四年级数学上册《点到直线的距离》
四年级上第3课时点到直线的距离
四年级上第3课时点到直线的距离在我们的数学世界里，有很多有趣又实用的知识等待着我们去探索。
今天，让我们一起来走进四年级上册数学的第 3 课时——点到直线的距离。
想象一下，在一张大大的纸上，有一个点，还有一条直直的线。
这个点和这条线之间有着一种特殊的关系，那就是点到直线的距离。
那到底什么是点到直线的距离呢？简单来说，就是从这个点到这条直线所作的垂线段的长度。
这可能有点抽象，让我们通过一个小例子来理解一下。
假设我们在纸上画了一个点 A，然后画了一条直线 l。
我们从点 A向直线 l 作一条垂线，这条垂线与直线 l 相交的点我们叫做 B。
那么线段 AB 的长度就是点 A 到直线 l 的距离。
为什么我们要特别强调是垂线段的长度呢？这是因为从点 A 到直线l 可以画出无数条线段，但是只有垂线段的长度是最短的。
这就好像我们从一个地方到另一条路，走垂直的路是最近的。
那怎么来测量或者计算这个距离呢？如果在实际的图形中，我们可以用尺子去量一量线段 AB 的长度。
但如果是在数学题目中，可能就需要我们运用一些数学知识来计算了。
比如说，如果我们知道点的坐标和直线的方程，就可以通过一些公式来算出距离。
不过对于我们四年级的小朋友来说，现在还不需要掌握这么复杂的方法，我们只要能理解距离的概念就很棒啦。
在生活中，点到直线的距离也有很多的应用呢。
比如，建筑工人在盖房子的时候，要确保房子的某个点到地面的垂线长度符合要求，这样房子才会更稳固。
还有，在修路的时候，工程师也需要计算道路上某个点到路边的距离，以保证道路的设计合理。
那我们怎么才能更好地理解和掌握点到直线的距离这个知识呢？首先，我们要多动手画一画。
自己在纸上画出点和直线，然后试着作出垂线段，感受一下距离的存在。
其次，要多做一些相关的练习题。
通过练习，我们可以更加熟悉这个概念，也能学会在不同的情况下找到点到直线的距离。
然后，我们还可以和小伙伴们一起讨论。
大家一起交流想法，说不定会有新的发现和理解呢。
5.3《点到直线的距离》(教案)人教版四年级上册数学
5.3《点到直线的距离》（教案）人教版四年级上册数学当我站在讲台前，面对着一群充满好奇和求知欲望的学生，我深感责任重大。
今天我要教授的是人教版四年级上册数学的《点到直线的距离》这一章节。
一、教学内容我将从教材的第五章第三节开始，这一节主要讲述了点到直线的距离的定义，以及如何求解点到直线的距离。
我会通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解点到直线的距离的概念，掌握求解点到直线的距离的方法，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是点到直线的距离的定义和求解方法，难点是如何理解和运用这一概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这一章节，我准备了一些实物模型和图示，以及一些练习题，让学生们能够更好地理解和掌握知识点。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生们思考和讨论如何求解这个问题。
然后，我会给出点到直线的距离的定义，并讲解如何求解点到直线的距离。
接着，我会通过一些例题和练习，让学生们理解和掌握这一概念。
我会布置一些作业，让学生们巩固和运用所学知识。
六、板书设计我会在黑板上写出点到直线的距离的定义和求解方法，以及一些关键的步骤和公式，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会设计一些有关点到直线的距离的练习题，让学生们能够通过实际操作，巩固和运用所学知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了点到直线的距离的概念和求解方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用这一知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、教学内容的选择与呈现在选择教学内容时，我选择了点到直线的距离这一概念，因为它不仅是几何学的一个基础概念，也是学生进一步学习几何证明和解决实际问题的关键。
我通过具体的例题和练习来呈现这一概念，这样学生能够更加直观地理解和掌握。
小学四年级上学期数学《点到直线的距离》优质课PPT课件
教学目标
• 会画出已知直线的垂线，认识点到直线的 距离。
• 让生在学习中进一步发展空间观念及动手 操作能力。
重点难点
• 画出已知直线的垂线。 • 画出点到直线的距离
课前复习：
1 在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种?
2 垂直是哪一种位置关系的特殊情况? 特殊在哪里?
