第一章电气传动

一、直流他励电动机的机械特性 1、特性推导
· 符号说明 · 方程式 ：电磁转矩 Te = CmI
感应电势 E= Cen
电压平衡方程式 U= E+IR
· 机械特性为：
n

U
Ce

R
CeCm
Te
(1-14)
其中 R , Ce ，Cm 分别为电枢回路总电阻、电磁常数和转矩常数
U n0
— 理想空载转速
2、动态、稳态的概念 由式（1-2）：当Te>TL，d >0, 系统加速
dt
当Te<TL，d<0, 系统减速
dt
TeTL时，系统处于加速或减速的运动状态叫动态。
Te=TL时，系统以恒速运行，叫稳态。 稳态时，电机的电磁转矩由负载转矩决定。
3、Te、TL符号的规定：
轴端图：
Te(+)
n Te (-)
TL(-)
n TL(+)
二、转矩、飞轮矩的折算 ·多轴系统介绍
·针对多轴系统需对惯量及转矩进行折算，
折算到同一根轴上，才能用运动方程式。
1、转矩的折算 按照能量守恒定律，折算后负载功率等于原负载功率减去传动的 损耗。
TL′ d = TL L/η （旋转） TL′d = GR L/η （直线）
（1-2）
含义：电气传动系统的运动状态是由作用在轴上的所有转矩 的代数和决定的。
·飞轮矩 GD²和转动惯量J的关系 J m 2 mD 2 GD 2 4 4g
（1-3）
式中， ,D—— 惯性半径与直径
m —— 旋转部分的质量 G —— 旋转部分的重量 g —— 重力加速度
·转速 n ：r/min
=
s D n max n maxs
n min nnom(1 s)
(1-16)
扩大调速范围的方法：设法减小 nnom
⑶ 调速的平滑性 两个相邻调速级的转速比。
有级或无级
2 、调速方法 电枢串电阻, 改变电枢电压, 弱磁调速 3、调速时的功率与转矩
n

U
Ce

R
CeCm
Te
电机在额定运行时能输出额定功率Pnom和额定 转矩
Inom
E Inom
Ra Rb
④ 恒转矩负载时的制动过程
反抗性负载：a → b → 0
（n = 0）
位能性负载：a → b → c
（n =nc等速下放）
2、反接制动 ①、制动过程
反接时 U与E同极性叠加，制动转矩较大 ② 制动时的机械特性
n U Ra Rb Te
Ce CeCm
∝ Unom InomRa
1
Cen
n
允许输出的转矩：
1
Te = Cm Inom ∝
n
允许输出功率：
P = Ten/9.55 = 常数
即调速过程中，允许输出的功率保持不变——恒功率调速方法。
·分析调速时功率与转矩的目的：
选择调速方法，充分利用电机的容量
·举例：
允许输出转矩
允许输出功率
调速时的功率与转速
Te = CmI ，P = Te n/9.55
·串电阻及调压调速时：
= nom ，若不同转速下I = Inom ，则允许输出转矩 Te = CmnomInom =Tenom = 常数。
即调速过程中允许输出的转矩保持不变——恒转矩调速方法。
·弱磁调速时
是变化的，若不同转速下I = Inom， 则：
调速方法和负载类型的配合
三、直流他励电动机的启动
·直接加额定电压启动的坏处：
由于：I = （U – E）/Ra 会导致：
① 换向恶化 ② 烧坏电机 ③ 损坏传动机械
·降压启动 ·串电枢电阻启动
Te TL GD2dn 375 dt
Te越大、启动速度越快，允许的最大Te下完成最大的启动过程
四、直流他励电动机的制动
电气传动及控制基础 1、课程简介：
· 电气传动系统：由电机带动工作机械的传
动系统，是自动化的第一种。
· 传动系统的控制包括：
稳态：控制精度。 动态：启动、制动、调速三个方面。
·电气传动 ：
直流传动——由直流电动机驱动的传动系统。 交流传动——由交流电动机驱动的传动系统。 而直流电动机的调速方法中，以调压调速 的方法最好。
n
R
Te — 转速降
Ce
CeCm
2、固有特性
当 U= Unom， = nom ，R=Ra 时，即得固有特性：
n Unom
Ra
Te
Cenom CenomCmnom
当 Te = Tenom 时，固有特性上对应的转速为额定转速，对应点 为额定工作点，对应点的转速降为额定转速降。
程式（1-23）可得：
t
n ns (nini ns)eTm （1-24）
同样可推得：
t
I Is (Iini Is)eTm
t
Te Tes (Teini Tes)eTm
（1-26） （1-27）
· 初始值、稳态值、机电时间常数为描述动态过程的三要素。
2、启动的动态特性
忽略To、则：Te-TL= d(Jω )/dt = J dω/dt + ωdJ/dt （1-1）
式中 Te —— 电动机的电磁转矩（N·M）
TL —— 负载转矩
（N·M）
J —— 总转动惯量
（Kg·m²）
ω —— 电动机的角速度 （rad/s) 总转动惯量为常数时，式（1-1）可简化为：
Te-TL = J dω/dt
·稳定的定义 ·举例
+ n ， TL >Te ，dn/dt < 0
减速到 na
- n ， TL < Te ，dn/dt > 0
加速到 na
·稳定条件：
特性 Te（n） 和 TL（n）有交点，并且在该交点对应的转速之上保证TL > Te ，而在该交点对应的转速之下要求TL < Te 。
第二节 直流他励电动机的机械特性与运行方法
设等效转动惯量为J ，飞轮矩为GD²
则： 同样：
1 2
Jd 2

