简易方程知识点梳理

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简易方程知识点梳理复习进程

简易方程知识点梳理精品文档简易方程知识点梳理一、字母表示数1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、 a X a可以写作a a（或a2）, a2读作a的平方，表示两个a相乘。

2a表示a + a3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

（如b X4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（a+ b） + c = a+（b+ c）乘法交换律：axb= b X a 乘法结合律：（axb）X c = a X（b X c）乘法分配律：（a+ b）X c = a X c + b X c5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1. 排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（）人。

2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付（）元。

3. 省略乘号，写出下面的式子。

3 X a 9 X x a X4 y X5 a X3x4. ________________________________________________________________________________ 服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm当b=1.38时，用布的总数是_________________ 米5. a与b的和的5倍是（）6 —辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。

现在车上有―名乘客，当a=8, b=12时，车上有_____ 名乘客。

7. 比m的3倍多9的数是______ ,比n除以5的商少7的数是________8. 当a=2,b=5 时，那么8a—2b=（）。

精品文档9. 正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。

10. 有x吨水泥，运走10车，每车a吨。

仓库还剩水泥（）吨。

11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。

修了y天后，还剩________ 米，当y=5时，还剩—千米。

简易方程知识点归纳

简易方程知识点归纳一、字母表示数字母既可以表示数，也可以表示运算定律和公式1、表示数时，注意规范书写①字母和字母相乘，乘号可以简写为“·”或省略不写。

如a×b=a.b 或a×b=ab。

相同字母相乘可以简写为平方;如:a×a=a²②数字和字母相乘，可以省略乘号不写，数字必须写在前边。

如3×m=3m③含有加减除法的代数式，如果要带单位名称，代数式必须加上小括号。

2、字母表示运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法的性质:a－b－c=a－(b+c) a－b－c=a－c－b乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(cb)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac除法的性质:a÷b÷c=a÷(bc) a÷b÷c=a÷c÷b3、字母表示公式:①长方形周长:C=2(a+b) 长方形面积:S=ab②正方形周长:C=4a 正方形面积:S=a²③行程问题路程=速度×时间:s=vt速度=路程÷时间:v=s÷t时间=路程÷速度:t=s÷v④工程问题工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a⑤总价单价和数量问题总价=单价×数量:c=ax单价=总价÷数量:a=c÷x数量=总价÷单价:x=c÷a二:解简易方程1、等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3、含有未知数的等式叫做方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理一、字母表示数1简易方程知识点梳理作“·”,也可以省略不写。

简易方程知识点梳理2、a×a可以写作a·a (或2a) ,2a读作a的平方,表示两个a相乘。

2a表示a+a3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。

（如b×4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。

2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付( )元。

3.省略乘号,写出下面的式子。

3×a 9×x a×4 y×5 a×3x4、服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时,用布的总数是______米⒌a与b的和的5倍是（）6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人,又上去b人。

现在车上有____名乘客,当a=8,b=12时,车上有____名乘客。

7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______⒏当a=2,b=5时,那么8a－2b=（）。

⒐正方形的边长为x厘米,4x表示（）,x2表示（）。

10.有x吨水泥,运走10车,每车a吨。

仓库还剩水泥（）吨。

11、施工队修一条长4.5千米的路,平均每天修0.24千米。

修了y天后,还剩____千米,当y=5时,还剩___千米。

二、方程的定义及解方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

简易方程知识点梳理

千里之行，始于足下。

简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理：
1. 方程的定义：方程是由等号连接的有字母、数字、运算符和括号组成的数学表达式。

2. 方程的解：方程的解是能够使方程成立的变量的值。

解可以是实数、复数或无解。

3. 一元一次方程：一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。

4. 二元一次方程：二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

一般形式为：ax + by = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e和f为已知数，x和y为未知数。

