8 地震作用内力计算

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8 地震作用内力计算

八地震作用内力计算（一）重力荷载代表值计算1．屋面雪荷载标准值Q sk=0.65×[7.8×6×(7.2×2+3.0)+3.9×(3.0+7.2)+7.8×7.2×2+10.1×3.9+3.9×7.2]=0.65×1034=787kN2．楼面活荷载标准值Q1k=Q2k=2.5×[3.0×7.8×6+3.9×(3.0+7.2)+3.9×(7.2×3+10.1) +3.9×7.2]+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2 +7.8×10.1)=2.5×332+2.0×781=2397kNQ3k=Q4k=2.5×332+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2)=2.5×332+2.0×702=2239kN3．屋盖、楼盖自重G5k=25×{1034×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2)+0.3×(0.8-0.1)×[3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)]}+( 20×0.02+7×(0.08+0.16)/2+17×0.02)×1034=25×201.48+1.58×1034=6666kNG4k=25×201.48+(20×0.02+17×0.02+0.65)×1034=6470kNG1k=G2k=25×{(332+781)×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2+7.8×2)+0.3×(0.8-0.1)×[(3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)+10.1+7.8]}+ (20×0.02+17×0.02+0.65)×(332+781)=25×214.70+1.39×1113=6871kN4．女儿墙自重G’=1.0×[(3.9×3+7.8×6+3.9)×2+(10.1+7.2+3.0+7.2)×2]×(18×0.24+17×0.02×2)=179.8×4.66=835kN5．三～五层墙柱等自重柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×39=1378kN门面积 2.6×1.0×25=65m2窗面积 2.3×1.8×24+10.1×1.8×2=136m2门窗自重 65×0.2+136×0.4=67kN墙体自重 {3.6×[7.8×24+7.2×14+3.9×2+8.7+3.9×2+(7.8+7.2)×2+3.9×2+4.2×2+10.1×2]-(136+65)}×0.24×18=(3.6×378.4-201)×4.32=5017kN 小计6462kN6．二层墙柱等自重柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×40=1413kN 门面积 65m 2 窗面积 136m 2 门窗自重 67kN墙自重 [3.6×(378.4+10.1)-201]×4.32=5174kN 小计 6654kN7．底层墙柱等自重柱自重 (0.65×0.65×4.2×25+4×0.65×4.2×0.02×17)×40=1923kN 门面积 2.6×1.0×7+2.6×1.5×14=72.8 m 2 窗面积 1.8×6.2×11=122.76 m 2门窗自重 72.8×0.2+122.76×0.4=64kN墙自重 [4.2×(7.8×24+7.2×14+10.1×2)-122.76-72.8]×0.24×18=4747kN 小计6734kN各层重力荷载代表值汇总如下：11126kN 7875.06462216666835G 5=⨯+⨯++=14052kN22395.064626470G G 43=⨯++== 14628kN 23975.06654216462216871G 2=⨯+⨯+⨯+=14764kN 23975.06734216654216871G 1=⨯+⨯+⨯+=（二）水平地震作用计算1．各层D 值汇总（D 单位：104kN/m ）计算过程见下表2．顶点位移计算（将重力荷载代表值Gi 作为水平荷载） u T =41068.14511126⨯+41068.1451405211126⨯++41068.145140521405211126⨯+++410150.1814628140521405211126⨯++++410150.181476414628140521405211126⨯++++ =167m .010)304.79862.35929.26283.17637.(73=⨯++++-3．基本自振周期486s .0167.07.07.1u 7.1T T T 1=⨯⨯=ψ=4．基本自振周期水平地震影响系数设计地震分组第一组，场地类别Ⅱ类，T g =0.35s ，地震加速度0.10g ，多遇地震下αmax =0.08 06.008.00.1)486.035.0(9.01=⨯⨯=α5．结构底部剪力标准值7kN .3499)1476414628140521405211126(85.006.0G F eq 1Ek =++++⨯⨯==α6．各层水平地震作用标准值49s .04T .1486s .0T g 1=<=，故不需考虑顶部附加地震作用 m 2kN .782493.514764H G 11⋅=⨯= m 2kN .1301893.6)3.5(14682H G 22⋅=+⨯=m 175650kN 2)3.63.5(14052H G 33⋅=⨯+⨯= m 2kN .2262373)3.63.5(14052H G 44⋅=⨯+⨯=m 2kN .2191824)3.63.5(11126H G 55⋅=⨯+⨯=m 8kN .829507HG ii⋅=∑13kN .3307.34998.8295072.78249F 1=⨯=27kN .5497.34998.8295072.130189F 2=⨯=07kN .7417.34998.829507175650F 3=⨯=50kN .9547.34998.8295072.226237F 4=⨯=73kN .9247.34998.8295072.219182F 5=⨯=7．各层水平地震层间剪力73kN .924V 5=1879.23kN954.5073kN .924V 4=+= 3kN .262007.74123.1879V 3=+= 57kN .316927.5493.2620V 2=+= 7kN .349913.33057.3169V 1=+= 楼层水平地震剪力最小值验算如下：楼层最小地震剪力系数λ=0.01602kN .178G 1=∑λ，402.85kN G 2=∑λ，627.68kN G 3=∑λ 73kN .861G 4=∑λ，1097.95kN G 5=∑λ 故满足要求8．多遇地震下弹性层间位移计算过程见下表故满足要求（三）一榀框架内力计算（KJ1）本节计算以左震为例。

