磁聚焦法测电子荷质比

磁聚焦法测电子荷质比 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

电子荷质比的测量

胡洋洋

电子荷质比的测量———实验简介

带电粒子的电荷量与质量的比值，称为荷质比。荷质比是带电粒子的基本参量之一，是研究物质结构的基础。目前测得的电子荷质比的数值为。

带电粒子在磁场中受电场力的作用，在磁场中受磁场力的作用，带电粒子的运动状态将发生变化。这种现象的发现，为科学实验及工程技术带来了极大的应用价值。受电场力或磁场力的作用，带电粒子可以聚焦，形成细束流，这是示波管和显像管的工作基础。利用带电粒子在磁场和电场中的受力聚焦而形成的电透镜或磁透镜，是构成电子显微镜的基层本组件。带电粒子受力加速或改变运动方向，这又是直线加速器或回旋加速器的工作原理。此类电磁元件和仪器设备极大地丰富了科学研究和工程技术的方法和手段，推动了科学技术的发展。

实验原理

磁聚焦法测定电子荷质比

1．带电粒子在均匀磁场中的运动：

a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。当时，则在洛仑兹力f作用下作圆周运动，运动半径为R，由

（1）

得

（2）

如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。可得出电子在这时的运动周期T：

（3）

由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。

图1 v垂直于B 图2 v与B成角

b．若电子的速度V与磁场B成任一角度：

我们可以把V分解为平行于磁场B的分量和垂直于B的分量；这时电子的真实运动是这两种运动的合成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场方向的匀速直线运动。从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。

可以计算这条螺旋线的螺距：

由式3得

（4）

由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距就相同。这个重要结论说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿磁场方向作不同的螺旋线运动，而只要保持它们沿磁场方向的速度分量相等，它们就具有相同的由式4决定的螺距。这就是说，在沿磁场方向上和电子源相距处，电子要聚集在一起，这就是电子的旋进磁聚焦现象。

至于时，则磁场对电子的运动和聚焦均不产生影响。

2．利用示波管测定电子的荷质比

把示波管的轴线方向沿均匀磁场B的方向放置，在阴极K和阳极之间加以电压，使阴极发出的电子加速。

设热电子脱离阴极K后沿磁场方向的速度为零。经阴极K与阳极之间的电场加速后，速度为。这时电子动能增量为。由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它做的功。如果第一阳极与阴极K间的电位差为（和接在一起），则此功应为：，有

（5）

只要电压确定，电子沿磁场的速度分量是确定的。而且电子经过第一阳极后，由于第二阳极和两对偏转都与同电位，因此电子将不再受电场力的作用，电子沿磁场方向的速度分量将不再改变。

把5式代入4式有

（6）

可以看到是B和的函数。调节和B的大小，可以使电子束在磁场的方向上任意位置聚焦。当正好等于示波管阳极和荧光屏之间的距离d时，可以在荧光屏上看到一个很小的亮点。若B值增大到2倍或3倍时，会使或，相应地在荧光屏上将看到第二次、第三次聚焦。当不等于这些值时，只能看到较大的不等的光斑而不会聚焦。

由式6有

（7）

将和B之值代入上式可得电子的荷质比。对于SJ-SS-I型电子束实验仪来说，B是螺线管中磁场的平均值，与电流I的关系可表示为：

（8）

K为每台仪器常数，由一起给定。对于SJ-SS-II型电子束实验来说，B可取螺线管中部的磁场值。当位于螺线管中心时，令，可得

（9）

令，则

（10）

代入7式得出

（11）

式中D是螺线管的直径，L是螺线管的长度，N是螺线管的匝数，d是示波管的阳极到荧光屏之间的距离。

实验目的

1.研究磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动。

2.用磁聚焦法测定电子荷质比。

实验仪器

电子荷质比的测量———实验仪器

电子束实验仪

电子束实验仪显示屏

电流表、电压表

实验内容

用电子实验仪测荷质比

（1）按图9所示方法连接导线，则机内示波管电路如图10所示。此时第一阳极、第二阳极、水平偏转板和垂直偏转板均连接在一起，它们的电位均为。励磁电源提供磁聚焦线圈所需的励磁电流，产生与示波管轴线平行的磁场，使电子作螺旋线运动。

图9 正向聚焦面板接线图

（2）将仪器面板上“功能选择”开关旋至“磁聚”处，此时仪器工作在磁聚焦状态。

（3）接通总电源，预热几分钟后，荧光屏上出现亮斑，亮斑辉度不够时，可调节辉度旋钮或加大。

（4）在接通励磁电源开关前，先将“励磁电流”旋钮旋至最小（逆时针方向）。

（5）取为800V，调节励磁电流，使光斑聚焦，记下三次聚焦时励磁电流的读数。

（6）取为1000V，1200V，重复步骤（6）。

（7）关闭总电源几分钟，改接线方式为图11所示，此时仪器工作于反向聚焦状态，重复步骤（6）、（7）。

（8）按表1记录实验数据，并处理结果，将所得结果与标准值进行比较。

图10正向聚焦时机内电路连接图

图11反向聚焦接线图

数据记录

d= 0.193m,N=4141,D=0.0915m,L=0.296m

V2（V）I1(mA) I2(mA) I3(mA)

800[正]

1000[正]

1200[正]

800[反]

1000[反]

1200[反]

数据处理（标准e/m=×1011）

d= 0.193m,N=4141,D=0.0915m,L=0.296m

V2/V励磁电流

/mA I(=

3

2

1

3

2

1

+

+

+

+I

I

I)

/mA/(C/kg)

误差

（%）

I1I2I3

800[正] ×1011 1000[正] ×1011