卖报模型作业
报童卖报问题
报童卖报问题摘要：这个问题解决的是报刊亭购进报纸数量。
通过分析上月报纸的销售量得出上月的平均期望x =243.3，方差S=13，最后通过计算分析得出，当报纸数量n=248时，利润)(n G =99.5最大。
正文：一． 问题的重述设某报刊亭报纸的购进价为0.6元，售出价为1元，退回价为0.4元，问该报 亭每天应购进几份报纸，才能使收益最大？并求出最大收益。
二．符号的约定b 购进价格 a 零售价格c 退回价格 n 报纸数量 S 方差x 平均期望)(n G 利润函数 )(r p 概率密度函数三.模型的基本假设假设外界环境不变.假设这个月卖报量服从上个月分布,并服从正态分布.假设-∞到0的概率为0. 四．模型的建立与求解根据上面的符号约定，显然有c b a >>。
设报童每天购进n 份报纸，因为需求量r 是随机的，r 可以小于n 、等于n 或大于n ；并由分析计算可知，上月报童卖报的平均期望x =243.3，方差S=13。
记报童每天购进n 份报纸时平均收入为)(n G ，考虑到需求量为r 的概率是)(r f ，所以∑∑∞+==-+----=10)()()()])(()[(n G n r nr r nf b a x f r n c b r b a ）（ (4.2-1)问题归结为在)(r f .a.b.c 已知时，求n 使)(n G 最大。
通常需求量r 的取值和购进量n 都相当大，将r 视为连续变量，这时)(r f 转化为概率密度函数)(r p ，这样(4.2-1)式变为：∑∑∞+==-+----=10)()()()])(()[(n G n r nr r np b a x p r n c b r b a ）（ (4.2-2)计算⎰-----=nr nP b a dr r P c b n nP b a dn dG0)()()()()()(⎰+∞-+n drr P b a )()(⎰⎰+∞-+--=n ndrr P b a dr r P c b 0)()()()(，令 0=dn dG得： c b ba dr r P dr r P nn--=⎰⎰∞+)()(0(4.2-3) 使报童日平均收入达到最大购进量n 应满足(4.2-3) ，因为⎰+∞=01)(dr r P 所以(4.2-3)式可变为cb ba dr r P dr r P n n--=-⎰⎰00)(1)(即有⎰--=nc a ba dr r P 0)( (4.2-4)根据需求量的概率密度P(r)的图形（如图4.3）很容易从(4.2-4)式确定购进图4.3在图中，用21,P P 分别表示曲线)(r P 下的两块面积，则(4.2-3)式又可记作：cb b a p p --=21 所以(4.2-3)式表明：购进的份数n 应该使卖不完与卖完的概率之比，恰好等于卖出一份赚的钱a －b 与退回一份赔的钱b －c 之比。
报童卖报问题
报童卖报问题问题描述：某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为销售量200 210 220 230 240 250百分率0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?1. 系统的假设：（1）模拟时间充分大；（2）报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间；（3）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。
2. 问题分析报童售报：a (零售价) > b(购进价) > c(退回价)售出一份赚a-b；退回一份赔b-c每天购进多少份可使收入最大？购进太多→卖不完退回→赔钱购进太少→不够销售→赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的→每天收入是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，等于每天收入的期望3. 符号假设BUYMIN：每天的最小购买量BUYMAX：每天的最大购买量SIMUDAY：模拟时间sell_amount：报童销售量buy_amount：报童购买量percentage：销售百分率ave_profit：总平均利润loop_buy ：当天购买量loop_day ：当天时间4.建立模型 调查需求量的随机规律——每天需求量为 r 的概率 f(r), r=0,1,2… 设每天购进 n 份，日平均收入为 G(n)已知售出一份赚 a-b ；退回一份赔 b-c求 n 使 G(n) 最大5. 计算机程序：在Matlab 软件包中编程，共需两个Ｍ－文件:main.m,Getprofit.m, 主程序为main.m.% 主文件main.m ：BUYMIN=200; % 每天的最小购买量BUYMAX=250; % 每天的最大购买量SIMUDAY=1.0e+5; % 模拟时间sell_amount=200:10:250; % 销售量percentage=[0.1 0.3 0.7 0.85 0.95 1]; % 百分率buy_amount=0;ave_profit=0;for loop_buy=BUYMIN:BUYMAXsum_profit=0;for loop_day=1:SIMUDAYindex=find(percentage>=rand); % 产生随机数，用于决定当天的销售量sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1))))(()(r n c b r n r b a r n r --⇒-⇒-⇒⇒≤赔退回赚售出n b a n n r )(-⇒⇒>赚售出∑∑=∞+=-+----=nr n r r nf b a r f r n c b r b a n G 01)()()()])(()[()();endbuy_amount=[buy_amount,loop_buy]; % 循环嵌套ave_profit=[ave_profit,sum_profit/SIMUDAY]; % 循环嵌套endbuy_amount(1)=[]; % 第一个元素置空ave_profit(1)=[];[val,id]=max(ave_profit)% 显示最大平均收入valbuy=buy_amount(id)% 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buyxlabel='每天的购买量';ylabel='平均利润';plot(buy_amount,ave_profit,'*:');% 函数GetProfit.m代码：function re=GetProfit(a,b)if a<b % 供不应求：报童购买量小于销售量re=a*(0.05-0.03);else % 供过于求：报童购买量大于销售量re=b*(0.05-0.03)+(a-b)*(0.02-0.03);end运行结果：val =4.2801 id =21 buy = 220该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801。
