乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算是一种能够快速计算乘法运算的方法，它在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在购物结账、计算工资、做题答题等情境中，乘法心算都能帮助我们快速准确地求解问题。
本文将介绍几种乘法心算的速算方法，希望能够对您有所帮助。
一、竖式计算法竖式计算法是一种常见的乘法运算方法，它将乘法运算分解为小的乘法算式，并逐位计算后相加得到结果。
这种方法相对比较直观，适用于较小的乘法运算。
例如，计算23×17的结果，可以采取以下步骤：（1）在纸上横着写下17；（2）在纸上下面写下23；（3）先将23的个位数与17逐位相乘（即3×7），得到21，写在个位上；（4）再将23的十位数与17逐位相乘（即2×7），得到14，写在十位上；（5）最后将两个结果相加，即21+140=161，结果为161这种方法的优点是操作简便，适合于小数据的速算。
在实际运算中，可以根据自己的习惯将乘法竖式调整为适配的形式。
二、倍数法倍数法是一种通过运用数的倍数关系，简化乘法运算的方法。
它适用于具有一位数与整十数的相乘。
例如，计算23×30的结果，可以采取以下步骤：（1）先计算23×3=69；（2）将结果69后面补上一个0，即得到690。
这种方法的优点是计算简便，只需要计算一次乘法并进行简单的位移即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数的倍数关系，对数字间的乘法进行推导与转换。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种通过交叉相乘与相加的方式，简化乘法运算的方法。
它适用于两个较接近的数相乘。
例如，计算41×39的结果，可以采取以下步骤：（1）计算两个数平均值的平方，即40×40=1600；（2）计算两个数的差的平方，即1×1=1；（3）将两个结果相减，即1600-1=1599这种方法的优点是计算简便，只需要进行两次乘法运算和一次减法运算即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数字间的关系，迅速求解乘法运算。
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧乘法速算是在心算过程中快速进行乘法运算的技巧。
它适用于多种不同的数字组合和位数的乘法运算。
下面将介绍一些常用的乘法速算技巧。
1.乘以9：将被乘数的个位数减1，其余位数保持不变，再将个位数的差值补充到个位数之前即可。
例如：19×9=1802.乘以99：将被乘数的个位数减1，十位数加9，其余位数不变，再将个位数和十位数的差值补充到个位数和十位数之前即可。
例如：32×99=31683.乘以11：将被乘数的个位数和十位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和十位数之间即可。
例如：23×11=2534.乘以101：将被乘数的个位数和百位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和百位数之间即可。
例如：23×101=23235.乘以999：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面即可。
6.乘以1001：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面，最后在被乘数的最前面添加一个0即可。
7.乘以20：将被乘数乘以2，然后在结果的末尾添加一个0即可。
例如：45×20=9008.乘以25：将被乘数乘以4，然后将结果除以100，再将结果的小数点后两位数放在个位数和十位数之间即可。
例如：34×25=8509.乘以50：将被乘数乘以5，然后在结果的末尾添加两个0即可。
例如：72×50=360010.乘以7：将被乘数的个位数乘以7，然后将结果放在个位数的位置，将被乘数的十位数和百位数相加，再将结果放在被乘数的十位数的位置即可。
例如：27×7=18911.乘以12：将被乘数乘以10，然后将结果加上被乘数的两倍即可。
例如：13×12=15612.乘以16：将被乘数乘以2，然后将结果乘以8即可。
例如：24×16=384乘法速算技巧可以根据具体的乘法算式和被乘数、乘数的位数进行组合和扩展。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算要领之阳早格格创做1.十几乘十几：心诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.２.头相共,尾互补(尾相加等于10)：心诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相共：心诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.４.几十一乘几十一：心诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任性数：心诀：尾尾没有动下降,中间之战下推.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72战5分别正在尾尾11×23125=254375注：战谦十要进一.６.十几乘任性数：心诀：第二乘数尾位没有动背下降,第一果数的个位乘以第二果数后里每一个数字,加下一位数,再背下降.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：战谦十要进一.