2018统计学-18总复习资料
2018年度全国统计专业技术初级资格考试统计专业知识和实务真题及答案(Word版)
2018年度全国统计专业技术初级资格考试统计专业知识和实务真题及答案1.在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。
2.答题时请认真阅读试题，对准题号作答。
一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
)1.统计工作中，统计调查和( )是紧密衔接的两个环节。
A.统计咨询B.统计监督C.统计分析D.统计实施【答案】C2.统计三大职能是( )。
A.调查、分析、设计B.信息、咨询、监督C.调查、信息、咨询D.咨询、设计、分析【答案】B3.我国经济普查每5年进行一次，2018年开展的经济普查是我国第( )次经济普查。
A.3B.4C.5D.64.统计调查制度按照调查管理方式划分，可以分为( )。
A.周期性调查制度、临时性调查制度和专项调查制度B.年度调查制度、季度调查制度和月度调查制度C.国家调查制度、地方调查制度和部门调查制度D.周期性调查制度、经常性调查制度和专项调查制度【答案】D5.有权拥有资产、承担负债，并独立从事社会经济活动或与其他单位进行交易的组织是( )。
A.法人单位B.产业活动单位C.个体经营户D.居民住户【答案】A6.法人和其他组织统一社会信用代码是由( )位阿拉伯数字或者大写英文字母组成。
A.18B.16C.8D.9【答案】A7.国民经济行业分类是划分全社会( )的基础性分类。
A.经济活动B.生产性质C.经营类别D.产品属性8.《文化及相关产业分类(2018)》将文化及相关产业活动划分为文化( )领域和文化相关领域两部分。
A.中介B.紧密C.核心D.辅助【答案】C9.农业统计范围涵盖( )个国民经济行业大类。
A.3B.4C.5D.6【答案】C10.现行农产品产量统计中，下列不计入农产品产量的是( )。
A.马铃薯B.秸秆C.玉米D.谷子【答案】B11.规模以上工业企业调查单位名录库中，因新建、改制、重新注册、合并或拆分发生变化的单位，应该( )调整一次名录库。
（完整版）统计学复习资料
（完整版）统计学复习资料2018本学期《统计学》期末考试说明满分100分，平时成绩和期末考试成绩必须同时达到50分以上才可以及格，期末考核内容涉及了教材的每一章，第6章是推断统计基础，不做单独考核内容，本次考核侧重对统计概念的理解和记忆，在一些简单计算的基础上，侧重考核学生对统计方法的理解和应用，整体来看，计算量不大，但不带记忆功能的计算器还是必备神器（考试期间不要随意传送计算器哦），最后，祝愿大家顺利过关期末考试题型：一、单选题（每题1分，共10分）二、多选题（每题2分，共10分）三、判断题（每题1分，共10分）四、简答题（第一题8分，第二题10分，共18分）五、应用题（即计算题，每题10分，共40分）六、选做题（任选一题，不重复计分，12分）应用题考核内容：1.数据特征指标的计算和应用；2.时间序列分析指标的计算；3.均值或成数的参数估计；4. 均值或成数的假设检验.选做题（二选一）考核内容：1.统计指数的因素分析（两因素）；2.相关和回归分析方法应用（不考公式）特别强调：选做题部分，一定要根据自己所学，二选一作答，如果写了两题的答案，只针对第一题给分，第二题不重复计分，请各位同学注意！《统计学》复习资料第一章总论本章知识体系如下：一、单选题1.为了了解X市的人均居住面积，统计总体是（ A）A.X市所有的住户B.X市每一个住户C.X市下辖的所有区、县D.X市所有的住房2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( B )A. 该市国有的每一个工业企业B.该市国有工业企业全部生产设备C. 该市国有的全部工业企业D. 该市国有的某一台设备3.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ A ）A.我国每一家工业企业B.我国所有工业企业C.我国工业企业总数D.我国工业企业的利润总额4．下列属于品质标志的是（ B ）。
A. 工人年龄B. 工人性别C. 工人体重D. 工人身高5.语种属于（ A ） A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据6.居民住房状况调查中，属于定序尺度测量的是（ C ）A.居住区域B.居住面积数大小C.是否满意D.有几套住房7.学生的智商等级是（ B ）A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据8. 为了了解某地区工业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ B ）A.技工等级B.固定资产净值C.经济类型D.工业企业数量9.下列的统计指标中，属于质量指标的是（ C ）A. 社会消费品零售总额B.企业增加值C.人均销售收入D. GDP10.已知5名同学的某课程考试成绩，其平均成绩为80分，则（ A ）A.这是5个变量值的平均数B.这是5个指标的平均数C.这是5个变量的平均数D.这是5个指标值的平均数二、多选题1.为了确定失业率，我国统计部门调查了10000个家庭，（AB ）A.总体是我国全部劳动力人口B.样本是10000个家庭中的全部劳动力人口C.总体是我国全部人口D.样本是10000个家庭中的全部人口E.样本是10000个家庭2.要了解浙江省全部成年人口的就业情况，那么（ABD ）A.浙江省全部成年人口是研究的统计总体B.浙江省成年人口总数是统计指标C.浙江省成年人口就业率是统计标志D.某人职业是教师是标志表现E.反映每个人特征的职业是数量指标3.下列统计指标属于总量指标的是(ACE)A.工资总额B.商业网点密度C.商品库存量D.人均国民生产总值E.进出口总额4.下列指标中属于质量指标的有（ABCDE ）A.劳动生产率B.产品合格率C.人口密度D.产品单位成本E.经济增长速度5.下列指标中属于数量指标的有（ ABC ）A.国民生产总值B.国内生产总值C.固定资产净值D.劳动生产率E.平均工资三、判断题1、差异性是统计研究的前提。
2018年中级统计师考试备考练习题及答案15含答案
2018年中级统计师考试备考练习题及答案15含答案一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
)1.监察部、人力资源和社会保障部、国家统计局联合制定和颁布实施的《统计违法违纪行为处分规定》于( )施行。
A. 2008年11月6日B. 2009年1月1日C. 2009年5月1日D. 2009年7月1日2.我国实行( )的统计管理体制。
A.统一领导、分级负责B.分级管理、分级负责C.分散管理D.分级负责3.西宁市人民政府制定的《西宁市统计工作管理办法》属于( )。
A.法律B.地方性法规C.政府规章D.行政法规4.统计法的基本原则贯穿于( )之中。
A.统计法律B.统计行政法规C.全部统计法律规范D.统计规章5.国务院有关部门公布统计数据，应当( )。
A. 自公布之日起10日内报国家统计局备案B. 报国家统计局审批C. 自公布之日起15日内报国家统计局备案D. 报国务院审批6.某企业在规定的期限内没有报送统计报表，经《统计报表催报通知单》催报，在催报单规定的期限内补报了统计报表，该企业的行为属于()统计资料的行为。
A.迟报B.瞒报C.拒报D.按时报送7.新《统计法》修订的根本目的是保障统计资料的( )。
A.准确性、及时性B.准确性、及时性、真实性C.真实性、准确性、全面性、及时性D.真实性、准确性、完整性、及时性8.某局统计员因为没有听从局长瞒报单位从业人员劳动报酬的要求，坚持如实上报统计数据，被局长调离工作岗位，并扣除当月奖金1000元。
经查实后，对局长应给予( )处分。
A.记过或者记大过B.记过C.记大过D.降级或者撤职9.新《统计法》有关规定，篡改统计资料、编造虚假数据，骗取荣誉称号、物质奖励或者晋升职务的，由()取消其荣誉称号、追缴物质奖励和撤销晋升的职务。
A.县级以上人民政府B.县级以上人民政府统计机构C.查处其违法行为的统计部门D.做出有关决定的机关或者其上级机关、监察机关10.中华人民共和国境外的一家组织需要在北京、上海、广州范围内开展一项调查活动，应当( )。
2018年中级统计师考试重点
2018年中级统计师考试-统计实务知识考试重点归纳第一章综述1、统计的基本任务：是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。
●统计是各级政府部门取得国民经济和社会发展状况的信息资料的主要手段。
●统计调查和统计分析的对象是国民经济和社会发展情况。
2、统计资料包括：（1）原始调查资料（2）经过整理分析的综合统计资料3、统计资料的具体表现形式：（1）统计表（2）统计报告（3）电讯、磁介质（4）出版物●信息、咨询、监督是统计的三大职能。
信息职能是统计最基本的职能，咨询和监督职能是在信息职能基础上的拓展和深化。
4、全国性的大型普查有：（1）经济普查（2）农业普查（3）人口普查●经济普查每5 年进行一次，在尾数逢3、8 的年份实施。
经济普查对象是在中国境从事第二产业、第三产业活动的全部法人单位、产业活动单位、个体经营户。
经济普查采用全面调查的方法，但对个体经营户的生产经营情况可以采用抽样调查的方法。
●农业普查每10 年进行一次，在尾数逢6 的年份实施。