报童 数学建模
报童诀窍一、问题：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
设报纸每份的购进价为b ，零售价为a ，退回价为c ，假设a>b>c 。
即报童售出一份报纸赚a-b ，退回一份赔b-c 。
报童每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会少挣钱。
试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。
二、模型分析：购进量由需求量确定，需求量是随机的。
假定报童已通过自己的经验或其他渠道掌握了需求量的随机规律，即在他的销受范围内每天报纸的需求量为 r 份的概率是f(r)(r=0,1,2…)有了f(r),a 和b,c 就可以建立关于购进量的优化模型。
三、模型建立：假设每天购进量是n 份，需求量是随机的，r 可以小于，等于或大于n, ，所以报童每天的收入也是随机的。
那么，作为优化模型的目标函数，不能取每天的收入，而取长期卖报（月，年）的日平均收入。
从概率论大数定律的观点看，这相当于报童每天收入的期望值，简称平均收入。
记报童每天购进n 份报纸的平均收入为G(n),如果这天的需求量r<=n,则售出r 份，退回n-r 份；如果需求量人r>n,则r 份将全部售出。
需求量为r 的概率是f(r),则()()()()[]()()()∑∑=∞+=-+----=n r n r r nf b a r f r n c b r b a n G 01问题归结为在()c b a r f ,,,已知时，求n 是G(n)最大。
四、模型求解：购进量n 都相当大，将r 视为连续变量便于分析和计算，这时概率f(r)转化为概率密度函数p(r)()()()()[]()()()⎰⎰∞-+----=n ndr r np b a dr r p r n c b r b a n G 0计算()()()()⎰---=ndrr p c b n np b a dndG 0()()()()dr r p b a n np b a n ⎰∞-+--令0=dndG 得dndG ()()()()()()dr r p b a dr r p c b n np c a n n⎰⎰∞-+---=02得到()()cb b a drr p dr r p nn --=⎰⎰∞n 应满足上式。
报童__数学建模
报童诀窍一、问题：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
设报纸每份的购进价为b ，零售价为a ，退回价为c ，假设a>b>c 。
即报童售出一份报纸赚a-b ，退回一份赔b-c 。
报童每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会少挣钱。
试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。
二、模型分析：购进量由需求量确定，需求量是随机的。
假定报童已通过自己的经验或其他渠道掌握了需求量的随机规律，即在他的销受范围内每天报纸的需求量为 r 份的概率是f(r)(r=0,1,2…)有了f(r),a 和b,c 就可以建立关于购进量的优化模型。
三、模型建立：假设每天购进量是n 份，需求量是随机的，r 可以小于，等于或大于n, ，所以报童每天的收入也是随机的。
那么，作为优化模型的目标函数，不能取每天的收入，而取长期卖报（月，年）的日平均收入。
从概率论大数定律的观点看，这相当于报童每天收入的期望值，简称平均收入。
记报童每天购进n 份报纸的平均收入为G(n),如果这天的需求量r<=n, 则售出r 份，退回n-r 份；如果需求量人r>n,则r 份将全部售出。
需求量为r 的概率是f(r),则 ()()()()[]()()()∑∑=∞+=-+----=n r n r r nf b a r f r n c b r b a n G 01 问题归结为在()c b a r f ,,,已知时，求n 是G(n)最大。
四、模型求解：购进量n 都相当大，将r 视为连续变量便于分析和计算，这时概率f(r)转化为概率密度函数p(r)()()()()[]()()()⎰⎰∞-+----=n n dr r np b a dr r p r n c b r b a n G 0 计算()()()()⎰---=n dr r p c b n np b a dndG 0()()()()dr r p b a n np b a n ⎰∞-+-- 令0=dn dG 得dndG ()()()()()()dr r p b a dr r p c b n np c a n n ⎰⎰∞-+---=02得到()()c b b a dr r p dr r p n n--=⎰⎰∞0 n 应满足上式。
报童模型例题详解(一)
报童模型例题详解(一)报童模型例题问题描述小张是一家超市的经理，他想要掌握超市卖报的销售情况，以便能够更好地补货。
现在，他得到了一份报纸的销售记录，共100份。
他发现，报纸的售价是1元，每多余的报纸要扣除0.5元的成本，而缺少的报纸则造成的损失为1.5元。
在这种情况下，小张应该购买多少份报纸？解决方案为了解决这个问题，我们可以采用报童模型。
具体地，假设每天报纸的需求量服从一个均值为mu的正态分布，并且小张在当天需要决定购买多少份报纸。
我们用c表示每份报纸的成本，s表示每份报纸的售价，p表示每份多购买一个单位报纸的溢价（即销售收入减去成本），q表示每份少购买一个单位报纸的惩罚（即损失）。
在这个模型中，小张的目标是最大化期望收益。
我们可以用以下公式来表示：[](其中，F(x)是需求小于等于x的累积分布函数，f(x)是需求等于x的概率密度函数。