二位数乘法速算总汇1、二位数的十位相共的，而个位的二数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别与二个数的第一位，而后一个的要加上一以来，相乘. （2）二个数的尾数相乘，（没有谦十，十位加做0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=243×7=21心决：头加1，头乘头，尾乘尾2、二个数的个位相共，十位的二数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将二个数的尾位相乘再加上已位数（2）二个数的尾数相乘（没有谦十，十位加做0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9心决：头乘头加尾，尾乘尾3、二位数的十位好1，个位的二数则是相补的. 如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较大的果数的十位数的仄圆，减来它的个位数的仄圆. 48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536心决：大数头仄圆—尾仄圆4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位战个位是逆数如：36 ×45= 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 = 1、解： 3+1=44×4=16 5的补数是5 4×5=20 所以 36 × 45 = 1620 2、解： 7+1=88×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以 72 × 67 = 48243、解： 4+1=5 5×7=35 8的补数是2 5×2=10 所以 45 × 78 = 35105、10-20的二位数乘法如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘，写正在个位上（谦十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数 12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24心决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（谦十进位）6、所有二位数数乘于11 如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11=59×11= 76×11= （1）二数中间推（2）十位加个位（谦十进位）15×11= 165 88×11=968 1、5 二头推 8、8 二头推1+5=6 十位加个位，写中间 8+8=16 写中间（谦十进位）尾乘尾，十位数加个位数，尾乘尾7、99乘任性二位数如： 99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74= （1）好几减几（2）好几便写几（写正在个位上）99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366 100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=338、任性二位数仄圆如： 23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的仄圆，写正在个位上，（谦十进位） (2)尾尾数相乘再夸大二倍，写正在十位上，（谦十进位）(3)尾数的仄圆23×23= 529 36×36= 1296 3×3=9 写正在个位上6×6=36 写正在个位上，谦十进位 2×3=6×2=12 写正在十位上，谦十进位 3×6=18×2=36 写正在十位上，谦十进位 2×2=4 写正在百位上，加上十位进的进位1为5 3×3=9 写正在百位上，加上十位进的进位心决：尾数的仄圆,尾数乘尾数夸大2倍,尾数的仄圆9、大数的仄圆速算（90--99） 94× 9 4=8836 (1)94与100出入为6 (2)好数6的仄圆36写正在个位战十位上(3)用94减来好数6为88写正在百位战千位上 (4)把估计截止贯串即为所供截止10、十位战个位好异的数如： 32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46= （1）与一个数的头尾相乖，写正在个位上（谦十进位）（2）头尾数的仄圆相加（谦十进位）（3）头乘尾 32×23=736 56×65= 3640 3×2=6写正在个位上5×6=30 写正在个位上（谦十进位）3×3+2×2=13 写正在十位上5×5+6×6=61 写正在十位（谦十进位）3×2=6 写正在百位上 5×6=30 写正在百上心决：头乘尾，头尾仄圆相加，头乘尾11、任性二位数乘法 3 7 X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（谦十进位）(2)对于角相乘3X2=6；7X6=42，二积相加6+42=48（谦十进位）8+1=9 (3)尾数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把估计截止贯串即为所供截止要领：尾数相乘，对于角相乘再相加，尾数相乘。
小学数学8个乘法速算技巧方法口诀!太实用了,掌握做题快一半
