机器人动力学模型和运动学模型的建立 PPT
工业机器人运动学课件
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与分类
定义
工业机器人是一种可编程、多自 由度的自动化机械业任务。
分类
根据应用领域和功能特点，工业 机器人可分为搬运机器人、焊接 机器人、装配机器人、加工机器 人等。
工业机器人运动学课件
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 工业机器人概述 • 工业机器人运动学基础 • 工业机器人关节结构与运动特性 • 工业机器人运动学建模 • 工业机器人轨迹规划 • 工业机器人控制技术 • 工业机器人应用案例分析
目录
CONTENTS
01
人工操作成本。
THANKS
感谢观看
位置控制与速度控制
位置控制
通过设定目标位置，控制器计算出机 器人需要执行的路径和动作，使机器 人准确到达目标位置。
速度控制
通过设定目标速度，控制器计算出机 器人需要执行的动作，使机器人在运 动过程中保持恒定的速度。
力控制与力矩控制
力控制
通过设定目标力，控制器计算出机器人需要执行的路径和动作，使机器人施加的目标力作用于被操作 物体上。
学要求。
轨迹规划的分类
根据运动学和动力学模型的不同 ，轨迹规划可以分为运动学轨迹
规划和动力学轨迹规划。
轨迹规划的步骤
包括路径生成、速度和加速度控 制、碰撞检测和避障等。
关节空间的轨迹规划
01
关节空间定义
关节空间是指机器人的各个关节角度构成的坐标系，是机器人的内部状
态空间。
02 03
关节空间轨迹规划方法
逆运动学模型
已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解对应的关节变量。
机器人学ppt完整版
视觉传感器
通过图像采集和处理获取 环境信息。
听觉传感器
通过声音采集和处理获取 环境信息。
触觉传感器
通过接触力、压力等检测 获取环境信息。
信息融合与处理技术
数据级融合
直接对原始数据进行融合处理。
特征级融合
提取各传感器数据的特征后进行融合。
信息融合与处理技术
决策级融合
在各传感器做出决策后进行融合。
信号处理
机器人结构组成
机器人本体
包括基座、腰部、臂部 、腕部等部分，构成机
器人的主体结构。
驱动系统
驱动机器人各关节进行 运动，通常由电机、减
速器等组成。
控制系统
实现对机器人运动的控 制，包括控制器、传感
器等部分。
感知系统
获取机器人内部和外部 环境的信息，如位置、
姿态、力等。
关节与连杆描述
关节描述
机器人的关节可分为转动关节和移动 关节，分别用旋转角度和平移距离来 描述。
稳定性分析与优化
李雅普诺夫稳定性分析
轨迹优化
通过构造李雅普诺夫函数，判断机器人系 统的稳定性，为控制器设计提供依据。
基于最优控制理论，对机器人运动轨迹进 行优化，提高机器人的运动性能和效率。
鲁棒性优化
控制分配与优化
针对机器人系统中存在的不确定性和干扰 ，设计鲁棒控制器，提高系统的稳定性和 抗干扰能力。
控制策略与方法
PID控制
通过比例、积分和微分环节对机器人 关节误差进行调节，实现关节位置、 速度和加速度的精确控制。
滑模控制
设计滑模面，使系统状态在滑模面上 滑动，从而实现对机器人关节的鲁棒 控制。
自适应控制
根据机器人动态特性的变化，实时调 整控制器参数，以保证系统性能的最 优。
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
第四章__机器人动力学ppt课件
pdii1npzii1opzji1apzk
pi 0i0j0k
§ 4.2 机械手动力学方程
n
Dij Tra(TcpepjIppiTpT) pmai,xj
n
mp piTkppjpdi•pdjprp(pdipjpdjpj)
pmai,xj
其中 kp
kkp2p2xxxy
kp2xz
kp2xy k2
pyy
力矩T1和T2的动力学表达式的一般形式和矩阵表达式为： T 1 D 1 1 1 D 1 2 D 1 1 1 2 1 D 1 2 2 2 2 D 1 1 1 2 2 D 1 2 2 1 1 D 1 （4.1-8) T 2 D 2 1 1 D 2 2 D 2 1 1 2 1 D 2 2 2 2 2 D 2 1 1 2 2 D 2 2 2 1 1 D 2 （4.1-9)
n
D i i m pp i 2 T x k p 2 x p i 2 x T y k p 2 y p i 2 y T z k p 2 zp d z i • p d i 2 p r p • ( p d i p i)
p m i ,jax
如果为旋转关节
n
D i i m p n 2 p T k p 2 x o x 2 p T k x p 2 y a y 2 p T k y p 2 z z p p • z p p 2 p r p • ( p p • n p ) i ( p p • o p ) j ( p p • a p ) k
惯量项和重力项在机器人的控制中特别重要，它们影响到系统的稳定性 和定位精度。向心力和哥氏力仅当机器人高速运动时才有意义。
§ 4.2 机械手动力学方程
4.2.2 动力学方程的简化
1 惯量项Dij的简化
第三讲)：机器人运动学和动力学(二
... ... ... ... ... ...
