初二勾股定理及平行四边形练习题

练习1

、选择题（3'x 10=30'） 1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）

A 、一组对角相等

B 两条对角线互相平分

C 、两条对角线互相垂直

D 、一对邻角的和为 180°

2. ABCD 中, Z A=55°，则/ B / C 的度数分别是（ ）.

A . 135°, 55 °

B . 55°, 135°

C . 125°, 55°

D . 55 ° , 125°

3.

下列正确结论的个数是（ ）. ①平行四边形内角和为 360 °;②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4.

平行四边形中一边的长为

10cm,那么它的两条对

角线的长度可能是（ ）.

A . 4cm 和 6cm

B . 20cm 和 30cm

C . 6cm 和 8cm

D . 8cm 和 12cm 5. 在丨丨 ABCD 中, AB+BC=11cm Z B=30°, S | ABC =15CR I ,贝U AB 与 BC 的值可能是（

）.

A . 5cm 和

6cm B . 4cm 和 7cm C . 3cm 和 8cm D . 2cm 和 9cm

6.

在下列定理中，没有逆定理的是（ ）.

A .有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

B .直角三角形两个锐角互余 ；

C .全等三角形对应角相等；

D .角平分线上的点到这个角两边的距离相等 •

7.

下列说法中正确的是（ ）.

A .每个命题都有逆命题

B .每个定理都有逆定理

C .真命题的逆命题是真命题

D .假命题的逆命题是假命题 & 一个三角形三个内角之比为 1 : 2: 1，其相对应三边之比为（ ）.

A . 1: 2: 1

B . 1: . 2 : 1

C . 1: 4: 1

D . 12: 1: 2

9. 一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（

）个.

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

10. 如图1,将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点 BC 交AD 于F ,下列不成立的是（

）°

A . AF = C F

B . BF = DF

C . / BDA =Z ADC

二、填空题（3'x 10=30'）

11 .用14cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形， 短边与长边的比为 3: 4,短边的比为 ___________ :

长边的比为 __________ . 12 .已知平行四边形的周长为

20cm, 一条对角线把它分成两个三角形，

？周长都是18cm,则这

D . / ABC = Z ADC

C 落在C 处,

条对角线长是__________ cm.

13 .在一ABCD中, AB的垂直平分线EF经过点D,在AB上的垂足为E, ?若_ ABCD的周长为

38cm,A ABD的周长比L_l ABCD的周长少10cm,则口ABCC的—组邻边长分别为_________ . 14 .在ABCD中, E是BC边上一点，且AB=BE又AE的延长线交DC的延长线于点F .若Z F=65°,

则口ABCD的各内角度数分别为__________ .

15 .平行四边形两邻边的长分别为20cm, 16cm,两条长边的距离是8cm, ?则两条短边的距离是

____ cm.

16 .如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_________ 和________ , ?那么这两个命题是互

为逆命题.

17•命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_____________ .

18•在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3,则第三边的长是___________ •

19. 直角三角形两直角边的长分别为____ 8和10,则斜边上的高为

，斜边被高分成两部分

的长分另寸是_________ .

20. ______________________________________________________________________________ △ ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数，且a+b+?c?是3?的倍数，？则c?应为 _______________ 此三角形为 ________ 三角形.

三、解答题(6'x 10=60')

21. 如右图所示，在| | ABCD中, BF丄AD于F, BE丄CD于E,若/ A=60°, AF=3cm CE=2cm 求

ABCD勺周长.

22. 如图所示，在ABCD中, E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

求证：(1) AE=CF (2) AE// CF.

23. 如图所示，ABCD的周长是10-、3+6；2 , AB的长是5 •、3 , DEL AB于E, DF丄CB交CB?

的延长线于点F, DE的长是3，求(1)/ C的大小;

24. 如图，EB=EC,EA=ED,AD=BC/ AEB=Z DEC证明：四边形ABCD是矩形.

25. 已知△ ABC的三边分别为a, b, c, a=n2-16 , b=8n , c=n2+16 ( n>4)