移动机器人运动学
移动机器人运动学方程
移动机器人运动学方程移动机器人运动学方程移动机器人是一种能够在不同环境中自主移动的机器人，它的运动学方程是描述其运动规律的数学公式。
移动机器人的运动学方程包括位置、速度和加速度等参数，这些参数可以用来控制机器人的运动轨迹和速度。
移动机器人的运动学方程可以分为两个部分：机器人的运动学模型和机器人的运动控制模型。
机器人的运动学模型是描述机器人运动规律的数学模型，它包括机器人的位置、速度和加速度等参数。
机器人的运动控制模型是描述机器人运动控制规律的数学模型，它包括机器人的控制输入和控制输出等参数。
机器人的运动学模型可以用以下公式表示：x = x0 + v0t + 0.5at^2y = y0 + v0t + 0.5at^2其中，x和y分别表示机器人的位置，x0和y0表示机器人的初始位置，v0表示机器人的初始速度，a表示机器人的加速度，t表示时间。
机器人的运动控制模型可以用以下公式表示：v = Kp(xd - x) + Ki∫(xd - x)dt + Kd(d/dt)(xd - x)其中，v表示机器人的速度，xd表示机器人的目标位置，x表示机器人的当前位置，Kp、Ki和Kd分别表示机器人的比例、积分和微分控制系数。
移动机器人的运动学方程是机器人运动规律的数学公式，它可以用来控制机器人的运动轨迹和速度。
在实际应用中，移动机器人的运动学方程需要根据具体的应用场景进行调整和优化，以达到最佳的运动控制效果。
总之，移动机器人的运动学方程是机器人运动规律的数学公式，它可以用来控制机器人的运动轨迹和速度。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景进行调整和优化，以达到最佳的运动控制效果。
轮式移动机器人运动学基础,自由度计算
轮式移动机器人运动学基础,自由度计算
轮式移动机器人的运动学基础包括轮式移动机器人的运动学模型、运动学约束和运动学控制等方面。
其中，自由度计算是其中比较重要的一部分。
首先，轮式移动机器人的运动学模型可以分为非完整模型和完整模型。
其中，非完整模型指的是机器人的所有约束都不完整，例如，机器人在运动时可以在任
意方向上运动；而完整模型指的是机器人的所有运动都受到一定的限制，例如，机器人在运动时只能沿着特定的路径运动。
其次，轮式移动机器人的运动学约束还包括机器人的几何约束和运动约束。
其中，几何约束指的是机器人在运动时必须满足的形态约束，例如，机器人在运动时必须保持平稳；而运动约束指的是机器人在运动时必须满足的运动约束，例如，机器人在运动时必须按照预定的运动路径运动。
最后，轮式移动机器人的运动学控制包括轮式移动机器人的动力学控制和运动学控制。
其中，动力学控制指的是机器人在运动时要满足机器人的动力学约束，
例如，机器人在运动时必须保持平稳；而运动学控制指的是机器人在运动时要满足机器人的运动学约束，例如，机器人在运动时必须按照预定的运动路径运动。
综上所述，轮式移动机器人的运动学基础涉及到轮式移动机器人的运动学模型、运动学约束和运动学控制等方面，其中，自由度计算则是其中比较重要的一部分。
机器人学-第3章_机器人运动学
o
X
由（3-1）式可得运动学约束条件，x&sinq y&cosq 0 平面轮式移动机器人
是所谓的“非完整约束”。物理含义是，机器人不能沿轮轴线方向横移。
设轮距为D，轮半径为r，两轮独立驱动时轮子转速wL，wR 则
v
r 2
wR
wL
,
w
r D
wR
wL
（3-2）
1
v
r 2
wR
wL
,
w
r D
wR
wL
q2 L1
定义参考坐标系{0}，它固定在基座上，当第一
个关节变量（q1）为0时坐标系{1}与坐标系{0}重合
，因此建立参考坐标系{0}如图所示，Z0轴与关节1 的轴线重合且垂直于机械臂所在平面。
q1
平面3R机械臂
由于机械臂位于一个平面上，因此所有Z轴相互平
X3
行，且连杆偏距d和连杆转角均为0。该机械臂的DH
动距离分别为lR = rR和lL = rL，
机器人移动距离
l=(lR+lL)/2
方位角变化
q =(lR-lL)/D。
第n步机器人位姿可以按下面公式更新：
qn qn1 q
xn
xn1
l
cos qn1
q
/
2
yn
yn1
l
sin qn1
q
/
2
若已知机器人的初始位姿，根据该递推公式可以确定任意时刻机器
人位姿，比较简单，但因积累误差大，所以长时间不可靠。
相邻连杆间坐标变换公式
建立 {P}、{Q}和{R}3个中间坐标系， 其中{i}和{i-1}是固定在连杆 i 和 i-1 上的固 连坐标系，如图3-13所示。
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
轮式移动机器人动力学建模与运动控制技术
WMR具有结构简单、控制方便、运动灵活、维护容易等优点，但也存在一些局限性，如对环境的适应性、运动稳定性、导航精度等方面的问题。
轮式移动机器人的定义与特点特点定义军事应用用于生产线上的物料运输、仓库管理等，也可用于执行一些危险或者高强度任务，如核辐射环境下的作业。
工业应用医疗应用第一代WMR第二代WMR第三代WMRLagrange方程控制理论牛顿-Euler方程动力学建模的基本原理车轮模型机器人模型控制系统模型030201轮式移动机器人的动力学模型仿真环境模型验证性能评估动力学模型的仿真与分析开环控制开环控制是指没有反馈环节的控制，通过输入控制信号直接驱动机器人运动。
