人工神经网络第3章 监督学习神经网络(2)1
人工神经网络学习总结笔记
人工神经网络学习总结笔记主要侧重点：1.概念清晰2.进行必要的查询时能从书本上找到答案第一章：绪论1.1人工神经网络的概述“认识脑”和“仿脑”：人工智能科学家在了解人脑的工作机理和思维的本质的基础上，探索具有人类智慧的人工智能系统，以模拟延伸和扩展脑功能。
我认为这是人工神经网络研究的前身。
形象思维：不易被模拟人脑思维抽象推理逻辑思维：过程：信息概念最终结果特点：按串行模式人脑与计算机信息处理能力的不同点：方面类型人脑计算机记忆与联想能力可存储大量信息，对信息有筛选、回忆、巩固的联想记忆能力无回忆与联想能力，只可存取信息学习与认知能力具备该能力无该能力信息加工能力具有信息加工能力可认识事物的本质与规律仅限于二值逻辑，有形式逻辑能力，缺乏辩证逻辑能力信息综合能力可以对知识进行归纳类比和概括，是一种对信息进行逻辑加工和非逻辑加工相结合的过程缺乏该能力信息处理速度数值处理等只需串行算法就能解决的应用问题方便，计算机比人脑快，但计算机在处理文字图像、声音等类信息的能力远不如人脑1.1.2人脑与计算机信息处理机制的比较人脑与计算机处理能力的差异最根本的原因就是信息处理机制的不同，主要有四个方面方面类型人脑计算机系统结构有数百亿神经元组成的神经网络由二值逻辑门电路构成的按串行方式工作的逻辑机器信号形式模拟量（特点：具有模糊性。
离散的二进制数和二值逻辑容易被机器模拟的思维方式难以被机器模拟）和脉冲两种形式形式信息储存人脑中的信息分布存储于整个系统，所存储的信息是联想式的有限集中的串行处理机制信息处理机制高度并行的非线性信息处理系统（体现在结构上、信息存储上、信息处理的运行过程中）1.1.3人工神经网络的概念：在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，称之为人工神经网络，是对人脑的简化、抽象以及模拟，是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。
其他定义：由非常多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，外部输入信息之后，系统产生动态响应从而处理信息。
《人工神经网络》课件
拟牛顿法
改进牛顿法的不足，使用正定矩阵近 似Hessian矩阵，提高优化效率。
共轭梯度法
结合梯度下降法和共轭方向的思想， 在每一步迭代中选择合适的共轭方向 进行搜索。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，通过 选择、交叉、变异等操作寻找最优解 。
正则化技术
L1正则化
对权重参数的绝对值进行惩罚总结词
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析和处理的技术。
详细描述
自然语言处理是实现人机文本交互的关键技术之一，通过训练神经网络对大量文本数据进 行学习，可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等功能。
具体应用
在社交媒体领域，自然语言处理技术可以用于情感分析和舆情监控；在新闻媒体领域，可 以用于新闻分类和摘要生成；在机器翻译领域，可以用于实现多语言之间的自动翻译。
06
人工神经网络的未 来展望
新型神经网络模型的研究
持续探索新型神经网络模型
随着技术的不断发展，新型神经网络模型的研究将不断涌现，以解决传统模型无法处理 的复杂问题。这些新型模型可能包括更复杂的拓扑结构、更高效的参数优化方法等。
结合领域知识进行模型设计
未来的神经网络模型将更加注重与领域知识的结合，以提高模型的针对性和实用性。例 如，在医疗领域，结合医学影像和病理学知识的神经网络模型能够更准确地辅助医生进
THANKS
感谢您的观看
文字、人脸等目标的技术。
02 03
详细描述
图像识别是人工神经网络应用的重要领域之一，通过训练神经网络对大 量图像数据进行学习，可以实现对图像的自动分类、目标检测、人脸识 别等功能。
具体应用
在安防领域，图像识别技术可以用于人脸识别和视频监控；在医疗领域 ，可以用于医学影像分析；在电商领域，可以用于商品图片的自动分类 和检索。
神经网络
神经网络的应用—— 神经网络的应用 ATM的流量控制 的流量控制
峰峰峰输峰PCR 可可可峰输峰SCR 最最最最最最MBS
T=m
延 网网流 时 器
T=m-1 T=m-2
T=m-n+1
输 输 网 网 预 测 器
T=m+1 T=m+5 . . .