游戏规则：
一、本着公平竞赛，所有比赛选手站在同一直线上。
29, 2021
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
二、每位比赛选手有5个圆圈套环，套中数目最多者 成为冠军。
三、参赛选手的脚不可以离开地面，同学与老师做 裁判。
你能不能把刚才的游戏活动，简单地画出 来。具体人、物可以用简单的符号表示
过 A 点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直 的线段,量一量这些线段的长度,你有什么发现?
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
这条垂直的线段最短
完成书上想想做做第1题
量出A点到已知直线的距离源自分别量出A点到对边的距离。
.A .A
完成书上想想做做第2题
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段.
量一量这些线段，你发现了什么？
河的一边有个A村，村里的人想从 河里挖一条水渠来灌溉农田，怎 么挖最省时省力。
.A
45页第三题,第四题.
这节课,你有什么新的收获?
小测：过A点先画直线的垂线，再画 直线的平行线。
.A
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/4/292021/4/29Thur sday, April 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021 8:55:15 AM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/4/292021/4/292021/4/29Apr -2129- Apr-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/4/292021/4/292021/4/29Thurs day, April 29, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 29日星 期四2021/4/292021/4/292021/4/29 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年4月2021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/4/292021/4/29April •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/29
《 点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》【教学目标】1. 让学生掌握点到直线距离的定义和计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
【教学内容】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法3. 应用点到直线距离解决实际问题【教学重点】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法【教学难点】1. 点到直线距离的计算方法2. 应用点到直线距离解决实际问题【教学过程】一、导入新课（5分钟）1. 复习旧知识：引导学生回顾垂线、垂足的定义及性质。
2. 提问：如何计算一个点到直线的距离？3. 引入新课：点到直线的距离。
二、讲解新课（15分钟）1. 讲解点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。
2. 讲解点到直线距离的计算方法：（1）作直线外一点到直线的垂线，找到垂足。
（2）计算垂线段的长度。
3. 示例讲解：如图，点P到直线AB的距离是多少？解：作PE ⊥ AB于E，PE就是点P到直线AB的垂线段。
计算PE的长度：PE = 4cm。
所以，点P到直线AB的距离是4cm。
三、课堂练习（15分钟）1. 计算下面各题中点到直线的距离。
（1）如图，点C到直线AB的距离是多少？（2）如图，点D到直线EF的距离是多少？2. 解决实际问题：（1）如图，小明从点A出发，想走到公路MN上，怎样走最近？请说明理由。
（2）如图，从点P到直线CD的距离是5cm，请在直线CD上找一点Q，使点Q 到点P的距离等于10cm。
四、课堂小结（5分钟）请学生回顾本节课所学内容，总结点到直线的距离的定义和计算方法。
五、课后作业（15分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考题：如图，点A到直线BC的距离是3cm，点D到直线BC的距离是5cm。
比较点A和点D到直线BC的距离，你发现了什么规律？【教学反思】本节课通过讲解点到直线的距离的定义和计算方法，让学生掌握了点到直线距离的计算方法。
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]
![《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/85309ad8f605cc1755270722192e453611665b59.png)
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]第一篇：《点到直线的距离》的说课稿一、教学方法的选择（1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”。
（2）教学方法：问题解决法、讨论法等。
本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。
我选择的是问题解决法、讨论法等。
通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。
二、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率。
三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力．课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。
课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明。
（一）[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力．2、具体教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。
（二）[自主探索推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透。
《点(线)到直线的距离》( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点（线）到直线的距离》教案年级：四年级学科：数学学期：2023-2024学年上册教学目标：1. 理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 能够运用点到直线的距离公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解点到直线的距离的概念。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、直线等。