●人口普查每10 年进行一次，在尾数逢0 的年份实施。
●在抽样调查中，简单随机抽样一般是指不重复抽样。
在实际工作中，直接采用简单随机抽样的并不多。
5、重点调查的特点：投入少，调查速度快，所反映的主要情况或基本趋势比较准确。
●重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。
6、进行典型调查的目的：不在于取得社会经济现象的总体数值，而在于了解与有关数字相关的生动具体情况。
7、典型调查的优缺点：优点是调查围小，调查单位少，机动灵活，具体深入，节省人力、财力、物力。
缺点是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，可能导致调查结论有一定的倾向性，且结果不宜用以推算全面数字。
8、统计调查项目分为：（1）国家统计调查项目（2）部门统计调查项目（3）地方统计调查项目●部门统计调查项目的调查对象超出本部门管辖系统的，报国家统计局审批。
《统计学》单选2018自学含答案
《统计学》复习资料答案为百度得来，仅供参考一、单项选择题8.在总量指标中，其数值受时期长短影响的指标是（C）A.实物指标B.价值指标C.时期指标D.时点指标9.计划规定单位产品成本应比上年降低5%，实际降低了3%，则单位产品成本计划完成程度为（ D）A.97.94%B.8%C.2%D.102.11%10.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是( B )。
A.质量指标B.总量指标C.相对指标D.平均指标11.采用加权算术平均计算时，当各组的权数都增加1倍时，平均数（A ）A.不变B.增加1倍C.是原来的一半D.无法判断12.我国人口中,男女人口的性别比为106:100,这是( A )。
A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.平均指标13.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( C )A.比例相对数B.强度相对数C.结构相对数D.比较相对数14.序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算( B )A.时期数列的资料B.间隔相等的间断的时点数列的资料C.间隔不等的时点数列的资料D.由两个时期数列构成的相对数动态数列资料15.动态数列中的发展水平( D )A.只能是总量指标B.只能是相对指标C.只能是平均指标D.上述三种指标均可以16.已知各环比增长速度分别为5%、8%、6%和10%，则相应的定基增长速度计算方法（B）A. 105%×108%×106%×110%B.（105%×108%×106%×110%）-100%C.（5%×8%×6%×10%）-100%D.5%+8%+6%+10%17.编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在( C )A.报告期B.计划期C.基期D.任一时期18.按综合指数变形的要求，采用加权调和平均数指数形式编制质量指标总指数时，其权数应该是( A )A.11p qB.01p qC.10p qD.00p q 19.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑0010q p q p 的实际意义是综合反映（C ）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额的影响程度C.商品销售量变动对销售额的影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额的影响程度20.某企业的产值，2013年比2012年增长21%，其原因是（A ）A.产品价格上升9%，产量增长了12%B.产品价格上升10%，产量增长了11%C.产品价格上升10.5%，产量增长了10.5%D.产品价格上升了10%，产量增长了10%21.某省教育主管部门要了解所属高校教学设备的使用状况,则统计研究的总体单位是（D ）A.该省每一所高校B.该省全部高校的全部设备C.该省每一所高校的每一台设备D.该省每一所高校的每一台教学设备 22.次数分布中的频数愈大,该组的标志值对总体平均水平所起的作用（A ）A.愈大B.愈小C.可能大,也可能小D.无法确定23.在同一变量数列中,组距的大小与组数的多少之间的关系是（B ）A.成正比B.成反比C.不确定D.无关24.下列关于标志变异指标的说法正确的是（D ）A.反映现象总体的一般水平B.反映现象总体的集中程度C.反映现象总体的联系程度D.反映现象总体各单位标志值分布的差异程度25.是非标志的标准差为（C ）A.1-pB.pqC.)p 1(p -D.p (1-p) 26.定基发展速度等于（B ）A.环比发展速度之和B.环比发展速度之积C.环比增长速度之和D.环比增长速度之积27.1011q p q p ∑-∑表明（C ）A.由于销售量变化对销售额的影响B.由于价格变化对销售量的影响C.由于价格变化对销售额的影响D.由于销售量变化对价格的影响28.编制数量指标综合指数的一般原则是（B ）A.采用基期的数量指标作为同度量因素B.采用基期的质量指标作为同度量因素C.采用报告期的数量指标作为同度量因素D.采用报告期的质量指标作为同度量因素29.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ D ）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数30.累计增长量等于（ C ）A.报告期水平与基期水平之差B.报告期水平与前一期水平之差C.报告期水平与某一固定基期水平之差D.逐期增长量之差31.工业企业的设备台数和利润额( D )A.均是连续型变量B.均是离散型变量C.前者是连续型变量，后者是离散型变量D.前者是离散型变量，后者是连续型变量32.下列属于全面调查的是( B )A.对一批产品质量进行抽检B.对工业设备的普查C.对某市工业企业进行典型调查D.调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况33.统计分组是根据统计研究的目的和任务，将总体按照一个或几个分组标志分成( B) A.性质相同的若干部分 B.性质不同的若干部分C.数量相同的若干部分D.数量不同的若干部分34.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( C )A.比例相对数B.强度相对数C.结构相对数D.比较相对数35.在下列平均数中，不．受．极端数值影响的是( A )A.中位数B.调和平均数C.几何平均数D.算术平均数36.增长速度的计算公式是( B )A.增长速度=增长量／报告期水平B.增长速度=增长量／基期水平C.增长速度=增长量／平均水平D.增长速度=增长量／最末水平37.根据个体价格指数和报告期销售额计算的价格总指数是( C )A.固定构成指数B.可变构成指数C.加权调和平均指数D.加权算术平均指数38.抽样调查应遵循的基本原则是( A )A.随机原则B.准确性原则C.系统原则D.及时性原则39.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ B ）A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均数指数D.算术平均数指数和调和平均数指数40.某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ A ）A.10%B.30%C.100%D.9.09%。
统计学2018下半年第一阶段
统计学2018下半年第一阶段第一篇：统计学2018下半年第一阶段统计学2018下半年第一阶段一、判断题（共10道小题，总分值20分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。
）1.推断统计经常对未被观察的总体给出一个参数估计值。
对2.调查项目是调查的具体内容，调查项目就是调查单位的某个或某些属性对3.调查对象和调查单位是指向谁调查的问题。
对4.分层抽样要取得良好的效果，理想的分层变量是那些与测量变量不存在高度相关的变量。
错5.某企业工会决定给所有员工发一个公文包作为员工福利，随机抽取200员工调查“你喜欢的公文包颜色”。
该企业所有员工构成研究总体。
错6.从单位数为N的总体中抽取容量为n的样本，重置抽样方式下，理论上有(从N中取n得组合数)个可能样本错7.对于问题“你喜欢的颜色”的回答是一个顺序变量的例子。
错8.对问题“你在目前的城市居住多长时间”的回答是连续变量。
对9.开放式问题是指对问题的回答未提供任何具体的备选答案，由被调查者根据自己的想法自由作出回答，属于自由回答型对10.抽样误差是一种随机误差，只存在于概率抽样中，而非抽样误差则可以存在于概率抽样、非概率抽样，也有可能存在于全面调查中对二、单选题（共10道小题，总分值40分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