乘法No.1十位数相同，个位数互补的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，凡是十位数相同，个位数互补时，在前面因数的十位数上加上一个1，再和另一个因数的十位数相乘，所得的积写在乘积的前两位。
然后个位和个位相乘的积，写在后两位，即为乘式的最终积。
口诀：前面数十位加个1，和另一个数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。
例：67×63=6×（6+1）……7×3=42……21=4221No.2十位数互补，个位数相同的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，如果前面因数和后面因数的十位数互补，它们的个位数相同时计算方法：首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边，后写它们两个数个位相乘之积，即为所求最终积。
口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边。
十位数没有要添个0（例2）。
例1：76×36=（7×3+6）……6×6=27……36+2736例2：83×23=（8×2+3）……3×3=19……（0）9=1909No.3一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算方法：在互补的十位数上加个1，和另一数十位乘得积，后面写上两个数个位相乘的积，即为所求的最终积。
注意：（1）补数在上面还是在下面，必须在互补数十位加个1，上下相乘，即可。
（2）对于多位数都相同的数，中间有几个数（除首尾两个），直接写在积得中间即可。
口诀：互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后续两个个位积，即为所求最终积。
No.411的乘法运算方法：凡任何一个数乘以11时，最高位是几，就向前位进几。
最高位数和第二位数相加写在第二位，第二位数和第三位数相加写在第三位。
相加超10前面加1，个位是几还写几，依此类推，就是11的乘积。
口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写。
相加超十前加1，个位是几还是几。
No.5十位数是1的乘法运算方法：在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意数，可将个位与个位相乘，得数写后面；个位与个位相加之和写中间；十位与十位相乘得积，写前边（有进位的加进位），即为这个乘式之积。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算速算方法是指通过简化和适当调整乘法运算的步骤，以便快速而准确地计算乘法结果的一种技巧。
乘法心算速算方法在日常生活和数学学习中都非常有用，能够帮助我们更高效地进行计算。
下面将介绍几种常用的乘法心算速算方法。
1.乘2、5和10的倍数：当计算一个数乘以2、5或10的倍数时，可以利用简单的倍数关系进行快速计算。
例如，计算27乘以10，可以直接在原数后面加个0，得到结果270。
计算14乘以2，则相当于14加上14，结果是282.乘3的倍数：当计算一个数乘以3的倍数时，可以运用这个规律：将这个数的各位数字相加，判断结果是否是3的倍数。
如果是，则原数乘以3的倍数的结果也是这个各位数字相加得到的结果。
例如，计算47乘以3，将4和7相加得到11，因为11是3的倍数，所以结果是1413.乘以11：当计算一个数乘以11时，可以将这个数的每一位数都复制一遍，再将这两个数字相加得到结果。
例如，计算87乘以11，将8和7相加得到15，将1写在中间，就是9574.乘以9的倍数：当计算一个数乘以9的倍数时，可以利用一个规律：将这个数的各位数字加起来，再乘以9，结果就是原数乘以9的倍数的值。
例如，计算62乘以9，将6和2相加得到8，再乘以9，结果就是5585.乘以25的倍数：当计算一个数乘以25时，可以先将这个数乘以100，然后再除以4、例如，计算46乘以25，先计算46乘以100得到4600，再除以4，结果就是1150。
6.前尾法：前尾法是一种利用数字的前几位和后几位的乘法技巧。
例如，计算78乘以64，我们可以将78拆分成70和8，将64拆分成60和4、然后分别计算70乘以60、70乘以4、8乘以60和8乘以4，最后将这四个部分的结果相加得到最终结果。
7.近似法：近似法是一种通过略微调整乘法算式，使得计算更方便的技巧。
例如，计算98乘以26，我们可以将98近似为100，将26近似为25、然后计算100乘以25，结果是2500。
乘法心算速算方法法
精心整理乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：2、有趣的乘法333×33=1089 333×33=109896666×66=43995699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=6和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
（如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。
）18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=1584同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。
）118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：三、30以内的两个两位数乘积的心算速算的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。
