汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析
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附件三：
汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析
一、模型建立及臂架回转过程受力分析
汽车吊机四点支承受力计算模型简图如图1所示，G 0为下车重量；G 1为上车和吊重的重量和，移到位于对称轴上的回转中心后产生力矩M ；e 0、e 1为G 0、G 1位置到四支腿中心的距离，按对称轴为直角坐标系定位。R 1、R 2、R 3、R 4分别是四支腿的支反力,其中R 3、R 4为近吊装物处两支腿反力，徐工QY130K 汽车起重机支腿间距如图1中，a=3.78m ，b=3.8m 。
为简化计算，假设4条支腿支撑在同一水平面内，它们的刚度相同且支撑地面的刚度相同。
1、支点反力计算公式
由图1受力简图，分别计算臂架转化来的集中力矩M 和吊重P ，最后在支腿处迭加，根据受力平衡可得:
图1 四支腿反力简图
011011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα⎡⎤
=
++--+⎢⎥⎣⎦
012011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα⎡⎤=
++---⎢⎥⎣⎦ 013011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα⎡⎤=
-++++⎢⎥⎣⎦ 014011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα⎡⎤=
-+++-⎢⎥⎣⎦
e 0、e 1为G 0、G 1位置到四支腿对称中心的距离。 2、计算底盘重心点位置
当架吊机设边梁时，所需吊幅最大，为13m，臂长约为18.8m，根据额定起重表，幅度14m、臂长21.28m最大吊重为29.3t>22t，满足起吊要求。
徐工QY130K汽车起重机车长14.95m，宽3m，行驶状态车重55t，主要技术参数详见表1。
表1 徐工QY130K汽车起重机主要参数
吊机支腿纵向距离7.56m，横向距离7.6m，支腿箱体位于2桥和3桥之间以及车架后端，工作时配重38000kg。根据车轴及转盘中心位置计算吊装下车重心，尺寸位置关系详见图2，由合力矩确定的平行力系中心即为吊车重心。点G
图2 车轴及转盘中心位置尺寸
由轴重参数得：下车重量G 0=9100+9100+9100+12500+12700+9700=62200 kg 上车配重重量=38000 kg
上车未加配重时重心到车后边缘距离Rc 为：
9700312700 4.412500 5.7591007.62910010.04910011.46
62200
6.78Rc m ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
则下车重心G 0到臂架回转中心G 1的纵向距离为6.78-4.9=1.88m
工作臂架回转中心G 1到两后支腿的纵向距离为3.63m ，上车配重及吊重支点
G 1到支腿对称轴中心O 点距离e 1=0.15m ，下车重心G 0到支腿对称中心O 的距离e 0=1.88-0.15=1.73m 。
二 、边梁吊装吊机支腿反力计算
边梁重21.97t ，不考虑铺装层，按22t 计算。 1、边梁吊装支腿反力计算
由以上计算可知：
a=3.8m ，b=3.78m ，e 0=1.73 m ，e 1=0.15m ， G 0=622KN,G 1=220+380=600KN ； (1)当а=1060时吊重至臂架回转中心G 1的水平距离为7.01m ，吊重产生的力矩M=6.964×220=1542.6KN ·m ；代入上述公式得：
011011cos sin (1)(1)()41 1.730.15cos106sin106622(1)600(1)1542.6()4 3.78 3.78 3.78 3.81
(906.7576.2277.7)301.34e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦
⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦=+-= 012011cos sin (1)(1)()41
(906.7576.2(502.7))496.44
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=
++---⎢⎥⎣⎦
=
+--=
013011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.8277.7)309.54
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-++++⎢⎥⎣⎦
=
++=
014011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.8502.7)115.24
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦
=
+-=
(2)当а=440时吊重至臂架回转中心G 1的水平距离为8.744m ，M=8.882×220=1923.7 KN ·m 。代入上述公式得：
011011cos sin (1)(1)()41 1.730.15cos 44sin 44622(1)600(1)1923.7()4 3.78 3.78 3.78 3.81
(906.7576.2717.7)191.34e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦
⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦=+-= 012011cos sin (1)(1)()41
(906.7576.214.4)337.14
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=++---⎢⎥⎣⎦
=
+-=
013011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.8717.7)419.74
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-++++⎢⎥⎣⎦
=
++=
014011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.814.4)2444
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-+++-⎢⎥⎣⎦
=
++=
(3)当а=-220时吊重至臂架回转中心G 1的水平距离为13.8m ，M=13.65×220=3036KN ·m 。代入上述公式得：
011011cos sin (1)(1)()41 1.730.15cos 22sin 22622(1)600(1)3036()4 3.78 3.78 3.78 3.81
(906.7576.2445.4)259.44e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦
--⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦=+-= 012011cos sin (1)(1)()41
(906.7576.21044.0)109.74
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=++---⎢⎥⎣⎦
=
+-=
013011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.8445.4)351.64
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-++++⎢⎥⎣⎦
=
++=
014011cos sin (1)(1)()41
(337.3623.81044)501.34
e e R G G M b b b a KN αα⎡⎤=-+++-⎢⎥⎣⎦
=
++=
2、中梁吊装吊机支腿反力计算
中梁重19.65t ，不考虑混凝土铺装层残存重量，起吊重量拟按20t 计算。 a=3.8m ，b=3.78m ，e 0=1.73 m ，e 1=0.15m ， G 0=622KN,G 1=200+380=580KN ； (1)当а=1060时吊重至臂架回转中心G 1的水平距离为7.01m ，吊重产生的力