）1.指出下面的数据哪一个属于分类数据： D（4分）A年龄 B工资C汽车产量D购买商品的支付方式(现金、信用卡、支票)2.在一项调查中，调查单位和填报单位()D（4分）A无区别，是一致的B有区别，是不一致的C无区别，是人为确定的 D有区别，但有时是一致的3.为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是()D（4分）A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样4.从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中，这样的抽样方式称为() （4分）AA简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样5.对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用()D（4分）A普查B重点调查 C典型调查 D抽样调查6.在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明()B（4分）A大于该组上限的次数是多少B大于该组下限的次数是多少C小于该组上限的次数是多少 D小于该组下限的次数是多少7.指出下面的数据哪一个属于顺序数据：D（4分）A年龄 B工资C汽车产量D员工对企业某项制度改革措施的态度(赞成、中立、反对)8.根据从无锡市随机抽取1000个家庭组成的样本，得到订阅报纸的家庭数位868个，那么样本比例86.8%被称为？ C（4分）A总体 B样本 C参数 D统计量9.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是()C （4分）A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样 10..将比例乘以100得到的数值称为()B（4分）A频率 B频数 C比例 D比率三、多选题（共5道小题，总分值40分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
2018商务决策(统计学部分)复习
3.627
多重比较
身高LSD
学生类别 学生类别
(I)
(J)
均值差 (I-J)
标准误
小学生
初中生 高中生
-12.6176* -14.2711*
.8553 .9832
初中生
小学生 高中生
12.6176* -1.6535
.8553 1.0043
高中生
小学生 初中生
14.2711* 1.6535
.9832 1.0043
Z0.05 = 1.645 t 0.025 (19) = 2.0933 t 0.05 (19) = 1.7291
解答：依题意，提出如下假设： H0 : 3.6 H1 : 3.6 n=20 为小样本且总体方差未知，检验统计量 t = x − 0 = 0.38 − 0.36 = 1.79
身高
df
均方
2
9635.865
447
63.433
449
F 151.905
显著性 .000
多重比较
学生类别 学生类别
(I)
(J)
小学生
初中生 高中生
初中生
小学生 高中生
高中生
小学生 初中生
身高LSD
均值差 (I-J)
标准误
-12.6176*
.8553
-14.2711*
.9832
12.6176*
.8553
x t 2 (n −1)
s n
【例 2】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 只，测得其使用 寿命(单位：h)如下。建立该批灯泡平均使用寿命 95%的置信区间
16 只灯泡使用寿命的数据
1510
2018年初级统计师《统计法基础知识》重点题七
2018年初级统计师《统计法基础知识》重点题七学习就是能让自己有更大的提升，本栏目给您了2018年初级统计师《统计法基础知识》重点题七，感谢您的查看，祝心想事成!1.【单选题】当边际产量大于平均产量时，随着劳动投入的增加( )。
A：平均产量增加B：平均产量减少C：平均产量不变D：平均产量达到最低点正确答案：A参考解析：在生产函数中，边际产量最先达到最高点、其次是平均产量，当边际产量等于平均产量时，平均产量最大，所以当边际产量大于平均产量时，平均产量是递增的。
2.【单选题】在其他生产要素投入量不变的条件下，随着一种生产要素的不断增加，总产量( )。
A：一直增加B：一直减少C：先增后减D：先减后增正确答案：C参考解析：参考教材总产量的图形。
(1)劳动投入达到L1之前，劳动的边际产量为正数并且递增，所以总产量以递增的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递增，凸向L轴。
(2)在劳动投入在L1 ，L3之间时，劳动的边际产量递减，但为正数，所以总产量是以递减的速度增加，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递减，即凹向L轴。
(3)当劳动投入量为L3，劳动的边际产量为0，总产量达到最大值。
继续增加劳动投入，劳动的边际产量为负值，总产量开始递减。
3.【单选题】下列关于总产量、边际产量和平均产量的说法中错误的是( )。
A：只要总产量减少，边际产量一定为负数B：只要边际产量减少，总产量一定减少C：边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交D：只要平均产量增加，边际产量就大于平均产量正确答案：B参考解析：参照教材的图形，边际产量为0时，总产量达到最大值，所以只要总产量减少，边际产量一定为负数，而边际产量只要不为正，总产量就在增加。
所以A正确，B错误。
边际产量曲线与平均产量曲线相交时，平均产量达到最大。
C正确。
只要平均产量增加，边际产量就大于平均产量，图3-1的下半部分可以看出，所以D正确。
4.【单选题】一定时期内，在技术不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系称为( )。
2018年中级经济基础知识讲义第4部分统计
【考点演练】
【例题：多选题】下列关于统计调查的表述正确的有（） A 普查是为某一特定目的而专门组织的全面调查，使用范围较窄，只能调查一些最基本及特定的现象调查 B 抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量 特征的一种非全面调查 C 经济性是抽样调查的一个最显著优点 D 重点调查能够大致反映被调查对象的基本情况 E 运用典型调查可以反映现象的总体数量特征 【答案】ABCD 【解析】普查是为某一特定目的而专门组织的全面调查，使用范围较窄，只能调查一些最基本及特定的现 象调查，A 选项正确；抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查 结果来推断总体数量特征的一种非全面调查，B 选项正确；经济性是抽样调查的一个最显著优点，C 选项正 确；重点调查能够大致反映被调查对象的基本情况，D 选项正确；运用典型调查不在于反映现象的总体数量 特征，而在于了解与统计数字有关的生动的具体情况，即与现象数量有关的社会条件极其相互关系，以便 进行深入的统计分析，E 选项错误。
【例题： 多选题】下列统计变量中，属于定量变量的是（）。
A．原油价格 B．年末总人口 C．员工受教育水平 D．学生年龄 E 性别 【答案】ABD【解析】通过本题掌握变量的类型。原油价格、年末总人口、学生年龄均属于定量变量。员工 受教育水平属于顺序变量；性别属于分类变量
考点：数据的来源
分类
类别
内容
按收集方法 观测数据 通过直接调查或测量而收集的数据。 几乎所有与社会经济现
如工厂的产品生产、原材料的投入、能源的
连续
消耗、人口的出生、死亡等。
不连续调查
如生产设备拥有量、耕地面积等。
【考点演练】
【例题：多选题】按调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和不连续调查，下列现象适合连续
江苏2018届高考数学总复习专题11.2统计与统计案例试题含解析
专题11.2 统计与统计案例【三年高考】1. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲ 件．【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=件，故答案为18．【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i∶N i＝n∶N．2.【2016江苏】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 . 【答案】0.1【考点】方差【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.3．【2015江苏高考，2】已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 【答案】6【解析】46587666x+++++==【考点定位】平均数4. 【2017课标3，理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【考点】 折线图【名师点睛】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律.5. 【2017山东，理5】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170【答案】C【解析】试题分析：由已知22.5,160,160422.570,42470166x y a y ==∴=-⨯==⨯+= ,选C.