第八章水平地震作用下的内力和位移计算

第8章水平地震作用下的内力和位移计算8.1 重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

8.1.1第五层重力荷载代表值计算层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重()()kNm m m kN m m m kN m m m kN 16.1472)25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯ 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯ 带窗墙（190厚）：()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯ 墙自重：114.23 KN女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=⨯⨯⨯⨯+⨯ 8.1.1.4 屋面板自重kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+⨯⨯⨯8.1.1.5 第五层重量48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重：()()kNm m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为：()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（8.1.3 第一层重力荷载代表值计算层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重：（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）：()()KN 14.3145.002.02019.025.1428.15.16.66.022.4202.02019.025.14=-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN则墙自重为：（31.14+27.66）×4=235.2 KN8.1.3.4 楼面板自重：同第2层，为480.48KN第1层重量=113.75+154.3+235.2+480.48=983.73KN 第1层重力荷载代表值为：G 1=983.73+50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）= 1143.78 KN 活载：Q=50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）=160.05 KN 综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：()()123450.850.850.851013.46917.3731106.654141.39eq E G G G G G G G KN==⨯++++=⨯+⨯+=G eq =0.85G E =0.85×(G 1+G 2+G 3+G 4+G 5)=0.85×(1127.96+1113.61×3+1143.78)=4770.68KN8.2 水平地震作用计算和位移计算8.2.1结构基本自振周期的计算8.2.1.1 框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D 值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

防火堤荷载地震作用及内力计算

防火堤荷载地震作用及内力计算5．2荷载、地震作用及内力计算5．2．1自重荷载标准值可按下式计算：式中：G1k——每米堤长计算截面以上堤身自重荷载标准值(kN／m)；H1——计算截面至堤顶面的距离(m)；B1——计算截面以上堤身的平均厚度(m)；γ——材质重度(kN／m3)。

5．2．2防火堤内侧所受的静液压力荷载标准值(图5．2．2)可按下列公式计算：式中：p Yk——每米堤长静液压力沿液体深度分布的水平荷载标准值(kN／m2)；γy——堤内液体重度，取10kN／m3；Z——液体深度(m)；P Yk——计算截面以上每米堤长静液压力合力标准值(kN／m)；H Y——计算截面至液面距离(m)；M Yk——计算截面以上每米堤长静液压力合力对计算截面的弯矩标准值(kN·m ／m)；H0——计算截面以上每米堤长静液压力合力位置至计算截面的距离(m)。