5. 方程的解法：解方程的常见方法有：等式性质法、配方法、移项法、消元法、代入法、因式分解法、开方法、取对数法等。

6. 方程的应用：方程在各个领域有广泛的应用，如代数方程、几何方程、物理方程等。

方程可以用于求解问题、解释现象、描述规律等。

7. 方程与方程组：方程组是多个方程相互关联的一类方程。

方程组可以有一组解、无解或无穷多解。

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锲而不舍，金石可镂。

8. 非线性方程：非线性方程是指未知数的次数超过1的方程，如二次方程、高次方程等。

非线性方程的解法一般比线性方程复杂。

简易方程的数学知识点总结

简易方程的数学知识点总结一、概念简易方程是指只含有一个未知数的一次方程，即未知数的最高次幂为一。

一般形式为ax+b=0。

其中，a和b为已知数，x为未知数。

二、解一元一次方程的方法1. 直接相减法当已知数和未知数在等式两边分布时，可用直接相减法解方程。

例如：2x+3=7解：先将3移到等号右边，得2x=7-3，再相减得2x=4，最后除以2，得x=2。

2. 相反数相加法当未知数的系数为1时，可应用相反数相加法。

例如：x-5=2解：将x移到等号右边，得x=2+5，最后得x=7。

3. 等式两边加减法用等式两边的数值的交换性和对等性来解方程。

例如：3x-4=11解：先将-4移到等号右边，得3x=11+4，再相加得3x=15，最后除以3，得x=5。

4. 辗转相减法用变形公式解一元一次方程，通过等号两边的数值进行运算，将运算结果分别代入方程得到解。

例如：2x+5=11解：首先将5移到等号右边，得2x=11-5，再相减得2x=6，最后除以2，得x=3。

将解代入原方程验证。

5. 等式两边乘除法通过等式两边的乘法或除法运算解方程。

例如：3x/2-4=5解：首先将4移到等号右边，得3x/2=5+4，再相加得3x/2=9，最后乘以2/3，得x=6。

将解代入原方程验证。

6. 试算法通过适当的试算及验证得出方程的解。

例如：4x+3=19解：设计一个未知数值，代入解方程得出的结果进行验证。

设x=4，代入得4*4+3=19，验证结果正确，得出x=4。

三、实际应用1. 量的问题通过方程式的列立和解法可以解决关于量的问题，如长方形的周长、面积等问题。

2. 轻松购物通过方程式解决购物问题，如打折、满减等问题。

3. 交通问题通过方程式解决交通问题，如两车相遇、相距多远等问题。

4. 职业生涯规划通过方程式解决职业规划问题，如薪水增长、晋升等问题。

5. 金融问题通过方程式解决金融问题，如利息计算、投资回报等问题。

总结：简易方程是数学中的基本概念之一，是一种重要的计算工具。

简易方程所有的知识点总结

简易方程所有的知识点总结1. 方程的定义方程是含有未知数的数学关系，它可以表示为两个表达式之间的相等关系。

方程通常用字母表示未知数，通过代数方法可以求解出未知数的取值。

2. 未知数在方程中，未知数通常用字母表示，表示未知的数量或者大小。

在求解方程时，我们通过代数运算来确定未知数的值。

3. 方程的解解方程就是要找出使方程成立的未知数值，使得方程左边的表达式等于右边的表达式。

解方程的过程就是求出这些未知数的取值。

二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

2. 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法包括加减消去法、配方法、代入法等。

在解方程的过程中，我们通常通过变换方程的形式来求得未知数的值。

4. 一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，可以用来解决各种实际问题，如物品的购买和销售、工程问题、金融问题等。

三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。

2. 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式可以表示为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已知常数，x为未知数。

3. 一元二次方程的求解方法解一元二次方程可以通过配方法、公式法、因式分解法等多种方法。

其中，一元二次方程的解法与因子分解和二次函数有着密切的联系。

4. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中也有很多应用，如物体自由落体运动、抛物线运动、建筑中的拱形结构设计等都可以用一元二次方程进行建模和解决。

四、一元三次方程1. 一元三次方程的定义一元三次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为三的方程。

2. 一元三次方程的一般形式一元三次方程的一般形式可以表示为ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d为已知常数，x为未知数。

简易方程知识点

简易方程知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)」INGBIAN简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax（bxc）乘法分配律:（a±b）xc=axc±bxc2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=（a+b）x2长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=axa3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘X。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=（速度）x（时间）速度=（路程片（时间）时间=（路程片（速度）总价=（单价）x（数量）单价=（总价片（数量）数量=（总价片（单价）总产量=（单产量）x（数量）单产量=（总产量片（数量）数量=（总产量）三（单价）工作总量=（工作效率卜（工作时间）工作效率=（工作总量片（工作时间）工作时间=（工作总量片（工作效率）大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量三倍数二一倍量几倍量三一倍量=倍数被减数二减数+差减数二被减数-差加数=和-另一个加数被除数二除数X商除数=被除数三商因数=积三另一个因数《简易方程》同步试一、填空1.用含有字母的式子填空并求值。

（1）一双筷子有2根,肚双筷子有（）根。

（2）如图:车上现在有（）人；当4=42时，车上现在有（）人；当占二（）时，车上现在有33人。

（3）王明今年a岁，比李军小$岁，今年王明和李军共（）岁。

（4）如图：糖糊冰冰糖糖的体重是（）千克;当® 时，糖糖的体重是（）千克。

考査目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。

答案：（1）2”；（2） 4_6； 36； 39：（3）a+a+b或2a+3；（4）2^+1.5.。

简易方程必考知识点总结

简易方程必考知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程之一，它是形如 ax+b=0 的方程，其中 a 和 b 是已知的常数，x 是未知数。