x qn y qn z qn x qn y qn z qn
微分运动学的概念
雅可比矩阵
x q 1 y q1 z p q1 J T x q q 1 y q1 z q1 x q2 y q2 z q2 x q2 y q2 z q2
Jl 2 Ja 2
q1 J q ln 2 J an qn
方位雅可比矩阵，代表相 应的关节速度dq对与广义速度
微分运动
微分移动矢量 微分转动矢量
d D
T Rot (z2 , 3 ) Trans (x 3 , a3 )
连杆2: 连杆3:
2 3
机器人运动学方程
正向运动学实例二
PUMA560六自由度机器人 连杆1: 0 T
1
Rot (z0 , 1 ) Rot (x 1 , -π/2)
c1 0 -s1 0 s1 0 c1 0 0 -1 0 0 0 0 0 1
o
A
y x
B
A
x
A
齐次坐标及齐次变换
齐次坐标： 齐次变换阵：
px p y P pz 1
A B
R T 0
A B
A
pBO 1
齐次坐标及齐次变换
齐次变换：
A B R A P A T BP B 0
A
B p pBO 1 1
对时间求导：
d p V p T q dt q
x q 1 y q1 z q p J T 1 x q q 1 y q1 z q1
机器人技术中的运动学和动力学模型
机器人技术中的运动学和动力学模型随着科技的发展，机器人技术在各个领域不断得到应用和推广，尤其在工业自动化、医疗保健、军事装备等领域中起到了重要的作用。
而机器人的运动学和动力学模型作为机器人控制的基础，也越来越受到研究和关注。
一、运动学模型机器人的运动学模型主要研究机器人的运动规律、位置、速度、加速度等量，以及机器人运动过程中的位姿变换。
运动学模型可分为正向运动学和逆向运动学两种。
1. 正向运动学正向运动学是指已知机器人每个关节的角度，推导出机器人末端执行器的位置和朝向的方法。
正向运动学模型主要涉及到机器人坐标系和运动学代数，其中最核心的是DH参数求解方法。
DH参数是一种描述机器人关节和连杆长度、连杆间角度的方法，通过求解DH参数即可推导出机器人的正向运动学。
2. 逆向运动学逆向运动学是指已知机器人末端执行器的位置和朝向，推导出每个关节的角度的方法。
逆向运动学涉及到三角函数、矩阵计算、求解非线性方程等数学方法，相比正向运动学更加复杂。
逆向运动学有两种解法，一种是解析解法，即通过代数方法直接求解；另一种是数值解法，即通过迭代算法逼近解。
二、动力学模型机器人的动力学模型主要研究机器人关节力矩和末端执行器扭矩之间的关系，以及机器人运动过程中的动量、力矩等物理量。
动力学模型可分为正向动力学和逆向动力学两种。
1. 正向动力学正向动力学是指已知机器人关节力矩和末端执行器的扭矩，推导出机器人的加速度和力矩的方法。
正向动力学模型主要涉及到机器人运动学、多体动力学、牛顿欧拉法等知识，通过这些方法可以推导出机器人正向动力学方程，从而对机器人的力学性能有一定的分析和预测。
2. 逆向动力学逆向动力学是指已知机器人的加速度和末端执行器的力矩，推导出机器人关节力矩的方法。
逆向动力学模型主要涉及到拉格朗日动力学、最小二乘法等知识，比正向动力学更加复杂，常用的解法是数值解法。
三、应用领域机器人的运动学和动力学模型在机器人控制、路径规划、动态仿真和优化设计等方面得到广泛应用。
机器人学基础机器人动力学蔡自兴课件
contents
目录
• 机器人动力学概述 • 机器人动力学建模 • 机器人运动学与动力学关系 • 机器人动力学仿真与实验验证 • 机器人动力学在智能控制中应用 • 总结与展望
01
机器人动力学概述
机器人动力学定义 01 02
机器人动力学研究内容01源自动力学建模机器人运动学与动力学关系分析
运动学方程与动力学方程的关系