反馈控制理论反馈控制理论是运动控制的基本原理，通过比较期望输出与实际输出之间的误差，调整控制输入以减小误差。
闭环控制闭环控制是指具有反馈环节的控制，通过比较实际输出与期望输出的误差，调整控制输入以减小误差。
运动控制的基本原理PID控制算法模糊控制算法神经网络控制算法轮式移动机器人的运动控制算法1 2 3硬件实现软件实现优化算法运动控制的实现与优化路径规划的基本原理路径规划的基本概念路径规划的分类路径规划的基本步骤轮式移动机器人的路径规划方法基于规则的路径规划方法基于规则的路径规划方法是一种常见的路径规划方法，它根据预先设定的规则来寻找路径。
其中比较常用的有A*算法和Dijkstra算法等。
这些算法都具有较高的效率和可靠性，但是需要预先设定规则，对于复杂的环境适应性较差。
基于学习的路径规划方法基于学习的路径规划方法是一种通过学习来寻找最优路径的方法。
它通过对大量的数据进行学习，从中提取出有用的特征，并利用这些特征来寻找最优的路径。
其中比较常用的有强化学习、深度学习等。
这些算法具有较高的自适应性，但是对于大规模的环境和复杂的环境适应性较差。
基于决策树的路径规划方法基于强化学习的路径规划方法决策算法在轮式移动机器人中的应用03姿态与平衡控制01传感器融合技术02障碍物识别与避障地图构建与定位通过SLAM（同时定位与地图构建）技术构建环境地图，实现精准定位。
机器人运动学知识要点梳理
机器人运动学知识要点梳理机器人运动学是研究机器人运动规律和姿态变化的学科。
它是机器人学的重要基础，掌握机器人运动学知识对于研究机器人的运动控制、路径规划等方面具有重要意义。
本文将梳理机器人运动学的要点，对其进行全面而简明的阐述。
一、机器人运动学概述机器人运动学是机器人学中的一个重要分支，主要研究机器人的运动规律和姿态变化。
它研究的对象是机器人的关节运动和末端执行器的运动，通过对机器人的结构和运动方式的分析，可以帮助我们了解机器人的运动特性，为机器人的运动控制与路径规划提供理论基础。
机器人运动学主要包括正运动学和逆运动学两个方面。
正运动学是指已知机器人关节角度，通过运动链的迭代求解，计算机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学则是已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人关节角度。
二、机器人运动学基础知识1. 坐标系与位姿表示机器人运动学中经常使用的坐标系有世界坐标系（world coordinate system）、基坐标系（base coordinate system）和末端执行器坐标系（end-effector coordinate system）。
世界坐标系是一个固定的参考坐标系，基坐标系是机器人坐标系中的一个相对于世界坐标系的参考坐标系，而末端执行器坐标系则是机器人末端执行器的坐标系。
机器人在三维空间中的位姿表示可以使用欧拉角（Euler angle）或四元数（quaternion）等方式。
2. DH参数与齐次变换矩阵DH参数（Dennavit-Hartenberg parameters）是机器人运动学中常用的参数化方法，用于描述机器人关节之间的姿态和位移关系。
齐次变换矩阵（homogeneous transformation matrix）则是将机器人的坐标系从一个关节变换到下一个关节的变换矩阵。
3. 机器人正运动学机器人正运动学是已知机器人关节角度，求解机器人末端执行器位置和姿态的过程。
轮腿式移动机器人的运动学分析
（ ．Ｌ ｎｕｇ ｎ ｃｔ ｎｌ ｎ ｃｎｃｌ ｏｌ ｅ Ｌａ ｙｎ ａｇＪａｇｕ ２２ ０ ， ｈｎ １ ｉ ｙｎ ａｇｖ ａｉ ａ ｄｔ ｈ ｉ ｌｇ ， ｉｎｕｇ ｎ ｉ ｓ ２ ０６ Ｃ ｉ ａ ｏ ｏ ａ ｅ ａｃ ｅ ｎ ａ；
２ ．Ｈｎ ｉａ ｅｈ ｏｏ ｙｃｌ ｇ ，Ｌａ ｇ ｕ ｇ ｎ ｉｎ ｓ ２ ２ ０ ａ ｈ ｉ ｃ ｎ ｌｇ ｏｌ ｅ ｉｎ ｙ ｎ ａ ｇ Ｊａ ｇｕ ２ ０ ６，Ｃ ｉａ； ｔ ｅ ｈｎ
３ ａｊ ｇｔ ｂ ｅｅ ｏｉ ｎＣ ． Ｌｄ Ｎ ｎｎ ｉ ｇｕ ２ ０３ Ｃ ｉ ） ．Ｎ ｎｎ ｒｉ ｘ ｓｉ ｏ ， ｉ ， ａｊ ｇＪ ｎ ｓ １０ ７， ｈｎ ｉ ｕ ｎ ｐ ｔ ｏ ｉ ａ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｓ ａ ｔ ｌ ｏ ｏ ｒ ｅ ｂ ｕ ｅ ｇ ｓｕ ｅ ｃ ｎ ｒｌ ｎ ｒ ｂｅ ｆ ｈ ｈ ｅ —ｌｇ ｅ ｏ ｏ ｎ ｎ ｎ ｅ ｅ ｐ ｇｏ ｎ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｉ ｒ ｃ ｅ ｅ ｎ ｌｎ ｄ ａ ｏ ｔｔ ｅ ｔｒ ｏ ｔ ｌ ｇ ｐ ｏ ｌｍｓｏ ｅ ｗ ｅ ｌ ｅ ｇ ｄ ｒ ｂ ｔｉ ｏ ｅ ｌｖ ｌｕ ｒｕ ｄ， ｉ ￣ ｈ ｏｉ ｔ ｔ ｅ ｇ ｎ ｒｌａ ａｙ ｅ ｔ ｏ ｂ ｕ ｈ ｅ ｔ ｒ ｎ ａｉｎ ｏ ｉ — ｈ ｅ — ｌｇ ｅ ｏ ｏ ・ｌｖ ｌｕ ｒ ｕ ｄ ｉ ｂ ｏ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅａ ｎ ｓ ｓｍｅｈ ｄ ａ ｏ ｔ ｅ ｇ ｓ ｅ ａ ｄ ｌ ｔ ｆｔ ｓｘ— ｗ ｅ ｌ － ｅ ｇ ｄ ｒｂ ｔｉ ｕ － ｅ ｅ ｐ ｇ ｏ ｎ ｒ ｕ ｈ ｌ ｔ ｕ ｃ ｏ ｏ ｅ ｈ ｎｎ ｓ ｆｒ ａｄ ｏ ｗ ｒ ．