材料力学考试卷A-答案

上海电机学院2012–2013学年第_2_学期

（）《材料力学》课程期末考试试卷

开课学院：机械学院考试时间 120 分钟A 卷 计算器■草稿纸■答题卡□考试形式:开卷□/闭卷■ 考生姓名：学号：班级：

题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评卷人

一、选择题（共12分，每小题2分）

1.偏心拉伸（压缩）实质上是 B 的组合变形。

A ．两个平面弯曲；

B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；

C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；

D ．平面弯曲与扭转。

2. 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为C 。

A.工字形；

B.“T ”字形；

C.倒“T ”字形；

D.“L ”形。

3. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是 B 。 A. 21ττ=，21ϕϕ= B. 21ττ=，21ϕϕ≠ C. 21ττ≠，21ϕϕ= D. 21ττ≠，21ϕϕ≠

4. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D 。

5. 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为 B 。 A. 21Z Z Z I I I >> B. Z

Z Z I I I >>12

C. 12Z Z Z I I I >>

D. 21Z Z Z I I I >>

6.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 B 。 A. 两杆都安全B.两杆都不安全

C.中长杆不安全，细长杆安全

D. 中长杆安全，细长杆不安全

二、判断题（共8分，每小题1分。对"√"，错"×"）

1. 在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。 ( √)

2. 工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常是通过发生一定的塑性变形或通过加工

硬化来提高其承载能力的。( √)

3. 传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。(×)

4. 直径相同的两根实心轴，横截面上所受的扭矩也相等，当两轴的材料不同时，其单位长度扭

转角也不同。( √)

5. 在梁某一段内的各个横截面上，若剪力均为零，则该段内的弯矩必为常量。( √)

6. 对跨度远大于截面高度的梁，其剪力对弯曲变形的影响是可以忽略的。( √)

7. 若压杆的柔度值越大，则表明压杆的稳定性就越高。(×)

8. 在梁的弯矩为最大的截面处，梁的挠度一定是最大的。(×)

三、简答题（共20分，每小题5分）

1. 对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的？为什么？

答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近许用应力，节约材料。

2．对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力

,

而在与横截面成-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,试问该主平面上的主应力1σ和3σ(其中

2σ=0)为多少？.

答: τσ=1；.3τσ-=

3．图示钉受拉力P 作用，试问该钉头部的剪应力和挤压应力为多少？ 答：τ＝dh

P π，

σjy ＝

()

2

24d

D P -π

4．在变速箱中，为什么低速轴的直径比高速轴的直径大？

答：发动机的功率P 是一定的，与之配套的变速箱所传递的功率也是不变的。根据外力偶矩M e

与功率P 及转速n 的关系n P

M e 9550=可知：因低转速时n 小，所以比高转速n 大时传递的扭矩

大。当材料相同时，低速轴承受的扭矩比高速轴的大，因此低速轴的直径比高速轴的直径大。

四、计算题（共60分）

1. 图示结构中①杆是直径为32mm 的圆杆，②杆为槽钢，面积为7cm 2

。两杆材料相同，许用应力为[σ]=160Mpa 。求该结构的许可荷载F 。（12分）

解：

1)、计算各杆上的轴力

2)、按AB 杆进行强度计算，许可荷载：

4)、确定许用荷载

F

kN 77}min{121===∴F F F F ，⎩⎨

⎧-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-==--=∑∑F

F F F F F F F F F N N N N N 33.167.10

sin 00

cos 0

211Y 21X αα：：

2. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（10分）。

3. 等截面实心传动轴的转速为n=191r/min ，轮A 为主动轮，输入功率为P A =8kW ，轮B 、C 和D 为从动轮。输出功率分别为P B =3kW 、P C =1kW 和P D =4kW 。已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa ，剪切模量为G=80GPa ，试：（1）求四个轮A 、B 、C 、D 的最佳排列方法，并在图中轮上标出；（2）作最佳排列时的扭矩图；（3）确定最佳排列时轴的直径。（14分）

解：1)计算外力偶矩

m N n P M A ⋅=⨯=⨯

=4001918

95499549m

N n P M B ⋅=⨯=⨯=1501913

95499549m N n P M C ⋅=⨯=⨯=501911

95499549

m N n P M D ⋅=⨯=⨯

=200191

4954995494个齿轮的最佳排列方法为：D 、A 、B 、C 。 2)作扭矩图 3)计算轴的直径

m N T ⋅=200max

由轴的强度条件][m ax

m ax ττ≤=

t

W T 可得 ][163

max

τπ≤d

T mm T d 7.251060200

16][1636

3

max =⨯⨯⨯=≥πτπ