运动学方程描述了机器人的运动学特性，而动力学方程描述了机器人的动态特性，两者相互关联，共同决定了机 器人的运动行为。
运动学参数对动力学性能的影响
机器人的运动学参数，如连杆长度、关节角度范围等，对机器人的动力学性能有重要影响，如惯性、刚度等。
基于运动学的机器人动力学控制策略
仿真结果展示与分析
轨迹跟踪性能
01
动态响应特性
02
关节力矩变化
03
实验验证方案设计与实施
实验平台搭建 实验参数设置 数据采集与分析
05
机器人动力学在智能控制中应用
智能控制算法在机器人动力学中应用
模糊控制
01
神经网络控制
02
遗传算法优化
03
基于深度学习的机器人动力学控制策略
深度学习模型构建 数据驱动控制 自适应控制
基于运动学的轨迹规划
基于动力学的控制策略
04
机器人动力学仿真与实验验证
机器人动力学仿真方法介绍
动力学模型建立
根据拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程，建立机器 人的动力学模型。
仿真软件选择
选择MATLAB/Simulink、ADAMS等仿真软件 进行动力学仿真。
参数设置与初始条件
设定机器人的物理参数、运动范围、初始状态等。
工业机器人的运动学及动力学
工业机器人的动力学方程
动力学方程是描述机器人受到的力和力矩与其运动状态之间 关系的数学模型。
动力学方程包括牛顿方程（描述机器人受到的力和加速度之 间的关系）和欧拉方程（描述机器人受到的力矩和角加速度 之间的关系）。
轻量化与模块化设计
为了便于运输和部署，工业机器人将采用更轻的材料和设计，同时采 用模块化设计，便于维护和升级。
工业机器人在工业领域的应用前景
自动化生产线
工业机器人将在自动化生产线中 发挥重要作用，实现生产过程的 自动化和智能化，提高生产效率
。
质量检测
机器视觉和人工智能技术的引入 ，使得工业机器人能够更精准地 检测产品质量，降低检测成本。
结合位置和力控制，实现 机器人在复杂环境中的适 应性和灵活性。
工业机器人的运动控制器
硬件控制器
使用专门的硬件设备进行 机器人运动控制，具有高 效、稳定的特点。
软件控制器
通过软件实现对机器人的 运动控制，具有灵活、易 升级的特点。
云端控制器
通过网络连接实现远程控 制，方便对机器人进行远 程调试和维护。
运动学是研究物体运动的科学，它涉 及物体的位置、姿态和速度等信息的 描述。
在机器人领域，运动学主要关注机器 人各关节的位置和姿态，以及它们之 间的相互关系。
工业机器人的坐标系
工业机器人通常采用笛卡尔坐标 系（也称为直角坐标系）来描述
其位置和姿态。
笛卡尔坐标系包括x、y、z三个 坐标轴，用于描述物体在空间中
精度
通过优化算法和结构设计，提 高机器人的运动精度。
机器人技术基础课件第三章 机器人运动学
30
3.2.1 机器人正运动学方程
如图所示是个三自由度的机器人， 三个关节皆为旋 转关节，第3关节轴线垂直于1、2关节轴线所在的平 面，各个关节的旋转方向如图所示，用D-H方法建立 各连杆坐标系，求出该机器人的运动学方程。
刚体的姿态可由动坐标系的坐
标的轴刚 位方置体向可Q在来用固表齐定示次坐。坐标令标系n形、O式oX、的YZa一中分
别为X′、y ′、z ′坐标轴的 个(4×1)列阵表示为： 单位方向矢量，每个单位方向 矢量在固定坐标系上的分量为 动坐标系各坐标轴的方向余弦， 用齐次坐标形式的(4×1)列阵 分别表示为：
y L1 sin1 L2 sin(1 2 )
通常的矢量形式：
r f ( )
29
3.2.1 机器人正运动学方程
机器人正运动学将关节变量作为自变量，研究机器人末 端执行器位姿与基座之间的函数关系。总体思想是：
（1）给每个连杆指定坐标系； （2）确定从一个连杆到下一连杆变换（即相邻参考系 之间的变化）； （3）结合所有变换，确定末端连杆与基座间的总变换 ； （4）建立运动学方程求解。 机器人运动学的一般模型为：
