简易方程复习
简易方程整理复习
B. 列方程解决问题。（不计算） （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 （2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150 （3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树 4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150棵 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150 2X+X=150
X+7.8=20.2 5X=20.5
5.6 X－8.6=19.4 3.2 X－1.5 X=0.51 (4.5＋X)×2=13
x-6=12.5 x÷6=18.6
2 X+1.2×5=7
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 （2）x+5=4×5是方程。
√
× × ×
（3）方程一定是等式。
（4）a的平方等于2个a相加。
× （5）a÷b中，a、b可以是任何数。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方 程. （ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ．（
）
2.列方程解答. (1)一个数的8.1倍减去2.1除4.2的商,差是 44.98,求这个数. (2)什么数的3倍正好是1.8的一半?
简易方程复习资料
简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。
2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。
3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解：X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b 的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5 解：8-x+x=3+x 解：12-x=8 解：13-x=4.5 3+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16 解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解：3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.8753x÷3=48÷3X=16 练习4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1 解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1 形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a 或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程(x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解：(x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb 或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程(30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.42x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30 X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习(2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解：0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
简易方程整理与复习01
遇呢？
解： 设两车X小时后相遇。 80 X 60 X 840
( 80 60 ) X 840
关键词：
140 X ：两车6小时后相遇。
A、B两地相离540千米，红、黄两车分别从 A、B两地同时相向而行、5小时后相遇了。 如果红车比黄车每小时快12Km。那么,这两 车每小时分别各行驶多少千米？
解： 设红车每小时行驶X 千米。
X 5 （X-12） 5 540
5X 5X - 60 540 10X - 60 + 60 540 + 60
X 600 10 X 60 答：红车每小时行驶60 千米。黄车每小时行驶48千米。
例：如图，红车与黄车相距560米，黄 车每秒能行驶15米，这个红车速度为 25m/s。问：红车几秒后能追上黄车？
如图：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，红车从追上 蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长 度是多少？
你的体会：
1。如何审题，即：注意哪些方面呢？ 2。建立方程的关键是什么？ 3。建立方程解题的步骤是什么？
解：设第3次重逢时，红点移动的时间为X秒 A 7X 3 X 5 3
4 X 15 E
B
X 15 4
3 1X45
45 4
11.25 D
答：在BC边上
C
拓展题：
相遇分离： 如图：有两辆长度相同的动车组列车，正相向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，这两车从相 遇到分离只用了2秒的时间。问：这动车组列车的长度是多 少？ 追及分离：
学习目的： 1。复习巩固有关“相遇运动”
和“追及运动”的应用问题。 2。通过探究学习，体会把动
简易方程知识点梳理复习进程
简易方程知识点梳理精品文档简易方程知识点梳理一、字母表示数1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、 a X a可以写作a a（或a2）, a2读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a + a3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b X4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（a+ b） + c = a+（b+ c）乘法交换律：axb= b X a 乘法结合律：（axb）X c = a X（b X c）乘法分配律：（a+ b）X c = a X c + b X c5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1. 排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（）人。
