青岛版六上《圆的认识》教学设计[1]

《圆的认识》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗1“圆的认识”52—56页。

【教材简析】

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。

【教学目标】

1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

【教学重点】

掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

【教学难点】

能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

1．回忆感知生活中的圆

2．课件呈现车辆的图片

谈话：从古至今的车辆在设

计上有什么共同的特点？

（学生大致能说出轮子都是圆形的。）

追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？

引导学生猜想，引出课题——圆的认识。

二、分析素材，理解概念

1．借助材料画圆——初步感知

（1）学生小组合作，用准备的材料画圆。

预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆……

画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。

（2）组织交流

指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。

引出：圆是由曲线围成的平面图形

2．用圆规画圆——理解概念

（1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？

（大部分学生会想到用圆规画圆）

追问：为什么？

交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。

（2）实际操作，用圆规画圆。

（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。

根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长②定点③旋转

组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？

通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。

（4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。

三、借助素材，总结概念

1．认识圆心、半径、直径

谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第53页自学。

全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）

出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。

①②③④⑤

2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。

谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？

引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。

3．合作探索，掌握特征

（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来小组合作进行研究。

（2）小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？

③在同一个圆里半径和直径有什么关系？

（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？

预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形。

追问：你们是用什么方法发现的？

（如果学生学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）

师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。直径有无数条，都相等。

d

d=2r 或r=

2

（课件出示数学史料）通过课件介绍，加深对圆特征的理解。

四、巩固拓展，应用概念

1．应用所学知识解释：车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？

（根据学生回答课件动画演示）

2．下面的说法对吗？为什么？

（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（）

（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（）

（3）圆的直径是半径的2倍。（）

（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（）

3．课件出示

4．课件出示：6位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。

①这样设计比赛公平吗？

②请你设计并画出比赛场地示意图。

四、全课总结，布置作业

谈话：这节课你有什么收获？

引导学生全面回顾本节课的内容。（怎样画圆，什么是半径、直径，同一个圆里，半径和直径有什么特点和关系。）

课后作业：（1）你能用几种方法量出1元硬币的直径？

（2）找一找圆在实际生活中的应用的事例，并思考这是应用了圆的那些特征。

（3）与同学合作，在操场上画出练习题中套圈比赛的场地。