Ａｃ ｏｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｓｒ ｃｕ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｓ ａ ｄ ｇ ｓ ｒ ｅ ｕａ ｉｇ ｐ ｉ ｃｐ ｅ ｈ ｅ ｋｎ ｍａｉｓｍｏ ｅ ｓｅ ｔｂ ｉｈ ｂ ｕ ｅ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｔ ｔ ｌ ａ ａ ｔｒ ｅ ｔ ｅ ｒ ｇ ｌ ｔ ｒｎ ｉｌ ，ｔ ｉ ｅ ｔ ｄ ｌ ｓａ ｌ ｅ ａ ｏ ｔ ｈ ｈ ｕ ｒ ｃ ｎ ｕ ｎ ｃ ｉ ｓｄ ｔ ｍｏ ｉ ｏ ｔｓ ｅ ｉ ｇ ｉ ｏ ｅ ｌｖ ｌｕ ｒ ｕ ｄ，ｔ ｅ ｈ ｎ ｍａｉ ｓｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ｄ ｃ ｄ ａｓ ｄ ｐｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｗ ｔ － ｂｌ ｒ ｂ ｔ ｒｎ ｎ ｔ ｎ ｎ ｅ ｐ ｇｏ ｎ ｅ ｏ ｅ ｅ ｈ ｅ ｈ ｎ ｔ ｅ ｋ ｅ ｔ ｑ ａｉ ｓｅ ｕ ｅ ｌ ａ ｏ ｔ ｈ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｓ ｉ ｉ ｃ ｏ ｏ ｎ ｃ
《移动机器人原理与设计》第三章运动学
令 為機器人前進方向和機器人輪軸中心與目標點連線之間的角度，當前 位置在全局參考坐標系下的極座標為：
• 控制率設置 設計控制信號v和w， 閉環控制系統可表示為：
該閉環系統有一個唯一的平衡點 器人到達目標點。
YR
XR
XI
在局部參考坐標系下，沿XR的運動等於- ，沿YR的運動是 ， 也就是說，機器人在局部參考坐標系下沿x軸的運動，相 當於在全局參考坐標系下沿y軸反方向的運動
• 運動學模型
假定差動機器人有2個動力輪，半徑均為r，給定點為兩輪之間的中點M， 輪距為d。給定r,d,θ和各輪的轉速 ， 點M在XR正方向上的平移速度為：
• 活動性程度
• 可操縱度 對於 一個安裝有零個或多個可操縱標準輪的機器人有： 為零時，說明機器人底盤沒有 安裝可操縱標準輪；等於2時， 說明機器人沒有安裝固定標 准輪。
• 機動性 指機器人可以操縱的總的自由度，由直接操縱的自由度（ 即活動性程度）和間接操縱的自由度（即可操縱度）兩個 部分構成。
• 移動機器人的運動控制 開環策略和閉環策略 點鎮定、路徑跟蹤、軌跡跟蹤
• 點鎮定舉例
• 在機器人局部參考坐標系下，給定實際位姿誤差向量為 x，y和θ是機器人的目標座標。如果存在一個控制矩陣K， ，
使得v（t）和w（t）的控制，
滿足
機器人在目標點是穩定的，即控制矩陣K可以使機器人到達該目標點。
• 運動學模型的建立
• 底盤的滑動約束
所用標準輪的滑動約束集合成一個單獨運算式：
也表示一個投影矩陣，它將機器人局部參考坐標系下的 運動投影到各個輪子的法平面內
• 例4
對兩輪差動驅動機器人，求滾動約束和滑動約束的聯合運算式。 解：聯立約束方程，得
第三章_移动机器人运动学
3.3.2可操纵度 s
对于可操纵的标准轮，通过改变操纵角，可 间接改变机器人的姿态。
• 3.3.2 活动性的程度
活动性表示机器人在环境中直接运动的能力。 限制活动性的基本约束就是加在轮子上的滑动约 束。 滑动约束如前所示为：
在数学上， C 1 ( s ) 的零空间是空间N，使得 对任何N中的向量n， C 1 ( s ) n 0 。为了满足约 束，运动向量 R ( ) I 必须属于投影矩阵 C 1 ( s ) 的零空间。若遵守运动学约束，则机器人的运 动必定总是在该空间N内。 在几何上，利用机 器人的瞬时转动中心，可以同时说明运动学的 约束。
小结：对于小脚轮、瑞典轮和球形轮，由于其内 部的自由度，并未对机器人的运动施加实质上的 约束，即机器人可在全局参考框架下自由运动。 也就是说，只有固定标准轮和可操纵标准轮会对 机器人的运动施加约束。
3.2.4 机器人运动学约束
给定一个具有M个轮子的机器人， 假定机器 人总共有N个标准轮，由Nf个固定标准轮和Ns个 可操纵标准轮组成。βs(t)表示可操纵标准轮的可 变操纵角。βf表示固定标准轮的方向。
将上式求逆，得到特定的差动驱动机器人的运动学方程：
1 0 l 1 0 l 0 1 0
1 J2 1 R ( ) 0
I R ( )
1
1 2 0 1 2l
1 2 0 1 2l
0 J 1 2 0 0
• 瞬时转动中心 ICR （instantaneous center of rotation）
在任何给定时刻，轮子必定沿着半径为R的 某个圆瞬时的运动，使得那个圆的中心处在零运 动直线上，该中心称为瞬时转动中心。它可以位 于沿零运动直线的任何地方。
机器人运动学
机器人运动学机器人运动学是研究机器人运动和姿态变化的一门学科。