2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付（）元。
3. 省略乘号，写出下面的式子。
3 X a 9 X x a X4 y X5 a X3x4. ________________________________________________________________________________ 服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm当b=1.38时，用布的总数是_________________ 米5. a与b的和的5倍是（）6 —辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。
现在车上有―名乘客，当a=8, b=12时，车上有_____ 名乘客。
7. 比m的3倍多9的数是______ ,比n除以5的商少7的数是________8. 当a=2,b=5 时，那么8a—2b=（）。
精品文档9. 正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。
10. 有x吨水泥，运走10车，每车a吨。
仓库还剩水泥（）吨。
11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。
修了y天后，还剩________ 米，当y=5时，还剩—千米。
五年级上册总复习——简易方程
解方程的依据:等式的性质
用方程解决问题
基础练习
1、一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ 4a ） 厘米，面积是（ a2 ）平方厘米。 2、用字母表示乘法分配律（ a（b＋c）＝ab+ac ）。
3、学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n 元，一共用去（ ( m＋n）a )元。 4、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均 每天烧了（ ) 千克。当a＝7，b＝60 （200－b）÷a 时，平均每天烧（ ）千克。 20
1、表示运算定律
如:a+b=b+a
2、表示图形面积，周长计算公式 用字母 表示数 3、表示数量关系 如:用s表示路程， v表示速度，t表示时间 则 s=vt
简 易 方 程
解方程
4、表示数量 如:用a表示小红的岁数 ,妈妈比小红大25岁，则妈妈的岁数可 用”a+25”来表示 5、含有字母的式子的简写
谁解的是10x＝y？
看图列方程，不解答 x x
38
x
8
3x+8=38
x
白兔 灰兔 甲 乙
x x
x
80
x
132只
多12只
2x+12=132
பைடு நூலகம்
x
x
3x-10=80
少10
用方程解决问题
1、一个等腰三角形的周长是27米，底是13 米，求腰是多少米？
解：设这个三角形的腰是x米。
1、弄清题意，设出 未知数，用x表示。 2、分析，找出数量 之间的等量关系， 列出方程。 答：这个三角形的腰是7米。3、解方程，检验， 写答话。
基础练习
√ 30.2-6x=23( 30a＋5b( ) 10x＝y( √ ) 1÷8＝0.125(
五年级简易方程终极复习(理论+练习)
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， 她妈妈今年（ a+25）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ 40 ）岁。
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4
不是方程
20－13=7
下面的式子哪些是方程？说明理由。
6+x=14 是 37－8=29 不是，理由：没有未知数 60+23>70 不是，理由：不是等式 8+x<14 不是，理由：不是等式 y÷18x=3 是
3x－12.5x+2x=63 是
考考你的眼力
（1）5x+3是方程…………………（
X） （2）a2与2a都表示两个a相乘。……（X ） （3）7x+8y=15不是方程…………（ X ）
（4）52>5×2 ……………………（
（5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ）
√
）
√
运用等式的基本性质解方程：
b
b
a a
k
b k c a
s m
用字母表示数量关系： 路程问题 甲乙两地相距akm，一辆汽车以48千米/小 时的速度从甲地开往乙地，t小时候骑车离 乙地多远？ 一辆汽车每小时行驶a千米，行驶5.8千米需 要t小时.
工程问题： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 师徒二人加工一批零件 1、徒弟每天加工a个零件，b天能加工w个零 件。 2、师傅每天加工c个零件，y天能加工f个零 件。 3、零件总数p件，师徒二人同时加工，t小时 完成。
王叔叔种了100颗白菜，王叔叔比李叔叔多 种了38颗，李叔叔种了多少颗？ 李叔叔种的+38=王叔叔种的棵树 汽车的速度是自行车速度的4.5倍，汽车每小 时行5千米，自行车每小时行多少千米？ 自行车的速度x4.5倍=汽车的速度 一头牛重320kg，是一头猪重量的3倍，这头 猪重多少千克？ 猪的重量x3倍=牛的重量
六年级下学期数学简易方程(复习资料)
六年级下学期数学简易方程（复习资料）一、简易方程复习要点1、用字母表示数、运算定律（性质）和公式2、方程、解方程和方程的解的含义与区别3、解方程与验根4、列方程解应用题（1）弄清题意，找准未知数并用x表示；（2）找出应用题中的等量关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验并写出答案。
二、基本练习1、用a表示每小时做的零件个数，t表示工作的小时数，n表示工作的总量。
n＝。
2、用常用的字母表示你学过的几何图形的周长、面积、体积。
长方形的周长长方形的面积正方形的周长正方形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积圆的面积长方体的体积正方体的体积长方体的表面积正方体的表面积正方体的棱长总和长方体的棱长总和圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积3、求代数式的值（1）s=vt中，v=48千米，t=3.5小时，（2）已知三角形中，a = 12 , h =8 , 求路程s 。
求它的面积s 。
4、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。
（）（2）求方程的解的过程叫做解方程。
（）（3）X = 4-2 不是方程。
（）（4）a2 =a＋a 。
（）5、选择（1）下面（）是方程的① 4×78 ② 5 x －7 ③ 2 x －7 = 0 ④1.5×4 = 6(2) a3表示（）① a＋a＋a ②a×3 ③ a .a .a ④三种都不是。
(3）第一堆煤a吨，比第二堆煤的3倍多x吨。
表示第二堆煤重量的式子是（）。
① (a－x)÷3 ②a÷3＋x ③ a＋3－x ④a＋x÷3(4)父亲今年36岁，比儿子大b岁，再过3年，他们相差（）岁。
