高中物理 运动学图像模块 知识点精讲及巩固练习

模块01 运动学图像

一. 描述运动的基本参量：

位移x 、速度v 、加速度a 、时间t 是描述运动的基本参量. 在物理学中，通常用前三个参量跟时间的关系来描述质点的运动规律，即t x -、t v -、t a -关系图像. 二. 位置-时间图像（t x -）：

(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：

①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3) 图线截距的意义：

①纵轴截距表示运动物体的初始位置.

②横轴截距表示运动的物体位移变为0的时刻. (4) 交点：两图线交点，表示两物体相遇． (5) 经典习题：

例1. (2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示，由图

象可知( )

A ．甲比乙运动得快

B ．乙开始运动时，两物体相距20 m

C ．在前25 s 内，两物体距离先增大后减小

D ．在前25 s 内，两物体位移大小相等 答案 C

三. 速度-时间图像（t v -）：

(1) 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2) 图线斜率的意义：

①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3) 图线截距的意义：

①纵轴截距表示运0=t 时刻的初速度. ②横轴截距表示速度为0的时刻. (4) 两种特殊的v －t 图象

①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (5) 图象与时间轴围成的面积的意义(如图)

①图象与时间轴围成的面积表示位移．

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．

(6) 交点：两图线交点表示此时两物体速度相同． (7) 经典习题：

例2. (2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以

初速度1 m/s 做直线运动的速度v 随时间t 变化的规律，并在计算机上得到了前4 s 内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示．则下列说法正确的是( )

A ．物体在1 s 末速度方向改变

B ．物体在3 s 末加速度方向改变

C ．前4 s 内物体的最大位移出现在第3 s 末，大小为3.5 m

D ．物体在第2 s 末与第4 s 末的速度相同 答案 C

四. t x -图像与t v -图像的比较：

1.

2.(1)x －t 图象与v －t 图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．

五. 拓展点1 非常规图象

1．三类图象

(1)a －t 图象：由v ＝v 0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ，如图9甲所示； (2)x t －t 图象：由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，图象的斜率为1

2

a ，如图乙所示．

图9

(3)v 2－x 图象：由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，图象斜率为2a . 2．解题技巧

图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．

例3. (2018·山东省临沂市上学期期中)某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的x

t

－

t 图象如图所示，下列说法错误的是( )

A ．质点的加速度大小为2c

b

B ．t ＝0时，质点的初速度大小为c

C ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的平均速度为0

D ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的路程为bc

4

答案 D 例4. (2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的

运动下列说法正确的是( )

A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0

B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/s

C ．物体运动前6 s 的平均速度为9 m/s

D ．物体运动前6 s 的位移为18 m 答案 B

六. 拓展点2 图象间的相互转化

例5. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方

向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )

答案C

七.图像问题的解题思想：

(1)读图：

即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中反映的物理过程及规律，从中获取有效信息.

①横坐标、纵坐标

②斜率、面积、截距

③交点（解题的切入点）、转折点（不同的函数关系式）、渐近线（极值和变化趋势）

(2)作图和用图：

依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图：

v 图像：加速度增大的加速、减速运动

请同学们画出下列运动的t

加速度减小的加速、减速运动

八.巩固练习：

(1)一般运动图像：

例6.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()