图5．2．2静液压力计算示意图5．2．3防火堤内培土的静土压力荷载标准值(图5．2．3)可按下列要求计算：1图5．2．3中的折线AFD为土压力分布曲线，F为转折点，其压力分布可按下列公式计算：图5．2．3内培土压力计算示意图式中：p Ak、p Bk——分别为堤顶和计算截面处每米堤长静土压力分布荷载标准值(kN／m2)；p Gk——土压力分布曲线转折处的每米堤长静土压力分布荷载标准值(kN／m2)；h——培土坡线与堤背延长线的交点A＇至堤顶的距离(m)；a——培土顶面宽度(m)；H1——计算截面以上培土高度(m)；H2——压力分布曲线转折点至堤顶的距离(m)；β——培土坡面与水平面的夹角(°)；γt——土体重度，可取16kN／m3～18kN／m3；K a——以AB为光滑堤背而填土面为水平时的主动土压力系数，可按式(5．2．3-7)计算或按本规范附录A表A．0．1确定；K＇a——以A＇B为假想堤背而培土坡面与水平成β角时的主动土压力系数可按式(5．2．3-8)计算或按本规范附录A表A．0．2确定；——培土的内摩擦角(°)，当无实验资料时，可根据土的性质取35°～40°。

地震作用下框架内力和侧移计算

6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。

为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。

计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。

7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DDγ，满足规范要求；()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mmN mmN DD D D γ，满足规范要求。

依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。

将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑iD ，见表6-4。

6.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。

T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期；T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.17条规定：1、框架结构可取0.6～0.7；2、框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；3、框架-核心筒结构可取0.8～0.9；4、剪力墙结构可取0.8～1.0。

地震作用与结构抗震验算

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第一节地震作用
• 2.按作用大小分 • 地震作用按其作用大小可分为:多遇地震作用、基本地震作用和预
估的罕遇地震作用。下节主要介绍多遇地震作用的计算方法。
• 四、水平地震作用与风荷载的区别
• 水平地震作用与风荷载都是以水平作用为主的形式作用在建筑物上的，但是它们作用的表现形式和作用时间的长短是有很大区别的。因此，在结构设计中要求结构的工作状态是不同的。
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第二节地震作用的计算
• 一、动力计算简图
• 实际结构在地震作用下颠簸摇晃的现象十分复杂。在计算地震作用时，为了将实际问题的主要矛盾突显出来，然后运用理论公式进行计算设计，需将复杂的建筑结构简化为动力计算简图。
• 例如:对于图4-1(a)所示的实际结构一水塔，在确定其动力计算简图时，常常将水箱及其支架的一部分质量集中在顶部，以质点m来表示; 而支承水箱的支架则简化为无质量而有弹性的杆件，其高度等于水箱的重心高，其动力计算简图如图4-1(b)所示。这种动力计算体系称为单质点弹性体系。
• ３)整根桩应一次连续压到设计标高,当必须中途停压时,桩端应停留在软弱土层中,且停压的间隔时间不宜超过２４h;
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第一节地震作用
• 1.作用形式 • 风荷载是直接作用于建筑物表面上的压(吸)力，只和建筑物的体形、
高度、环境(地面粗糙度、地貌、周围的楼群)、受风面积大小等有关; 而地震作用都是由质量受振动而引发的惯性力，地震作用是通过场地、地基、基础作用于结构上部的。 • 2.作用时间 • 风荷载的作用时间长，发生的机遇也多，因而要求结构在风荷载作用下不能出现较大的变形，结构处于弹性工作状态;相反，发生地震的机遇少，持续时间也短，但作用剧烈，故要求做到“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

(整理)荷载效应及地震作用效应组合仅供参考

8 荷载效应效应组合本设计所应用到的用于承载能力极限状态下的内力组合公式如下： ①无地震时，由可变荷载效应控制的组合： G GK Q Q QK W W WK S S S S γψγψγ=++式中 S —结构构件荷载效应组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； r G 、r Q 、r W —永久荷载、楼面活荷载和风荷载的分项系数；ΨQ 、ΨW —楼面活荷载和风荷载的组合系数，当为第一可变荷载时取1。

S GK 、S Qk 、S Wk —永久荷载、楼面荷载和风荷载效应标准值。

②无地震时，由永久荷载效应控制的组合(根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 [2]第3.2.3条注3，水平风荷载不参与组合。