① 3 ② b ③ 36－b＋3 ④ 36＋b＋3 6、填空（1）参加运动会的男生有a人，比女生多8人，参加运动会一共有人。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，买3千克苹果和2千克梨，共付元。
（3）要使方程5.6＋2.5x = 13.1的左右两边相等，未知数x 的值是。
简易方程整理和复习
方程的意义
1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
判断下面哪些式子是方程
⑴ 30+2=32 ⑵ X-0.25=14
340
么桃树有3X+20棵
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红 有多少元？ 3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍， 爸爸和儿子各多少岁？ 4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价 是凳子的4倍，每张桌子多少元？
⑶ 4＋A＞18
⑸ 9a-3.5a
⑷ 4+0.7X=102
⑹ 6<3÷b
等式的基本性质是什么？有什么要注意的？
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 同加同减
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边仍然相等。
同乘同除
判断
1、含未知数的式子叫方程。
2、比x的4倍多9的数可以表示4x+9。
育斌学校
郑家秀
含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
简易方程整理和复习
简易方程整理和复习一、基本练习解方程。
(1) x-4.8＝7.2 (2)y+12＝45 (3)2.5x=14 (4)x÷5=30 (5)4x＋30＝94 (6) 2x －7.5＝7.5列方程解x+b=c应用题一、铺垫孕伏商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克？二、探究新知商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉？等量关系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量解：设原来有___千克饺子粉。
答：原来有_____千克饺子粉。
三、总结列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用x表示；2、找出应用题中数量间的相等关系；3、解方程；4、检验，写出答案。
四、练习1、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。
原来有故事书多少本？2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。
布置教室用去多少朵？列方程解ax+b=c 的应用题一、铺垫孕伏写出下面各题的式子（1）比x的3倍多15 （2）比x的4倍少2（3）2个x与34的和（4）5个x与0.6的3倍的差二、探究新知（一）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？等量关系式:解：设舞蹈队有__人。
答：舞蹈队有___人。
（二）变式练习：少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？三、小结四、练习1、等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。
腰是多少厘米？2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。
去年养兔多少只？列方程ax+ab=c解决问题一、铺垫孕伏1、用含有字母的式子表示。
（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；（2）每支钢笔x元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；（3）一列火车每时行x千米，4时行（）千米，12时行（）千米；（4）修路队每天修路x米．10天修路（）米，20天修路（）米。
人教版五年级上册数学 简易方程(整理和复习)
第四单元：简易方程整理和复习(一)一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.2、2a表示( )或者( ),a2表示( )3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )4、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨5、三角形在面积公式用字母表示是( ),当a＝3.6厘米,h＝4厘米时,s＝( )二、判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2＞2a ( )2、2x＋3＝11的解是x＝4. ( )3、4x＋5＞10是方程( )4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21 ( )5、42＋3＝2x,不是方程是等式.( )三、解下列方程.4x－18×2＝20 2.5x－0.5x＝0.4×8 x－4.5＋10＝17.8四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?整理和复习(二)一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?第四单元测试题(A卷)一、填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6、当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( )7、用字母表示梯形面积公式是( )8、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )(3)、x的3倍与3x相等. ( )(4)、3x＋4x＝7x, 3a＋4b＝7ab ( )(5)、含有x的等式叫方程. ( )三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是( )①、4a＝0.8 ②、0.17x＋2.5 ③、3x＋7>15 ④、3.5x－1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )①、6x＋5＝47 ②、6x-5＝47 ③、47÷6－5＝x(3)、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于( )①、36 ②、34 ③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( )①、3a ②、a÷3 ③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x＋6.7＝7.8 28-x＋3.6＝20 3.5x－0.8x＝11.348x－27.54÷2.7＝1.8 6.2x－x＝41.6 9x－14×5.5＝58五、列式计算.1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)六、看图列方程.X本文艺术X本X本16本91本故事书七、应用题.1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?