【考点】线性相关与线性回归方程的求法与应用．【名师点睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断．求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性．6. 【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数【答案】B【解析】 试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B【考点】样本特征数【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平； 平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．7. 【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】【考点】茎叶图、样本的数字特征【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.8.【2016高考新课标3理数改编】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中︒，B 月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C︒．下面叙述不正确的是．点表示四月的平均最低气温约为5C︒以上②七月的平均温差比一月的平均温差大①各月的平均最低气温都在0C︒的月份有5个③三月和十一月的平均最高气温基本相同④平均气温高于20C【答案】④【解析】︒均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，①正确；由试题分析：由图可知0C图可在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，②正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5C ︒，基本相同，③正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个或2个，所以④不正确． 考点：1、平均数；2、统计图．【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选②．9．【2016高考上海理数】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）.【答案】1.76【解析】试题分析：将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76.考点：中位数的概念.【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力. 10．2016高考北京文数】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种.【答案】①16；②29C BA139142考点： 统计分析【名师点睛】本题将统计与实际情况结合，创新味十足，是能力立意的好题，关键在于分析商品出售的所有可能的情况，分类讨论做到不重复不遗漏，另外，注意数形结合思想的运用.11．【2015高考重庆，文4改编】重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下 08 9 12 5 8 20 0 3 3 8 3 1 2则这组数据中的中位数是 ．【答案】20【解析】由茎叶图可知总共12个数据，处在正中间的两个数是第六和第七个数，它们都是20，由中位数的定义可知：其中位数就是20．12.【2015高考陕西，文2改编】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ．（高中部）（初中部）男男女女60%70%【答案】137 【解析】由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137⨯+⨯-=+=．13．【2015高考湖北，文2改编】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石．【答案】169【解析】设这批米内夹谷的个数为x ，则由题意并结合简单随机抽样可知，282541534x =，即281534169254x =⨯≈． 14.【2015高考广东，文12】已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为 ．【答案】11【解析】因为样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，所以样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为2125111x +=⨯+=，所以答案应填：11．15.【2015高考北京，文14】高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．【答案】乙；数学【解析】①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.16.【2015高考北京，文17】某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．（I ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（II ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；（III ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ （Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2000.21000=，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为1002003000.61000++=，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1000.11000=，所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大. 16.【2015高考广东，文17】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图2．（1）求直方图中x 的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？【解析】（1）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =，所以直方图中x 的值是0.0075（2）月平均用电量的众数是2202402302+=，因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为a ，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224（3）月平均用电量为[)220,240的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[)240,260的用户有0.00752010015⨯⨯=户，月平均用电量为[)260,280的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[]280,300的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取比例11125151055==+++，所以月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取12555⨯=户【2018年高考命题预测】概率统计试题在试卷中的题型仍是填空题型，纵观近几年高考数学试卷中，概率与统计是必考题，而且是基础题，有时以直方图或茎叶图提供问题的背景信息，预测2018年仍会出现此类题，因此掌握概率与统计的基础知识是学习的关键.【2018年高考考点定位】本知识点主要是：随机抽样常以选择、填空题考查分层抽样，难度较低.在用样本估计总体中，会读图、识图，会从频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、中位数、平均数等）；重视茎叶图；要重视线性回归方程，不仅会利用公式求，还要能分析其特点（正相关、负相关、回归方程过样本点中心）；重视独立性检验（ 2×2列联表）.【考点1】抽样方法、总体分布的估计【备考知识梳理】1.简单随机抽样：一般地，设一个总体的个体数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.2.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.3.总体：在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体.4.