它通过分析机器人的构造和动力学参数，研究机器人在特定环境下的运动规律和遵循的动力学约束，以实现机器人的准确控制和运动规划。
本文将从机器人运动学的基本概念、运动学模型、运动学正解和逆解等方面进行介绍。
1. 机器人运动学的基本概念机器人运动学是机器人学中的一个重要分支，主要研究机器人在空间中的运动状态、末端执行器的位置和姿态等基本概念。
其中，运动状态包括位置、方向和速度等；末端执行器的位置和姿态是描述机器人末端执行器在空间中的位置和朝向。
通过研究和分析这些基本概念，可以实现对机器人运动的控制和规划。
2. 运动学模型运动学模型是机器人运动学研究的重要工具，通过建立机器人的运动学模型，可以描述机器人在运动过程中的运动状态和姿态变化。
常见的运动学模型包括平面机器人模型、空间机器人模型、连续关节机器人模型等。
每种模型都有其独特的参数和运动学关系，可以根据实际情况选择合适的模型进行分析和研究。
3. 运动学正解运动学正解是指根据机器人的构造和动力学参数，求解机器人末端执行器的位置和姿态。
具体而言，根据机器人的关节角度、关节长度和连杆长度等参数，可以通过连乘法求解机器人末端执行器的位姿。
运动学正解是机器人运动学中的常见问题，解决这个问题可以帮助我们了解机器人在空间中的运动规律和运动范围。
4. 运动学逆解运动学逆解是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人的关节角度。
反过来，控制机器人的运动状态就需要求解逆运动学问题。
运动学逆解是机器人运动学研究的重要内容之一，它的解决可以帮助我们实现对机器人的准确定位和控制。
总结：机器人运动学是研究机器人运动和姿态变化的学科，通过运动学模型、运动学正解和运动学逆解等方法，可以描述机器人的运动状态、末端执行器的位置和姿态。
深入研究机器人运动学，可以实现对机器人的准确控制和运动规划。
随着机器人技术的不断发展，机器人运动学的研究也得到了越来越广泛的应用和重视。
机器人机构学【ch09】移动机器人的运动机构 培训教学课件
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轮子的类型
目前，轮子主要有4种类型，如图9-25所示。
轮式移动机器人
在运动学方面，它们差别很大，因此，轮子类型的选择对轮式移动机器人的 运动有很大的影响。标准轮和小脚轮均有一个旋转主轴，是高度有向的，如 果沿指定的方向运动，必须操纵垂直于移动表面的主轴，以改变轮子方向。 这两种轮的主要差别在于：操纵标准轮时无附加作用，因为操纵杆的旋转中 心经过标准轮与地面的接触点；而小脚轮的操纵轴与地面接触点有一定的距 离，在操纵小脚轮过程中会引起附加力矩，该力矩作用到机器人的底盘。
轮式移动机器人
常见的轮式移动机器人底盘结构(运动机构形式)
轮式移动机器人轮子类型的选择与底盘结构紧密相关，开发人员在设计轮式移动机器人 运动机构时必须同时考虑这两个问题，因为这涉及它的机动性、可控性和稳定性。 汽车多数基于高度标准化的公路网络而设计，而轮式移动机器人的设计需要考虑到各种 纷繁复杂的环境。汽车底盘一般采用相似的轮子结构，因为标准化环境(铺好的公路)所给 予的充分设计空间可使汽车的机动性、可控性和稳定性最大。
腿式移动机器人
对于腿式移动机器人，一般要求至少有2个自由度，通过提腿和摆腿使机器人移动，如图9-5所示。
腿式移动机器人
稍复杂的腿，附加了第3个自由度，如图9-6所示。
腿式移动机器人 步态规划
支撑相：腿部着地的状态。
摆动相：腿由地面抬起，处于悬空的状态。
占空系数：在一个步态周期T内，机器人各腿处于支撑 相的时间占该步态周期的比例，如果各腿占空系数不相 等，则分别表示。 规则步态：机器人的腿部按固定的顺序和轨迹运动的过 程，这种步态呈周期性的变化，也称周期步态。 非规则步态：机器人腿部运动的顺序和轨迹是不固定的， 机器人能够根据传感器获取的地面状况和自身状态，实时 改变各条腿的摆动次序以及运动轨迹。
轮式移动机器人的运动控制
根据感知信息，制定有效的避障策略，以避免轮式移动机器人与障 碍物碰撞。
动态避障
在动态环境中，实时更新避障策略，以适应环境变化。
多机器人协同避障
在多机器人系统中，通过协同避障策略，实现多机器人之间的避障和 协同作业。
05
轮式移动机器人的实验与验证
实验平台介绍
实验平台组成
轮式移动机器人通常由轮子、电机、控制器、传感器等组成。
基于神经网络控制算法的轮式移动机器人运动控制
神经网络控制原理
神经网络是一种模拟人类神经系统工作方式的计算模型，由多个神经元相互连接而成，具 有强大的非线性映射能力。
轮式移动机器人应用
在轮式移动机器人的运动控制中，可以通过神经网络控制器实现对机器人速度、位置和姿 态的控制。
优点与局限
神经网络控制算法具有强大的学习和自适应能力，可以处理复杂的非线性系统，但也存在 一些局限，如训练时间较长，对硬件资源要求较高，以及可能出现的过拟合等问题。
基于感知信息的路径规划算法
路径规划算法
使用基于图论、人工智能等算法，根据感知信息进行路径规划， 生成一条安全、有效的路径。
动态路径规划
在动态环境中，实时更新路径规划算法，以适应环境变化。
路径优化
根据轮式移动机器人的运动性能和任务需求，对规划的路径进行 优化，以实现更高效的移动。
基于感知信息的避障策略