第四单元测试(B 卷)一、 填空.1、长方形周长计算公式用字母表示是( )2、李师傅每天做m 个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.4、甲数是乙数的a 倍,甲数比乙数多( )倍.5、( )叫方程.6、甲乙两数之差是14,两数之和是108,甲数是( ), 乙数是( ).7、a ×(7＋b),当a ＝5时,b=( )才能使a ×(7＋b) ＝52.58、一个正方形周长是a 厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a ＝24时,正方形面积应是( )平方厘米.二、把左右两边意义相等的用直线连起来.a 与a 相乘 a ＋2ba 与相加 a 2a 的2倍 2a ＋3aa 的二分之一 2a比a 的2倍多3的数 a ＋aa 与b 的和的2倍 21a a 与b 的2倍的和 (a ＋b)×2三、判断(对的打”√”,错的打”×”)(1)、等式就是方程. ( )(2)、42＝4×2 ( )(3)、4x －20＝4与50－5x ＝20的解是相同的. ( )(4)、光明商店上午卖出a 台冰箱,下午卖出b 台冰箱,这天一共卖了ab 台.( )(5)、2.5a ＋b ＝2.5ab ( )(6)、2b ×(b ＋c)＝2b 2＋2c ( )四、选择(填序号)1、a 除150的商再减去20的差,列式为( )①、a÷150－20 ②、150÷a－20③、a÷(150－20) ④、150÷(a －20)2、下列式子里是方程的有( )①、x＋3 ②、3＋15＝18 ③、4a＋27＝78 ④、4x－15＜203、0.75x－4×1.8＝0.3的解是( )①、x＝8 ②、x＝10 ③、x＝1004、根据8x-6＝50,可推得3x+7的值是( )①、50 ②、28 ③、215、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是( )①、3m＋2 ②、3m ③、3m＋1 ④、3m－1五、当a＝4,b＝5,c＝6时,求下列各式的值.a＋3b－2c abc÷12 bc÷a－b六、列方程并求出方程的解.1、5x减去3.2与9的积差是2.7.2、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?七、应用题.1、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)2、买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元?(用方程解答)3、一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积?4、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?(用两种方法解答)１、鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?总复习(一)一、直接写出得数.8－0.72＝0.72×2.5×4＝7.2÷0.8＝0.64÷1.6＝8.7÷2.9×2.9＝ 4.2÷0.1＝7.2＋6.5＋2.8＝ 1.5×0.75＋1.5×0.25＝二、用自己喜欢的方法计算下列各题．12.7－(8.65＋2.7) 92.5×0.25×4 6.7×0.9＋6.7×0.18.25×9.9＋0.825 3.4×8.7＋34×0.13 6.5×1.1三、笔算下列各题.7.89×4.27 28.56÷5.1 102.6÷3.8四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?总复习(二)一、填空.1、0.78＋0.78＋0.78＋0.78改写成简便算式是( ),这个算式表示的意义是( ),也表示( ).2、5小时24分=( )小时 2.3小时=( )小时( )分3、12.53里面有( )个0.01 125个0.1是( )4、8.789保留整数是( ),保留一位小数是( ),精确到百分位是( )5、20÷6的商是一个( )小数,写成简便记法是( )6、求6.25的十分之三是多少?列式是( )7、在3.6262,3.62,3.62,3.626中,是有限小数的( );是无限小数的有( );纯循环小数是( ),混循环小数是( ).二、判断(1)、8.25×4.7与82.5×0.47的积相等. ( )(2)、无限小数一定比有限小数大. ( )(3)、两个小相等,积一定比其中任何一个因数大.( )(4)、循环小数一定是无限小数.( )(5)、一个数除以小数,商一定比被除数小.( )(6)、3.26的循环节是26.( )三、计算下面各题(得数保留两位小数)3.03÷(0.25×68) 16.06÷5.7×1.74.65×5.73÷3.9总复习(三)一、填空.1、加法、减法叫做( )运算, 乘法,除法叫做( )运算2、只含同一级运算的要( )计算,含有两级运算的要先算( )运算,再算( )运算.3、8.2＋4.5×0.3÷1.5这道算式含有( )级运算,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,如果把这道算式改写成先算加,再算除,最后算乘法,列式为( )二、按顺序计算,然后列成综合算式.列综合算式:______________ 列综合算式:______________三、列式计算.1、5.2与3.5的差去除10.5,所得商再加上20.9,和是多少?2、1.28减去1.54与0.31的差,所得的差再乘9.4,积是多少?总复习(四)一、 填空.1、7.2公顷＝( )平方米 3.04平方米＝( )平方米( )方分米2、两个完全一样的( )梯形可拼成一个长方形,这个拼成的长方形面积是每个梯形面积的( )倍.3、一个三角形与一个平行四边形等底等高,这个三角形面积一定是这个平行四边形面积的( )4、一个平行四边形的面积是63平方米,现在底缩小3倍,高不变,面积是( )平方米.二、计算下面每个图形的面积(单位:厘米)5.2 5.8 4.7 3.4 4.2 4.5 4.8 5.5 3.2三、应用题.1、有一块三角形小麦地,高30米,比底长18米,这块地面积是多少平方米?2、有一个平行四边形底是15分米,高8分米,它和另一个三角形的面积,底相等,这个三角形的高是多少分米?3、如右图,用篱笆围一块菜地,利用了一面墙.篱笆全长40米,这块菜地面积是多少平方米?9米总复习(五)一、填空.1、一个三角形,它的底是a米,高是2米,它的面积是( )2、a＋b比a大( ),a－s比a小( )3、a＋a＋a＋a＋a＝( ) a×a×a＝( )4、a、b、c 三数的平均数是( )5、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )6、当x＝5时,2x－1.7×4的值是( )二、判断题.(对的打”√”,错的打”×”.)1、等式一定是方程.( )2、只含有未知数x的等式才是方程.