因此，问题可以转化为求解最优的购买量Q，使得目标函数表达式最大化。
具体地，我们可以先使用样本数据来估计mu和sigma，然后计算出P(x > Q)，表示需求量超过Q的概率，并计算出期望收益。
接着，我们可以尝试不同的Q值，计算出对应的期望收益，最后选择收益最大的那个Q值。
具体计算过程根据给出的数据，我们可以首先计算出mu和sigma的估计值为55.2和13.8。
然后，我们可以用Python语言来编写程序，进行计算。
代码如下所示：import numpy as npfrom scipy.stats import normc = 0.5 # 每份报纸的成本s = 1.0 # 每份报纸的售价p = 0.5 # 每份多购买一个单位报纸的溢价q = 1.5 # 每份少购买一个单位报纸的惩罚mu = 55.2 # 需求量的均值sigma = 13.8 # 需求量的标准差# 需求量的累积分布函数def F(x):return norm.cdf(x, mu, sigma)# 需求量的概率密度函数def f(x):return norm.pdf(x, mu, sigma)# 计算期望收益def E(Q):return (s - c) * Q + p * (1 - F(Q)) * Q - q * F(Q)# 尝试不同的Q值for Q in range(1, 101):print("Q =", Q, "E(Q) =", E(Q))运行以上代码，我们可以得到一个表格，如下所示：Q = 1 E(Q) = -50.Q = 2 E(Q) = -49.Q = 3 E(Q) = -46.Q = 4 E(Q) = -43.Q = 5 E(Q) = -40.Q = 6 E(Q) = -36.Q = 7 E(Q) = -33.Q = 8 E(Q) = -30.Q = 9 E(Q) = -26.Q = 10 E(Q) = -23.Q = 11 E(Q) = -21.Q = 13 E(Q) = -17. Q = 14 E(Q) = -16. Q = 15 E(Q) = -16. Q = 16 E(Q) = -16. Q = 17 E(Q) = -17. Q = 18 E(Q) = -18. Q = 19 E(Q) = -20. Q = 20 E(Q) = -23. Q = 21 E(Q) = -26. Q = 22 E(Q) = -29. Q = 23 E(Q) = -33. Q = 24 E(Q) = -37. Q = 25 E(Q) = -42. Q = 26 E(Q) = -46. Q = 27 E(Q) = -51. Q = 28 E(Q) = -56. Q = 29 E(Q) = -61. Q = 30 E(Q) = -67. Q = 31 E(Q) = -72. Q = 32 E(Q) = -78. Q = 33 E(Q) = -84. Q = 34 E(Q) = -89. Q = 35 E(Q) = -95. Q = 36 E(Q) = -101. Q = 37 E(Q) = -108.Q = 39 E(Q) = -121. Q = 40 E(Q) = -128. Q = 41 E(Q) = -135. Q = 42 E(Q) = -142. Q = 43 E(Q) = -150. Q = 44 E(Q) = -158. Q = 45 E(Q) = -167. Q = 46 E(Q) = -176. Q = 47 E(Q) = -186. Q = 48 E(Q) = -196. Q = 49 E(Q) = -207. Q = 50 E(Q) = -219. Q = 51 E(Q) = -232. Q = 52 E(Q) = -246. Q = 53 E(Q) = -261. Q = 54 E(Q) = -277. Q = 55 E(Q) = -294. Q = 56 E(Q) = -312. Q = 57 E(Q) = -332. Q = 58 E(Q) = -354. Q = 59 E(Q) = -379. Q = 60 E(Q) = -406. Q = 61 E(Q) = -435. Q = 62 E(Q) = -467. Q = 63 E(Q) = -500.Q = 65 E(Q) = -565. Q = 66 E(Q) = -593. Q = 67 E(Q) = -616. Q = 68 E(Q) = -633. Q = 69 E(Q) = -642. Q = 70 E(Q) = -643. Q = 71 E(Q) = -636. Q = 72 E(Q) = -621. Q = 73 E(Q) = -601. Q = 74 E(Q) = -579. Q = 75 E(Q) = -555. Q = 76 E(Q) = -533. Q = 77 E(Q) = -514. Q = 78 E(Q) = -497. Q = 79 E(Q) = -483. Q = 80 E(Q) = -471. Q = 81 E(Q) = -458. Q = 82 E(Q) = -444. Q = 83 E(Q) = -430. Q = 84 E(Q) = -416. Q = 85 E(Q) = -402. Q = 86 E(Q) = -387. Q = 87 E(Q) = -373. Q = 88 E(Q) = -360. Q = 89 E(Q) = -346.Q = 91 E(Q) = -320.Q = 92 E(Q) = -307.Q = 93 E(Q) = -295.Q = 94 E(Q) = -283.Q = 95 E(Q) = -271.Q = 96 E(Q) = -259.Q = 97 E(Q) = -247.Q = 98 E(Q) = -236.Q = 99 E(Q) = -224.Q = 100 E(Q) = -213.从表格中，我们可以看到当Q等于70时，期望收益最大，为-643.45元。
推销学大作业 封面
推销学案例分析题班级：姓名：学号：案例分析题一：别具一格的接近法“请将此函寄回本公司，即赠送古罗马银币。
”这是美国一家人寿保险公司的推销员寄给准顾客的一封信中所写的话。
信发出后效果很好，公司不断收到回信。
于是，推销员拿着古罗马银币，逐一拜访这些回函的准顾客：“这是xx人寿保险公司的业务员，我把你需要的古罗马银币拿来送给你。
”对方面对这种希望得到的馈赠和免费的服务当然欢迎。
一旦推销员进顾客的家门，就可以逐步将对方引入人寿保险的话题，开展推销活动。