03T 01T12T 23T
如此类推，对于六连杆机器人，有下列矩阵：
06T 01T12T 23T 34T 45T 56T
3.2 3.2 机械手运动学方程
26
0 6
T
3.1.4 连杆变换矩阵及其乘积
06T 01T12T23T34T 45T56T
机器人运动学方程
此式右边表示了从固定参考系到手部坐标系的各连杆
机器人ppt课件
执行部分
机械结构
执行部分是机器人的机械结构，包括关节、轮子、爪子等，用于实现机器人的 移动、抓取等动作。
驱动器
驱动器是一种能够将电信号转化为机械动作的装置，它根据控制信号驱动机械 结构运动，实现机器人的各种动作。
人工智能部分
机器学习算法
人工智能部分包括多种机器学习算法，如深度学习、神经网 络等，用于让机器人能够自主地学习和适应环境变化。
数据处理
传感器采集的数据需要通过算法 进行处理，以识别、解析和利用 这些数据，为机器人的行为提供 指导。
控制部分
控制器
控制部分的核心是控制器，它负责接 收从感知部分获取的信息，并根据预 设的程序或算法，对信息进行处理并 输出控制信号。
执行器
控制部分的执行器负责接收控制信号 ，并将其转化为机械动作或电信号， 以驱动机器人的运动。
01
02
03
04
工业领域
生产线自动化、质量检测、仓 储管理等。
医疗领域
手术辅助、康复训练、护理等 。
服务领域
智能客服、家庭服务、教育等 。
军事领域
侦查、排爆、战斗等。
02
机器人的基本组成
感知部分
传感器
机器人的感知部分包括多种传感 器，如视觉传感器、距离传感器 、速度传感器等，用于感知周围 环境，获取信息。
案例二：Nest公司的智能温控器
总结词
智能家居领域的代表产品，能够学习用户的行为模式并自动调整温度。
详细描述
Nest公司的智能温控器是智能家居领域的代表产品。这个设备能够学习用户的行 为模式，自动调整温度，以实现舒适的室内环境。它还可以通过智能手机应用程 序远程控制温度，并提供能源使用数据，帮助用户节省能源。
动力学模型与运动学模型
动力学模型与运动学模型一、引言动力学模型和运动学模型是机械系统控制领域中的两个重要概念。
它们分别描述了机械系统的运动和力学特性，对于机器人、航空器等自动化设备的控制和优化具有重要意义。
本文将从定义、应用场景、建模方法等方面详细介绍这两个概念。
二、动力学模型1.定义动力学模型是描述物体在外界作用下受到的力和加速度之间关系的数学模型。
它包含了牛顿第二定律（F=ma）以及其他相关的物理定律，可以用来计算物体在不同外界作用下的运动状态。
2.应用场景动力学模型广泛应用于机器人、飞行器、汽车等自动化设备中。
例如，在机器人控制中，通过建立机器人动力学模型，可以预测机器人在执行特定任务时所需的能量消耗和速度变化；在飞行器控制中，通过建立飞行器动力学模型，可以预测飞行器在不同气流条件下的稳定性和可控性。
3.建模方法建立动力学模型需要根据实际情况选择合适的数学方法。
一般来说，可以采用拉格朗日方程、哈密顿方程、牛顿-欧拉方程等方法进行建模。
具体的建模过程需要根据实际情况进行调整和优化。
三、运动学模型1.定义运动学模型是描述物体在不考虑外界作用下的运动状态的数学模型。
它通常包含位置、速度和加速度等基本参数，可以用来计算物体在不同时间点的位置和速度。
2.应用场景运动学模型广泛应用于机器人、汽车等自动化设备中。
例如，在机器人控制中，通过建立机器人运动学模型，可以预测机器人在执行特定任务时所需的轨迹和速度变化；在汽车控制中，通过建立汽车运动学模型，可以预测汽车在不同驾驶条件下的行驶轨迹和速度变化。
3.建模方法建立运动学模型需要根据实际情况选择合适的数学方法。
一般来说，可以采用欧拉角、四元数等方法进行建模。
