(完整word版)简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理

一、字母表示数

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

4、用字母表示运算律

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长

对应练习

1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。

2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。

3.省略乘号，写出下面的式子。

3×a 9×x a×4 y×5 a×3x

4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是______米

⒌a与b的和的5倍是（）

6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有____名乘客，当a=8，b=12时，车上有____名乘客。

7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______

⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。

⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。

10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩____千米，当y=5时，还剩___千米。

二、方程的定义及解方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：等式的性质

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解’字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0

7、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边

所以，X=…是方程的解。

9、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

对应练习

1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

（1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3

（4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x

（7）3＋5Ｘ（9）１＋2.7=3.7 （10）15＜1十X

2.解方程

第一类、解简易方程

X + 32 = 76 X - 20 = 0 7X = 49 X ÷ 6 = 12

第二类、解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）

解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

3X + 6 = 18 16 + 8X = 40

5x-8= 12.5

4X - 4×5= 0 65X - 5×6= 100

第三类、解较复杂方程2（含小括号的方程）

解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24

第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）

当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律来进行计算，再解方程。

42X + 28X = 140 19X + X = 40 2X + 8X - X = 27.9

第五类、解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）

当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。

20-x=9 18.9÷x=2.1 3.25-x=1.2 6÷x=3

80 ÷5X = 100 25 - 5X = 15 7.5-2.5x＝2.5 2 ÷ X ＝0.5

三、列方程解决问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程）

类型一（简单的一步方程）

1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一

班多收集15个，六二班收集了几个？

2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班比六一

班多收集15个，六一班收集了几个？

3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的

是六一班的2倍，六一班收集了几个？

4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）

类型二（几倍多多少/少多少）：

1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？

类型三（求每份数）：

1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？