根据运动方式的不同，WMR还可以分为差速移动和全方位移动两种类型。差速移动是指机器人通过 控制左右轮子速度的不同来实现转向，而全方位移动则是指机器人可以任意方向移动，通常采用多个 轮子实现。
轮式移动机器人的应用场景
• WMR被广泛应用于各种场景，如家 庭服务、物流运输、公共安全、探险 等。在家庭服务方面，WMR可以作 为智能家居系统的一部分，负责家庭 巡逻、监控、搬运物品等任务。在物 流运输方面，WMR可以用于快递配 送、仓库管理等任务，提高物流效率 。在公共安全方面，WMR可以用于 机场、商场等场所的巡逻和监控任务 ，提高公共安全保障能力。在探险方 面，WMR可以用于探索未知环境， 如灾难现场、野生动物保护区等。
机器人的运动学和动力学模型是什么
机器人的运动学和动力学模型是什么机器人的运动学和动力学模型是为了描述机器人运动和力学特性而建立的数学模型。
运动学模型描述机器人的位姿、速度和加速度，而动力学模型则描述机器人的力、力矩和力的影响。
本文将详细介绍机器人的运动学和动力学模型，包括其定义、应用和建模方法。
一、运动学模型1. 定义机器人的运动学模型用于描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。
位姿是机器人在三维空间中的位置和方向，速度是机器人在时间上的位置变化率，加速度是速度的变化率。
运动学模型可以帮助我们理解机器人的运动规律，例如机器人的轨迹、路径和姿态等。
2. 应用运动学模型在机器人领域有广泛的应用。
首先，它可以用于路径规划和轨迹跟踪。
通过建立机器人的运动学模型，我们可以预测机器人在不同环境下的运动轨迹，从而实现有效的路径规划和轨迹跟踪。
其次，运动学模型可以用于机器人的姿态控制。
通过了解机器人的位姿、速度和加速度之间的关系，我们可以设计控制算法，实现机器人在不同姿态下的运动控制。
此外，运动学模型还可以用于机器人的碰撞检测和避障。
通过分析机器人的运动学特性，我们可以预测机器人的碰撞风险，并采取相应的避障策略。
3. 建模方法机器人的运动学模型可以通过几何方法、代数方法和向量方法进行建模。
几何方法是最常用的建模方法之一。
它通过描述机器人的几何特征和运动规律来建立运动学模型。
例如，可以使用笛卡尔坐标系和欧拉角来描述机器人的位姿，使用导数和积分来描述机器人的速度和加速度。
代数方法是另一种常用的建模方法。
它通过代数方程和矩阵运算来描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。
例如，可以使用坐标变换和雅可比矩阵来描述机器人的运动规律。
向量方法是较新的建模方法之一。
它通过向量运算和微分几何来描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。
例如，可以使用四元数和向量叉乘来描述机器人的姿态和运动规律。
二、动力学模型1. 定义机器人的动力学模型用于描述机器人的力、力矩和力对机器人的影响。
移动机器人平台的运动学分析
度 的转动（ 圆柱） 关节 ， 因此这里给 出用 Ｄ 一 日方法建立起
移动机器人平 台位姿 由与平台相连的机器人行走机 各杆件坐标系后 ，系 ｉ － １ 和系 ｉ 间的相对位置和指向， 可 个参数来表述 ： 构臂架来控制 ，这里机器人 的臂架可 的距离 ， 沿 置 旋转关节连在一起的杆件组成 ，本文 以与轮 １ 相连 的摇
矩阵的乘积成 为 矩阵 ，相对本文 中研究的移动机器人 参数 ，又常被称 为
要 轮移动机器人行走 可 以 明 显 看 出 ，
本文在推导移动机 对 于 坐 标 系 ｉ 的 位
器人 平 台运 动 学模 置和姿态 ，就 能够
按照下列两个旋转变换和两个平移变换来建立相邻两关 假设 ： （ １ ） 考 虑 机器 节 ｉ － １ 与ｉ 之间的相对关系。 第１ 步： 沿 一 。 轴平移距离 ， 把第 ｉ 坐标 系的原点 人各运动部件皆为 刚体 ，即摇臂不发 移到 。 轴与置 轴的交点。 生 形变 ； （ ２ ） 考 虑 车 第２ 步： 绕 。 轴旋转 角 ， 使 “轴转到与 置 轴在
节， 因此 Ａ 矩阵单纯是描述杆件坐标系间相对转动的齐 轴正 向转动为正 ， 且规定 Ｏ ｉ Ｅ（ 一 竹， 竹 ］ 。 次变换 。 Ａ 。 描述第一杆件相对于基坐标系的位置和姿态 ， 杆在基坐标系里的位姿可用矩 阵 给出 ： Ｔ ２ ＝ Ａ１ Ａ ｚ 。 这些 摇臂机构， 可以得到移动机器人平台相对于基点位姿描述 。
图 １ 所 示 为六 系统结 构 示意 图 。
参数 ｛ 哦 ， ｔ Ｏ ， ｄ ｉ ， 些参 数被称 为 Ｄ 一 日 机器人 的运动参 数 或几何参数 。 由图 ２
得到 坐标 系 ｉ － １ 相
两轮差速运动学模型正逆解
两轮差速运动学模型正逆解
两轮差速机器人是一种常见的移动机器人类型，它由两个驱动轮组成，每个驱动轮都可以独立地控制。
差速驱动机器人的正运动学模型用于计算机器人的位置和姿态，而逆运动学模型则用于确定驱动轮的速度以实现期望的机器人运动。
首先，让我们来看看两轮差速机器人的正运动学模型。
正运动学模型用于根据驱动轮的速度来计算机器人的位姿。
假设机器人的轮子半径为R，轮距（两个驱动轮之间的距离）为L，左右轮的速度分别为v_l和v_r，机器人的线速度v和角速度ω可以通过以下公式计算得出：
v = (v_l + v_r) / 2。
ω = (v_r v_l) / L.