一元一次方程的解就是能够使等式成立的未知数的值。

解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。

另外，一元一次方程还可以表示成一元一次不等式，解决实际问题时也会用到一元一次方程，比如搭公交车费用问题，搭出租车问题等。

1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用非常广泛，我们可以用它来解决很多实际问题，比如：(1)时间、速度、距离问题(2)人物老问题(3)货币问题(4)工程问题等等2、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。

当然，我们也可以根据实际问题的特点选择不同的解法。

二、二元一次方程二元一次方程是形如 ax+by=c 和 dx+ey=f 的方程，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知的常数，x 和 y 是未知数。

解二元一次方程就是找出能同时满足两个方程的 x 和 y 的值。

解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。

1、二元一次方程的应用二元一次方程在实际生活中也有很多应用，其中最常见的是利用两个方程求解两个未知数的问题，比如：(1)生产销售问题(2)进货销售问题(3)五角星和六角星问题(4)计算股票投资问题等等2、二元一次方程的解法解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。

我们可以根据实际问题中方程的特点选择不同的解法。

三、多元一次方程多元一次方程是形如 a1x1+a2x2+...+anxn=b 的方程，其中 a1、a2、...、an、b 都是已知的常数，x1、x2、...、xn 是未知数。

解多元一次方程就是找出能够使方程成立的未知数的值。

1、多元一次方程的应用多元一次方程在实际问题中也有很多应用，比如：(1)线性规划问题(2)最小二乘法问题(3)半数值计算问题(4)矩阵方程问题等等2、多元一次方程的解法解多元一次方程的方法可以通过矩阵法、直接消元法等。

五年级数学简易方程知识点

一、方程的概念方程是一个含有未知数的等式。

方程的解就是能够使得方程成立的数值。

二、一步方程一步方程是指只需要一步运算就能求得未知数的方程。

例如：x+3=7，x-5=9三、积均差商1.积的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的积是m，那么可以用方程表示为：x*a=m。

2.均的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的均值是m，那么可以用方程表示为：(x+a)/2=m。

3.差的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的差是m，那么可以用方程表示为：，x-a，=m。

4.商的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的商是m，那么可以用方程表示为：x/a=m。

四、二步方程二步方程是指需要两步运算才能求得未知数的方程。

例如：2x+3=9，3x-5=7五、解一元一次方程的方法1.通过算式变形等式两边进行等式两边的运算，使得方程等式的形式更简单，进而求得未知数的值。

例如：x-5=10，可以通过加5得到x的值为152.通过倒运算等式两边进行倒运算，得出未知数的值。

例如：2x+3=9，可以通过减去3、除以2来得到x的值为3六、解二元一次方程的方法二元一次方程是含有两个未知数的方程，可以通过联立方程组的方法求解。

例如：x+y=5，2x+3y=10。

七、方程的解的判断在解一元方程或二元方程时，解的唯一性可以通过检验等式两边是否相等来判断。

综上所述，五年级数学简易方程的知识点包括方程的概念、一步方程、积均差商、二步方程、解一元一次方程的方法、解二元一次方程的方法以及方程的解的判断。

通过掌握这些知识点，学生可以解决简单的数学方程问题，提高数学解题的能力。

年级数学简易方程的知识点

年级数学简易方程的知识点年级数学简易方程的知识点11、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作aa或a，a读作a的平方。

2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7、方程的检验过程：方程左边=23、方程的解是一个数;=解方程式一个计算过程。

=方程右边所以，X=是方程的`解。

年级数学简易方程的知识点21、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数C差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数例4用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;(4)200减5个;(5)比7个多2的数。

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

简易方程知识要点

简易方程知识要点信息窗一：三个知识点:1，等式的含义——用等号（=)来表示相等的式子，叫等式。

3+6=9 2，方程的意义——含有未知数的等式叫做方程。

x+3=93,等式与方程的关系——是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。

信息窗二：四个知识点：1,等式的性质1——方程两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等。

2,方程的解——使方程左右两边相对的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解。

3,解方程——求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）4,检验方程——把算出来的方程解代入原方程（等号左边），如果方程的左、右两边相等式子成立，说明是原方程的解，是正确的，如果不成立，那么就应该再算算，可能是计算方面出现错误。