频率分布：用样本估计总体，是研究统计问题的基本思想方法，样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率.所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.可以用样本频率表、样本频率分布条形图或频率分布直方图来表示.【规律方法技巧】分层抽样的步骤：（1）分层；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层抽样（方法可以不同）；（4）汇合成样本.解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除以组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=总数频数）；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计.【考点针对训练】1.某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示,则该小区居民用电量的中位数为 ，平均数为 ．【答案】155;156.8【解析】根据中位数的定义知中位数由200.005200.0150.0200.5m ⨯+⨯+⨯=，解得5m =，所以中位数为：1505155+=；平均数为：1200.0051400.0151600.0201800.0052000.0032200.002156.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以答案为：155;156.8．2.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？ 【解析】（1）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =，所以直方图中的值是0.0075．（2）月平均用电量的众数是2202402302+=；因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224．【考点2】相关性、最小二乘估计与统计案例 【备考知识梳理】1．相关性(1)通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．(2)从散点图上，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．(3)若两个变量x 和y 的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关，若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，称此相关是非线性相关． 如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的． 2．回归方程 (1)最小二乘法如果有n 个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，可以用表达式[y 1－(a ＋bx 1)]2＋[y 2－(a ＋bx 2)]2＋…＋[y n －(a ＋bx n )]2来刻画这些点与直线y ＝a ＋bx 的接近程度，使得上式达到最小值的直线y ＝a ＋bx 就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法． (2)回归方程方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ，b 是待定参数．∑∑∑∑=-=--=--=-Λ--=---=ni ni i ni ii ni ixn xy x n yx x xy y x xb 12211121)())((，-Λ-Λ-=x b y a3．回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y ＝bx ＋a 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：∑∑∑∑=-=--=--=-Λ--=---=ni ni i ni ii ni ixn xy x n yx x xy y x xb 12211121)())((，-Λ-Λ-=x b y a ）.其中x ＝1n ∑i ＝1nx i ，y ＝1n ∑i ＝1ny i ，(x ，y )称为样本点的中心．(3)相关系数①1()()nniii x x y y x yn x yr -------==∑∑r ＞0时，表明两个变量正相关；当r ＜0时，表明两个变量负相关．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系． 4．独立性检验(1)设A ，B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A ：A 1，A 2＝A 1；变量B ：B 1，B 2＝B 1. 2×2列联表构造一个随机变量2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中d c b a n +++=为样本容量．(2)独立性检验:利用随机变量来判断“两个变量有关联”的方法称为独立性检验． (3)当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断①当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A ，B 有关联，可以认为变量A ，B 是没有关联的；②当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A ，B 有关联； ③当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A ，B 有关联； ④当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A ，B 有关联．【规律方法技巧】1．“相关关系与函数关系”的区别：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．2．三点提醒： 一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．三是独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．3.正确理解计算b ，a 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键．回归直线方程y ＝bx ＋a 必过样本点中心(x ，y )．在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．4.利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，具体做法是根据公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，计算2K 值，2K 值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大． 【考点针对训练】1.已知x 、y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且yˆ＝0．95x ＋，则＝____________．【答案】6.2 【解析】244310=+++=x ，5.447.68.43.42.2=+++=y ，样本中心点，在回归直线上，所以代入aˆ295.05.4+⨯=，所以6.2ˆ=a 2.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附：22n(ad bc )K (a b )(c d )(a c )(b d )-=++++参照附表，在如下结论：A ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 中正确的是 ． 【答案】C【解析】由表计算得：22100(45153010)==3.0355457525K ⨯-⨯⨯⨯⨯，所以有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，填C ．【两年模拟详解析】1. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是__________． 【答案】 (或5.2)【解析】2. 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数x ，则x 的值为 ．【答案】19.7 【解析】3. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 【答案】12【解析】由题意得方差为2224312s =⨯=4. 【2017年第三次全国大联考江苏卷】已知样本7,8,9,,x y 的平均数为，且60xy =，则此样本的方差为_____________． 【答案】2 【解析】因为78985x y++++=，所以16x y +=，而60xy =，所以610x y =⎧⎨=⎩或106x y =⎧⎨=⎩，从而样本的方差为22221[(1)01(2)2]25⨯-+++-+=．