2. 提问：如何计算点到直线的距离？引发学生的思考。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解点到直线的距离的概念：点到直线的距离是指从点到直线上最近的一点再到该点的距离。
2. 引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念。
3. 讲解点到直线距离的计算方法：通过作垂线，计算垂线的长度即为点到直线的距离。
4. 示例：给出一个点和一条直线，演示如何计算点到直线的距离。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固点到直线的距离的计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展应用（10分钟）1. 出示实际问题，引导学生运用点到直线的距离公式解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 老师点评并给出正确答案。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生复述点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 强调点到直线的距离在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，要求学生独立完成。
2. 预习下节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解点到直线的距离的概念和计算方法，使学生掌握了点到直线的距离的基本知识。
通过巩固练习和拓展应用，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念，并注重实际问题的解决。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握本节课的知识点。
小学数学四年级上册《点到直线的距离》教案
小学数学四年级上册《点到直线的距离》教案
）连接 1.（1）画一个直角。
（2）画一条3厘米长的线段。
（3）画一画，过点画已知直线的垂线。
答案：（1）
(2)
(3)
2.填空。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做
（），平行线间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相（）；相对的
边互相（）。
（填“垂直”或“平行”）
答案：（1）同一平面平行线相等
（2）垂直平行
3.讨论汇报。
（1）过直线外一点向这条直线画线段，能画多少条？
（2）有没有最短的？
(3)如果有，你是怎么画出来的？
答案：（1）无数条（2）有（3）过直线外一点向这条直线画垂线。
教学过程中老师的疑问：
学板书
点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。
我先让学生从直线外一点画已知。
人教版数学四年级上册第五单元《点到直线的距离》
请同学们对今天的表现给予 评价一下。你有着哪些收获，感 觉有不足的地方吗？
么最
？短
广州市三学苑网络科技有限公司
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
下面是从直线外一点O，向直线所做的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有 线段中，垂线段最短。
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段， 量量看，你能发现什么？
、
a
图②
b
在同一平面内 ，不相交的两条直线 叫做平行线。
直线 a与b互相平行。
直线 a平行于b，直线 b也平行于a。
一合 二靠
三移 四画
a
垂足
垂线
垂线
b
在同一平面内,如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
两条直线相交成直角时，这两
条直线互相垂直，其中一条直线是 另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
A
B
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
知识拓展
思考一下！
说说
生活中“两点间的距离” 和“点到直线的距离”的
应用
同学们，你有疑难或 者困或的问题吗?
1、量出A点到已知直线的距离。
A
7cm
9.4cm
A
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片， 你知道为什么这样测量吗？
3、如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
A
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
四年级上册数学教案 点到直线的距离示范教学方案 人教版
四年级上册数学教案：点到直线的距离示范教学方案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握点到直线距离的含义，能够运用点到直线距离公式进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实践、讨论等教学活动，培养学生动手操作、观察、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的含义，点到直线距离公式的应用。
2. 教学难点：点到直线距离公式的推导，以及在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学工具：直尺、圆规、量角器等。
2. 教学素材：课件、练习题等。
四、教学过程1. 导入新课通过复习点到直线垂线段的性质，引导学生思考：点到直线的距离在实际生活中的应用，如测量、设计等。
从而引出本节课的主题——点到直线的距离。
2. 探究新知（1）点到直线距离的含义通过观察、实践，让学生了解点到直线距离的含义，即从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
（2）点到直线距离公式的推导利用直尺、圆规、量角器等工具，引导学生进行实践操作，发现并证明点到直线距离公式：设直线方程为 Ax By C = 0，点 P(x0, y0) 到直线的距离公式为：d = |Ax0 By0 C| / √(A^2 B^2)（3）点到直线距离公式的应用通过实例演示，让学生学会运用点到直线距离公式解决实际问题，如求点到直线的距离、判断点是否在直线上等。
3. 巩固练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
同时，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结点到直线距离的含义、公式及应用。
5. 课后作业布置适量课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断丰富教学手段，激发学生的学习积极性。
《点到直线的距离》优质PPT课件
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
四年级上册数学教案-5.3 点到直线的距离-人教版