信息窗三：三个知识点：1,等式的性质2：方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

(1，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。

2，等式两边同时除以同一个数“0除外”等式仍然成立。

）2,解方程：解方程就是求出方程中所有未知数的值。

3,用方程解答应用题：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。

（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

信息窗四：两个知识点：1,和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

和÷（倍数+1）=一倍数(即较小数）较小数×倍数=较大数例如：两人共有32本书，哥哥的书是妹妹的三倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=322,差倍应用题解：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理

第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。

2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。

3.用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。

9.方程与实际问题中常用的等量关系式。

路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。

五年级上册数学《简易方程》知识点

五年级上册数学《简易方程》知识点人
教版
1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a 乘法分配律：c=acbc
2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=
3、读作：x 的平方，表示：两个x 相乘。

2x 表示：两个x 相加，或者是 2 乘x 。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=速度=时间=
总价=单价=数量= 总产量=单产量= 数量= 工作总量= 工作效率= 工作时间=
大数-小数=相差数大数- 相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量几倍量一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数- 差加数=和- 另一个加
数被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数。

简易方程有几个知识点总结

简易方程有几个知识点总结一、简易方程的定义简易方程是指含有一个未知数的等式，这个未知数称为方程的未知数。

简易方程的基本形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。

在解简易方程时，我们要找到一个值，代入未知数x，使得等式成立。

这个值就是方程的解。

二、简易方程的性质1. 解的唯一性：简易方程的解是唯一的。

即使方程的系数a和b不同，方程的解也是唯一的。

这是因为方程的解是由系数a和b决定的。

2. 方程的变形：简易方程可以通过变形，将其转化为等价的方程。

这样可以使得其解更易于求得。

例如，将方程ax+b=0两边同时减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a，这就是方程的解。

又如，将方程ax+b=0两边同时乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。

3. 方程的两边加减：简易方程的两边都可以加上或减去同一个数，得到等价的方程。

例如，将方程ax+b=0两边都减去b，得到ax=-b，这也是方程的解。

4. 方程两边同时乘除：简易方程的两边都可以乘以或除以同一个数，得到等价的方程。

例如，将方程ax+b=0两边都乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。

5. 方程的根与系数的关系：简易方程的解与系数之间有着一定的关系。

例如，当a=0时，方程的解是-x/b；当b=0时，方程的解是 0；当a和b都等于0时，方程的解是任何数。

三、简易方程的解题步骤解简易方程的基本步骤如下：1. 观察并判断方程的类型：首先要观察方程的类型，确定是一元一次方程、一元二次方程还是一元高次方程。

然后根据方程的类型采取相应的解题方法。

2. 移项整理方程：将方程中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边，使得方程化为标准形式。

3. 化简方程：将方程进行化简，将系数约去，使得方程更易于求解。

4. 解方程：找到方程的解，并检验是否符合原方程。

5. 给出结论：根据方程的解，给出相应的结论。

以上就是对简易方程的定义、性质和解题步骤的总结。

简易方程知识点整理

简易方程知识点整理一、用字母表示数。

1. 字母表示数的意义。

- 可以简明地表示数和数量关系、运算定律和计算公式等。

例如，用a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么c = ab。

2. 字母表示数的规则。

- 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。

例如a× b = ab。

- 当数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。

例如3× a = 3a。

- 1和任何字母相乘时，1省略不写。

例如1× a=a。

3. 用字母表示运算定律。

- 加法交换律：a + b=b + a。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。

- 乘法交换律：ab = ba。

- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

- 乘法分配律：(a + b)c = ac+bc。

4. 用字母表示计算公式。

- 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长C = 2(a + b)，面积S=ab。

- 正方形的边长用a表示，周长C = 4a，面积S=a^2。

- 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积S = ah。

- 三角形的底用a表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)ah。

- 梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)(a + b)h。

- 圆的半径用r表示，周长C = 2π r，面积S=π r^2。

二、简易方程。

1. 方程的意义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子是等式，所以它是方程。

2. 方程与等式的关系。

- 方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例如3 + 5=8是等式，但不是方程，因为它不含有未知数。

3. 等式的性质。

- 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

例如，如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

简易方程整理和复习

工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题

简易方程知识点总结政治

简易方程知识点总结政治一、方程的定义1. 方程是什么？方程是含有未知数的数学式子，表示为等式形式，它的一般形式为：a1x^n + a2x^(n-1) + … + anx^0 = 0，其中a1至an是已知数，x是未知数，n是一个非负整数。

2. 方程的分类（1）一元一次方程： ax+b= 0（2）一元二次方程： ax^2+bx+c=0（3）一元高次方程： ax^n+bx^(n-1)+...+mx+p=0（4）多元方程：含有两个或两个以上未知数的方程二、解的概念1. 解的定义解是指能够使方程成立的未知数的值，即使得等式两边相等的数值。