5. 【2017年高考原创押题预测卷02（江苏卷）】某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,8,12，则这组数据的标准差为_______. 【答案】2【解析】因为这组数据的平均数是10591110812=++++=x ，所以其方差25)109()1011()1010()108()1012(222222=-+-+-+-+-=s ，故所求这组数据的标准差2=s .6. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在h km /9050-的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在h km /70以下的汽车有 辆．）【答案】75【解析】由频率分布直方图得，速度在h km /70以下的汽车所占频率为(0.020.03)100.5+⨯=，则速度在h km /70以下的汽车有1500.575⨯=辆7．【江苏省清江中学数学模拟试卷】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 根在棉花纤维的长度大于25mm.【答案】40【解析】(0.0550.0250.015)10040⨯+⨯+⨯⨯=．8．【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高. 据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)160155，、第二组[)165160，、……、第八组[]195190，. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含180cm ）的人数为 .【答案】144【解析】由图得，身高180cm 以上（含180cm ）的频率为()150.0080.0160.0420.060.18-⨯++⨯+=，则人数为8000.18144⨯=9．【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为 . 【答案】17【解析】高一高二人数之比为10:9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人10．【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】若一组样本数据9，8，x ，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 ． 【答案】2【解析】由题意得12x =，因此方差为221(12201)25++++=11．【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h ～120km/h ，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．【答案】1700【解析】2000(0.0350.030.02)101700⨯++⨯=12．【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为 ．【答案】【解析】950)002.0004.0(30=⨯+⨯13．【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调研适应性测试】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)范围内的应抽出人.【答案】25⨯⨯=【解析】由题意得：0.00055001002514．【南京市2016届高三年级第三次模拟考试】甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是．【答案】0.02【一年原创真预测】1. 以下四个命题中：R的值判断模型的拟合效果, 2R越大，模型的拟合效果越①在回归分析中，可用相关指数2好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据123,,n x x x x 的方差为1，则1232,2,22n x x x x 的方差为2；④对分类变量与y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为 ． 【答案】2【入选理由】本题考查特称命题真假的判断，回归分析，相关系数，独立性检验等基础知识，意在考查考生转化能力，分析问题解决问题的能力，运算求解能力.此类知识属于高考冷门问题，近年高考有所重视，应多注意，故选此题.2.某单位为了了解某办公楼用电量y (度)与气温x (oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则a 0,b 0. 【答案】＞，＜【解析】依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以0<b ，0>a .【入选理由】本题考查考查散点图、线性回归方程等基础知识，意在考查考生分析问题解决问题的能力，运算求解能力.近年高考加强了对线性回归方程的考查，应多注意，故选此题. 3.2015国际滑联世界花样滑冰锦标赛于3月23日至29日在上海举行，为调查市民喜欢这项赛事是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到如下数据表：。
统计学基础培训-2018
3. 众数（mode）
出现次数（或频数）最多的观察值；在 频数分布图中对应于高峰所在位置的观察 值。
适用于大样本；较粗糙。
3. 众数（mode）
小A和小B是好战友，周日相约去靶场打靶 小A前10枪的成绩是： 10，10，10，0，10，10，0，10，10，10
小B前10枪的成绩是
8，7，7，9，8，9，7，8，8，9 请问第11枪小A小B的成绩会是多少？
3. 中位数 （median）
4. 众数（mode） 5. 调和均数（harmonic mean） 6. 截尾平均值（5% trimmed mean）
1. 均值（mean）
X 1 X 2 X n X X n n f1 X 1 f 2 X 2 f 3 X 3 f k X k f i X i X f1 f 2 f 3 f k f i
正态分布（Normal distribution） 名词解释
正态分布也叫高斯分布（Gaussian distribution），是
最常见、最重要的一种连续型分布。
1、正态分布的数学形式
2、正态曲线
3、标准正态分布
4、曲线下面积
1.正态分布（Normal distribution）
( X μ) 1 f (X) exp 2 2σ σ 2π
资料的测度
母数(Parameter) : 表示母集团的特性值 (母平均,母分散等 ) 统计量(Statistic) : 根据从标本中计算的标本特性值，可以推定 母集团的特性。(标本平均, 标本分散等)
母集团 抽出(Sampling) A DC B B D B B D A A C D D A A D C C A C B B D A 母数 母平均 : μ 母分散 : σ2 母标准偏差 : 对母集团特性的推论 标本
2018年中级统计师统计基础理论及相关知识真题及答案解析
2018年中级统计师统计基础理论及相关知识真题及答案解析(1/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第1题为了布置“十一”黄金周旅游各项工作，旅游局网站推出一项“居民出游意向调查”。
该项调查的抽样方式属于（）。
A.简单随机抽样B.分层抽样C.判断抽样D.方便抽样下一题(2/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第2题用1个图形比较三个地区的居民消费结构，适用的图形是（）。
A.饼图B.雷达图C.散点图D.气泡图上一题下一题(3/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第3题某区250000名学生高考数学科目的平均成绩为106分，方差为225分。
1名考生的数学成绩为125分，其在该区250000名学生数学成绩中的相对位置是（）。
图片A.B.C.D.上一题下一题(4/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第4题6名销售人员的工资(单位：元)分别是30000、5000、8000、6500、6900、9000。
下列选项更适合反映6人平均工资水平的是（）。
A.标准分数B.算术平均数C.几何平均数D.中位数上一题下一题(5/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第5题从N=100的总体中随机抽取10%的样本进行调查，可能组成的不同样本数在（）。
图片A.B.C.D.上一题下一题(6/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第6题估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从（）。