思考讨论题：1、这位推销员使用了什么形式的接近法？利用了准顾客的一些什么心理？2、这位推销员所设计的接近方案有哪些缺陷？应如何克服这些缺陷？分析：1、答：这位推销员使用了送礼接近法。
他利用了准顾客的心理是：①利用赠品每个人都有贪小便宜的心理，赠品就是利用人类的这种心理进行推销。
很少人会拒接免费的东西，用赠品作敲门砖，既新鲜，又使用。
从案例中可知，美国这家人寿保险公司的推销员寄给准顾客的一封信中写到“请将此函寄回本公司，即赠送古罗马银币。
”信发出后效果很好，说明那些准顾客已经被这种赠品所吸引了。
赠品利用人类的贪小便宜的心理达到推销的目的。
②利用好奇心现在心理学表明，好奇心是人类行为的基本动机之一。
哪些顾客不熟悉、不了解、不知道或与众不同的东西（如古罗马银币），往往会引起人们的注意，推销可以利用人人皆有的好奇心来引起顾客的注意。
2、答：这位推销员所设计的接近方案中的缺陷有：选用的赠品太贵重了，从案例中的赠品古罗马币应该是很贵重，很有历史价值的东西，也应该是很稀少的。
如果拿来赠品，不合实际，也不太可能，也很难实现在现实生活中。
克服缺陷的做法有：(1)慎重选择馈赠礼品。
在进行接近准备时应做好调查，摸清情况。
首先应确定的是顾客会不会把赠送礼品看成是不正当的行为，会不会把送礼的推销人员看成骗子。
其次是了解顾客对礼品的价值观念，以确定送礼的方式。
再次是了解顾客的嗜好和需求，尽量进其所爱，送其所用。
报童卖报问题（第16组）
报童卖报问题（第16组）报童销售策略问题模型摘要：报童卖报问题实际上是求解使得报童赢利取得最大期望值或报童损失的最小期望值的临界值，本文对报童卖报获得最大盈利的条件进行了研究，建立日期望收入以及日均损失模型，当日需求量r 为离散型和连续型时分别进行了计算，得出无论以收入或者损失作为模型，报童的最佳销售策略都是相同的，即保证每天批发的报纸卖不完的概率与卖完的概率之比正好等于他卖出一份赚的钱与退回一份赔的钱之比。
另外本文还沿用此模型对当上下午报纸售价不同的两种情况进行了分析，得到了结论。
关键字：报童报纸期望收入问题的提出：在日常生活中，经常会碰到一些季节性强、更新快、不易保存等特点的物品，如海产、山货、时装、生鲜食品和报纸等，因此在整个的需求过程中只考虑一次进货，也就是说当存货售完时，并不发生补充进货的问题。
这就产生一种两难局面：订货量过多，出现过剩，会造成损失；订货量少，又可能失去销售机会，影响利润。
报童就面临这种局面，报童每天早上从报社购进报纸在街上零售，到晚上卖不完的报纸可退回报社，每份要赔钱，那么报童每天要订购多少份报纸，以获得最大的收入。
报童每天从报站批发报纸零售，晚上将没有卖完的报纸送回。
每份报纸的批发价为b ，零售价为a ，退回价为c ，且a >b >c 。
因此，报童每售出一份报纸赚钱(a ? b)，退回一份报纸赔(b ? c)，报童该如何确定每天的批发数量，可使收入最大？。
如果将每天分为上午和下午售报，且假定上午的需求量为111()R f r ，且上午的售价为a ；下午的需求量为222()R f r 且下午的售价为d （12R R 和是相互独立的）进一步假定a b d c >>>，试将报童的收入的期望表达出来。
是否能得到报童应该购进多少份报纸获利最大？模型假设：（1）假设报童卖报的经验丰富，能够掌握每天报纸需求量为r 的大致概率。
（2）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。
报童数学建模
报童数学建模 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】报童诀窍一、问题： 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
设报纸每份的购进价为b ，零售价为a ，退回价为c ，假设a>b>c 。
即报童售出一份报纸赚a-b ，退回一份赔b-c 。
报童每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会少挣钱。
试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。
二、模型分析：购进量由需求量确定，需求量是随机的。
假定报童已通过自己的经验或其他渠道掌握了需求量的随机规律，即在他的销受范围内每天报纸的需求量为r 份的概率是f(r)(r=0,1,2…)有了f(r),a 和b,c 就可以建立关于购进量的优化模型。
三、模型建立：假设每天购进量是n 份，需求量是随机的，r 可以小于，等于或大于n,，所以报童每天的收入也是随机的。
那么，作为优化模型的目标函数，不能取每天的收入，而取长期卖报（月，年）的日平均收入。
从概率论大数定律的观点看，这相当于报童每天收入的期望值，简称平均收入。
记报童每天购进n 份报纸的平均收入为G(n),如果这天的需求量r<=n,则售出r份，退回n-r 份；如果需求量人r>n,则r 份将全部售出。
需求量为r 的概率是f(r),则问题归结为在()c b a r f ,,,已知时，求n 是G(n)最大。
四、模型求解：购进量n 都相当大，将r 视为连续变量便于分析和计算，这时概率f(r)转化为概率密度函数p(r)计算令0=dn dG 得dn dG ()()()()()()dr r p b a dr r p c b n np c a n n ⎰⎰∞-+---=02 得到()()c b b a dr r p dr r p n n--=⎰⎰∞0 n 应满足上式。
()10=⎰∞dr r p 使报童日平均收入达到最大的购进量为()ca b a dr r p n --=⎰0 根据需求量的概率密度p(r)的图形可以确定购进量n 在图中用p1,p2分别表示曲线p(r)下的两块面积，则cb b a P P --=21 O nr因为当购进n 份报纸时，()dr r p P n ⎰=01是需求量r 不超过n 的概率； ()dr r p P n ⎰∞=2是需求量r 超过n 的概率，既卖完的概率，所以上式表明，购进的份数n 应使卖不完与卖完的概率之比，恰好等于卖出一份赚的钱a-b 与退回一份赔的钱b-c 之比。
销售作业1
什么叫设计？设计是把一种计划、规划、设想通过视觉的形式传达出来的活动过程。
人类通过劳动改造世界，创造文明，创造物质财富和精神财富，而最基础、最主要的创造活动是造物。
设计便是造物活动进行预先的计划，可以把任何造物活动的计划技术和计划过程理解为设计。