接下来是逆运动学模型。
逆运动学模型用于确定每个驱动轮的速度，以实现期望的机器人运动。
假设机器人期望的线速度为v，角速度为ω，可以通过以下公式计算出左右轮的速度：
v_l = v ω L / 2。
v_r = v + ω L / 2。
这些公式提供了两轮差速机器人的正逆运动学模型。
通过这些模型，可以精确地控制机器人的运动，使其能够在给定的速度和角速度下移动到期望的位置和姿态。
当然，在实际应用中，还需要考虑到一些因素，例如摩擦、惯性等，以获得更精确的控制效果。
移动机器人运动学
小脚轮
• 可以绕着垂直轴转向，但其 旋转垂直轴并不通过地面接 通过设置 的值，将使得任意侧向运 触点 动变得可行，即脚轮的转向动作能够使
机器人底盘发生侧移.因此，对于使用 脚轮的移动机器人来讲，给定任意的机 滚动约束(旋转垂直轴的偏移对平行于轮平面的运动不起作用 ) 器人底盘运动，总是存在一定的旋转速 度和转向速度满足约束 cos( ) (l )cos . R称这种可以以 ( ) I r 0 sin( ) 机器人运动空间中的任何速度移动的系 A点，相对于A点的地面接触 无侧滑约束 轮子上的侧向力发生在 统为全方向系统。
无侧滑约束
cos( ) (l )cos R( ) I r 0
轮子上的侧向力发生在A点，相对于A点的地面接触 点的偏移使得侧向移动为零的约束不再成立，要求 通过一个等量而相反的转向运动进行平衡
cos( )
sin( ) d l sin R( ) I d 0
无侧滑约束 cos( ) sin( ) l sin R( ) I 0
16
转向标准轮
• 转向标准轮比固定标准轮多一 个自由度，即轮子可能绕着穿 过轮子中心和地面接触点的垂 直轴旋转
滚动约束
sin( )
无侧滑约束
cos( ) (l )cos R( ) I r 0 sin( ) l sin R( ) I 0
R R I
I R R
1
关键在求局部坐标系下各轮的贡献
12
• 机器人沿+XR方向移动，其运动是每 个轮子的旋转速度对P点作用的叠加
– 对P点在XR方向平移速度的作用
• 一个旋转，一个静止 xR (1/ 2)r1或xR (1/ 2)r2 • 同时旋转 xR r1 / 2＋r2 / 2
04-机器人课程-运动学
1、机器人运动学
1.5机器人微分运动及速度
机器人的微分运动是研究机器人关节变量的微小变化与机器人手部位姿的微小变化 之间的微分关系。如果已知两者之间的微分关系，就可以解决机器人微分运动的两 类基本问题：一类是在已知机器人各个关节变量的微小变化时求机器人手部位姿的 微小变化；另一类是在已知机器人手部位姿的微小变化时求机器人各个关节变量相 应的微小变化。机器人的微分运动对机器人控制、误差分析、动力分析和保证工作 精度具有十分重要的意义。
1、机器人运动学
1.3齐次变换及运算
1.3.1 直角坐标变换 在机器人中建立直角坐标系后，机器人的手部和各活动杆件之间相对位 置和姿态就可以看成是直角坐标系之间的坐标变换。
1、机器人运动学
1.3齐次变换及运算
平移变换 设坐标系{i}和坐标系{j}具有相同的姿态，但两者的坐标原点不重合，如图3-7所 示。 若用矢量Pij表示坐标系{i}和坐标系{j}原点之间的矢量，则坐标系{j}就可以看成 是由坐标系{i}沿矢量Pij平移变换而来的，所以称矢量Pij为平移变换矩阵，它是一个 3×1的矩阵
1.1、机器人位姿描述
机器人的位姿主要是指机器人手部在空间的位置和姿态，有 时也会用到其他各个活动杆件在空间的位置和姿态。需要先 了解的与机器人运动相关的一些基础知识。 机器人的机构运动简图、机器人的自由度、机器人的坐标系、 机器人的工作空间、机器人的位姿
1、机器人运动学
1.2机器人的位姿
所谓机器人的位姿主要就是指机器人手部在空间的位置和姿态。有了机器 人坐标系，机器人手部和各个活动杆件相对于其他坐标系的位置和姿态就 可以用一个3×1的位置矩阵和一个3×3的姿态矩阵来描述。如图3-2所示， 机器人手部的坐标系{H}相对于机座坐标系{O}位置就可以用坐标系{H}的 原点OH在坐标系{O}三个坐标分量xOH、yOH、zOH、组成3×1的位置矩阵来 表示
移动机器人运动学方程
移动机器人运动学方程移动机器人运动学方程是描述机器人在空间中运动的数学模型。
它可以帮助人们了解机器人的运动规律，为机器人的路径规划和控制提供理论基础。
在本文中，我们将从人类的视角出发，详细介绍移动机器人运动学方程的相关内容。
一、引言移动机器人是一种能够在空间中自主移动的机器人，它可以执行各种任务，如巡逻、清洁、搬运等。
为了实现这些任务，机器人需要具备良好的运动能力和灵活的行为规划。
而移动机器人运动学方程正是为了描述机器人的运动而产生的。
二、运动学基础在介绍移动机器人运动学方程之前，我们先来了解一些运动学的基础知识。
运动学是研究物体运动的学科，它关注的是物体的位置、速度和加速度等运动状态的描述。
对于移动机器人而言，它的运动状态可以由位置和姿态来描述。
位置是指机器人在空间中的坐标，通常用三维笛卡尔坐标系来表示。
姿态是指机器人的朝向，通常用欧拉角或四元数来表示。
通过位置和姿态的组合，我们可以描述机器人在空间中的位置和姿态状态。
三、运动学方程移动机器人运动学方程是描述机器人运动状态变化的数学模型。
在一般情况下，可以将机器人的运动学方程分为正运动学和逆运动学两个方面。
正运动学方程描述的是根据机器人的关节角度计算出机器人的位置和姿态。
它可以帮助我们了解机器人的末端执行器的位置和姿态与各个关节角度之间的关系。
正运动学方程通常采用变换矩阵或四元数等数学方法进行计算。
逆运动学方程则是根据机器人的位置和姿态计算出机器人的关节角度。