输 输 网 网 控 控 器
控控控出
பைடு நூலகம்
神经网络连接允许模型
神经网络的应用—— 神经网络的应用 ATM的流量控制 的流量控制
竞争学习网络
无监督学习网络只根据输入模式来更新权值。竞 无监督学习网络只根据输入模式来更新权值。 争学习是这种类型网络最普遍学习方法
w11
x1 x2 x3
1 2 3 4
w34
输出单元
输入单元
自组织神经网络
在接受外界输入时，将会分成不同的区域，不同 在接受外界输入时，将会分成不同的区域， 的区域对不同的模式具有不同的响应特征 特征图，它实际上是一种非线性映射关系。由于 特征图，它实际上是一种非线性映射关系。 这种映射是通过无监督的自适应过程完成的， 这种映射是通过无监督的自适应过程完成的，所 以也称它为自组织特征图
Hopfield神经网络 神经网络
J. J. Hopfield提出了神经网络能量函数（也称李 提出了神经网络能量函数（ 提出了神经网络能量函数 雅普诺夫函数）的概念， 雅普诺夫函数）的概念，使网络的运行稳定性判 断有了可靠而简便的依据 Hopfield 网络在联想存贮及优化计算等领域得到 Hopfield网络在联想存贮及优化计算等领域得到 了成功的应用， 了成功的应用，拓宽了神经网络的应用范围 另外 ， Hopfield网络还有一个显著的优点 ， 即它 另外， 网络还有一个显著的优点， 网络还有一个显著的优点 与电子电路存在明显的对应关系， 与电子电路存在明显的对应关系，使得该网络易 于理解和便于实现 通常 通常Hopfield网络有两种实用形式 ， 即离散型 网络有两种实用形式， 网络有两种实用形式 Hopfield网络和连续型 网络和连续型Hopfield网络 网络和连续型 网络
人工神经网络基础_ANN课程笔记 2、深度神经网络
第二章深度神经网络一、概述1、基本概念深度学习（Deep Learning）是一种没有人为参与的特征选取方法，又被称为是无监督的特征学习（Unsupervised Feature Learning）。
深度学习思想的神经网络利用隐含层从低到高依次学习数据的从底层到高层、从简单到复杂、从具体到抽象的特征，而这一特性决定了深度学习模型可以学习到目标的自适应特征，具有很强的鲁棒性。
深度学习的另外一个思想是贪婪算法(greedy algorithm)的思想，其在训练的时候打破了几十年传统神经网络训练方法的“桎梏”，采用逐层训练(greedy layer-wise)的贪婪思想，并经过最后的微调(fine-tuning)，这一训练算法的成功也使得深度学习获得了巨大成功。
传统的模式识别方法：机器学习过程从最初的传感器得到原始的数据，到经过预处理，都是为了第三步和第四步的特征提取和特征选择，而这个耗时耗力的工作一般要靠人工完成。
这种靠人工的，需要大量的专业知识的启发式的特征提取方法注定要限制机器学习的发展，而深度学习的非监督学习阶段的“盲学习”的特性能够解决该问题，即：深度学习在特征提取和选择时是完全自主的，不需要任何的人工干预。
2、神经网络发展受限之处多隐含层的网络容易收敛到参数空间的局部最优解，即偏导数为0 的点，尤其在目标识别中，由于图像的信噪比很低，神经网络很容易陷入局部极小点； 训练算法与网络的初始参数有很大关系，比较容易过拟合；训练速度慢；在误差反向传播的训练算法中，层数越深，误差越小，甚至接近于0，造成训练失败。
误差反向传播算法必须要用到带标签的数据（有导师学习、监督学习），获取带标签的数据十分困难。
3、深度学习的学习算法深度学习的基本模型从形式上来看和神经网络一致，基本的结构单元都是神经元，由神经元组成网络层，整个网络由输入层，隐含层和输出层组成。
在深度学习理论中，一个网络的学习算法每运行一次，只调整一层网络的参数。
第一讲 人工神经网络的基本知识
1.3.2 人工神经元模型
1.3.2 人工神经元模型
一组连接（对应于生物神经元的突触），连接 强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激 活，为负表示抑制。 一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和 （线性组合). 一个非线性激活函数(作用函数)，起非线性映 射作用并将神经元拘出幅度限制在一定范围内.
