中考数学5月模拟试题(含解析)

2019-2020年中考数学5月模拟试题（含解析）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1．是一个（）

A．整数B．分数C．有理数D．无理数

2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）

A．y=x2B．C．D．

3．如图，∠1的内错角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

4．3x2可能表示为（）

A．x2+x2+x2 B．x2•x2•x2C．3x•3x D．9x

5．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）

A．轴对称变换 B．平移变换C．旋转变换D．中心对称变换

6．今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区

表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）

A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9

B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意

C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意

D．本次调查采用的方式是普查

7．满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（）A．2a+2b+c=0 B．4a+2b+c=0 C．a=c D．b2﹣4ac=0

8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（）

A．∠ACB=90° B．DE=CE C．OE=BE D．∠ACE=∠ABC

9．如图图形中，阴影部分面积相等的是（）

A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．丙丁

10．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）

A．E，F B．E，G C．E，H D．F，G

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是．

12．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为．

13．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．

14．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为，点C（﹣3，3）和射线OA之间的距离为．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．

16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，则BG的长为．

三、解答题（本题共11题，共86分）

17．计算：．

18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出△OAB以及一个以点O为位似中心的△OAB的位似图形△OA'B'，使△OAB与△OA'B'的相似比为1：2．

19．解方程组：．

20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若∠AOC=80°，求∠ADB的度数．

21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．

22．厦门市某网站调查，xx年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）．

23．已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（﹣m，2m﹣1）是否在该二次函数图象上，说明理由．

24．在△ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE=，根据题意画出示意图，并求出DE的长．

25．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{2，3}=2，请画出点P（x﹣1，min{2x﹣1，x+1}）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P

（1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式；

（2）当b﹣2k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较与OB+2b的大小，并说明理由．27．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长PD与⊙O交于点G，连接AG，CP，PB．

（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求∠BAC的度数．

（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK．求证：四边形AGKC是平行四边形．

28．已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+．

（1）当n=1时，求点A的坐标；

（2）若OP=AP，求k的值；

（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．

xx年福建省厦门市莲花中学5月中考数学模拟试题

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1．是一个（）

A．整数 B．分数 C．有理数D．无理数

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的定义即可作答．

【解答】解：∵是一个无限不循环小数，

∴是一个无理数．

故选D．

【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．

2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）

A．y=x2B． C． D．

【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象．

【分析】根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k＞0，即可选出答案．

【解答】解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，

答案B的k=4＞0，符合条件，

故选B．

【点评】本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键．