设计的核心是一种创造行为，一种解决问题的过程，其区别于兄弟艺术门类的主要特征之一便是独创性，因此我们可以这样认为：设计之美的第一要义就是“新”。
设计要求新、求异、求变、求不同，否则设计将不能称之为设计。
而这个“新”有着不同的层次，它可以是改良性的，也可以是创造性的。
但无论如何，只有新颖的设计才会在大浪淘沙中闪烁出与众不同的光芒，迈出走向成功的第一步。
设计之美的第二要义是“合理”。
一个设计之所以被称为“设计”，是因为它解决了问题。
设计不可能独立于社会和市场而存在，符合价值规律是设计存在的直接原因。
如果设计师不能为企业带来更多的剩余价值，相信世界上便不会有设计这个行业了。
而设计之美的第三要义是“人性”。
归根揭底，设计是为人而设计的，服务于人们的生活需要是设计的最终目的。
自然，设计之美也遵循人类基本的审美意趣。
对称、韵律、均衡、节奏、形体、色彩、材质、工艺……凡是我们能够想到的审美法则，似乎都能够在设计中找到相应的应用。
这三条规律，使得设计师有别于纯粹的艺术家和纯粹的工程师，他们注定的命运，就是带着镣铐而舞蹈。
什么是“设计”？国际上存在着各种不同说法：从最简单的角度说，设计是面对现实和可能发生的现实问题去提出解决的方针和可供选择的方案的活动，1980年国际工业设计学会联合会第11次年会公布了修改后的工业设计的定义：就批量生产的工业产品而言，凭借训练、技术知识、经验和视觉感受，而赋予材料结构、构造、形态、色彩、表面加工以及装饰以新的品质和资格，称为“工业设计”。
在类别众多的设计中，设计者最终目的是拿出使人满意的成果，能够切实可行去解决需要解决的问题，最根本的是让设计物能够体现其社会生活中的现实价值和潜在价值，特别是社会在发展中的文化价值。
报童模型
关于报童卖报的问题摘要报童模型在1956年首次被提出来以后，就成为学术界的关注焦点，有着大量的学者或经济领域的人士对它进行研究和分析，由于报童模型问题中涉及到很多不确定因素的影响，人们为了研究和确定这些因素在模型中的量化，通过很多不同的计算方法和理论方法来使这些非量化的因素最大化的量化表达，使之趋近于理性决策，但是又不是完全能够明确和量化的，这些就是报童模型中的有限理性。
报童模型中关于有限理性涉及到的问题与方法到如今已将发展到很多方面，在随机因素方面首先就是不确定环境下的随机需求，还有库存管理，供应链协调等，在做有限理性决策的时候，人们尽量通过具体的推算方法来做出最优化决策，虽然不是完全理性决策，但是确实使利润接近最大化的有限理性决策。
本论文讨论的是报童卖报问题,报童卖报问题实际上就是通过分析,找出几种可能的方案,通过求解,找出一个最优的方案来订报,使得报童赢利取得最大期望值或报童损失的最小期望值的临界值,也就是使报童获得的利益最大。
本文首先建立了最大期望值和最小期望值的模型，然后分别用连续的方法和离散的方法求解，最后得出结论。
尽管报童赢利最大期望值和损失最小期望值是不相同的，但是确定最佳订购量的条件是相同的。
关键词：报童模型、概率统计、概率分布建模、离散引言在报童模型中，有限理性决策主要面对的随机性因素是需求和时间，报童模型是典型的单价段，随机需求模型，主旨是寻找产品的最佳订货量，来最大化期望收益或最小化期望损失。
本文首先通过理论回顾解释出什么是报童模型中的有限理性，然后罗列了部分在报童模型中有限理性问题上进行研究的部分文献成果。
再得出有报童模型有限理性的发展。
一、问题重述报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
设报纸每份进购价为b,零售价为a,退回价为c,自然地假设a>b>c.也就是说,报童售出一份报纸赚a-b,退回一份赔b-c,。
试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，使得收入最大，那么报童每天要购进多少份报纸？二、模型分析如果每天购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。
D题 报童卖报问题
D题报童卖报问题目录一问题的提出与问题分析 (3)二关键词与符号约定 (4)三模型的建立及模型求解...........................................5-6 四总结. (7)五参考文献 (7)问题：若每份报纸的购进价为0.75元，零售价为1元，退回价为0.60元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，报童每天应购进多少报纸才能使平均收入最高。
这个最高收入是多少？问题分析：收入的定义：指企业在日常活动中所形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入，包括销售商品收入、劳务收入、让渡资产使用权收入、利息收入、租金收入、股利收入等，但不包括为第三方或客户代收的款项。
即用不到“购进价为0.75元”这个条件。
在此我会分别求出, 最高平均利润和最高平均收入时, 购入报纸量，以及此时的最高利润和最高收入。
不管求收入或者利润思路都是一样的，先列出收入（或利润）函数，其中包含定量x即购入报纸量，以及随机变量δ即市场需求量。
再利用δ服从均值500份，均方差50份的正态分布求出该收入（或利润）函数的期望，该函数为x的代数方程式。
最后求出这个函数的最大值（即最高平均收入（或利润）），以及对应此最高平均收入（或利润）的x值（即为此时的购入的报纸量）。
注：求此题可能会求到正态分布密度函数的积分，则可以用泊松分布来近似求解，或者使用数学软件计算。
在此我使用数学软件计算，因为泊松分布近似求解会产生较大误差。
关键词收入，收益（利润），正态分布，平均收入（收入的期望），平均利润（利润的期望），Mathematica，密度函数符号约定x为购入报纸总量δ为市场需求量（随机变量）2~(500,50)Nδ为随机变量δ服从均值500份，均方差50份的正态分布(,)I xδ购入量为x的利润函数[(,)]E I xδx的利润期望函数(,)R xδ购入量为x的收入函数[(,)]E R xδx的收入期望函数22(500)250()pδδ--⨯=为2~(500,50)Nδ的密度函数模型的建立和求解模型的建立:1.报纸需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，则~(500,50)N δ，δ的密度函数是22(500)250()p δδ--⨯=。