课程目的和基本要求
了解人工神经网络的有关研究思想，从中 学习开拓者们的部分问题求解方法。 通过实验进一步体会有关模型的用法和性 能，获取一些初步的经验。 查阅适当的参考文献，将所学的知识与自 己未来研究课题（包括研究生论文阶段的 研究课题）相结合起来，达到既丰富学习 内容，又有一定的研究和应用的目的。
1、控制输入对输出的激活作用； 2、对输入、输出进行函数转换； 3、将可能无限域的输入变换成指定的有 限范围内的输出。
几种常用的作用函数
1、阈值函数．
M-P 模型
几种常用的作用函数
2，分段线性函数
它类似于一个放大系数为1 的非线性放大器，当工作 于线性区时它是一个线性 组合器，放大系数趋于无 穷大时变成一个阈值单元。
1、构成
2、工作过程：树突
轴突
突触 其他神经元
1.3.1 生物神经网
3、六个基本特征：
1）神经元及其联接； 2）神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱； 3）神经元之间的联接强度是可以随训练改变的； 4 ）信号可以是起 刺激 作用的，也可以是起 抑制 作用 的； 5 ）一个神经元接受的信号的 累积效果 决定该神经元 的状态； 6)每个神经元可以有一个“阈值”。
第二高潮期（1983~1990） 1982年，J. Hopfield提出循环网络，并 将Lyapunov函数作为网络性能判定的 能量函数，阐明了人工神经网络与动力 学的关系，用非线性动力学的方法来研 究人工神经网络的特性，建立了人工神 经网络稳定性的判别依据，指出信息被 存放在网络中神经元的联接上。
《人工神经网络：模型、算法及应用》习题参考答案
习题2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。
它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理：样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.解答：首先给出凸壳与线性可分的定义凸壳定义1：设集合S⊂R n，是由R n中的k个点所组成的集合，即S={x1,x2,⋯,x k}。
定义S的凸壳为conv(S)为：conv(S)={x=∑λi x iki=1|∑λi=1,λi≥0,i=1,2,⋯,k ki=1}线性可分定义2：给定一个数据集T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x n,y n)}其中x i∈X=R n , y i∈Y={+1,−1} , i=1,2,⋯,n ,如果存在在某个超平面S：w∙x+b=0能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即y i=+1的实例i，有w∙x+b>0，对所有负实例点即y i=−1的实例i，有w∙x+b<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交设数据集T中的正例点集为S+，S+的凸壳为conv(S+)，负实例点集为S−，S−的凸壳为conv(S−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：w ∙x +b =0能够将S +和S −完全分离。
假设对于所有的正例点x i ，有：w ∙x i +b =εi易知εi >0，i =1，2，⋯，|S +|。
人工神经网络简介
人工神经网络简介1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1)1.1人工神经网络的概念 (1)1.2人工神经网络的特点及用途 (2)1.3人工神经网络的基本原理 (3)2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5)2.1 人工神经网络模式的分类 (5)2.2 人工神经网络的运作过程 (6)3 人工神经网络基本模型介绍 (6)3.1感知器 (7)3.2线性神经网络 (7)3.3BP（Back Propagation）网络 (7)3.4径向基函数网络 (8)3.5反馈性神经网络 (8)3.6竞争型神经网络 (8)1 人工神经网络概念、特点及其原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。
1.1人工神经网络的概念利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。
自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。
1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。
人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。
