻辑运算等优点，是计算机硬件设计和软件编程的基础。
八进制数制
八进制是一种基数为8的数制，它由0~7八个数码组成，每三位二进制数可以对应一位八进制数。八进制在表示数据 时比二进制更简洁，方便阅读和调试。
减法运算
从被减数的每一位中减去减 数对应位上的数字，若不够 减，则向前一位借位。
乘法运算
将两个数的每一位相乘后求 和，注意进位。
除法运算
从被除数的最高位开始除起， 除到被除数的哪一位就把商 写在哪一位的上面，每次除 得的余数必须比除数小。
十进制与其他数制的转换
十进制转二进制
十进制转八进制
十进制转十六进制
十六进制数制
十六进制是一种基数为16的数制，它由0~9和A~F（或a~f）十六个数码组成，每四位二进制数可以对应 一位十六进制数。十六进制在表示数据时比二进制和八进制更紧凑，常用于内存地址和机器码的表示。
数制间的转换方法
二进制与十进制之间的 转换
二进制与八进制之间的 转换
二进制与十六进制之间 的转换
04
其他数制转八进制
先将其他数制转换为二进制数， 再将二进制数按照每3位一组转换
为对应的八进制数。
06
数制间的转换技巧与实例
二进制、十六进制和十进制间的快速转换方法
二进制转十进制
按权展开求和，即$(b_n b_{n-1} ldots b_1 b_0)_2 = sum_{i=0}^{n} b_i times 2^i$。
检查转换方法是否正确
确保采用的转换方法符合数制转换规则。
计算机中常用的进制
（1）二进制转十进制
方法："按权展开求和"
例：
（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
2．八进制与二进制的转换
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37 ． 4 1 6
例如：(100110010)2
八进制1)基数: 8
2)数码: 0、1、2、3、4、5、6、7
3)各数位的位权：是以8为底的幂次方
4)进位方法：逢八进一，借一当八
例如：(1075)8
十六进制
1)基数: 16
2)数码: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15.
难一点的在于把十进制转化成二进制。
十进制的5，转化为二进制的多少呢。直接告诉你答案吧，是101.
现在我来分析一下为什么是这个答案。其实，这个问题的本质就是解答一个方程，这个方程用来确定二进制各个位上的值，究竟是0呢，还是1，因为二进制值有0和1嘛，所以就只有这两种可能性了。
首先看最低位。如果是1，那么这个二进制对应的数应该是一个奇数，为什么这么说呢，因为，除了最低位以外，其余的位，至少是2的倍数，所以都是整2整2的，所以，最低位应该是1，因为5是奇数嘛！
5 D F ． 9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制.在计算机中主要采用的数制是二进制,同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如:二进制数,每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数,每个数位上允许选用1，2，3，…,9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中,一个数码处在数的不同位置时,它所代表的数值是不同的.每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权.例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10—2.3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积,用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”,权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3,4，5，6，7,八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的.其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
进制转换的原理
进制转换的原理一、引言进制转换是计算机科学中非常基础的概念，它是指将一个数值从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
进制转换在计算机科学中扮演着重要的角色，它不仅仅适用于数字的表示，还广泛应用于数据存储、传输和处理等方面。
本文将介绍进制转换的原理及其应用。
二、进制的概念进制是一种表示数字的方法，常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们平时最常用的进制，它使用0-9这10个数字来表示数值。
二进制是计算机中最基础的进制，它只使用0和1来表示数值。
八进制和十六进制是为了简化二进制数的表示而引入的进制，它们分别使用0-7和0-9以及A-F这些字符来表示数值。
三、十进制转换为其他进制1. 二进制十进制转换为二进制的方法是通过不断地将十进制数除以2并取余数的方式进行。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以2，得到商和余数；b. 将余数写在最后面；c. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
举例说明：将十进制数27转换为二进制数，过程如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以27的二进制表示为11011。
2. 八进制十进制转换为八进制的方法与转换为二进制类似，只是将除数改为8。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以8，得到商和余数；b. 将余数写在最后面；c. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
