机器人动力学模型和运动学模型的建立

2.旋转变换
3.复合变换：平移与旋转的结合

（3）齐次坐标变换
齐次坐标定义：用四维向量表示三维空间一点的位置P，即
上式称为齐次坐标，其中w为非零常数。
齐次变换：
为齐次变换矩阵，
为平移变换矩阵，
为旋转变换矩阵。
2.2 机器人运动学模型
机器人运动学模型是基于坐标变换求得的。 D-H坐标变换法：

严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。 用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴的夹角； 另外两个参数来表示相邻连杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆法 线的夹角。 缺点：很难正确地建立坐标系。因为D-H方法是建立在按严格的规则 建立正确地坐标系的基础上的，特别是等多个移动副，很难确定其各个 参数。
D-H坐标建立规则

A和B两坐标坐标原点，后一坐标分别绕前一坐标得x、y、z 轴旋转的坐标变换矩阵为

当后一坐标与前一坐标原点不重合的时候先进行平 移变换
机器人运动学方程建立
对于具有n个连杆的机械手，运动学方程是要确定与末端坐标 系{n}固联的手爪相对于基坐标系{0}的变换。根据其次变换的乘 法规则可得： 式中， 表示末端坐标系{n}相对于基座{0}的位姿。
机器人运动学方程求解
1.代数法 代数法求解过程中，通过逐次在运动学方程式的两边同时 乘上一个齐次变换的逆，达到分离变量的目的。
2.几何法 通过几何图形求解角度值，求解过程中利用正弦定理、余 弦定理、反正切公式等求解角度。
2.3 机器人动力学模型
机器人动力学正向问题：已知机器人各关节所需
机 器 人 动 力 学 问 题
智能控制
机器人模型的建立
2.1 机器人数学基础 2.2 机器人运动学模型 2.3 机器人动力学模型

2.1 机器人数学基础

（1）位姿描述
1.位置的描述 刚体的位置可用它在某个坐标系中的向量来描述。
2.方位的描述 刚体的方位也称刚体的姿态。

（2）坐标变换
坐标变换包括平移变换和旋转变换。 1.平移变换
源自文库
的驱动力或力矩，求解机器人各关节的位移、速度 和加速度。从控制角度讲，正向问题用于运动的动 态仿真。
机器人动力学逆向问题：已知各关节的位移、速
度和加速度（即已知关节空间的轨迹或末端执行器 在笛卡尔空间的轨迹已确定），求解机器人各关节 所需的驱动力或力矩。
拉格郎日方法
简化得： 其中
将M（q）带入
1.2 机器人控制技术
控制方式 优点 缺点 传统PID控 设计简单、各参数作用、意义明确， 不适用于快速、高精度的控制， 制 参数整定技术成熟，工作点附近， 是渐近跟踪 控制器性能有保证 自适应控制 根据运行状态，在线估计未知参数， 需要精确的数学模型，主要适用 根据估计值随时修正控制策略 于线性控制，对非线性较难 变结构（滑 块）控制 鲁棒控制 模型可以不精确，可以估算不确定 性的干扰作用，鲁棒性较强 用一个结构和参数都是固定不变的 控制器，来保证即使不确定性对系 统的性能品质影响最恶劣的时候也 能满足设计要求，鲁棒性较好 对模型不确定，环境交互作用位置 情况可用，满足社会发展需求 控制器的频繁切换使得跟踪误差 在零点附近抖动，不能收敛于0 无法完全适应非线性，智能渐近 跟踪，设计过程繁琐，性能与 PID相当
机器人控制概述 及建模
浙工大
机器人控制概述
1.1 机器人发展现状及趋势 1.2 机器人控制技术

1.1 机器人现状及趋势


发展史： 第一代：示教再现型机器人 第二代：具有感觉的机器人 第三代：智能机器人 发展趋势：标准化、模块化、开放化、网络化 存在问题： 1.驱动系统笨重 2.机械臂过重 3.移动机器人能源携带 4.计算机信息传输、处理能力不够快
得