人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年Hecht-Nielsen曾经给人工神经网络下了如下定义：人工神经网络是一个并行、分层处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。
这些处理单元（PE-Processing Element）具有局部内存，并可以完成局部操作。
每个处理单元有一个单一的输出联接，这个输出可以根据需要被分支撑希望个数的许多并联联接，且这些并联联接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号。
人工神经元网络介绍
人工神经网络 (artificial neural network, ANN)是模拟人脑细胞的分布式 工作特点和自组织功能，且能实现并行处理、自学习和非线性映射等 能力的一种系统模型。神经网络系统实质上是由大量的，同时也是很 简单的处理单元广泛地互相连接而形成的复杂网络系统。它不是人脑 神经系统的真实写照，而是对其做出的简化抽象和模拟。
假设3：空间整合特性和阈值特性
神 经 元 的 人 工 模 型
作为ANN的基本处理单元，必须对全部输入信号进行整 合，以确定各类输入的作用总效果，图(c)表示组合输 人信号的“总和值”，相应于生物神经元的膜电位。 神经元激活与否取决于某一阈值电平，即只有当其输 入总和超过阈值时, 神经元才被激活而发放脉冲, 否 则神经元不会产生输出信号。
活状态之间的关系，最常用的转移函数有4
种形式。
常用的神经元数学模型：
（1）阈值型（如图a所示）
f (Neti )
1 Neti 0 0 Neti 0
(2) sigmoid函数型（如图b所示）
f (Neti )
1
Neti
1e T
(3) 分段线性型（如图c所示）
f
( Neti
)
第三章 人工神经元网络
专业：电路与系统 姓名：程兴宏 学号：201021005
3.1 引言
模糊逻辑控制的现状：
模糊逻辑控制解决了人类智能行为语言的描述和推理问题，尤其是一 些不确定性语言的描述和推理问题，从而在机器模拟人脑的感知和推 理等智能行为方面迈出了重大的一步。然而在处理数值数据和自学习 能力等方面还远没有达到人脑的境界。
x1
wi1
ui
的数学抽象和结构、功能
人工神经网络基础
MP模型：
称为输出函数或激活函数
MP模型：
求和操作
xi w ji u j i
j 1
n
激活函数
yi f ( xi ) f ( w ji u j i )
j 1
n
MP模型：
f(x)是激活函数(Activation Function)，也称输出函数。
Hale Waihona Puke MP神经元模型中的输出函数为阶跃函数： 其表达式为：
网络模型，其中典型的有BP网络、Hopfield网络、CMAC 小脑模型、ART自适应共振理论和Blotzman机网络等
众所周知，神经网络强大的计算功能是通过神经元的互
连而达到的。根据神经元的拓扑结构形式不同，神经网络 可分成以下两大类：
<1>
层次型神经网络
（1）前向神经网络 神经元分层排列，顺序连接。由输入层施加输入信息，通过 中间各层，加权后传递到输出层后输出。每层的神经元只接 受前一层神经元的输入，各神经元之间不存在反馈。
一 人工神经网络发展
人工神经网络是近年来得到迅速发展的一 个前沿课题。神经网络由于其大规模并行 处理、容错性、自组织和自适应能力和联 想功能强等特点，已成为解决很多问题的 有力工具。
二
生物学基础
生物神经元
突触信息处理
信息传递功能与特点
1、生物神经元
神经元是大脑处理信息的基本单元 人脑约由101l-1012个神经元组成，其中，每个 神经元约与104-105个神经元通过突触联接，形 成极为错纵复杂而且又灵活多变的神经网络 神经元以细胞体为主体，由许多向周围延伸的 不规则树枝状纤维构成的神经细胞，其形状很 像一棵枯树的枝干 主要由细胞体、树突、轴突组成
人工智能导论-各章习题答案
人工智能导论-各章习题答案第一章习题解答1. 什么是人工智能？人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是指使机器具有类似或超过人类智能的能力。
人工智能研究的目标是使计算机能够进行人类智力活动，例如学习、理解、推理和决策等。
2. 人工智能的基本分类人工智能可以分为弱人工智能（Narrow AI）和强人工智能（General AI）两类。
弱人工智能是指针对特定任务开发的人工智能系统，比如语音识别、图像处理和机器翻译等。
弱人工智能系统有特定的输入和输出，其能力局限于特定任务。
强人工智能是指能够在各种智力活动中与人类媲美或超越人类的人工智能系统。
强人工智能拥有自主学习、理解、推理和决策的能力，可以应对复杂的问题和情境。
3. 人工智能的应用领域人工智能已经在多个领域得到应用，包括但不限于以下几个方面：•机器学习：基于数据和统计方法，让计算机自动学习并改进性能。
•自然语言处理：使计算机能够理解和处理人类语言。
•机器视觉：使计算机能够理解和处理图像和视频。
•专家系统：建立基于规则和知识的推理系统，用于解决复杂的问题和决策。