口算心算速算
口算心算速算引言口算、心算和速算是数学中常用的计算技巧和方法。
它们不仅可以帮助我们在日常生活中快速准确地进行计算，还可以提高我们的数学思维能力和逻辑思维能力。
本文将介绍口算、心算和速算的基本概念、方法和技巧，希望能帮助读者提高计算能力。
口算口算是指通过口头进行计算的一种方法。
口算不依赖于任何工具或设备，完全依靠数学思维和记忆进行计算。
口算包括加法、减法、乘法和除法等基本运算，以及一些常见的算术问题和应用题。
加法口算加法是最基本的运算之一，也是口算的基础。
加法口算可以通过逐位相加的方法进行，从个位开始，逐渐向高位进位，直至计算完全。
口算时要注意对进位的处理，特别是多位数的进位。
例如，计算1345 + 786：1345+ 786------从个位开始相加，5+6=11，写下1并进位，继续计算。
4+8+1=13，写下3并进位，继续计算。
1+7+1=9，没有进位，计算完成。
所以 1345 + 786 = 2131。
减法口算减法是也是一种基本运算，减法口算可以通过逐位相减的方法进行，从高位开始，逐渐向低位借位，直至计算完全。
口算时要注意对借位的处理，特别是多位数的借位。
例如，计算2357 - 813：2357- 813------从个位开始相减，7-3=4，写下4并进行下一位的计算。
5-1=4，写下4并进行下一位的计算。
2-8=？无法直接相减，需向高位借位。
在十位上的3借1，变为2，2-8=？无法直接相减，再次向高位借位。
在百位上的2借1，变为1，1-8=？再次无法直接相减，继续向高位借位。
在千位上的3借1，变为2，2-8=-6。
注意，最后的结果可以是负数。
所以 2357 - 813 = 1544。
乘法口算乘法口算是指通过逐位相乘并求和的方法进行计算。
口算时要注意对进位的处理，特别是多位数的进位。
例如，计算124 × 34：124× 34------从个位开始相乘，并把结果对齐。
4×4=16，写下6并进位。
口算心算速算方法
口算心算速算方法口算、心算、速算是数学学习中非常重要的技能，它们不仅可以帮助我们更快地解决问题，还可以培养我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
下面，我将介绍一些口算、心算、速算的方法，希望能够帮助大家提高数学运算效率。
一、口算方法。
1. 加法口算，在进行加法口算时，可以利用进位的方法，从个位开始相加，超过10的部分进位到十位，以此类推。
另外，也可以利用补数的方法，将加法转化为减法，更容易进行口算。
2. 减法口算，减法口算可以利用借位的方法，从高位向低位逐位相减，需要借位时向高位借1。
另外，也可以利用补数的方法，将减法转化为加法，更容易进行口算。
3. 乘法口算，乘法口算可以利用分解因数的方法，将一个较大的乘数分解成容易计算的数，然后逐个相乘，最后将结果相加。
4. 除法口算，除法口算可以利用估算的方法，先对被除数和除数进行估算，然后进行近似计算，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的商。
二、心算方法。
1. 心算加法，在进行心算加法时，可以利用数位分解的方法，将两个数的个位、十位、百位分别相加，然后将结果相加得到最终结果。
2. 心算减法，心算减法可以利用补数的方法，将减法转化为加法，然后进行心算加法，最后再根据实际情况进行修正，得到最终结果。
3. 心算乘法，心算乘法可以利用近似计算的方法，将乘数分解成容易计算的数，然后进行近似计算，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的积。
4. 心算除法，心算除法可以利用倍数的方法，将除数和被除数都变成整数，然后进行心算除法，最后再根据实际情况进行修正，得到较为准确的商。
三、速算方法。
1. 加法速算，在进行加法速算时，可以利用进位的方法，从个位开始相加，超过10的部分进位到十位，以此类推，这样可以快速得到结果。
2. 减法速算，减法速算可以利用借位的方法，从高位向低位逐位相减，需要借位时向高位借1，这样可以快速得到结果。
3. 乘法速算，乘法速算可以利用竖式计算的方法，将乘数和被乘数竖向排列，然后逐位相乘，最后将结果相加，这样可以快速得到结果。
手指心算速算口诀
手指心算速算口诀一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为123456789102、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
例:1：34x 9= 306方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如左图）例2：89x9 = 801方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，即乘积是801 （如右图）例3：78x9= 702方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，即乘积是702 （如左图）（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。