四年级上册数学教案-5.3 点到直线的距离-人教版一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的概念。
2. 培养学生运用点到直线的距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 点到直线的距离的概念。
2. 点到直线的距离的计算方法。
3. 点到直线的距离在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线的距离的概念及其计算方法。
2. 教学难点：点到直线的距离在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过复习直线、射线和线段的概念，引导学生关注点到直线的距离。
2. 新课讲解（1）点到直线的距离的概念引导学生观察点到直线的不同位置，从而得出点到直线的距离的定义。
（2）点到直线的距离的计算方法通过实例演示，让学生了解点到直线的距离的计算方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，如何计算点到直线的距离，并在黑板上展示计算过程。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调点到直线的距离的概念和计算方法。
5. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学过程中要注意引导学生关注空间几何的基本概念，培养学生的空间观念。
2. 在讲解点到直线的距离的计算方法时，要通过实例演示，让学生更好地理解。
3. 在练习与讨论环节，要关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作意识。
4. 在课后作业的布置上，要注重练习题的针对性和层次性，以提高学生的学习效果。
总之，本节课的教学内容是点到直线的距离，通过讲解概念、计算方法和实际应用，让学生掌握点到直线的距离的知识。
在教学过程中，要注意培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
重点关注的细节是“点到直线的距离的计算方法”。
详细补充和说明：在数学中，点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的最短距离。
这个概念在几何学中非常重要，因为它不仅涉及到基本的几何知识，还在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等领域。
四年级上册数学教案-4.3点到直线的距离︳青岛版
四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离︳青岛版教案：四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离 | 青岛版我，作为一名经验丰富的教师，今天要为大家分享的是四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离。
一、教学内容本节课的教学内容出自四年级上册数学教材的4.3章节，主要讲述了点到直线的距离的概念及其求法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解点到直线的距离的含义，掌握求点到直线距离的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线距离的方法。
难点：如何求解一个点到一条直线的距离。
四、教具与学具准备教具：直尺、圆规、三角板、白板等。
学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用教具在白板上画出一个直线和一个点，引导学生观察并思考：如何求解这个点到直线的距离？2. 讲解知识点：通过讲解，使学生理解点到直线的距离的含义，即从点到直线的最短距离。
然后引导学生思考，如何求解这个距离。
3. 例题讲解：利用教具和学具，引导学生一步步求解一个点到直线的距离。
画出直线上的一点，然后画出垂线，量出垂线的长度，即为点到直线的距离。
4. 随堂练习：出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
5. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要知识点，包括点到直线的距离的定义和求解方法。
六、作业设计（1）点A(2,3)到直线y=2x+1的距离是多少？（2）点B(3,4)到直线x+y=7的距离是多少？2. 思考题：（1）如何求解一个点到一条直线的距离？（2）请举例说明，如何利用点到直线的距离解决实际问题？七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景的引入，使学生能够直观地理解点到直线的距离的概念，并通过讲解和练习，使学生掌握了求点到直线距离的方法。
但在教学过程中，要注意引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力。
同时，可以适当增加一些拓展延伸的内容，让学生更好地理解和运用所学知识。
四年级数学人教版(上册)3.点到直线的距离
点到直线的距离一、新课导入 Nhomakorabea过直线外一点A，画出已知直线的垂线。
边线重合
A
边点重合
画垂线
标直角符号
二、探究新知
量一量这条垂直线段的长度。
【课本P59页 例3】
我量了，从直线外一点A到
这条直线所画的垂直线段 的长度，大约是2厘米。
A
垂直线段 2cm
二、探究新知
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 【课本P59页 例3】 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
0.8cm 0.8cm 0.8cm
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？【课本P62页 “练习十” 第6题】
距离
90°
点
测量点到直线的距离
直线
三、巩固提高
4.怎样挂画又正又快？【课本P62页 “练习十” 第7题】
平行且相等 这样挂画又快又正
A 垂直的线段最短。
2cm
二、探究新知
点到直线的距离 2cm A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫作这点到直线的距离。
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现 了什么？
像这样我画了3 条垂直线段。
a
b
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现 了什么？
这3条垂直线段的 长度都是1厘米。
二、探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现 了什么？
人教版数学四年级上册第5单元《第3课时 点到直线的距离》教案
教案：人教版数学四年级上册第5单元《第3课时点到直线的距离》一、教学目标1. 让学生理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 点到直线的距离的概念2. 点到直线距离的计算方法3. 点到直线距离在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的概念及计算方法。