它可以帮助我们实现对机器人的路径规划和控制。
逆运动学方程通常采用迭代方法或解析解法进行计算。
四、应用实例移动机器人运动学方程在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，在工业自动化领域，移动机器人被广泛应用于物料搬运、装配和焊接等任务。
通过运动学方程，可以实现对机器人的精确控制，提高生产效率和质量。
移动机器人运动学方程还可以应用于机器人路径规划和运动控制。
通过计算机模拟和仿真，可以在不同环境下对机器人的运动进行预测和优化，以实现最优的路径规划和运动控制。
15.移动机器人运动学模型—TankLike小车运动学模型slider3
智能机器人系统国防科技大学智能科学学院韦庆移动机器人运动学模型—TankLike小车运动学模型控制器移动机器人预期位置r(t)实际位置y(t)比较器传感器误差e(t)控制量u(t)被测变量测量值Tank-Like小车运动学模型V LV R基于小车几何结构参数，分析推理出小车独特的运动特性——运动学(Kinematics)方程Tank—Like 小车几何结构参数V LV R VωW θV L 左轮前进速度；V R 右轮前进速度。
θ为小车中轴线与水平方向夹角，即方位角;两轮中心距离为W ，即两轮宽度为W 。
Tank-Like 小车运动关系分析(1)前向速度()12L R V V V =+V LV RV ωW θ转向角速度()/R L V V Wω=−()()()()*cos *sin x t V yt V t t θθθω===(x,y)为小车车轮中心位置Tank-Like 小车运动关系分析(2)()()12212L R R R L L W V V V V V W V V V V W ωωω⎧⎧=+=+⎪⎪⎪⎪⇔⎨⎨⎪⎪=−=−⎪⎪⎩⎩前向速度、转向角速度与左右轮速度关系Tank-Like 小车转向曲率(1)样条曲线曲率()()()()()()()322x t y t x t y t x t y t κ−=+ 我们研究左右轮速度恒定时的转向曲率()()()()*cos *sin R L x t V y t V v v t W θθθ==−=()()sin *cos * x t V y t V θθθθ=−=转向曲率()()2 R L R L v v V W v v θκ−==+Tank-Like 小车转向曲率(2)假设右轮已经最大速度V R =V max 指定前向速度V 情况下，最大转向曲率为21M V W V κ⎛⎫≤− ⎪⎝⎭()22R L M L v v V v V ++==2L MV V V =−()()()()22121M M R L M R L V V V v v V W v v W V W V κ−−−⎛⎫===− ⎪+⎝⎭Tank-Like 小车转向曲率(3)00.20.40.60.81050100150200V/V max W *K 指指指指V 下下下下下下00.20.40.60.8102468V/V max W *K 指指指指V 下下下下下下1.前向速度V=0，转向曲率可以无限大，即静止状态下Tank-Like 机器人可以原地转向2.前向速度V=V max ，转向曲率为0，只能走直线3.前向速度V=V max /2，转向曲率K ≈2/W 21M V W V κ⎛⎫≤− ⎪⎝⎭Tank-Like 小车运动学总结V L V R V ωW θ00.20.40.60.8102468V/V max W *K 指指指指V 下下下下下下1. 小车运动学模型：cos sin xV yV θθθω===2.小车最大转向曲率为21max M V W V κ⎛⎫≤− ⎪⎝⎭2R L R L v v V v v W ω+=−=。
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34
移动机器人的工作空间
机器人能够达到各种位姿的能力
• 工作空间：移动机器人在环境中可到达的可能姿态的范围 • 工作空间维度：移动机器人在环境中的自由度 • 机器人底盘的可移动度：通过改变轮速度可以控制的机器
l sin R( )I 0
转向标准轮 cos( ) sin( ) l sin R( )I 0
随时间变化
所有轮子的总约束表达式
J1(s C1 ( s
) )
R(
)
I
J2
0
23
基于约束的运动学建模
• 差速驱动机器人（前面同一个例子）
– 两个驱动轮是固定标准轮
右轮 / 2, 左轮 / 2, 0
汽车
自行车
28
活动性的程度
• 底盘的活动性是机器人运动上约束数目的函数， 而不是轮子数目的函数。
rank C1 s
C1
s
C1 f
C1s s
C1 f R I 0 C1s s R I 0
• 活动性程度
m dim N C1 s 3 rank C1 s
– 矩阵C1(βs)零空间的维数，注意0≤rank[C1(βs)]≤3 – 没有固定标准轮和可操纵标准轮时：rank[C1(βs)]=0 – 在任何方向都受约束时：rank[C1(βs)]=3
• 工作空间：
– 机械臂：机械臂末端执行器可能到达位置的范围 – 移动机器人：机器人在环境中可以到达的可能姿态的范围
• 可控性
– 机械臂：在工作空间中实现从一个位姿移动到另一个位姿 的控制方式
– 移动机器人：在工作空间中的可能路径和轨迹
• 动力学的约束和影响
9
移动机器人运动学
• 主要内容
– 运动学模型和约束
(l)cos R( )I r 0
转向标准轮 sin( ) cos( ) (l)cos R( )I r 0
随时间变化 22
机器人运动学约束
所有轮子的滑动约束为
C1(s )R( )I 0.
C1
(
s
)
C1 f
C1s (s
)
.