•智能机器人：让机器拥有感知、决策和执行的能力，用于自主操作和交互。
•数据挖掘：发现数据中的模式和关联，用于预测和决策支持。
4. 人工智能的发展历史人工智能的发展可以追溯到20世纪50年代，随着计算机技术和算法的进步，人工智能开始逐渐崭露头角。
在1956年，达特茅斯会议举行，标志着人工智能的诞生。
随后，人工智能经历了繁荣期、低谷期和复兴期等不同的发展阶段。
繁荣期（1956-1974）中，很多初期的人工智能算法被提出，比如逻辑推理、机器学习和专家系统等。
然而，由于计算能力限制和算法的局限性，人工智能在这个时期受到了限制。
低谷期（1975-1980）是由于在之前的繁荣期中，人们对人工智能过于乐观，但实际应用和成果不如预期，导致了人工智能的寒冬。
复兴期（1980-至今）是人工智能的复苏和突破阶段。
神经网络ppt课件
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
D人工神经网络复习习题
2.2.1 神经元的建摸 (2/6)
上述假定，可用图2.5中的神经元模型示意图进行图解表 示。
i 1
(2 .1 )
式中 τij —— 输入i输出j间的突触延时； Tj —— 神经元j的阈值； wij —— 神经元i到j的突触连接系数值； f( ) —— 神经元转移函数。
2.2.2 神经元的数学模型(2/6)
为简单起见，将上式中的突触延时取为单位时
间，则式（2.1）可写为
n
第3章 监督学习神经网络 §3.1 单层感知器
§ 3.1.1 感知器模型 § 3.1.2 单节点感知器的功能分析 § 3.1.3 感知器的学习算法 § 3.1.4 感知器的局限性及解决途径 §3.2 基于误差反传的多层感知器—BP神经网络 § 3.2.1 BP网络模型 § 3.2.2 BP学习算法 § 3.2.3 BP算法的程序实现 § 3.2.4 BP网络的主要能力 § 3.2.5 误差曲面与BP算法的局限性 §3.3 BP算法的改进 §3.4 BP网络设计基础 §3.5 BP网络应用与设计实例 本章小结
§1.2.1 启蒙时期 …低潮时期…复兴时期…高潮时期(新高潮)………
本章小结
第2章 神经网络基础知识 §2.1 人工神经网络的生物学基础 §2.2 人工神经元模型
§ 2.2.1 神经元的建摸 § 2.2.2 神经元的数学模型 § 2.2.3 神经元的转移函数 §2.3 人工神经网络模型 § 2.3.1 网络拓扑结构类型
人工神经网络
神经元
如图所示 a1~an为输入向量的各个分量 w1~wn为神经元各个突触的权值 b为偏置 f为传递函数，通常为非线性函数。以下默认为hardlim() t为神经元输出 数学表示 t=f(WA'+b) W为权向量 A为输入向量，A'为A向量的转置 b为偏置 f为传递函数
分类
根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。在监督学习中，将训练样本的数据 加到网络输入端，同时将相应的期望输出与网络输出相比较，得到误差信号，以此控制权值连接强度的调整，经 多次训练后收敛到一个确定的权值。当样本情况发生变化时，经学习可以修改权值以适应新的环境。使用监督学 习的神经网络模型有反传网络、感知器等。非监督学习时，事先不给定标准样本，直接将网络置于环境之中，学 习阶段与工作阶段成为一体。此时，学习规律的变化服从连接权值的演变方程。非监督学习最简单的例子是Hebb 学习规则。竞争学习规则是一个更复杂的非监督学习的例子，它是根据已建立的聚类进行权值调整。自组织映射、 适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
神经网络在很多领域已得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多。其中，具有分布存储、并行处理、 自学习、自组织以及非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合以及由此而来的混合方法和混合系统，已经 成为一大研究热点。由于其他方法也有它们各自的优点，所以将神经网络与其他方法相结合，取长补短，继而可 以获得更好的应用效果。目前这方面工作有神经网络与模糊逻辑、专家系统、遗传算法、小波分析、混沌、粗集 理论、分形理论、证据理论和灰色系统等的融合。
人工神经网络的学习-第2章
还要给出与之对应的期望输出模式（又称目标模式或教师信 号），两者一起称为训练对。多个训练对称为训练集。
学习时，使用训练集中的某个输入模式，得到一个网络
的实际输出模式Y，再与期望输出模式d 相比较，不相符时求出
误差，按误差的大小和方向调整权值,以使误差向着减小方向变 化。
2.2 神经网络的一般学习规则
1
神经网络的 一般学习规则指学 习规则的一般形式。 1990 年 日 本 学 者
x1
wj1
xi xn
i wji j
n
sj wjn
△wj
f(·)
yj
Amain 提 出 一 种 神经网络权值调整
X
r=
学习信号 生成器
dj
的通用规则，如图。
η r(Wj,X,dj)