举例说明：将十进制数49转换为八进制数，过程如下：49 ÷ 8 = 6 余 16 ÷ 8 = 0 余 6所以49的八进制表示为61。
3. 十六进制十进制转换为十六进制的方法与转换为二进制和八进制类似，只是将除数改为16，并且将余数转换为相应的字符表示。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以16，得到商和余数；b. 如果余数大于9，则将其转换为相应的字符表示（A-F）；c. 将余数写在最后面；d. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
信息技术二进制十进制十六进制算法
信息技术二进制十进制十六进制算法随着信息技术的迅速发展，计算机技术已经成为了现代社会的重要组成部分。
在计算机技术中，二进制、十进制和十六进制算法是最基础的算法之一。
本文将详细介绍这三种算法的原理、特点和应用。
一、二进制算法二进制算法是计算机中最基础的算法之一，它是一种只使用0和1两个数字的算法。
在计算机中，所有的信息都是以二进制的形式存储和处理的。
二进制算法的原理是将一个数分解为2的幂次方的和，例如：1011=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11二进制算法的特点是简单、易于实现和运算速度快。
它广泛应用于计算机中，例如存储器、处理器、输入输出设备等。
二、十进制算法十进制算法是我们日常生活中最常用的算法，它是一种使用0-9十个数字的算法。
在十进制算法中，每一个数字的位权是10的幂次方，例如：123=1×102+2×101+3×100=100+20+3=123十进制算法的特点是易于理解和应用，但是在计算机中运算速度较慢，因为计算机只能使用二进制进行运算。
三、十六进制算法十六进制算法是一种使用0-9和A-F共16个数字的算法。
在十六进制算法中，每个数字的位权是16的幂次方，例如：1F=1×161+15×160=16+15=31十六进制算法的特点是使用的数字更多，但是较二进制算法来说更容易理解和计算。
在计算机中，常常使用十六进制来表示二进制数，因为每一位十六进制数可以表示4位二进制数。
例如，二进制数1011可以表示为十六进制数B。
四、应用二进制、十进制和十六进制算法在计算机中都有广泛的应用。
在存储器中，二进制算法被用来存储和处理信息。
在输入输出设备中，十进制算法被用来显示和输入数字。
在计算机网络中，十六进制算法被用来表示IP地址和MAC地址等信息。
总之，二进制、十进制和十六进制算法是计算机中最基础的算法之一，它们在计算机中的应用非常广泛。
进制的概念
进制的概念进制是计算机科学中一个非常重要的概念，它是指一种数值表示方法，用于表示数值的基数和每个数位上所能表示的数值范围。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
本文将从进制的定义、进制的转换、进制的应用等方面来探讨进制的概念。
一、进制的定义进制是指一种数值表示方法，它是用来表示数值的基数和每个数位上所能表示的数值范围。
进制中的基数是指表示数值所用的数字个数。
例如，十进制的基数是10，二进制的基数是2，八进制的基数是8，十六进制的基数是16。
每个进制数位上所能表示的数值范围也不同。
例如，十进制的每个数位上可以表示0~9的数字，二进制的每个数位上可以表示0或1的数字，八进制的每个数位上可以表示0~7的数字，十六进制的每个数位上可以表示0~F的数字。
二、进制的转换在计算机科学中，进制之间的转换是非常常见的操作。
下面我们来介绍几种常见的进制转换方法。
1.二进制转八进制、十六进制二进制转八进制的方法是将二进制数从右往左每三位分为一组，然后将每组转换成八进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为101和1011两组，分别转换为5和13，所以它的八进制数为55。
二进制转十六进制的方法是将二进制数从右往左每四位分为一组，然后将每组转换成十六进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为0010和1101两组，分别转换为2和D，所以它的十六进制数为2D。
2.八进制、十六进制转二进制八进制转二进制的方法是将八进制数的每一位转换成对应的三位二进制数即可。
例如，八进制数52可以分别转换为101和010的二进制数，所以它的二进制数为101010。
十六进制转二进制的方法是将十六进制数的每一位转换成对应的四位二进制数即可。
例如，十六进制数2D可以分别转换为0010和1101的二进制数，所以它的二进制数为101101。
三、进制的应用进制在计算机科学中有着广泛的应用，下面我们来介绍几个常见的应用。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
二进制 十进制 八进制 十进制相互转换方法
二进制十进制八进制十进制相互转换方法在计算机科学和数字化世界中，我们经常会遇到二进制、十进制和八进制这些不同的数制形式。
它们在不同的场景下具有不同的意义和用途，同时在它们之间进行转换也是非常常见的操作。
本文将从深度和广度两个方面对这些数制形式进行全面评估，并据此探讨其转换方法，以便读者能更深入地理解这一主题。
1. 二进制二进制是计算机科学中最基本的数制形式，它只包含两个数字0和1。
在计算机中，所有的数据和指令都以二进制形式表示和存储。
理解和使用二进制是计算机科学中的基本功。
2. 十进制十进制是我们日常生活中最常用的数制形式，它包含0到9共10个数字。
十进制是我们最熟悉的数字系统，因为我们在日常生活和学习中都在使用十进制数进行计数和计算。
3. 八进制八进制是一种较少被使用的数制形式，它包含0到7共8个数字。
在计算机科学中，八进制常常用于表示和转换二进制数，因为八进制和二进制具有一定的对应关系，便于计算和表示。
二进制、十进制和八进制是我们在数字化世界中经常会遇到的数制形式。
