数学建模培训--人工神经网络(2)

常用的人工神经网络案例

1 感知器网络MatLab上机实验

例1.1

用newp函数设计一个单输入和一个神经元的感知器神经网络，输入的最小0,2。

值和最大值为[]

>> net=newp([0 2],1);

可以用下面语句来观察生成了一个什么样的神经网络。

>> inputweights = net.inputWeights{1,1}

inputweights =

delays: 0

initFcn: 'initzero'

learn: 1

learnFcn: 'learnp'

learnParam: []

size: [1 1]

userdata: [1x1 struct]

weightFcn: 'dotprod'

weightParam: [1x1 struct]

从中可以看到，缺省的学习函数为learnp，网络输入给hardlim传递函数的量为数量积dotprod，即输入量和权值矩阵的乘积，然后再加上阈值。缺省的初始化函数为initzero，即权值的初始值置为0。

同样地，

>> biases = net.biases{1,1}

biases =

initFcn: 'initzero'

learn: 1

learnFcn: 'learnp'

learnParam: []

size: 1

userdata: [1x1 struct]

设计一个输入为二维向量的感知器网络，其边界值已定。

>> net = newp([-2 2;-2 2],1);

和上面的例子一样，权值和阈值的初始值为0。如果不想预置为0，则必须单独生成。

例如，两个权值和阈值分别为[-1 1]和1，应用如下语句：

>> net.IW{1,1}=[-1 1];

>> net.b{1,1}=[1];

应用下面语句验证一下：

>> net.IW{1,1}

ans =

-1 1

>> net.b{1,1}

ans =

1

下面来看这个感知器网络对两个输入信号的输出如何，两个信号分别位于感知器两个边界。

第一个输入信号：

>> P1=[1;1];

>> a1=sim(net,P1)

a1 =

1

第二个输入信号：

>> P2=[1;-1];

>> a2=sim(net,P2)

a2 =

由此看出，输出是正确的，感知器为输入信号进行了正确的分类。

若将两个输入信号组成一个数列，则输出量也为一个数列。

>> P3={[1;1],[1;-1]};

>> a3=sim(net,P3)

a3 =

[1] [0]

首先有newp函数生成一个神经网络。

>> net = newp([-2 2;-2 2],1);

其权值为：

>> wts = net.IW{1,1}

wts =

0 0

其阈值为：

>> bias = net.b{1,1}

bias =

改变权值和阈值：

>> net.IW{1,1}=[3,4];

>> net.b{1,1}=[5];

检查权值和阈值，确实已经改变了：

>> wts=net.IW{1,1}

wts =

3 4

>> bias=net.b{1,1}

bias =

5

然后应用init来复原权值和阈值。

>> net=init(net);

>> wts = net.IW{1,1}

wts =

0 0

>> bias=net.b{1,1}

bias =

由此可见，应用init可以复原感知器初始值。例1.4

应用init改变网络输入的权值和阈值为随机数。

>> net.inputweights{1,1}.initFcn='rands';

>> net.biases{1,1}.initFcn='rands';

>> net=init(net);

下面验证一下权值和阈值：

>> wts = net.IW{1,1}

wts =

0.8116 -0.7460

>> bias=net.b{1,1}

bias =

0.6294

例1.5

假设一个二维向量输入的感知器神经网络，其输入和期望值样本为：

112,02p t ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦、221,12p t ⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦、332,02p t -⎡⎤==⎢⎥⎣⎦、441,11p t -⎡⎤==⎢⎥⎣⎦

首先，生成一个感知器网络，然后利用train 函数进行训练

>> net = newp([-2 2;-2 2],1);

>> net.trainParam.epochs=1; %设置最大迭代次数

>> p=[2 1 -2 -1;2 -2 2 1]; %样本

>> t=[0 1 0 1]; %导师信号

>> net = train(net,p,t);

>> w=net.IW{1,1}

w =

-3 -1

>> b=net.b{1,1}

b =

对输入向量进行仿真验证

>> sim(net,p)

ans =

0 0 1 1

可见，网络仿真结果没有达到期望值，通过调整训练最大次数可以看其结果。 >> net.trainParam.epochs=20;

>> net = train(net,p,t);

>> sim(net,p)

ans =