学习信号为r 是W,X,d 的函数。通用的学习规则可表达为：
rj=dj – yj =dj – f(Wj X)
1
x1
wj1
xi xn
i wji j
n
sj wjn
yj
△wj
X × r =dj-yj
dj
η
感知器学习规则示意图
3、δ（Delta）学习规则
McClelland 和Rumelhart 于1986年提出。其学习信号定 义为：
rj (d j y j ) f ' (s j ) [d j f (Wj X )] f ' (Wj X )
r(W3 X 3 ) XW3T4
W3
ry(3WX33TX3
)WX33TXW3T 3
=[1y3
X-33T .5W34.5X
人工神经网络算法(基础精讲)
26
二、人工神经网络的 学习方法
27
2.1学习机理
学习机理
人工神经网络信息处理可以用数学过程来说明，这个过程可以 分为两个阶段：执行阶段和学习阶段。
学习是智能的基本特征之一，人工神经网络最具有吸引力的特 点是它能从环境中学习的能力，并通过改变权值达到预期的目的。 神经网络通过施加于它的权值和阈值调节的交互过程来学习它的环 境，人工神经网络具有近似于与人类的学习能力，是其关键的方面 之一。
net= wi xi
输出
11
1.5人工神经元模型
上面的神经元模型可以用一个数学表达式进行抽象与概括，从 而得到神经元的数学模型：
n
o f wjxj
j 1
w x 神经元的网络输入记为net，即
n
net=
jj
j 1
12
1.5人工神经元模型
有时为了方便起见，常把-Ɵ也看成是恒等于1的输入X0 的权值 ，这时上面的数学模型可以写成：
神经元和神经网络的关系是元素与整体的关系。 人工神经网络中的神经元常称为节点或处理单元，每个节点均 具有相同的结构，其动作在时间和空间上均同步。
22
1.7人工神经网络模型 人工神经网络的基本属性
1）非线性 2）非局域性 3）非定常性 4）非凸性
23
1.7人工神经网络模型
神经网络模型
神经元的连接方式不同，网络的拓扑结构也不同，人工神经网 络的拓扑结构是决定人工神经网络特征的第二要素，根据神经元之 间连接的拓扑结构不同，可将人工神经网络分成两类，即分层网络 和相互连接型网络。
WT j
计算机初学者必读的人工智能基础教程
计算机初学者必读的人工智能基础教程第一章：人工智能概述人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是研究和开发用于模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及应用系统的新型信息技术。
本章将介绍人工智能的定义、发展历程、应用领域等基础知识，帮助读者对人工智能有一个整体的了解。
第二章：机器学习机器学习（Machine Learning）是人工智能的一个重要分支，通过让机器从数据中学习并改善性能，实现对未知数据的准确预测。
本章将介绍机器学习的基本概念、分类、算法和应用实例，包括监督学习、无监督学习和强化学习等内容，帮助读者理解机器学习的基本原理和应用方法。
第三章：神经网络神经网络（Neural Network）是一种模仿人类神经系统结构和功能的数学模型，是实现人工智能的核心技术之一。
本章将介绍神经网络的基本原理、结构和训练方法，包括前馈神经网络、卷积神经网络和循环神经网络等类型，以及深度学习在图像识别、自然语言处理等领域的应用案例。
第四章：自然语言处理自然语言处理（Natural Language Processing，简称NLP）是人工智能与语言学、计算机科学交叉的领域，研究如何使机器能够理解、处理和生成人类自然语言。
本章将介绍自然语言处理的基本概念、技术和应用，包括词法分析、句法分析、信息抽取、机器翻译等，以及近年来在智能客服、智能翻译等领域的研究进展。
第五章：计算机视觉计算机视觉（Computer Vision）是研究如何使计算机具有类似人类视觉系统的功能，能够理解和解释图像和视频。
本章将介绍计算机视觉的基本概念、算法和应用，包括图像特征提取、目标检测与识别、图像分割与理解等内容，以及在无人驾驶、智能监控等领域的具体应用案例。
第六章：推荐系统推荐系统（Recommendation System）是一种通过分析用户历史行为和兴趣，向用户推荐相关信息、产品或服务的技术系统。
本章将介绍推荐系统的基本原理、算法和应用，包括基于内容的推荐、协同过滤、深度学习推荐等，以及在电商、社交媒体等领域的实际应用案例。
人工神经网络的基本模型
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20
非线性作用函数1
非对称型Sigmoid函数
1
2
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21
非线性作用函数2
对称型Sigmoid函数
1
2
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非线性作用函数3
非对称型阶跃函数编辑p来自t23非线性作用函数4
对称型阶跃函数