( )3、a×b×2＝2ab,a×2b＝2ab. ( )4、2×2＝4,22＝4,所以a2＝a×2. ( )三、解下列方程1.8×2－0.3x＝2.4 15x－8x＋30＝135 8x＋0.4×1.2＝1.2四、列方程并求出方程的解.1、12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?2、3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?总复习(六)应用题.1、梯形上底是a米,下底是b米,高是h米,(1)用字母表示出梯形的面积S.(2)当a＝2.5,b＝4.8,h＝2.4时这个梯形面积是多少?2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?3、AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?4、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?5、甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?。
人教版五年级简易方程整理和复习
X=23
答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装
1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500
大人服装：
X
270
桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 桔树棵数+梨树棵数
=150
2X+X=
150
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个 书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
χ＋2－2χ＝7－2 χ＝5
1．简单方程：
－５ －５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６ ＋６
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
x=6.2
x÷２×２=16.2×２ 解：x=16.2 ×２
x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
简易方程(整理与复习)
借助线段图理清题意 （借）
找等量关系
（找）
设未知数 列方程
（设） （列）
解方程 检验 写答
（解） （检） （答）
2.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买
了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等
量关系式，再列方程解答）
10χ元
小红 ：
χ元
8χ元
小丽 ：
6元
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
1. 方程的解与解方程的意义相同。( )
2. 方程4x－6＝10的解是( x＝4 )。
解： 4x－6＝10 4x－6＋6＝10＋6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4
二：解方程的依据是什么？
①等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式的基本
等式不变。(同加同减)。
性质1
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0 等式的基本
除外)，等式不变。(同乘同除)
性质2
注意：在解方程时一定要写上解字。
三、解方程的类型有哪些？如何解方程？
第一类 第二类
第三类
第四类
x±a=b ax=b
ax±b=c
ax±bx=c
方程的两 边同时减 （加）a
方程的两边 先将方程的两 先将含有x的 同时除以 边同时减（加）项合并，然后 a(0除外) b，然后方程 再将方程的两
简易方程（整理与复习）
一：区分概念
1.什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 2.什么叫做方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
3.什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
1. 在式子6＋32＝38，5n＝75，x＋y＜z中，方 程 有( 1 )个，等式有( 2 )个。
简易方程复习资料
简易方程复习资料-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。
2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。
3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解： X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习 x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5解：8-x+x=3+x 解： 12-x=8 解： 13-x=4.53+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习 6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程 4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解： 3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.875 3x÷3=48÷3X=16练习 4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习 78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程 (x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解： (x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5 X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程 (30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.4 2x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习 (2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解： 0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习 8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习 8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