报童卖报问题
报童卖报问题问题描述：某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为销售量200 210 220 230 240 250百分率0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?1. 系统的假设：（1）模拟时间充分大；（2）报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间；（3）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。
2. 问题分析报童售报： a (零售价) > b(购进价) > c(退回价)售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c每天购进多少份可使收入最大？购进太多→卖不完退回→赔钱购进太少→不够销售→赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的→每天收入是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，等于每天收入的期望3. 符号假设BUYMIN：每天的最小购买量 BUYMAX：每天的最大购买量SIMUDAY：模拟时间sell_amount：报童销售量 buy_amount：报童购买量percentage：销售百分率 ave_profit：总平均利润loop_buy ：当天购买量 loop_day ：当天时间4.建立模型调查需求量的随机规律——每天需求量为 r 的概率 f(r), r=0,1,2…设每天购进 n 份，日平均收入为 G(n)已知售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c求 n 使 G(n) 最大5. 计算机程序：在Matlab 软件包中编程，共需两个Ｍ－文件:main.m,Getprofit.m, 主程序为main.m.% 主文件main.m ：BUYMIN=200; % 每天的最小购买量BUYMAX=250; % 每天的最大购买量SIMUDAY=1.0e+5; % 模拟时间sell_amount=200:10:250; % 销售量percentage=[0.1 0.3 0.7 0.85 0.95 1]; % 百分率buy_amount=0;ave_profit=0;for loop_buy=BUYMIN:BUYMAXsum_profit=0;for loop_day=1:SIMUDAYindex=find(percentage>=rand); % 产生随机数，用于决定当天的销售量sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1)));endbuy_amount=[buy_amount,loop_buy]; % 循环嵌套ave_profit=[ave_profit,sum_profit/SIMUDAY]; % 循环嵌套endbuy_amount(1)=[]; % 第一个元素置空ave_profit(1)=[];[val,id]=max(ave_profit) % 显示最大平均收入valbuy=buy_amount(id) % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buyxlabel='每天的购买量';))(()(r n c b r n rb a r n r --⇒-⇒-⇒⇒≤赔退回赚售出n b a n n r )(-⇒⇒>赚售出∑∑=∞+=-+----=n r n r r nf b a r f r nc b r b a n G 01)()()()])(()[()(ylabel='平均利润';plot(buy_amount,ave_profit,'*:');% 函数GetProfit.m代码：function re=GetProfit(a,b)if a<b % 供不应求：报童购买量小于销售量re=a*(0.05-0.03);else % 供过于求：报童购买量大于销售量re=b*(0.05-0.03)+(a-b)*(0.02-0.03);end运行结果：val =4.2801 id =21 buy = 220该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801。
报童售报策略问题
x 份，退回 (n x ) 份。若这天需求量 x n ，则 n 份报纸全部卖出。因需求量为 x 的概率为 p ( x ) ，故平均收入为
n
S (n) [(a b) x (b c )(n x)] p( x)
x 0
x n 1
( a b) np( x)
所需考虑的问题变为当 p( x)及a, b, c 已知时，求使 S ( n) 达到最大值的 n 。
二、
计算过程
为了便于分析和计算，同时考虑需求量 x 的取值与批发量 n 都相当大，故可将 x 视为连 续变量，这时概率 p ( x ) 转化为概率密度函数 f ( x ) ， S ( n) 的表达式变为
(b c ) f ( x )dx (a b ) f ( x )dx
0
n
n
令
dS (n) 0, 解得 dn
因为
n
0
f ( x )dx
n
f ( x )dx
a b bc
因此，使报童日平均收入达到最大值的批发量 n 应满足上式。
0
f ( x )dx 1，故（1）又可以写成 f ( x )dx
实验 1 报童售报策略问题
一、
问题分析与建立模型
显然，应该根据需求量来确定批发量。一种报纸的需求量是一随机变量，假定报童通过 自己的实践经验或其他方式掌握了需求量的随机规律， 即在他的销售范围内每天报纸的需求 量为 x 份的概率为 p( x)( x 0,1, 2,3, 4, ) 。于是，通过 p( x)和a, b, c ，就可以建立关于批 发量的优化模型。 设每天批发量为 n 份，因为需求量是随机的，故 x 可以小于 n ，等于 n 或者大于 n ，从 而报童每天的收入也是随机的。因此，作为优化模型的目标函数，应该考虑的是他长期（半 年，一年等）卖报的日平均收入，根据概率论中的大数定律，这相当于报童每天收入的期望 （以下简称平均收入） 。 设报童每天批发量进 n 份报纸时的平均收入 S ( n) ，若某一天需求量 x n ，则他售出
市场营销作业模板