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非线性作用函数
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6
第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
基本MP模型
神经元i的输入yj 输出yi 描述:
n
yi f(wijyj j), ij j1
i
f (xi )
（a）
n
设 xi wij yj j
f (x)
j1
则 yi f (xi )
1
每一神经元的输出，或‘0’或‘1’，
0
‘0’表示’抑制’，‘1’表示‘兴奋’：
w kj 0
如 果 神 经 元 k竞 争 失 败
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
有教师学习（称为监督学习）
神经网络 的参数可以综 合训练向量和 反馈回的误差 信号进行适当 调整。
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35
第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
无教师学习（称为无监督学习）
无监督学习
在无监督或自组织学习系统中，不再有外在的老 师或者评价来监督学习的过程。提供独立于任务的 表示质量的度量，要求网络学习该度量而且参数将 根据这个度量来逐步优化网络。
9-第三篇 第2章 神经网络的学习
（2-1a）
式中η是一个正数，称为学习率，也称学习常数，其值决定学习速率。 对于离散系统，下一时刻的权向量应为：
Wj (t + 1) = Wj (t) +ηr[Wj (t), X (t), d j (t)]X T (t)
(2-1b)
不同的学习规则对 r(W j ,X, d j )有不同的定义，从而形成了各种具体的学习规则。
2、转移函数采用连续的双极性函数
ƒ（s）=
1 1
− +
e e
−λs −λs
，设初始向量及输入模式不变，当λ=1
时的
输出和调整权为： (1) s1=W1X1=3
1 − e−3 y1= ƒ(s1)= 1 + e−3 =0.905
调整后权向量：
W2=W1＋ƒ(s1)X
T 1
=W1＋0.905X
T 1
=[1 -1 0 0.5]+0.905[0 -2 1.5 0]=[1.905 -2.8 1.357 0.5]
x1 w1
x2 w2
w3 x3 w4
x4
s f(·)
y
图２-３ Hebb 学习规则示例
1、转移函数采用符号函数:
+ 1 f(s)=sgn(s)= − 1
(s ≥ 0) (s < 0)
（1）将 X1 作输入，作用于网络，计算净输入 s1：
1
s1=W1X1=［1 －1
0
0.5］
− 2 1.5
2.3 神经网络的学习规则
2.3.1 Hebb 学习规则
由 D.O.Hebb 于 1949 最早提出，是最著名的学习方法之一。 Hebb 符合“条件反射”原则，将规则假定为：当两个细胞同 时兴奋时，它们之间的连接权强度应该加强。其学习算法可以简单 地归纳为：如果一个处理单元从另一处理单元接收输入激励信号， 当两者都处于高激励电平时，处理单元间的权值就应当增强。若用 数学表达，就是两结点的连接权值将由两结点的激励电平的乘积
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BP算法的基本思想
• 学习的类型：有导师学习 • 核心思想：
– 将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传
将误差分摊给各层的 所有单元－－－各层 单元的误差信号
修正各单元 权值
• 学习的过程： – 信号的正向传播 误差的反向传播
BP算法的学习过程
• 正向传播： – 输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
期望输出向量：d=(d1, d2,…,dk,…,dl)T
输入层到隐层之间的权值矩阵：V=(V1,V2,…,Vj,…,Vm)
隐层到输出层之间的权值矩阵：W=(W1,W2,…,Wk,…,Wl)
各个变量之间如何建立联系，来描述整个网络？
各层变量之间的关系
• 对于输出层：
ok f (netk )
• 对于隐层： m
• 模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
W1○ Wk○ Wl ○
y1○
y2○ … ○ yj … ○ym
V1
Vm
○ ○○ ○ ○
x1
x2 … xi
… xn-1
xn
输出层输出向量： O=(o1,o2,…,ok,…,ol)T
第3章 监督学习神经网络
3 监督学习神经网络
3.1 单层感知器 3.2 BP神经网络 3.3 BP算法的改进 3.4 BP网络设计基础 3.5 BP网络应用与设计实例
回顾
• 单层感知器 – 模型：单计算节点感知器实际上就是一个M-P 神经元模型 – 功能：解决线性可分问题 – 局限性：不能解决线性不可分问题 – 学习算法：有导师学习