它们分别代表了不同层次和用途的数字系统，理解和掌握它们之间的转换方法对于深入理解计算机科学和数字化世界至关重要。
接下来，我们将重点探讨二进制、十进制和八进制之间的相互转换方法。
1. 二进制到十进制的转换方法二进制到十进制的转换方法非常简单。
以101011为例，从右往左依次为每一位二进制数分配权值，即1、2、4、8、16、32。
然后将每位二进制数与其对应的权值相乘，并将结果相加即可得到对应的十进制数。
2. 十进制到二进制的转换方法十进制到二进制的转换方法需要使用到除2取余的思想。
以26为例，不断用2整除26，将余数写下直至商为0，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
3. 二进制到八进制的转换方法二进制到八进制的转换方法比较简单，只需要将二进制数从右往左每三位分为一组，然后将每一组二进制数转换为对应的八进制数即可。
4. 八进制到二进制的转换方法八进制到二进制的转换方法与二进制到八进制的转换方法正好相反，只需要将八进制数每一位转换为对应的三位二进制数即可。
计算机进制转换方法
计算机进制转换方法计算机进制转换是计算机科学中非常重要的基础知识之一。
进制转换是指将一个数从一个进制表示转换为另一个进制表示的过程。
在计算机科学中，常用的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
掌握进制转换的方法对于理解计算机原理和编程语言非常重要。
本文将介绍常见的计算机进制转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来介绍二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最基本的进制，由0和1组成。
而十进制是我们日常生活中最常用的进制，由0到9共10个数字组成。
将二进制转换为十进制，可以使用加权法。
例如，二进制数1011转换为十进制的计算方法是，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
反之，将十进制转换为二进制，可以使用除2取余法。
例如，将十进制数13转换为二进制的计算方法是，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
接下来，我们来介绍二进制和八进制之间的转换方法。
八进制是由0到7共8个数字组成的进制。
将二进制转换为八进制，可以先将二进制数每三位一组进行分组，然后将每组转换为对应的八进制数。
例如，二进制数1101101转换为八进制的计算方法是，001 101 101，分别转换为对应的八进制数为155。
反之，将八进制转换为二进制，可以将每位八进制数转换为对应的三位二进制数，然后拼接起来即可。
再来介绍二进制和十六进制之间的转换方法。
十六进制是由0到9和A到F共16个数字和字母组成的进制。
将二进制转换为十六进制，可以先将二进制数每四位一组进行分组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
例如，二进制数1101101转换为十六进制的计算方法是，0110 1101，分别转换为对应的十六进制数为6D。
反之，将十六进制转换为二进制，可以将每位十六进制数转换为对应的四位二进制数，然后拼接起来即可。
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电脑上的常用进制有：2、8、10、16四种，在修改中经常接触的是2、10和16进制，基本上需要了解的是2和16互转、10和16互转，2转16：4个2进制位为一个16进制数，2进制1111为16进制F，2进制中千位的1=8，百位的1=4，十位的1=2，个位的1=1，将各个位的数作相应转换再相加，的到的数就是10进制数0-15，可轻松转换成16进制。
如01011100，可看成是两组2进制数0101和1100，则这个数就是16进制的5C。
10转16：100以内一点的10转16心算比较快，复杂的用“计算器”算了。
10转16用传统的计算方式可以了，就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数，其余数为个位的16进制数，没余数则个位为0。
如61的16进制是3D，61除以16得3余13，3作十位数，13转成D为各位数。
16转10：用相反的道理，将十位数乘以16加上个位数。
如5A，将5乘以16得80，加上A的10进制10，结果是90。
其实这些都是计算机基础，基本上学过计算机的都会学到这些，但留意一下，他们对于修改是十分有用的，平时多多留意，多多试验，你也会成为修改高手。
个人推荐使用：WINDOWS中点击“开始”--”程序“--“附件”--“计算器”，按“查看”再选“科学型”，就可以方便的进行各进制的转换了（如：你要转换10进制90000000为16进制，点“十进制”，输入90000000，再点一下“16进制”，就会看到55D4A80，转换就完成了。
其他同理）。
二进制、八进制、十六进制这是一节“前不着村后不着店”的课。
不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。
不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。
生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。
比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。
如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。
至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。
生活中还有：七进制，比如星期。
十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……6.1为什么需要八进制和十六进制?编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。