2、例题：例1：13x9= 117方法：个位是3弯回左手中指，左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，即乘积117 （如右图）例2：18 x9=162方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162 （如左图）例:3：25 x9= 225方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数5 即乘积为225（如右图）（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法1、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。
2、例题;例题1：33x9= 297方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297 （如左图）例题2：44x9= 396方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396（如右图）例3：88Ｘ9= 792方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792（如左图）（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！）1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
万能乘法速算法大全
万能乘法速算法大全乘法是数学中常见的运算之一，对于学生来说，掌握乘法速算技巧可以极大地提高计算效率。
本文将介绍一些万能乘法速算法，帮助大家轻松应对各种乘法计算。
一、快速乘以11的方法。
当我们需要将一个两位数乘以11时，可以采用以下方法：例如，23×11。
首先将23的十位数和个位数分开，然后将两个数字相加，得到233（2+3=5），最后将原始的23放在中间，即253。
二、快速乘以99的方法。
当我们需要将一个两位数乘以99时，可以采用以下方法：例如，23×99。
首先将23的十位数和个位数分开，然后用9减去十位数，再用9减去个位数，最后将结果放在中间，即2277（9-2=7，9-3=6）。
三、快速乘以9的方法。
当我们需要将一个数乘以9时，可以采用以下方法：例如，23×9。
首先将23的个位数减1，再用10减去十位数，最后将结果放在中间，即207（2-1=1，10-2=8）。
四、快速乘以5的方法。
当我们需要将一个数乘以5时，可以采用以下方法：例如，23×5。
将这个数除以2，然后再乘以10，即115（23÷2=11.5，11.5×10=115）。
五、快速乘以25的方法。
当我们需要将一个两位数乘以25时，可以采用以下方法：例如，23×25。
先将这个数乘以100，然后再除以4，即575（23×100÷4=575）。
六、快速乘以50的方法。
当我们需要将一个两位数乘以50时，可以采用以下方法：例如，23×50。
先将这个数乘以100，然后再除以2，即1150（23×100÷2=1150）。
七、快速乘以125的方法。
当我们需要将一个三位数乘以125时，可以采用以下方法：例如，234×125。
先将这个数乘以1000，然后再除以8，即29250（234×1000÷8=29250）。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解小学数学的速算与巧算方法是指通过一些简单、快捷的计算方法，进行数学运算，节省计算时间，提高计算效率。
下面，我将介绍几种常见的小学数学速算与巧算方法。
一、乘法速算方法1.小数×10的整数幂：将小数点向右移动和移动的位数相等，反之向左移动。
例如：0.32×100=322.两位数之积：求两位数相乘，先算个位上的乘积，再算十位上的乘积，最后相加。
3.乘法竖式中的快速乘法：将个位数乘以个位数，再将十位数乘以十位数，分别相加得到乘积的十位和个位，然后将个位数乘以十位数和十位数乘以个位数，再相加得到乘积的百位数。
例如：37×24=8(×2+×7)+(×2+×3)×10+7(×4)=888二、除法速算方法1.短除法：将被除数和除数对齐，逐位进行计算，得到商和余数。
例如：245÷5=49，余0。
2.效果法：遇到末尾数字是5、50、500等以5结尾的除数时，可以先除以10，然后再乘以2、例如：465÷5=93，930÷10=93×2=1863.两个数相除得到循环小数：将被除数和除数进行移位，使得除数变成整数，然后进行计算。
例如：11÷9=1.2222...，可以近似表示为11/9≈1.2三、加法速算方法1.近似法：将大数近似为最接近的整数相加，然后再根据误差进行修正。
例如：387+597≈400+600=1000-13-3=9842.数量法：将两个数分解成数个量的相同数，然后再进行计算。
例如：387+597=400+500+72+97=1000+169=11693.进位借位法：将两个数按位进行计算，向后进位或借位。
例如：387+597=7+7=14，37+57+1=95，3+1=4，所以387+597=984四、减法速算方法1.进退法：将减数和被减数对齐进行计算，遇到退位时向前退位。
公务员笔试中的速算技巧与方法
公务员笔试中的速算技巧与方法公务员笔试是竞争激烈的选拔过程，其中的速算部分是考验考生计算能力和应对能力的重要环节。
为了帮助考生顺利通过这一环节，本文将介绍几种常用的速算技巧和方法。
一、心算技巧心算是公务员笔试中速算的基础，下面列举几种常用的心算技巧：1. 近似数运算：当需要进行较为复杂的运算时，可以适当近似数值进行计算，以节省计算时间。
例如，把23.5近似为24，把67.8近似为68，通过近似数的运算可以快速得到结果。
2. 逆运算：在进行乘除法运算时，可以考虑用逆运算的方式快速得到结果。
例如，计算27×5的结果时，可以考虑将5除以10得到0.5，然后将27乘以0.5得到13.5，再将结果乘以2得到27。
这样可以快速得到结果135。