1 2
Jdd 2

1 2
JLL2

J

Jd

JL
j2
GD2 GDd 2 GDL2 j 2
直线：
1 Jd 2 1 Jdd 2 1 JLL2 1 mv2
2
2
2
2
J Jd JL j 2 mv2 d 2
其中：η<1 — 传递效率 TL — 负载轴上的负载转矩 TL' — 折算到电机轴上的等效负载转矩
则，折算到电机轴上的转矩是 ： TL’ = TL/j η （旋转） TL’ = GR/j η （直线）
其中：j = d L 主从动轴的速比
2、飞轮矩的折算
根据动能守恒，折算后等效系统的储存的能量应该与实际系统 相等。
讨论串一级电阻的起动过程
初始值：nini = na = 0
稳态值：ns = nb
机电常数：Tm
t
n(t) ns (nini ns)eTm
t
= nb nbe Tm
分析：
① 理论上讲，电机要经过无限长时间才能达到稳态值nb ，实际上， t 当t = 4Tm e 时， Tm = e-4 = 0.0183 n = 0.9817nb，可以 近似认为动态过程结束。
五、直流他励电动机传动的动态特性
·过渡过程 ·动态特性
1、 动态特性的数学分析
运动方程式： 机械特性方程：
2ห้องสมุดไป่ตู้
Te TL GD dn 375 dt
（1-20）
n

n0

R
CeCm
Te
（1-21）
将（1-20）代入 （1-21）得：
n n0 R TL RGD 2 dn
CeCm 375CeCm dt
·电动运行——Te与n同方向 ·制动运行——Te与n反方向 ·三种制动方法——能耗、反接、回馈。
1、能耗制动 ① 制动过程
② 制动过程的机械特性
n Ra Rb Te
CeCm
③ 制动电阻Rb的选择
如果电机允许的电枢电流为Inom，即
则： Rb E Ra U Rb
Inom
·角速度 ：rad/s
则， = 2πn/60
将 = 2πn/60 ,
J GD 2 4g
代入（1-2）式
Te TL GD 2 2 dn GD 2 2 dn GD 2 dn （1-4）
4g 60 dt 4 9.81 60 dt 375 dt 375是具有加速度量纲的数， 式（1-4）是实用表达式。
Tenom。那么，电机运行在其它转速下，允许输出的转矩和功 率如呢?
·分析思路：
① 电机容量 发热 电枢电流
② 不同转速下，只要 I ≤ Inom , 电机长时间运行的发热就不
会超过允许的限度。
③ 若在不同的转速下，保持Inom ,则就能充分利用电机的容
量，安全运行。
④ 他励电动机功率和电磁转矩的关系是：
当 恒定， Te ∝ I，用转速特性 n = f（I）来表示机械特性。
3、人为特性 改变R、 U 、 分别得到三种人为特性。
二、直流他励电动机的调速 1、调速的性能指标 静态性能指标
⑴静差率 s nnom 100 %
n0
表示相对稳定性，与硬度有关但不同。
⑵ 调速范围：D = nmax/nnin
说明：① 静差率和调速范围两项指标必须同时考虑才有意义