具体的建模过程需要根据实际情况进行调整和优化。
四、动力学模型与运动学模型的区别与联系1.区别（1）定义不同：动力学模型描述物体在外界作用下的运动状态，而运动学模型描述物体在不考虑外界作用下的运动状态。
（2）参数不同：动力学模型包含力和加速度等参数，而运动学模型包含位置、速度和加速度等参数。
第四章机器人的动力学
n
1
v Ci
v Ci
1 2
i Ii i )
T
1
[m 2
i 1 n
i
(J L q ) J L q (J A q ) IiJ A q ]
(i) (i) T (i) T T
1
(m 2
i 1
i
q
JL
(i)T
JL q q
(i)
二、机器人静力学关系式推导
以2自由度机械手为例，要产生图a所示的虚位移 , ， r ， 则图b所示各力 , 和 F 之间的关系：
1 2
1
2
由 虚 功 原 理 知 ： 1 1 2 2 F r 0 即： 1
2
1 F 2
当刚体绕过质心的轴线旋转时，角速度ω，角加速度
，惯
性张量
与作用力矩N之间满足欧拉方程：
IC (IC ) N
——欧拉运动方程
Ic R
3 3
是绕重心 c 的惯性矩（转动惯量） N 回转力矩
， I c的各元素表示对应的力
矩元素和加速度元素间
的惯性矩；
回转角速度；
对于对于zz轴轴于是于是12联立可得联立可得对于一般形状连杆对于一般形状连杆除第33分量以外其它分量皆不为分量以外其它分量皆不为00的第1122分量成为改变轴方向的力矩但在固定分量成为改变轴方向的力矩但在固定轴场合与这个力矩平衡的约束力生成轴场合与这个力矩平衡的约束力生成22式中的式中的1122分分量不产生运动
由虚功原理得：
F A x A FB x B 0 即 ： F A L A F B L B 0 ( F A L A F B L B ) 0 F A L A FB L B 0 FB LA LB FA
机器人控制中的运动学与动力学
机器人控制中的运动学与动力学在机器人控制中，运动学和动力学是两个重要的概念。
它们是控制机器人运动的理论基础，掌握了运动学和动力学，就能够更加精确地控制机器人的运动，提高机器人效率和精度。
运动学主要研究机器人的位置和姿态，也就是机器人在空间中的位置和方向。
机器人的位置可以是三维坐标，也可以是欧拉角或四元数表示的姿态。
掌握了机器人的位置和姿态，就能够计算出机器人的末端执行器的位置和姿态。
这个问题称为正运动学问题。
正运动学问题的解法有很多，其中最常用的是DH约定。
DH 约定是一种符号化的解决办法，可以将机器人的位置和姿态转化为一个矩阵。
利用这个矩阵，可以快速且精确地计算出机器人的末端执行器的位置和姿态。
当然，DH约定并不是唯一的解决方法。
近年来，深度学习的发展让人工智能控制机器人的运动更加高效。
深度学习可以通过神经网络的方式优化机器人的运动，并根据不同的情况做出合适的决策。
动力学则研究机器人的运动控制与力学问题。
机器人控制除了要控制位置和姿态，还需要考虑如何控制机器人的运动，尤其是在复杂环境中，机器人需要具有自适应能力，能够自动调整姿态和速度，才能更好地完成任务。
动力学问题可以分为正向动力学和反向动力学。
正向动力学是指给定机器人的初始状态和控制输入（如力和扭矩），求出机器人的轨迹。
反向动力学是指给定机器人的轨迹，求出制定控制输入的方案。
反向动力学问题相对难度更大，常用的解决方法是数值模拟和优化算法。
在机器人控制的过程中，需要同时考虑机器人的运动学和动力学。
运动学提供了机器人的位置和姿态信息，动力学提供了机器人的动态控制方法。
通过运动学和动力学的结合，可以设计出高效、精确的机器人控制器，实现机器人的自主行动和任务完成。
总之，机器人控制中的运动学和动力学是两个关键的理论基础。
它们的实践应用为机器人技术发展提供了重要支撑。
全球智能制造大趋势不可阻挡，机器人技术的应用前景巨大。