3. 分解运算：将较大的数分解成易于计算的数，再进行运算。
例如，计算28×19时，可以将28分解为20+8，再将19分解为10+9，然后进行部分积的计算，最后相加得到结果。
二、速算技巧除了心算技巧外，下面介绍几种常用的速算技巧：1. 九九乘法口诀：乘法的速算中，九九乘法口诀是必备的技巧。
熟记九九乘法口诀，可以快速推算乘法结果，提高运算速度。
2. 平方数的计算：平方数的速算可以采用近似法。
对于两位数的平方数，可以利用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
例如，计算82的平方，可以近似为8×8+8×2+2×2=64+16+4=84。
3. 平方根的计算：平方根的速算可以利用近似法和差的平方公式。
例如，计算81的平方根，可以近似为80的平方根，即8；再用差的平方公式计算81与80的差的平方，即1^2=1，将结果加到近似值上，最后得到的结果为8.1。
三、刷题练习除了掌握速算技巧和方法，进行大量的练习同样是提高速算能力的关键。
可以通过刷题的方式增强对速算技巧的掌握，并提高解题速度。
1. 多做模拟试题：模拟试题是公务员笔试中的常见题型，通过多做模拟试题，可以熟悉题目类型和解题思路，掌握速算技巧。
乘法心算速算法
乘法心算速算法刖言如果不是自己的工作经常和数字打交道，我还真没发现自己小学数学水平这么差，其实就是些简单的加、减、乘、除，但因为工作环境的要求，我们必须准确快速的算出结果，这就要求口算要达到一定的水平，除了工作中的需要，生活中口算也是必不可少的，特别是在每天的购物买卖中，其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。
我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法，觉得很有用，希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助。
下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。
30以内的两个两位数乘积的心算一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两尾数”的积。
例如：11X11=120+1 X1= 12112X13=150+2 X3=15613X13=160+3 X3=16914X 16=200+4 X6=22416 X 18=240+6 X8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0,再加上两尾数”的积。
例如:22X 14=300+2 X4=30823X 13=290+3 X3=29926X 17=400+6 X7=44228X 14=360+8 X4=39229X13=350+9 X3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两尾数”的积。
例如：22X21=23 X20+2 X 仁46224X22=26 X20+4 X 2=52823X23=26 X20+3 X 3=52921X28=29 X20+1 X8=58829 X23=32 X20+9 X3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
刘长发乘法心算速算法
11 X 11 =121 111X 1仁1221 1111 X 11=12221111 X 111 = 12321 1111 X111=123321 11111X 111=12333211111X 1111 =1234321 11111X 1111=12344321 111111 X1111=12344432111111 X 11111=123454321 111111X 11111=1234554321 1111111 X 2、有趣的乘法333X 33=1089333X 333=110889 3333X 3333=11108889333X 33=109893333X 333=11098893333X 33=10998933333X 333=11099889333333 X 3333=1110998889 666X 66=43956 6666X 66=439956刘长发乘法心算速算法（完整版）---- 河北省曲周县各位朋友、各位读者、大家好：世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
数学速算的秘诀：十大实用技巧
数学速算的秘诀：十大实用技巧引言数学速算是提高计算速度和精度的重要技能，无论是在学校、工作还是日常生活中都能发挥巨大作用。
本文将向您介绍十大实用技巧，帮助您成为数学计算的高手。
1. 掌握基本运算规则熟练掌握加、减、乘、除等基本运算规则是进行快速计算的基础。
了解运算符的优先级，能够灵活运用括号改变运算顺序，提高计算效率。
2. 数字分组将数字进行合理分组，可以有效简化计算过程。
例如，将12345分为12和345，先计算12×345，再计算结果与345的乘积，最后相加得到最终答案。
3. 分解因数将数字分解为易于计算的因数，可以简化计算过程。
例如，计算18×24时，将18分解为2×9，24分解为3×8，然后计算2×3×9×8得到432。
4. 利用平方表掌握平方表，可以快速计算两位数的平方。
例如，计算35的平方，可以直接查表得到1225。
5. 运用平方公式熟练运用平方公式，可以快速计算复合数的平方。
例如，计算(6+7)²时，可以将其展开为6²+2×6×7+7²。
6. 巧妙运用乘法分配律乘法分配律在计算中具有广泛应用。