比如：int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但，二进制数太长了。
比如int 类型占用4个字节，32位。
比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
6.2二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位0 * 20= 0第1位0 * 21= 0第2位 1 * 22= 4第3位0 * 23= 0第4位0 * 24= 0第5位 1 * 25= 32第6位 1 * 26= 64第7位0 * 27= 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1006.2.2八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位7 * 80 = 7第1位0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507 转换成十进制数为8396.2.3八进制数的表达方法C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。
但如果这个数是123、是567，或12345670，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。
所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。
这就是八进制数在C、C++中的表达方法。
由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。
现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：int a = 100;我们也可以这样写：int a = 0144; //0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。
千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。
否则计算机会通通当成10进制。
不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。
6.2.4八进制数在转义符中的使用我们学过用一个转义符'\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\n'表示换行(line)，而'\t'表示Tab 字符，'\''则表示单引号。
今天我们又学习了一种使用转义符的方法：转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。
比如，查一下第5章中的ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用'\77'来表示'?'。
由于是八进制，所以本应写成'\077'，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。
事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的内容，大家仅仅了解就行。
6.2.5十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163 = 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160+ F * 161 + A * 162 +2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 1006.2.6十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。
随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以0x开头。
比如0x1表示一个16进制数。
而1则表示一个十进制。
另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。
其中的x也也不区分大小写。
(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)以下是一些用法示例：int a = 0x100F;int b = 0x70 + a;至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。
最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
6.2.7十六进制数在转义符中的使用转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。
如在6.2.4小节中说的'?' 字符，可以有以下表达方式：'?' //直接输入字符'\77' //用八进制，此时可以省略开头的0'\0x3F' //用十六进制同样，这一小节只用于了解。
除了空字符用八进制数'\0' 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。
6.3十进制数转换到二、八、十六进制数6.3.1 10进制数转换为2进制数给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。
比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：要转换的数是6，6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
（不要告诉我你不会计算6÷3！）“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。