A.正态分布B.t分布C.x2分布D.F分布上一题下一题(7/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)第7题为了解市民对某项政策的态度，某咨询公司采用简单随机抽样的方法抽取了1000 名市民进行调查，其中750 名市民表示支持该项政策，支持率95%的置信区间为（72.32%，77.68%）。
2018年中级统计师统计实务知识重点归纳
第一章综述1、统计的基本任务：是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督.●统计是各级政府部门取得国民经济和社会发展状况的信息资料的主要手段。
●统计调查和统计分析的对象是国民经济和社会发展情况.2、统计资料包括:（1）原始调查资料（2)经过整理分析的综合统计资料3、统计资料的具体表现形式：(1)统计表(2)统计报告（3)电讯、磁介质(4)出版物●信息、咨询、监督是统计的三大职能。
信息职能是统计最基本的职能,咨询和监督职能是在信息职能基础上的拓展和深化。
4、全国性的大型普查有：（1）经济普查 (2）农业普查 (3)人口普查●经济普查每5年进行一次，在尾数逢3、8的年份实施。
经济普查对象是在中国境内从事第二产业、第三产业活动的全部法人单位、产业活动单位、个体经营户。
经济普查采用全面调查的方法，但对个体经营户的生产经营情况可以采用抽样调查的方法。
●农业普查每10年进行一次，在尾数逢6的年份实施。
●人口普查每10年进行一次,在尾数逢0的年份实施。
●在抽样调查中，简单随机抽样一般是指不重复抽样.在实际工作中，直接采用简单随机抽样的并不多。
5、重点调查的特点：投入少，调查速度快，所反映的主要情况或基本趋势比较准确。
●重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。
6、进行典型调查的目的:不在于取得社会经济现象的总体数值，而在于了解与有关数字相关的生动具体情况。
7、典型调查的优缺点:优点是调查范围小，调查单位少,机动灵活,具体深入,节省人力、财力、物力。
缺点是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，可能导致调查结论有一定的倾向性，且结果不宜用以推算全面数字。
8、统计调查项目分为：（1）国家统计调查项目(2)部门统计调查项目(3)地方统计调查项目●部门统计调查项目的调查对象超出本部门管辖系统的,报国家统计局审批.●经过批准或备案的合法统计调查表的右上角需标明法定第标识。
整理后2018年统计学原理期末复习题(1)
一、单项选择题比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算标准差系数 编制总指数的两种形式是综合指数和平均指数 产品合格率指标属于结构相对数抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于选取单位方式不同 当成数等于（0.5 ）时，成数的方差最大。
定基增长速度与环比增长速度的关系是各环比增长速度加1后的连乘积再减1 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是 工业企业每一台未安装设备对某种连续生产的产品进行质量检验，每隔一小时抽10分钟产品进行检验，这种抽查方式是整群抽样对某种流水线连续生产的产品进行质量检验，每隔2小时抽取3分钟产品进行检验，这种抽查方式是整群抽样 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是比较相对指标 反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是总量指标 根据时期数列计算序时平均数应采用简单算术平均法工业企业的机床台数、产品产值是前者是离散变量，后者是连续变量 回归分析中的两个变量（一个是自变量，一个是因变量 ）。
加权算术平均数公式∑∑=ffxx 中权数是假设一个拥有1亿人口的大国和一个只有100万人口的小国，他们的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样的方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差前者比后者小 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用 首末折半法 简单分组和复合分组的区别在于选择的分组标志多少不同 连续调查与不连续调查的划分依据是调查登记的时间是否连续了解某地区工业企业职工情况，下面（该地区工业企业职工的工资总额）是统计指标。
六位学生的身高分别是1.75米、1.80米、1.68米、1.72米、1.77米、1.69米，“学生身高”是数量标志 某厂13年的产量比12年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂13年产品单位成本减少0.62% 某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划 5% 某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ 5% ）。
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《统计学》综合复习资料一、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（）。
A．统计工作．统计资料．统计学B．统计调查．统计整理．统计分析C．统计设计．统计分组．统计预测D．统计方法．统计分析．统计预测2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。
A．每个工业企业 B．570家工业企业C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于（）。
A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。
A．102% B．110% C．98% D．100%5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。
A．105% B．5% C．115.5% D．15.5%6．统计调查按其组织形式分类，可分为（）。
A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查7．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数8．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。
A．8年 B．7.55年 C．32.5年 D．7.8年9．直接反映总体规模大小的指标是（）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标10．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（）。
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定11．统计学的两大基本内容是（）A．统计数据的收集和整理 B．统计数据的整理和展示C．统计预测和统计决策 D．描述统计和推断统计12. 一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在《统计年鉴》中找到了2009年城镇家庭的人均收入数据。
这一数据属于（）A. 分类数据B. 顺序数据C. 截面数据D.时间序列数据13．为调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行抽样调查，这种抽样方式是（）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样14．在样本容量一定的条件下，若增加置信度，则（）A．置信区间增大，精确度提高 B．置信区间减小，精确度提高C．置信区间增大，精确度降低 D．置信区间减小，精确度降低15．若已知某网站四月份平均员工人数为75人，五月份平均员工人数为72人，六月份平均员工人数为75人，七月份平均员工人数为80人，则二季度该网站的月平均员工人数为( )。
A．74 B．80 C．77 D．7316．对某市百货商店工作人员进行调查，总体单位是（）A．该市某百货商店 B．该市各百货商店每位工作人员C．该市某百货商店的所有工作人员 D．该市百货商店17．下述各项调查中属于全面调查的是（）。
A．对某种连续生产的产品质量进行检验 B．对某地区对工业企业设备进行普查C．对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D．抽选部分地块进行农产量调查18．填写统计表时，当发生某项数字现在缺少资料时，应用( )符号表示。
A．O B．一 C．× D．…19．下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。
A．结构相对数 B．动态相对数 C．比较相对数 D．强度相对数20．在分组时，如遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（）A．将此标志值单列一组 B．将此值归入作为上限的那一组C．将此值归入作为下限的那一组 D．将此值归入作为上限的组或下限的组均可二、多项选择题1．下列分组中属于按品质标志分组的有（）。