五年级上简易方程单元整理复习
五年级上简易方程单元整理复习在五年级上册的数学学习中，简易方程是一个重要的知识板块。
它不仅为我们解决数学问题提供了新的思路和方法，也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。
接下来，让我们一起对这个单元进行系统的整理和复习。
一、简易方程的基本概念1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。
例如：3x ＋ 5 ＝ 14，x 2 ＝ 7 等都是方程。
2、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
例如：如果 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c 。
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
比如：若 a ＝ b，那么 ac ＝ bc ；若 a ＝ b（c ≠ 0），那么 a÷c ＝b÷c 。
三、用字母表示数1、可以用字母表示数，如用字母 x 表示未知数。
2、用字母表示运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 。
3、用字母表示计算公式，如长方形的周长 C ＝ 2(a ＋ b) ，面积 S ＝ ab 。
四、解方程的方法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程例如：x ＋ 3 ＝ 8 ，我们可以在等式两边同时减去 3 ，得到 x ＝ 8 3 ，即 x ＝ 5 。
2、形如 x a ＝ b 的方程如：x 5 ＝ 12 ，在等式两边同时加上 5 ，解得 x ＝ 12 ＋ 5 ，x ＝17 。
3、形如 ax ＝ b 的方程比如：3x ＝ 18 ，等式两边同时除以 3 ，x ＝ 18÷3 ，x ＝ 6 。
4、形如 a÷x ＝ b 的方程像 20÷x ＝ 5 ，等式两边同时乘 x ，得到 20 ＝ 5x ，再在等式两边同时除以 5 ，x ＝ 20÷5 ，x ＝ 4 。
5、形如 ax ＋ b ＝ c 的方程例如：2x ＋ 3 ＝ 11 ，先在等式两边同时减去 3 ，得到 2x ＝ 8 ，再除以 2 ，x ＝ 4 。
简易方程的复习与整理
2.练习
A.填空。 (1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ (2)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（ ）本。
（3）12x-9x=8.7
解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
三、列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题，弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。（能用线段图最好） 3、找出等量关系式中的未知数，根据等 量关系式列出方程。 4、解方程并检验。
复习补充：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往 惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ ）；广州距离惠州 有（ ）千米。
（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
二、解方程 方程的意义 1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 3、什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 4、什么叫解方程？
）平方分米。
(3)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有 （ ）人。 （4）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（ 岁，过30年后妈妈比小明大（ ）岁。 （5）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 。 。 ）
它的周长公式为： （6）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示
求方程的解的过程叫做解方程
方程的解实际上是 一个数 . 解方程实际上是 . 一个过程
解方程的原理是什么？-----等式的基本性质
简易方程整理与复习
3. 仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。 这批货物一共有多少吨？
解：设这批货物一共有x吨。 x－5.5×3＝34.5
（三）列方程解决实际问题
提出要求：任选一题，用方程解决，看谁完成的又对又快。 （学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）
解：设梅花鹿的高度是x米。 3.5x－x＝3.65
（一）用字母表示数
练习：（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ 4a ） 厘米，面积是（ a2 ）平方厘米。
（2）用字母表示乘法分配律（ （a＋b）c＝ac+bc ）。
（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一
共用去( （m＋n）a )元。
（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了
30a＋5b ( )
10x＝y
(√ )
1÷8＝0.125 (
)
8x-5＝15×5 7x-8＜36 （2.4＋a）÷2.4＝5 6x＋8＝9x-13
( √)
(
)
(√ )
(√ )
问题：1. 上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。 2. 你会解这些方程吗？选择一个解一解。 3. 监控：谁解的是10x＝y，为什么没人选它?能不能解？
简易方程
整理与复习
用字母表示数量关系
用字母表示数
用字母表示运算定律及计算公式
借助字母解决实际问题并代入求值
方
程
方程的意义
等式基本性质
解简易方程
解方程 用方程解决实际问题
用字母表示数
简易方程 解简易方程
表 及表 问借 方
示 计示 题助 程
数 算运 并字 的
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
苏教版小学五年级数学下册简易方程单元复习课件知识讲解
解： x=4.2 ÷ 0.6
x= 7
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:方程 两边同时加上 2 , 得
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2
有什么规律可循?
