第一讲 年数学建模竞赛培训课程(数值计算入门)

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下标操作
❖ 矩阵下标（按列优先排列） ❖ 用两个下标来表示。第i行j列的元素用A(i,j)来
表示 ❖ 用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可
用单下标引用A(i) 。 ❖ 在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部
分。 ❖ 下标引用从序号1开始。
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下标操作
A= 1 2 3 456 789
>>A(4)+A(8)
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矩阵的逻辑运算
❖ 运算符 & (与) |(或) ~(非)
❖ 结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋 值1，否则为0
❖ 逻辑函数 all ：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则 返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 any ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值 为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向 量 find：用于查找向量中的真元素的下标，返回由 所有真元素下标构成的列向量。
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行列删除
❖ >>B=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]; >>B(2,: )=[] >>B= 123 789
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矩阵的尺寸
为了判断矩阵的尺寸，Matlab提供了以下函数：
❖变量名列表=表达式
等号左边的变量名列表为MATLAB语句的 返回值，若一次返回多个结果，则变量列 表用[ ]括起来，各变量间用逗号分隔；
等号右边为表达式，可以是矩阵运算或函 数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回车结 束。
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数据类型
❖ 在MATLAB里共有六种数据类型，每一种类 型可以是一维、二维和多维的。
双精度型（double） 字符型（char） 稀疏型（sparse） 存储型（storage） 细胞型（cell） 结构型（struct）
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字符型
❖基本规则：
所有字符串都用单引号括起来； 字符串中的每一个字符都是该字符串
变量中的一个元素； 字符串中的字符以ASCⅡ码形式存储，
因而区分大小写。
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strcat(S1,S2,…)
-连接字符串
strvcat(S1,S2,…) -垂直连接字符串
strcmp(S1,S2)
-比较字符串
strcmpi(S1,S2 )
-比较字符串，不区分大小写
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符，不区分大小写
findstr(S1,S2) 寻找较短字符在较长字符串中的位置索引
upper 将字符串转换成大写
lower 将字符串转换成小写
sprintf
将数据格式化成字符串
num2str(x) 或num2str(x,n) 将数值转换成字符串，n表示精 度
int2str
将整数转换成字符串
str2num
大家好
1
MATLAB入门
2
MATLAB工作界面
当前路径
工作空间
命令窗口
历史命令
3
MATLAB编辑窗口
设置 取消 进入 断点 断点 函数
跳出 函数
单步 运行
继续 运行
退出 调试
4
MATLAB常用快捷键
❖↑ 回调上一行命令 ❖↓ 回调下一行命令 ❖← 左移一个字符 ❖→ 右移一个字符 ❖Delet Backspace 删除字符 ❖Ctrl+C 中断MATLAB任务
字符串：用单撇号括起来的字符序列 MATLAB将字符串当作一个行向量，
每个元素对应一个字符，其标识方法和数值 向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。 字符串存储形式：ASCII码 abs和double函数：获取字符串矩阵所对应的 ASCII码数值矩阵。 char函数：把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
变量名称 ans
realmax i inf
eps
功能
用于结果的 缺省变量值 最大浮点数 值
虚数单位
正无穷大
机器浮点运 算误差限
变量名称 pi
realmin j
NaN nargin
功能
圆周率
最小浮点数 值 虚数单位
不定式 (0/0,inf/inf) 函数的输入 变量数目 8
基本语句
❖ MATLAB语言的基本语句结构为：
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矩阵的比较关系
❖ 在MATLAB里共有六个关系运算符
< 小于
> 大于
<= 小于等于>=大于等于
=相
应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。
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矩阵元素的数据变换
❖ floor(A) 向－∞取整 ❖ ceil(A) 向＋∞取整 ❖ round(A) 四舍五入取整 ❖ fix(A) 按离0近的方向取整
将字符串矩阵转换成数值矩阵
str2double
将字符串矩阵转换成双精度数
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结构型
❖ 结构的建立和访问方法：
直接建立结构和各个域，同时给各域赋值，结构 和域之间用点“．”连接。同样，访问结构的各 个域时，其格式为：
结构名．域名
❖ 用函数struct建立结构，其用法为： s=struct(‘field1’,values1,‘field2’,values2,┅)
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常用命令
❖help 帮助 ❖clear clc 清除 ❖What ❖who, whos 变量的信息查询 ❖load save
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MATALB语言的数据结构
❖变量命名规则
必须以字母开头； 可以由字母、数字和下划线混合组成； 变量长度应不大于65个； 字母区分大小写。
❖变量的定义 ❖特殊变量
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特殊变量
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字符型
❖ 常用操作方法：
建立：常用函数有char、int2str、num2str等。 连接：
❖水平连接通过函数strcat或在中括号内用逗号连接； ❖垂直连接通过函数strvcat或在中括号内用分号连接。
比较：常用函数strcmp,相同则返回1，否则为0。 查找：常用函数findstr。
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❖ 字符串函数
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矩阵的MATLAB表示
❖ 直接输入
>>A=[1 2, 3; 4 5 6;7, 8 9]
❖ 冒号操作符
>>a=0:1:10 >>a=linspace(0,1,10) >>a=logspace(1,2,10)
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MATLAB下矩阵的运算
矩阵的代数运算 ❖ 转置 B=A’ ❖ 加减乘 A+B A-B A*B ❖ 左除 A\B 即AX=B的解X=A-1B ❖ 右除 A/B 即XB=A的解X=AB-1 ❖ 翻转 fliplr flipud rot90 ❖ 乘方 A^B ❖ 点运算 A.*B A./B A.\B A.^B A.’ ❖ 函数