2. 解的类型（1）实数解：方程的解在实数范围内，包括有理数和无理数。

（2）复数解：方程的解在复数范围内，包括实部和虚部。

（3）方程的解可能有一个、多个、无穷个，没有解。

三、解方程的方法1. 一元一次方程的解法（1）等式法：通过等式的对称性，将方程两边的式子化为相同的形式，再利用等式两边相等的原理，得出未知数的值。

（2）加减法：将方程两边的项通过加减法化成相似式，去掉含有未知数的项，最后求出未知数的值。

（3）代入法：将一个等式的解代入到另一个等式中，从而求得未知数的值。

（4）消元法：通过将含有未知数的项相抵消，使得含有未知数的项的系数为零，进而求出未知数的值。

2. 一元二次方程的解法（1）配方法：将二次项与一次项的二次项系数成比例再乘以常数，使得二次项可以配成一个完全平方的形式，然后利用完全平方公式求解。

（2）公式法：利用一元二次方程的求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)，其中a、b、c 分别为一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数。

3. 一元高次方程的解法（1）因式分解法：将一元高次方程化为可分解的因式形式，然后利用因式分解的性质求解。

（2）二次根式法：利用一元高次方程开平方的性质，化为二次根式的形式，然后求解。

四、方程的应用1. 用方程解实际问题方程在物理、化学、经济等领域中有着广泛的应用，可以用来解决各种实际问题，比如物体运动、化学反应、经济增长等。

总结简易方程知识点高中

总结简易方程知识点高中一、基本概念1.1、什么是方程方程是含有未知数的等式，通常用字母表示未知数。

一般的形式为“含有未知数的数学式等于另一数学式”。

1.2、方程中的元素方程中一般包括未知数、已知数、运算符（+、-、×、÷）和等号。

1.3、方程的解方程的解就是使方程成立的数。

1.4、方程的种类一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程等。

二、一元一次方程2.1、方程的概念形如ax+b=0（a≠0）的方程叫一元一次方程。

2.2、方程的解法⑴、加减法解法用两边加上或减去相同的数，使一边的系数为1，从而得到解。

⑵、乘除法解法用两边乘除相同的数，使未知数系数消去，再进行计算求解。

2.3、一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，可以解决很多实际问题，如求两个数的和为某一数值、某人的年龄等。

三、一元二次方程3.1、方程的概念形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程叫一元二次方程。

3.2、求解一元二次方程一元二次方程的求解可以分为以下几种情况：⑴、用配方法若方程左端可以写成两个完全平方的形式，便可以通过配方法进行求解。

⑵、用公式法利用一元二次方程的求根公式 x = (-b±√(b²-4ac))/2a 可以求解方程。

⑶、用因式分解法通过对一元二次方程进行因式分解，可以快速求解方程。

3.3、一元二次方程的应用一元二次方程在几何问题、物理问题等方面有着广泛的应用，如抛物线的求解、物体自由下落的问题等。

四、方程的常见误区4.1、方程解的唯一性在求解方程的过程中，有时候方程可能有多个解，也可能没有解。

因此，要注意方程解的唯一性。

4.2、方程的变形误区在求解方程的过程中，有时可能需要对方程进行变形，这时需要注意变形的正确性和严密性，避免出现错误。

五、解方程的一般步骤5.1、分析问题首先要对问题进行分析，确定方程的形式，并确定未知数的含义。

5.2、列方程通过分析问题，列出方程的表达式，常常包括许多已知数和未知数。

简易方程知识梳理

知识梳理
1．等式性质：
方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。

方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。

方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立。

2．方程的意义
(1)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

方程是等式，但等式不一定是方程。

(2)天平保持平衡的道理：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

3．解方程
(1)方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数值；求方程的解的过程叫做解方程，它是一个演算过程。

(2)解方程的原理：依据天平平衡的道理来解方程。

解方程时必须先写“解”字，每一步得到的都是等式，而不是递等式，并且等号要对齐。

(3)验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。

4．找等量关系式
(1)抓住表示关系的句子找等量关系。

(2)根据常见的数量关系找等量关系。

(3)根据常用的计算公式找等量关系。

(4)抓住“不变量”确定等量关系。

5．用方程解决实际问题
(1)方程解决实际问题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，用表示；分析、找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。

(2)方程解决实际问题的关键：找题中数量之间的相等关系。

方法有：依据题中情节发展顺序找；利用几何图形计算公式找；根据常见数量关系找；抓住反映题中数量之间关系的重点句找；借助线段图找；通过两个未知数的关系找等。