2. 教学难点：点到直线距离在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习直线、射线的概念，引导学生思考点到直线的距离的意义。
2. 讲解点到直线的距离的概念通过实例演示，让学生理解点到直线的距离的定义，即从点到直线的垂线段的长度。
3. 讲解点到直线距离的计算方法引导学生探讨点到直线距离的计算方法，总结出以下步骤：a. 作出点到直线的垂线段。
b. 测量垂线段的长度。
c. 得出点到直线的距离。
4. 演示点到直线距离的计算实例通过例题，演示点到直线距离的计算过程，让学生掌握计算方法。
5. 练习与讨论让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
然后组织学生进行小组讨论，交流解题心得。
6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调点到直线距离的概念和计算方法。
7. 作业布置布置相关的作业，巩固学生对点到直线距离的理解和应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出教学重点，便于学生理解和记忆。
可以采用以下板书设计：1. 点到直线的距离的概念2. 点到直线距离的计算方法3. 点到直线距离在实际问题中的应用通过以上板书设计，使学生更好地掌握本节课的知识点。
七、教学资源本节课可以借助多媒体教学资源，如PPT、动画等，辅助讲解点到直线的距离的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和效果。
《点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》（教案）20232024学年数学四年级上册在今天的数学课上，我们将学习一个非常重要的概念——点到直线的距离。
这个概念将在我们后续的学习中起到关键的作用。
一、教学内容我们将使用四年级上册的数学教材，今天的学习内容是第9章的第3节——点到直线的距离。
这部分内容主要介绍了点到直线距离的定义以及如何计算这个距离。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够掌握点到直线距离的定义，了解如何利用公式计算点到直线的距离，并能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何理解并应用点到直线的距离公式，教学重点则是让同学们能够独立完成点到直线距离的计算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解这个概念，我已经准备好了投影仪和一些图示资料。
同学们需要准备的学具有直尺、圆规和铅笔。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个生活中的实例来引入今天的课题，例如，我们可以想象一下，在一条直线上有一个点，我们想要知道这个点到直线的距离是多少。
2. 讲解：接着，我会通过图示和讲解的方式，向同学们解释点到直线距离的定义，并展示如何使用公式进行计算。
3. 练习：然后，我会给同学们一些练习题，让他们试着应用这个公式计算距离。
六、板书设计在讲解的过程中，我会利用板书来帮助同学们理解和记忆点到直线距离的计算公式。
七、作业设计今天的作业是完成教材上的练习题，包括一些计算题和应用题。
我将给出一个典型的作业题目和答案：题目：已知直线L的方程为2x+3y10=0，点P的坐标为(2,3)，求点P到直线L的距离。
答案：我们找出直线L上离点P最近的点Q，这个点Q的坐标可以通过解方程组2x+3y10=0和2x3y+5=0得到，解得Q的坐标为(1,2)。
然后，我们可以使用点到直线的距离公式，计算出点P到直线L的距离为1.5。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握点到直线的距离的概念，并能够运用它解决实际问题。
5《点到直线的距离》(教案)四年级上册数学人教版
5 《点到直线的距离》（教案）四年级上册数学人教版我在这节课中要教的是《点到直线的距离》，这是四年级上册数学人教版第五单元“认识多边形”中的一个知识点。
教学目标是让学生理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线的距离的方法，并能运用知识点解决实际问题。
在教学难点与重点部分，重点是让学生理解点到直线的距离的概念和求法，难点是让学生能够运用知识点解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了PPT和实物模型。
第一步，引入新知识。
我会利用PPT展示一个生活中的实例，比如在一条直线上有一个点，让学生观察这个点与直线的关系，引出点到直线的距离的概念。
第二步，讲解知识点。
我会用PPT和实物模型相结合的方式，讲解点到直线的距离的定义和求法，让学生直观地理解这个概念。
第三步，例题讲解。
我会选取一些典型的例题，让学生跟随我的讲解，一起求解点到直线的距离，加深学生对这个知识点的理解和运用。
第四步，随堂练习。
我会给出一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了知识点。
在板书设计部分，我会设计一个简洁明了的板书，将点到直线的距离的定义和求法展示出来，方便学生理解和记忆。
在作业设计部分，我布置了一道求点到直线的距离的练习题，让学生回家后独立完成，巩固所学知识点。
这就是我对于《点到直线的距离》的教学设计和思路，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
引入新知识的过程是非常重要的。
我计划通过展示一个生活中的实例，比如在一条直线上有一个点，让学生观察这个点与直线的关系，引出点到直线的距离的概念。
这个步骤的关键在于让学生能够直观地理解点到直线的距离的概念，从而为后续的讲解和练习打下坚实的基础。
讲解知识点的过程也是至关重要的。
我计划利用PPT和实物模型相结合的方式，讲解点到直线的距离的定义和求法。
这个步骤的关键在于让学生能够清晰地理解点到直线的距离的定义，并且能够掌握求点到直线的距离的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
注意：两端不出头。
量出A点到已知直线的距离。
A O
A O
注意：两端不出头。
下图a//b中，在ɑ上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？
ɑ
b
两条平行线之间的垂直线段有
无数条，长度都相等。
测定跳远成绩时，应该怎样测量？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
人教版小学数学四年级上册
点到直线的距离
过直线外一点画垂线
一贴
.
二移
三画
从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。 量一量所画线段的长度，你有什么发现？
A
要求：1.独立画线，将测量结果填入表格中
2.小组交流，分享你的发现
垂直的线段最短！
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到这条直线的距离。
点 距离 直线 测量点到直线的距离
要从东村挖一条水渠与小河 相通，如果你是设计师，应 该怎样挖？为什么？
垂直线段最短。
东●村
河 小
熊大和熊二赛跑，它们以相同的速度从A、B两点 跑向大树，你认