随着机器人的不断智能化和自主化，运动学和动力学的研究将更加深入，不断推动机器人技术的发展和进步。
第五章机器人动力学ppt课件
Eki
1 2
mi
T
ci
ci
1 2
i Ti i
Iiii
…1
Ek1
1 2
m1l1212
1 2
I
2
yy1 1
Ek 2
1 2
m2
(d
2 2
21
d
2 2
)
1 2
I
yy
2
21
总动能为：
Ek
1 2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2d22 )12
1 2
m2
d
2 2
(3)系统势能 因为：
g [0 g 0]T
H (q, q) J T (q)U x (q, q) J T (q) 9q)ar (q, q)
G(q) J T (q)Gx (q)
3．关节力矩—操作运动方程 机器人动力学最终是研究其关节输入力矩与其输出的
操作运动之间的关系．由式(4)和(5)，得(6) ：
F M x (q)x U x (q, q) Gx (q) ……4
E p q
g(m1l1 m2d2 )c1
gm2 s1
(5)拉格朗日动力学方程 将偏导数代入拉格朗日方
程，得到平面RP机器人的动 力学方程的封闭形式：
d Ek Ek Ep
dt q q q
拉格朗日方程
1
2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2
d
2 2
)1
2m2d21d2
m2d2 m2d212 m2 gs1
q)
1 2
qT
D(q)q
式中，D(q是) nxn阶的机器人惯性矩阵
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人技术是近年来快速发展的研究领域之一，而是其设计与控制的重要基础。
机器人的动作是通过其运动学和动力学模型来描述和控制的，这些模型可以帮助我们更好地理解机器人在空间中的运动规律，从而实现更精准、高效的控制和规划。
机器人的运动学描述了机器人在空间中的运动规律，例如位置、速度、加速度等。
通过对机器人的构造和关节运动的分析，可以建立机器人的运动学模型，从而确定机器人末端执行器的位置和姿态。
运动学模型可以帮助我们计算机器人在空间中的运动轨迹，实现定位、导航和路径规划等功能。
通过运动学模型，我们可以了解机器人的运动范围、工作空间以及姿态控制的可行性，为机器人的设计和控制提供重要参考。
而机器人的动力学则描述了机器人在运动过程中所受到的力和力矩等动力学参数。
通过动力学模型，我们可以分析机器人在完成任务时所需的力和能量，设计合适的控制算法来实现对机器人的精准控制。
动力学模型还可以帮助我们评估机器人的稳定性和负载能力，为机器人的安全运行提供依据。
机器人的运动学和动力学模型是机器人控制和规划的重要理论基础，通过对机器人的结构和运动规律进行建模和分析，可以更好地设计机器人的控制系统，实现机器人在复杂环境中的高效运动和任务完成。
在实际应用中，机器人的运动学和动力学模型也广泛应用于工业生产、服务机器人、医疗机器人等领域，为机器人技术的发展和应用提供了有力支持。
在机器人的运动学模型中，关节运动是机器人运动的基本方式，关节之间的协调运动决定了机器人的终端执行器的路径和姿态。
通过对机器人关节的运动学分析，可以建立机器人的正运动学模型，描述机器人末端执行器的位置和姿态之间的关系。
而逆运动学模型则可以帮助我们确定给定位置和姿态下各关节的角度，从而实现对机器人的精准控制。
运动学模型还可以帮助我们设计机器人的轨迹规划算法，实现机器人在空间中的高效运动和避障。
机器人的动力学模型描述了机器人在运动过程中所受到的力和力矩之间的关系，是实现机器人精准控制和优化运动的重要基础。