例如，计算25×(36+44)时，可以先计算36+44得到80，然后计算25×80得到2000。
7. 加减法速算掌握加减法速算技巧，可以提高计算速度。
例如，利用尾数法，快速计算出两个数的和的个位数。
8. 乘除法速算掌握乘除法速算技巧，可以提高计算速度。
例如，利用乘法口诀，快速计算两位数的乘积。
9. 运用数学恒等式熟练运用数学恒等式，可以简化计算过程。
例如，利用恒等式a²-b²=(a+b)(a-b)，快速计算差平方问题。
10. 练习心算心算是数学速算的最高境界。
通过大量练习，提高心算能力，可以在没有计算工具的情况下，快速得出结果。
结语掌握以上十大实用技巧，结合大量练习，相信您的数学速算能力将得到显著提高。
速算方法与技巧口诀
速算方法与技巧口诀
一、快速乘法口诀
1.乘以0，答案就是0。
2.乘以1，答案还是原来的数。
3.乘以2，答案变两倍。
4.乘以5，答案除以10再乘以原数。
5.乘以9，答案乘以10再减去原数。
6.乘以10，在原数后面添个0。
7.乘以11，是原数的各位数字连起来得到的结果。
8.乘以25，答案除以4再乘以100。
9.乘以50，答案除以2再乘以100。
10.乘以99，答案减去原数。
二、快速除法口诀
1.除以1，答案还是原来的数。
2.除以2，答案是原来的数除以2
3.除以5，答案是原来的数除以10。
4.除以9，答案是原来的数除以10再乘以9
5.除以10，答案就是原来的数末尾去掉0。
6.除以11，先将从右到左的奇位数字相加，再将从右到左的偶位数字相加，两个和相差的绝对值就是答案。
7.除以25，答案是原来的数除以100再乘以4
8.除以50，答案是原来的数除以100再乘以2
9.除以99，答案是原来的数除以100再乘以99
三、快速平方口诀
1.以5结尾的数字的平方，将数字乘以其后一位的数字再在结果后面添上25
2.以10结尾的数字的平方，结果是原来的数去掉末尾的0再乘以原数加1
3.以其他数字结尾的数字的平方，计算以该数字为个位数的平方，再将结果赋予个位，其他位依次减1
四、小数乘除法口诀
1.乘法口诀：小数位数相加，几位化几位。
2.除法口诀：被除数小数点后移动几位，除数小数点前移动几位，商小数点后移动几位。
心算速算口诀
心算速算口诀一、30以内的两个两位数乘积的心算速算??1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=121??12×13=150+2×3=156??13×13=160+3×3=169??14×16=200+4×6=224??16×18=240+6×8=288?2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：?? 22×14=300+2×4=308?23×13=290+3×3=299?26×17=400+6×7=442?28×14=360+8×4=392??29×13=350+9×3=377??3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：??22×21=23×20+2×1=462??24×22=26×20+4×2=528??23×23=26×20+3×3=529?21×28=29×20+1×8=588??29×23=32×20+9×3=667??掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
??二、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。
实用两位数乘积的心算技巧
实用两位数乘积的心算技巧一.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
二.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
三.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
四.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861五.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
六.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
七、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=288八、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
五年级数学速算方法
五年级数学速算方法数学速算是指通过加减乘除的运算法则，以及一些巧妙的计算技巧，以最快的速度解答数学题目。
下面将介绍一些适用于五年级学生的数学速算方法。
一、加法速算法则1.同进同退法：对于两个数相加，可以通过“同进同退”来加快计算速度。
例如：56 + 26实际可以计算成50 + 20 + 6 + 6，先将个位数同进同退计算，再计算十位数同进同退。
2.进位法则：当相加的两个数相加大于10时，在个位数上保留余数，将十位数向前进位。
例如：37 + 25实际可以计算成30 + 20 + 7 + 5，进位后为32 + 10 = 42。
3.估计法则：对于两个数相加，可以通过估计其大小来快速计算。
例如：78 + 44实际可以计算成80 + 40 + 2 + 4，先估计后计算。
二、减法速算法则1.差的倍数法：对于减法运算，可以通过找出差的倍数来加快计算速度。
例如：94 - 28可以通过找出差的倍数，如70，再计算14，得到66。
2.进退法则：当减法运算中的个位数相减小于0时，在十位数上向前退位，个位数加10。
