工程力学 简答题

工程力学简答题

一、工程力学范畴内失效的有哪三类？

1）强度失效，是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。

2）刚度失效，是指构件在外力作用下产生过量的弹性变形。

3）稳定失效，是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。二、刚体系统的平衡问题的特点与解法

1）整体平衡与局部平衡的概念

系统如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部以及每一个刚体也必然是平衡的。

2）研究对象有多种选择

要选择对的对象，才能解决问题。

3）对刚体系统作受力分析时，要分清内力和外力

内力和外力是相对的，需视选择的研究对象而定。研究对象以外的物体作用于研究对象上的力称为外力，研究对象内部各部分间的相互作用力称为内力。内力总是成对出现，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

4）每个刚体上的力系都必须满足平衡条件

刚体系统的受力分析过程中，必须严格根据约束的性质确定约束力的方向，使作用在平衡系统整体上的力系和作用在每个刚体上的力系都满足平衡条件。

三、材料的基本假定

1）均匀连续性假定

假定材料无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。根据这一假定，物

体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利

于建立相应的数学模型。

2）各向同性假定

假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。根据这一假定，

可以用一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。

3）小变形假定

假定物体与外力作用下所产生的变形与物体本身的几何尺寸相比是很小

的。根据这一假定，当考察变形固体的平衡问题时，一般可以略去变形的

影响，因而可以直接应用工程静力学方法。

四、绘制剪力图和弯矩图的两种方法

1）绘图法，根据剪力方程和弯矩方程，在和坐标系中首先标出剪

力方程和弯矩方程定义域两个端点的剪力值和弯矩值，得到相应的点；

然后按照剪力和弯矩方程的类型，绘制出相应的图线，便得到所需要的

剪力图和弯矩图。

2）公式法，先在和坐标系中标出控制面上的剪力和弯矩数值，然

后应用载荷力度、剪力、弯矩之间的微分关系，确定控制面之间的剪力和

弯矩图线的形状，无需首先建立剪力方程和弯矩方程。

五、剪力图与弯矩图

根据载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系绘制剪力图和弯矩图的方法，与绘制轴力图和扭矩图的方法大体相似，但略有差异，主要步骤如下：

1）根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面；

2）应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值；

3）建立和坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在上述坐标系

中，得到若干相应的点；

4）应用微分关系确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的图线，得到所需要的剪力图和弯矩图。

六、三类强度计算问题

1）强度校核

已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。

2）强度设计

已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计出合理的横截面尺寸。

式中和A分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积。

3）确定许可载荷

根据设计准则，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。

式中为许用载荷。

七、韧性材料拉伸时的力学性能

1）弹性模量（请老师注意书上的答案）

应力-应变曲线中的直线段称为线弹性阶段。弹性阶段中的应力与应变成正比，比例常数即为材料的弹性模量E。

2）比例极限与弹性极限

应力-应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为比例极限，用表示。线

弹性阶段之后，应力-应变曲线上有一小段微弯的曲线，这表示应力超过比例极限以后，应力与应变不再成正比关系，但是，如果在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。这表明这一阶段内的变形都是弹性变形，因而包括线弹性阶段在内，统称为弹性阶段。弹性阶段的应

力最高限称为弹性极限，用表示。大部分的韧性材料比例极限与弹性

极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。

3）屈服应力

许多韧性材料的应力-应变曲线中，在弹性阶段之后，出现近似的水平段，这一阶段中应力几乎不变，而变形急剧增加，这种现象称为屈服。这一阶段曲线的最低点的应力值称为屈服应力或屈服强度，用表示。

对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上则规定产生塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为材料的条件屈服应力，用表示。

4）强度极限

应力超过屈服应力或条件屈服应力后，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化阶段。这一阶段应力的最高限称为强度极限，用表示。

5）颈缩与断裂

某些韧性材料（例如低碳钢和铜），应力超过强度极限以后，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面尺寸急剧缩小，这种现象称为颈缩。

出现颈缩之后，试样变形所需拉力相应减小，应力-应变曲线出现下降阶段，直至试样被拉断。

八、梁的边界条件（15分）

1）在固定铰支座和辊轴支座处，约束条件为挠度等于零：；

2）在固定端处，约束条件为挠度和转角都等于零：，；

3）连续条件是指，梁在弹性范围内加载，其轴线将弯曲成一条连续光滑曲线，因此，在集中力、集中力偶以及分布载荷间断处，两侧的挠度、转角对应相等：，等等。

九、平面应力状态与其应力圆的3种对应关系：

1）点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向面上的正应力和剪应力值。

2）转向对应——应力圆半径旋转时，半径端点的坐标随之改变，对应地，微元上方向面的法线亦沿相同的方向旋转，才能保证方向面上的应力与应力圆上半径端点的坐标相对应。

3）2倍角关系——应力圆上半径转过的角度，等于方向面法线旋转角度的2倍。