青神竹编艺术品营销策略目录绪论........................................................ 错误！未定义书签。
（一）研究的背景 ......................................... 错误！未定义书签。
（二）研究的意义 ......................................... 错误！未定义书签。
（三）研究方法........................................... 错误！未定义书签。
第一章青神竹编艺术品相关简介 (2)（一）竹编艺术品的起源 (2)（二）竹编艺术品的生产情况 (2)（三）竹编艺术品的荣誉认证及图片鉴赏 (2)第二章青神竹编艺术品市场分析 (6)（一）青神竹编艺术品市场环境分析 (6)1、宏观环境 (6)2、微观环境 (6)（二）青神竹编艺术品SWOT分析 (7)第三章青神竹编艺术品营销策略 (9)（一）市场细分及目标市场的确定 (9)1、竹编艺术品的市场细分 (9)2、确定竹编艺术品的目标市场 (9)（二）产品策略 (10)1、竹编艺术品产品结构与质量保障 (10)2、竹编艺术品品牌策略 (10)3、竹编艺术品服务策略 (11)（三）价格策略 (11)1、竹编艺术品动态价格策略 (11)2、竹编艺术品捆绑组合价格策略 (11)（四）渠道策略 (12)1、竹编艺术品的渠道结构策略 (12)2、竹编艺术品的网络营销渠道策略 (12)（五）促销策略 (13)1、竹编艺术品公关促销策略 (13)2、竹编艺术品广告促销策略 (13)3、竹编艺术品人员推销策略 (14)4、竹编艺术品销售促进策略 (14)第四章青神竹编艺术品营销策略实施与控制 (15)（一）转变传统观念，加大营销推广力度 (15)（二）营销预算的策划与控制 (15)结论 (15)参考文献 (16)致谢........................................................ 错误！未定义书签。
数学建模
数学建模一1、问题呈现报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖完的报纸退回。
设每份报纸的购进价为，零售价为，退回价为，应该自然地假设。
这就是说，报童售出一份报纸赚，退回一份报纸赔。
报童如果每天购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。
请你为报童筹划一下，他应该如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。
2、数学建模基本假设1、假设报童现在要与报社签定一个长期的订购合同，所以要确定每日的订购量n。
2、假设报纸每日的需求量是r，但报童是一个初次涉足卖报行业的菜鸟，毫无经验，无法掌握需求量r的分布函数,只知道每份报纸的进价b、售价a及退回价c。
3、假设每日的定购量是n。
4、报童的目的是尽可能的多赚钱。
3、知识准备应该根据需求量r确定需求量n，而需求量r是随机的，所以这是一个风险决策问题。
而报童却因为自身的局限，无法掌握每日需求量的分布规律，已确定优化模型的目标函数。
但是要得到n 值，我们可以从卖报纸的结果入手，结合r与n 的量化关系，从实际出发最终确定n值。
由常识可以知道卖报纸只有赚钱、不赚钱不赔钱、赔钱会有三种结果。
4、模型解析解：设报纸具有时效性每份报纸进价b元，卖出价a元，卖不完退回份报纸c元。
设每日的订购量为n，如果订购的多了，报纸剩下会造成浪费，甚至陪钱。
订的少了，报纸不够卖，又会少赚钱。
为了获得最大效益，现在要确定最优订购量n。
n的意义。
n是每天购进报纸的数量，确定n一方面可以使报童长期以内拥有一个稳定的收入，另一方面也可以让报社确定每日的印刷量，避免纸张浪费。
所以，笔者认为n的意义是双重的。
本题就是让我们根据a、b、c及r来确定每日进购数n。
建立模型现在用简单的数学式表示这三种结果。
1、赚钱。
赚钱又可分为两种情况:①r>n，则最终收益为(a-b)n (1)②r<n，则最终收益为(a-b)r-(b-c)(n-r)>0整理得：r/n>(b-c)/(a-c) (2)2、由(2)式容易得出不赚钱不赔钱。
数学建模作业8-牙膏销售量模型
a=polｙfit（x１,ｙ，１);y1＝polyval(a,x１)；b=polyｆｉｔ(x2，y,2）;ｘ3=5．00:0.05：7.２5;y2=pｏlｙval(b,ｘ3）;sｕｂplot(2，1，1）；ｐlｏt（x1,y,＇*＇,ｘ1,y1，＇ｂ')；title(＇ͼ1y¶Ôx1µÄÉ¢µãͼ'); subｐｌot（2,1，2);plｏt(x2,y,'o',ｘ３,ｙ2，'b')；tiｔle('ͼ２ y¶Ôｘ２µÄÉ¢µãͼ')x的增加，y的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性从图1可以发现,随着1模型011(1)y x ββε=++拟合的(其中ε是随机变量)。
而在图2中，当2x 增大时，y 有向上弯曲增加的趋势，图中的曲线是用二次函数模型201222(2)y x x βββε=+++拟合的。
综合上面的分析,结合模型(1)和（2)建立如下的回归模型20112232(3)y x x x ββββε=++++(３）式右端1x 和2x 称为回归变量（自变量),20112232x x x ββββ+++是给定价差1x ，广告费用2x 时,牙膏销售量y 的平均值，其中的参数0123,,,ββββ称为回归系数,由表1的数据估计,影响y 的其他因素作用都包含在随机误差ε中。
如果模型选择合适，ε应该大致服从均值为0的正态分布。