ڿ解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2
9x - 7 = 29 3x + 4 = -13
8x + 5 = 85 10x—3=9
选择合适的方法进行解答。
12本
（1）科技书
5本
文艺书
？本 ？本 （2）科技书
7本
文艺书 23本
列方程解应用题
3.小白兔的家是三角形的， 面积是200平方厘米，底是25 厘米，高是多少厘米？
如图：求大象的家中AB边上的高（单位：米）
4
X
A
5
2.5 B
综合练习 （1）五年级同学去参加植树活动，共植树180 棵。男同学有20人，女同学有30人，每人植树 多少棵？
（2）五年级同学去参加植树活动，女同学比男 同学多植树60棵。男同学有20人，每人植树3棵， 女同学有30人，每人植树多少棵？
1、哪些是等式，哪些是方程？
1、判断：
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （√ ）
（2）a2 = 2a
（ ×）
（3）x=9是方程4x+6=42的解。 （√ ）
（4）1.5x-x=0.5 。
（×）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只 数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只， 白兔和黑兔各有多少只？
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。 黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X－X=8 2X=8
求方程的解的过程，叫做解方程。
用字母 表示数
数量关系
运算定律和性 质 计算公式
加法交换律： a＋b = b＋a 加法结合律： （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： （ a×b ） ×c = a×（b×c） 乘法分配律： （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
1.做一做
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c =4a
这个正方形的面积：S = a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
2X÷2=8÷2 X=4
4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价 (4X+X)×10=1200 5X×10=1200 50X=1200 50X÷50=1200÷50 X=24
人教版五年级数学上册
简易方程复习
1.用字母表示数应该注意什么？
2.什么叫做方程？等式与方程有 什么区别和联系？
3.什么叫做方程的解和解方程？
什么是方程？
• 含有 未知数 的 等式 叫方程 。
方程与等式之间 的关系 等式
方
请 注 意：
•方程一定是等式； •但等式不一定是方 程。
简易方程：
使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解。
(那2)么有另三外个两连个续分自别然是数（，如a-果1 中）间和一( 个a+是1 )a。,
(3) 剩(
食x-堂y买)千来克x千。克如大果米x ，=4吃5,了yy=2千8克，，上还面
的式子的值是( 17 )。
x (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小
时，共行驶了150km，请用含有字母的式
x 子表示三个数量之间的关系
x 解：设这个数是 。 40-3x =13
(3) 实验三小绿化校园五年级同学栽3行杨树，
x 每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
列方程解决问题
（ 50 =150 ）。
5.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 ×
（2） x+5=4×5是方程。
√
（3）方程一定a、b可以是任何数。×
6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
24×4=96(元)
答：每张桌子单价是96元。
练一练：先找等量关系式，再列方程解答。 （1）妈妈今年37岁，比小华年龄的3倍多4岁， 小华今年多少岁？
（2）两列火车从相距1500千米的两地同时相 对开出，经过12小时相遇。一列火车每小时 行65千米，另一列火车每小时行多少千米？
（3）甲乙两站之间的铁路长660千米，一列 客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙 站，同时有一列货车以每小时75千米的速度 从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇？
解：设地球赤道大约有X万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
7X+2=30 7X+2－2=30－2
7X=28 7X÷7=28÷7
X=4
答：地球赤道大约有4万千米。
3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这 个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔
和3本练习本，一共应付（ A ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有
看完。小明还剩下（ D ）页
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
7.解方程。(任选两题检验）
10.2－5X=2.2
3×1.5+6X=33
0.5(x+2)=3
3x+1.5=13.5
2.根据题意列方程。
x (1) 的6倍与31的和是49。 6x +31=49
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数 是多少？
基本训练： 1.请你根据下面的条件，找出数量间相等的关 系。 〈1〉篮球比足球多5个。足球个数+5 =篮球个数 〈2〉男生人数是女生人数的2倍。
女生人数 × 2 =男生人数
〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布 31.2米。
8件大人衣服用布米数+10件儿童衣服用布米数 =31.2
〈4〉两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一 根围成正方形。
a×7×b=(7ab )
x x x2 × ×2=( 2 )
a+3+a=(3+2a) 3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
3.连一连
比 a 多 2的数
a2
比a 少 2 的数
2a
2个a相加的和
a+2
2个a相乘的积
a-2
a 的2 倍
4.填空。
(1) a与b的和的一半是((a+b)÷2 )。
长方形的周长 =正方形的周长
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
解：设这个三角形的腰是X米。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
2X+13=27
2X+13-13=27-13
2X=14 2X÷2=14÷2
X=7
答：这个三角形的腰是7米。
2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比 地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少 万千米?