直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。

求证：四边形OEFG是等腰梯形。

2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N 分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

3、已知梯形ABCD中，∠B+∠C＝90o，EF是两

底中点的连线，试说明AB－AD＝2EF

G D C B

M C

F C B

4、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、

N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何证

明你的猜想。

5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别

交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30o 求证：3OG=DC

6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCB

D

B A

A

E

C

B

A