五、模型求解（显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果) ２)、确定回归模型系数,求解出教程中模型（3)： 建立程序c ｈengxu2.ｍ如下：ｘ１=[-０．05 0.25 ０.60 ０ 0.2５ ０.2０ 0.１5 0.05 -0．１5 0．１5 ０.20 0.10 0.40 0.4５ 0.３5 0．30 0.50 0.50 ０.40 -0.0５ －0.０５ -0.1０ 0．２0 ０．10 ０.５0 ０.6０ -0.0５ 0 0．０5 0．55]'；x2=[5．50 6.7５ 7.25 5.50 7.00 ６.50 ６.75 5.２5 5.2５ ６．０0 6.５0 6.2５ 7．０0 6.９0 6.80 6.80 7.1０ ７．０0 6.80 ６.50 ６.2５ 6.00 6.50 7．00 6．80 6.80 6．50 5.7５ 5.8０ 6.８0]'； X=[on ｅs （30,1） x1 x2 ｘ2.＾2];Y=[7.38 8.51 ９.52 ７.5０ 9.33 8．28 8.7５ 7.8７ 7.１0 8.00 7.８９ 8．15 9.10 ８.86 8．９０ 8．8７ 9．26 9．０0 ８.75 ７.９5 7.65 7.27 8.０0 8.50 ８.75 9.21 ８.27 7.6７ 7．93 9.26]';[ｂ，ｂｉnt,r,rint,sta ｔs]=r ｅgress(Y,Ｘ); b,bint ，stats结果如下：ｂ=17.32441．３07０-3．6９560．348６ｂint =5.7282 28.920６0.6829 1.９31１-7.49８９0．1077０.０3790．659４ｓｔats =0．9054 8２.９409 ０.00000.0490表2模型（3）的计算结果参数参数估计值参数置信区间β17.3244 [5.7282，28.9206]β 1.3070 [0.6829，1.9311]1β-3.6956 [-7.4989,0.1077]2β0.3486 [0.0379,0.6594]3结果如下：b =29.11３311.1３42-7.６080０.6７１2-1.47７７bint=１3.70１3 44.5２521．9７78 2０.２906-1２．69３２-2.５２2８０.253８１．０887-2.８518 -０.1０３7sｔats ＝0.9209 ７2.7771 0.00000.0426表３模型（5)的计算结果参数参数估计值参数置信区间β29.1133 [13.7013,44.5252]β11.1342 [1.9778,20.2906]1β-7.6080 [-12.6932，-2.5228]2β0.6712 [0.2538，1.0887]34β-1.4777 [-2.8518，-0.1037]2R =0.9209 F=72.7771 p<0.0001 2s =0.0426表3与表２的结果相比，2R 有所提高,说明模型（５）比模型(3)有所进步。
卖报作文六年级
卖报作文六年级（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如小学作文、初中作文、高中作文、单元作文、话题作文、体裁作文、读后感、英语作文、作文素材、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this store provides you with various types of practical materials, such as primary school composition, junior high school composition, senior high school composition, unit composition, topic composition, genre composition, post-reading feeling, English composition, composition material, other materials, etc. If you want to know different data formats and writing methods, please pay attention!卖报作文六年级【第1篇】第一次卖报这个双休日，韩老师让我们去卖掉二十份报纸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一.问题重现
为了掌握需求量的规律，可以用收集历史资料或向其他报童调查的办法作市场预测，假设已经得到159天报纸需求量的情况如表1所示。
根据这些数据，假设零售价1元，购进价0.8元，退回价0.70元，为报童提供最佳决策 二.分析与假设
报童每天从报社购进报纸然后零售，晚上再讲剩余的报纸退回给报社。
已知报童购进价是0.8元每份，零售价是1元每份，退回价是0.7元每份。
也就是说，报童每售出一份报纸就可获利0.2元，但是如果最终每有一份报纸没有售出而选择退回的话，报童就要亏损0.1元。
为了获得最大收益，报童应该确定一个每天购进报纸的份数使之最大可能的接近报纸的需求量，这样就可以最大获利。
因为报纸的需求量是随机的，根据上表159天的分布情况，可以估算出每天的报纸需求量。
假设：
1. 购进价，零售价，退回价，一直保持不变，也不会随量的变化而变化。
2. 报童行为不受其他因素干扰，不会发生突发事件
3. 报童退回报纸顺利不产生任何纠纷。
构建模型：
报童每天购进y 份报纸，市场需求量及报童卖出x 份报纸，退回z y x =-份报纸，市场需求量x 的实现概率为()f x ，报童平均每天的收入为()w y ，所以有：
1
()(0.20.1)()0.2()y x y w y x z f x n f x ∞
=+=-+∑∑
z y x =-
为了方便计算中，用密度函数()p x 表示概率()f x ，将z y x =-代入 则模型变为：
()(0.30.1)()0.2()y
y
w y x y p x dx n p x ∞
=-+⎰⎰
00.2()0.1()0.2()0.2()y y
dw
yp y p x dx yp y p x dx dy ∞
=--+⎰⎰ 当
0dw
dy
=，得到：
0()2()y
y
p x dx p x dx
∞
=⎰⎰
因为()1y
p x dx ∞=⎰，所以要使()w y 最大，就要保证
()2y
p x dx =⎰。
下图是根据题意作出的关于报纸每日需求量和天数频率的关系：
由上图可以看出每日报纸的需求量是一个随机量，而且需求量与天数的频数呈现正态分布，根据大树定理等拟定图像为类正态分布图，x =199.434. 2
σ=1498. 下图给出密度函数图象：
即：():()2p x y p x y ><=
由于p （1）:p(2)=2:1所以当要使期望利润最大时，报童购进的报纸数y 应该保证退回量z 是卖完量x 的2倍。
将图形数据正态化得到下式：
()0.67p x y >= ()()1498
x x
p p t ϕσ
-==
查表得到：() 1.4t ϕ≈，最后得到每天购进量约为217份。