A．职工按工龄分组 B．企业按所有制属性分组C．教师按职称分组 D．人口按地区分组E．人口按文化程度分组2．下列指标中的结构相对指标是（）。
A．国有制企业职工占总数的比重 B．某年人均消费额C．大学生占全部学生的比重 D．中间投入占总产出的比重E．某工业产品产量比上年增长的百分比3．时间数列的影响因素有（）。
A．长期趋势 B．季节变动 C．周期变动 D．不规则变动4．三种商品的价格指数为110％，其绝对影响为500元，则结果表明（）。
A．三种商品价格平均上涨10％ B．由于价格变动使销售额增长10％C．由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D．由于价格上涨使商店多了500元销售收入E．报告期价格与基期价格绝对相差500元5．调查方案的内容包括( )。
A．确定调查时间 B．拟订调查提纲 C．编制调查的组织计划D．确定调查目的 E．确定调查对象和调查单位6．区间估计的基本要求包括（）。
A．置信度 B．一致性 C．精确度 D．无偏性7．标志变异指标( )。
A．可反映总体各标志值分布的集中趋势 B．可说明变量数列中变量值的离中趋势C．是衡量平均数代表性大小的尺度 D．要受到数列平均水平高低的影响E．是衡量经济活动过程均衡性的重要指标8．下列属于负相关的现象是( )。
A．家庭收入越多，其消费支出也越多B ．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C ．流通费用率随商品销售额的增加而减少D ．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少E ．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 9．若X~N （μ，2），且2已知，H 0：μ=μ0的拒绝域为（ ）A ．B ．C ．D ．E ．2αZ Z ≥10．下列有关时间数列的传统分析指标，正确的是（ ）A ．常用的时间数列传统分析指标有水平指标和速度指标两类B ．增长量是总量指标报告期水平与基期水平之差，按对比选择的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量C ．常用的速度指标有平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度D ．增长速度是增长量与基期水平之比，增长速度分为定基增长速度和环比增长速度两种 11．不受数列极端值数值影响的平均数有（ ） A ．算术平均数 B ． 调和平均数 C ．众数 D ．中位数E ． 几何平均数12．指出下列数列哪些属于时期数列（ ）。
A ．某商店各月末的商品库存量B ．某商店各月的商品销售额C ．某地区历年的人口出生数D ．某企业各年年底在册的职工人数13．某类产品的生产费用报告期为20万元，比基期多支出4000元，产品的单位成本报告期比基期降低2%，所以（ ）。
A ．生产费用总指数为102%B ．单位成本总指数为2%C ．产品产量总指数为104%D ．生产费用总指数为125%E ．由于单位成本降低而节约0.408万元 14．下列属于数量指标指数的有( )。
A ．工业企业产量指数B ．劳动生产率指数C ．职工人数指数D ．产品总成本指数E ．产品单位成本指数三、判断题（正确命题后的括号中打“√”，错误命题后的括号中打“×”）1．组距分组只适合于连续变量和取值多不便一一列举的离散变量。
（）2．权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）3．抽样误差在抽样推断中是不可避免的。
（）4．贝努利大数定律认为实验次数无限增多，样本平均数与总体均值有较大偏差的可能性很小。
（）5．在进行区间估计时，置信度和精确度往往相互矛盾，一般要求在保证置信度的条件下，尽可能提高精确度。
（）6．无相关就无回归，相关程度越高，回归越好。
（）7．平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。
（）8．环比增长率可以根据定基增长率减1来求得。
（）9．数量指标作为同度量因素，时期一般固定在报告期。
（）10．季节指数与价格指数计算方法是不同的。
（）11．相关系数的取值范围在0和+1之间。
（）12．某商场有160名销售员，如果大多数人的月销售额都低于平均数，意味着众数最小，平均数最大，这样的分布是右偏分布。
（）13．一元线性回归方程中，斜率表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。
（）14．样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。
（）四、计算题（列出计算过程及相应文字阐述已知()()131 27531641961150251505050250.t.t.Z.Z....====）1．某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下：试计算2．某企业集团公司2006年第二季度职工人数及产值资料如下3．某企业生产的产品产量和单位成本资料如下：要求：（1）求x，y的相关系数；（2）计算判定系数。
4．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件,乙组工人日产量资料如下，比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？5．某企业集团公司20066．随机抽取某品牌节能灯35只进行耐用时间试验。
样本测试结果表明，这35只灯泡的平均使用寿命8000小时，标准差609小时。
求该品牌节能灯平均使用寿命95%的置信区间。
（Z0.05=1.65， Z0.025=1.96）7．随机抽查了18个企业100袋茶叶，测得实际重量为：8．某电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记下通话的时间。
从一个由16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。
已知总体服正态分布，总体方差未知，样本标准差S为0.72分钟，试求总体平均值的置信度为95%的置信区间。
9．某厂生产一种新型家用产品，厂家声称某市已有20%以上的家庭在使用这种产品，市场调查人员在该市抽选了一个由300个家庭组成的随机样本，发现有70个家庭使用了这种产品，这些数据是否为证实厂家的说法提供了充分的证据。
（α＝0.05）．某企业员工9月份奖金如下：10要求：计算算术平均数、众数、方差。
11．某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。
抽样调查结果为：样本平均寿命为4500小时，样本标准差300小时。
试在90﹪概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。
12．某企业集团公司2010年第二季度职工人数及产值资料如下表要求：（1（2）计算第二季度的月平均劳动生产率。
五、论述题1. 通过统计课程的学习，你认为统计研究的基本方法有哪些？对每种方法作简要解释。
2. 简述统计指数的概念和作用以及指数的两种分类方法。
结合现实中你所关心的两种指数简要说明指数的作用。
3. 举例说明全面调查与非全面调查的概念，进一步阐述二者的区别是什么？二者各有哪些组织形式？4. 结合统计学课程的学习，阐述什么是变异指标？在现实工作生活中什么情况下使用变异指标？有哪些种类及其优缺点？为何有时要计算变异系数？《统计学》综合复习资料参考答案一、单项选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A C C D C B 题目11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D A A D B D B C 二、多项选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDE ACD ABCD ACD ABCDE AC BCDE CE ADE ABD 题目11 12 13 14答案CD BC ACE AC三、判断题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案√×√×√√√×√√题目11 12 13 14答案×√√×四、计算题1．组中值：11、13、16平均单位成本=11×22%+13×40%+16×38%=13.7（元/件）2．3．4.)(20043440042004000a万元=++==∑nai5.6. )76.8201,24.7798(35/60996.18000/=⨯±=±n zS x7.8. (1)(1)220.720.72(,)(1.6 2.131,1.6 2.131)(1.22,1.98)1616n n S S X t X t n n αα---+=-⨯+⨯=9.10.11.12.五、论述题1. 统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析几个步骤。