• 多层感知器 – 模型：有隐层的多层前馈网络 – 功能：能够求解非线性问题 – 局限性：隐层神经元的学习规则尚无所知
3.3BP算法及改进－主要内容
• 引言 • 基于BP算法的多层前馈网络模型 • BP算法的实现
– 基本思想 – 推导过程 – 程序实现 • BP学习算法的功能 • BP学习算法的局限性 • BP学习算法的改进
vij
E vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m (3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了训
j=1,2,…,m (3.4.3) j=1,2,…,m (3.4.4)
转移函数
• 单极性Sigmoid函数：
f
(
x)
1
1 e
x
• 双极性Sigmoid函数：
(3.4.5)
f
(x)
1 1
ex ex
特点：非线性、连续的函数
BP算法的实现
• 神经网络的学习 • 基本思想 • 推导过程 • 程序实现
神经网络的学习
• 学习的过程： – 神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的 连接权值乃至拓扑结构，以使网络的输出不断地接 近期望的输出。
• 学习的本质： – 对可变权值的动态调整
• 学习规则： W j r[W j (t), X (t),d j (t)]X (t) – 权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经元的 连接权变化所依据的一定的调整规则。
• 判断是否转入反向传播阶段： – 若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符
• 误差反传 – 误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元的 权值
• 网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
关键问题
• 1、如何实现误差反传？ －－－即如何获得各层单元的误差信号？
• 2、如何建立各层单元的误差信号与权值变化量 之间的关系？
– 应用对象：多层前馈网络 – 具有非线性连续转移函数
3.4基于BP算法的多层前馈网络模型
• 三层BP网络 o1 … ok … ol
W1○ W
V1
Vm
○ ○○ ○ ○
x1
x2 … xi
… xn-1
xn
输出层 隐层 输入层
o1 … ok … ol
netk
w jk y j
j 0
y j f (net j )
n
net j vij xi i 0
o1 … ok … ol
W1○ Wk○ Wl ○
y1○
y2○ … ○ yj … ○ym
V1
Vm
○ ○○ ○ ○
x1
x2 … xi
… xn-1
xn
k=1,2,…,l (3.4.1)
k=1,2,…,l (3.4.2)
• 建立各层连接权值的变化量与误差之间的关系
-------调整权值
– 输出层与隐层之间的连接权值调整 W E
– 隐层和输入层之间的连接权值调整
W
E
W如何调整使得误差E减小？
恰好是某点导数的反方向--即负梯度方向
W
• 重点及难点：完成 E 的推导 W
建立各层连接权值与误差E之间的关系
• 输出误差E定义：
引言－－BP算法的提出
• 提高网络性能（如分类能力）的有效途径 – 包含隐层的多层前馈网络
• 长期以来没有提出解决权值调整问题的有效算法。
– 非线性连续转移函数 • BP (Error Back Proragation，BP)算法
– 1986年，Rumelhart 和McCelland领导的科学家小组《 Parallel Distributed Processing》一书
k 1
j 0
(3.4.8)
l
m
n
1 2
{dk f [
w jk f (
vij xi )]}2
k 1
j 0
i0
建立权值变化量与误差之间的关系
• 输出层与隐层之间的连接权值调整
w jk
E w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
• 隐层和输入层之间的连接权值调整
(3.4.6)
E 1 (d O)2 2
• 将以上误差定义式展开至隐层：
l
l
m
E 1 2
[dk
f
(netk )]2
1 2
[dk f ( wjk y j )]2 (3.4.7)
k 1
k 1
j 0
• 进一步展开至输入层：
• 进一步展开至输入层：
l
m
E 1 2
{dk f [
w jk f (net j )]}2
BP算法的推导
• 将误差在各层获得相应表示
------建立各层连接权值与误差之间的关系
– 输出误差E
– 将E的定义式展开至隐层
E f (W , X )
– 将E的定义式展开至输入层
• 建立各层连接权值的变化量与误差之间的关系
-------调整权值
BP算法的推导
• 将误差在各层获得相应表示
------建立各层连接权值与误差之间的关系