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机器人运动学方程求解
1.代数法 代数法求解过程中，通过逐次在运动学方程式的两边同时
乘上一个齐次变换的逆，达到分离变量的目的。
2.几何法 通过几何图形求解角度值，求解过程中利用正弦定理、余
弦定理、反正切公式等求解角度。器人各关节所需
严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。 用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴的夹角； 另外两个参数来表示相邻连杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆法 线的夹角。
缺点：很难正确地建立坐标系。因为D-H方法是建立在按严格的规则 建立正确地坐标系的基础上的，特别是等多个移动副，很难确定其各个 参数。
块）控制
性的干扰作用，鲁棒性较强
在零点附近抖动，不能收敛于0
鲁棒控制
用一个结构和参数都是固定不变的 控制器，来保证即使不确定性对系 统的性能品质影响最恶劣的时候也
能满足设计要求，鲁棒性较好
无法完全适应非线性，智能渐近 跟踪，设计过程繁琐，性能与
PID相当
智能控制 对模型不确定，环境交互作用位置 情况可用，满足社会发展需求
2.旋转变换
3.复合变换：平移与旋转的结合
❖ （3）齐次坐标变换
齐次坐标定义：用四维向量表示三维空间一点的位置P，即
上式称为齐次坐标，其中w为非零常数。
齐次变换：
为齐次变换矩阵，
为平移变换矩阵，
为旋转变换矩阵。
2.2 机器人运动学模型
❖ 机器人运动学模型是基于坐标变换求得的。 D-H坐标变换法：
将M（q）带入 得
感谢聆听！
D-H坐标建立规则
❖ A和B两坐标坐标原点，后一坐标分别绕前一坐标得x、y、z 轴旋转的坐标变换矩阵为
❖ 当后一坐标与前一坐标原点不重合的时候先进行平 移变换
机器人运动学方程建立
对于具有n个连杆的机械手，运动学方程是要确定与末端坐标 系{n}固联的手爪相对于基坐标系{0}的变换。根据其次变换的乘 法规则可得：
机器人模型的建立
❖ 2.1 机器人数学基础 ❖ 2.2 机器人运动学模型 ❖ 2.3 机器人动力学模型
2.1 机器人数学基础
❖ （1）位姿描述
1.位置的描述 刚体的位置可用它在某个坐标系中的向量来描述。
2.方位的描述 刚体的方位也称刚体的姿态。
❖ （2）坐标变换
坐标变换包括平移变换和旋转变换。 1.平移变换
1.2 机器人控制技术
控制方式
优点
缺点
传统PID控 设计简单、各参数作用、意义明确， 不适用于快速、高精度的控制，
制
参数整定技术成熟，工作点附近，
是渐近跟踪
控制器性能有保证
自适应控制 根据运行状态，在线估计未知参数， 需要精确的数学模型，主要适用
根据估计值随时修正控制策略
于线性控制，对非线性较难
变结构（滑 模型可以不精确，可以估算不确定 控制器的频繁切换使得跟踪误差
机器人控制概述及建模
机器人控制概述
❖ 1.1 机器人发展现状及趋势 ❖ 1.2 机器人控制技术
1.1 机器人现状及趋势
❖ 发展史： 第一代：示教再现型机器人 第二代：具有感觉的机器人 第三代：智能机器人
❖ 发展趋势：标准化、模块化、开放化、网络化 ❖ 存在问题：
1.驱动系统笨重 2.机械臂过重 3.移动机器人能源携带 4.计算机信息传输、处理能力不够快
机
的驱动力或力矩，求解机器人各关节的位移、速度
器 人
和加速度。从控制角度讲，正向问题用于运动的动 态仿真。
动
力
学
机器人动力学逆向问题：已知各关节的位移、速
问
度和加速度（即已知关节空间的轨迹或末端执行器
题
在笛卡尔空间的轨迹已确定），求解机器人各关节 所需的驱动力或力矩。
拉格郎日方法
简化得： 其中