固定标准轮 cos( ) sin( ) 常数
• 轮子存在的约束
– 滚动约束，即轮子在相应方向发生运动时必须转动 – 无侧滑，即轮子不能在垂直于轮子平面的方向发生滑
动
14
固定标准轮
• 没有可操纵的垂直转动轴，对底盘的角度固定， 只能沿着轮平面后退或者前进，并绕着地面接触 点旋转
机器人坐标系下，固定标准轮A的位姿用极坐标表示 (l, ) 轮平面相对于底盘的角度为 ，固定
2l
26
移动机器人的机动性
• 移动机器人的机动性
– 由轮子的滑动约束决定的活动性 – 操纵轮子所附加的自由度
• 三个轮子足够轮式机器人实现静态稳定
– 附加的轮子需要同步
• 移动机器人的机动性程度
– 活动性的程度 m
– 可操纵度
s
– 机器人机动性 M m s
27
移动机器人转动的瞬时中心
• Instantaneous center of rotation (ICR)
xI
I
yI
I
f
l, r, ,1,2
R R I
I R 1 R
与机械臂的运动学模型 不同，轮式移动机器人 的模型为速度空间之间 的关系，类似于机械臂 的Jacobian
关键在求局部坐标系下各轮的贡献
12
• 机器人沿+XR方向移动，其运动是每 个轮子的旋转速度对P点作用的叠加
– 对P点在XR方向平移速度的作用
滚动约束
sin( ) cos( ) (l)cos R( )I r 0
无侧滑约束
cos( ) sin( ) l sin R( )I 0
转向位置的变化 对机器人当前的运动约束没有直接影响，
它对运动的影响需通过时间积分表现出来，影响车的活动性 17
小脚轮
• 可以绕着垂直轴转向，但其 旋转垂直轴并不通过地面接 触点，需附加一个参数d
5
轮式移动机器人
• Swedish轮
3个自由度： 绕轮子主轴转动 绕滚子轴心转动 绕轮子和地面的接触点转动
45度Swedish轮
90度Swedish轮
存在不连续振动
连续切换轮 振动较小
6
轮式障碍翻越
仅依靠摩擦力
改变重心
自适应悬挂机制
7
移动机器人运动学
8
移动机器人运动学
• 运动学：研究机械系统的运动方式，是实现机器人运 动控制的基础
– 随动轮为脚轮，无动力 – 根据每个轮子的滚动约束和滑动约束构建 J1(s )和C1(s )
忽略脚轮的接触点，因为脚轮无动力，且可以向任意 方向移动
1 0 l
1
0
0 1
l
R(
)
I
0
J2
0
24
基于约束的运动学建模
1 0 l
1
0
0 1
l
R(
)
I
0
J2
0
1 0
l
1
I R( )1 1
人底盘的自由度
– 差速驱动移动机器人 移动度为2 （改变轮速度，既可以控制方向 变化率，也可以控制前后移动速度）
– 自行车底盘 移动度为1 （自行车由一个固定标准轮和一个转向 标准轮构成，改变轮速度只能改变前后速度，通过 改变转向标准轮的方向，才可以控制方向的变化）
– 由全方向轮构成的机器人 移动度为3 （改变轮速度，可以直接 控制移动机器人的三个自由度）
• a)标准轮
– 几个自由度？
• 轮轴 • 地面接触点
• b)小脚轮
– 几个自由度？
• 轮轴 • 地面接触点 • 结合点
4
四种基本轮子类型
• c)瑞典轮
– 几个自由度？
• 轮轴 • 辊轴 • 地面接触点
• d)球形轮
– 几个自由度？
• 地面接触点 • 底盘平面上自由运动
有动力的球形轮的悬挂系统技术上实现困难， 一般类似于具有动力的机械鼠标
• 工作空间：移动机器人在环境中可到达的可能姿态的范围 • 工作空间维度：移动机器人在环境中的自由度 • 机器人底盘的可移动度：通过改变轮速度可以控制的机器
人底盘的自由度
– 差速驱动移动机器人 移动度为2 （改变轮速度，既可以控制方向 变化率，也可以控制前后移动速度）
– 自行车底盘 移动度为1 （自行车由一个固定标准轮和一个转向 标准轮构成，改变轮速度只能改变前后速度，通过 改变转向标准轮的方向，才可以控制方向的变化）
r 2
2
2l
I R( )1R
R(
)1
r1 r2
22 0
r1
r2
2l 2l
差动驱动机器人的运动学模13 型
轮子的运动学约束
• 假设
– 轮子的平面始终保持竖直，以及在所有情况下，轮子 和地面都只有一个接触点
– 轮子与地面在接触点上没有打滑，即轮子仅仅在纯转 动下运动，并通过接触点绕垂直轴旋转
滚动约束(旋转垂直轴的偏移对平行于轮平面的运动不起作用)
sin( ) cos( ) (l)cos R( )I r 0
无侧滑约束
轮子上的侧向力发生在A点，相对于A点的地面接触 点的偏移使得侧向移动为零的约束不再成立，要求 通过一个等量而相反的转向运动进行平衡
cos( ) sin( ) d l sin R( )I d 0
通过变化 值，可以构造任意满足约束的期望运动向量 20
球轮
• 没有转动主轴，因此不存在相应的滚动或者滑动 约束，是一种全方向系统
– 其运动学描述和固定标准轮的完全相同
自由变量
21
机器人运动学约束
• 脚轮、Swedish轮和球轮对机器人底盘不施加任何运动学 约束，固定标准轮和转向标准轮对机器人底盘运动学存在 运动学约束
• 没有旋转垂直轴 • 相对于标准轮增加了一个自由度，
可以实现全方向的移动
滚动约束 转子的指定方向
sin( ) cos( ) (l)cos( )R( )I r cos 0
在接触点上，转子旋转所绕轴的速度分量为零
滑动约束 转子的转动是自由的，因此不存在侧向滑动约束
cos( ) sin( ) l sin( )R( )I r sin rswsw 0
移动机器人
轮式移动机器人
轮式移动机器人
2
轮式移动机器人
• 轮子在移动机器人中最常用 • 三个轮子的移动机器人能够保证稳定平衡 • 当轮子多于三个时，需要悬挂系统保证所有轮子
与地面接触 • 轮子的个数选择依赖于应用 • 轮式机器人的重点在牵引、稳定性、机动性和控
制，平衡性不是主要问题。
3
四种基本轮子类型
机器人运动空间中的任何速度移动的系 无侧滑约束 轮统子上为的全侧方向向力系发生统在。A点，相对于A点的地面接触
点的偏移使得侧向移动为零的约束不再成立，要求
通过一个等量而相反的转向运动进行平衡
cos( ) sin( ) d l sin R( )I d 0
19
Swedish轮
• 由固定标准轮和附在轮子周围的 转子组成
活动性程度代表的是轮子的速度变化对可控自由度的影响
29
可操纵度
• 操纵可以对机器人底盘的姿态有影响。 • 独立可操纵的参数的数目：
s rank C1s s
• 指定 s 的范围为： 0 s 2
可操纵的标准轮减少活动性但增加可操纵性
30
轮子的配置
差动驱动和小脚轮
固定轮和可操纵轮（三轮车）