例如：863 - 215可以计算成853 - 205，然后得到648。
3.退位法则：当减法运算中的个位数大于被减数的个位数时，在个位数上向前退位，十位数减去1。
例如：986 - 529可以计算成975 - 519，然后得到456。
三、乘法速算方法1.单位数相乘法：当计算两个单位数相乘时，可以直接将两个数相乘得到结果。
例如：7 × 9 = 63。
2.十位数相乘法：当计算十位数与个位数相乘时，可以将十位数与个位数分别与被乘数相乘，再求和得到结果。
例如：24 × 3 = 20 × 3 + 4 × 3 = 60 + 12 = 72。
3.整十整百相乘法：当计算整十数或整百数与个位数相乘时，将个位数与十位数直接相乘得到结果，并在末尾添加0。
例如：30 × 4 = 120。
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乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。
当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。
例如：3333333333×33333=1111099999888893、有趣的乘法6和966×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=443995566666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=444399555699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=998990019999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=4444399999555569999999999×99999=9999899999000016和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=158423×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。
或后两位数总是等于100减去这个两位数。
39×99=3861 37×99=366348×99=4752 42×99=415856×99=5544 57×99=864361×99=6039 67×99=663378×99=7722 74×99=732689×99=8811 86×99=851499×99=9801 92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：1112×9999=111188883334×9999=333366664445×99999=44445555888889×999999=8888881111117777778×9999999=7777777222222266666667×99999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：练习：11×11=120+1×1=121 12×11=12×13=150+2×3=156 12×12=13×13=160+3×3=169 13×14=14×16=200+4×6=224 15×15=16×18=240+6×8=288 16×17=2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：练习：22×14=300+2×4=308 21×12=23×13=290+3×3=299 23×13=26×17=400+6×7=442 24×18=28×14=360+8×4=392 26×17=29×13=350+9×3=377 28×16=3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：练习：22×21=23×20+2×1=462 22×22=24×22=26×20+4×2=528 23×24=23×23=26×20+3×3=529 24×26=21×28=29×20+1×8=588 27×23=29×23=32×20+9×3=667 26×26掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
四、大于70的两个两位数乘积的心算速算方法一：对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
例如：练习99×99=98×100+1×1=9801 99×98=97×98=95×100+3×2=9506 97×97=93×94=87×100+7×6=8742 97×96=88×93=81×100+12×7=8184 98×87=84×89=73×100+16×11=7476 85×85=78×79=57×100+22×21=6162 89×86=75×75=50×100+25×25=5625 74×76=方法二：对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。
例如：练习：75×75=80×70+5×5=5625 74×76=71×71=72×70+1×1=5041 71×72=72×73=75×70+2×3=5256 73×71=81×71=82×70+1×11=5751 83×72=81×81×82×80+1×1=6561 82×84=掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。