但2006版规范中取消了此注，即水平风荷载参与组合，当风荷载效应不大时也可忽略之。

)：？G GK Q Q QK S S S γψγ=+③有地震时，即重力荷载与水平地震作用的组合：G GE Eh Ehk S S S γγ=+式中 S —结构构件荷载效应与地震作用效应组合的设计值； r G 、r Eh —重力荷载、水平地震作用的分项系数； S GE 、S Eh —重力荷载代表值、水平地震作用标准值。

用于正常使用极限状态下的内力组合(标准组合)公式如下： GK Q QK W WK S S S S ψψ=++8.1控制截面及最不利内力类型8.1.1构件的控制截面框架梁的控制截面是支座截面和跨中截面。

在支座截面处，一般产生最大负弯矩(max M -)和最大剪力(m ax V )(水平荷载作用下还有正弯矩产生，故也要注意组合可能出现的正弯矩）；跨间截面则是最大正弯矩(max M +)作用处(也要注意组合可能出现的负弯矩)。

因此，框架梁的最不利内力为：梁端截面：max M +、max M -、m ax V 梁跨间截面：max M +由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而梁支座截面的最不利位置应是柱边缘处，因此，在求该处的最不利内力时，应根据梁轴线处的弯矩和剪力计算出柱边缘处梁截面的弯矩和剪力，即：/2M M Vb '=-/2V V qb '=-式中 M '—柱边缘处梁截面的弯矩标准值；V '—柱边缘处梁截面的剪力标准值；M —梁柱中线交点处的弯矩标准值；V —与M 相应的梁柱中线交点处的剪力标准值；b —柱截面高度；q —梁单位长度的均布荷载标准值。

框架在地震作用下内力计算

框架在地震和重力作用下内力计算学生姓名：张育霜学号：20120322029指导老师：1建筑说明 (1)1.1工程概况 (1)1.2 设计资料 (1)1.3总平面设计 (1)1.4主要房间设计 (1)1.5辅助房间设计 (1)1.6交通联系空间的平面设计 (2)1.7剖面设计 (2)1.8立面设计 (3)1.9构造设计 (3)2框架结构布置 (3)2.1计算单元 (4)2.2框架截面尺寸 (4)2.3梁柱的计算高度（跨度） (4)2.4框架计算简图 (5)3恒荷载及其内力分析 (6)3.1屋面恒荷载 (6)3.2楼面恒荷载 (7)3.3构件自重 (7)3.6恒荷载作用下内力分析 (10)4活荷载及其内力分析 (13)4.1屋面活荷载 (13)4.2楼面活荷载 (13)4.3内力分析 (13)5重力荷载及水平振动计算 (17)5.1重力荷载代表值计算 (17)5.2水平地震作用计算 (17)6内力组合计算 (22)6.1框架梁内力组合 (22)6.2框架柱内力组合 (25)7截面设计 (31)7.1框架梁的配筋计算 (31)7.2框架柱的配筋计算 (40)7.3框架梁、柱配筋图 (52)8基础设计 (55)8.1对A柱基础配筋计算 (55)8.2 对B柱基础配筋计算....................................... 错误!未定义书签9双向板的设计...................................................... 错误!未定义书签9.1设计资料................................................. 错误!未定义书签9.2荷载设计值............................................... 错误!未定义书签参考文献.......................................................... 错误!未定义书签1建筑说明1.1工程概况本建筑位于北京市某高校内，六层现浇钢筋混凝土框架结构，房间开间7.2米，层高3.6米。

东南大学工程结构抗震与防灾习题集-老规范.

第一章抗震设计基本概念1-1 地震震级差一等级，ΔM=M2-M1=1, 所释放能量有何关系, 即E2/E1=?1-2 试绘出世界和中国主要的地震带。

1-3用简单方法（按悬臂梁）计算一个正方形平面结构在高度为25m，50m，100m时的基底剪力V0、基底弯矩M0、顶点转角θ和顶点侧移△的数值，并加以比较（比较时均以25m高时为1）。

该正方形筒体平面为10×10m，墙厚为20mm，弹性模量E=30.0KN/mm2。

荷载分为：①倒三角形分布荷载，顶部最大值q0=50KN/m；②均布荷载q=25KN/m。

从该结构的简单比较可得到什么概念？高层、多层、低层对结构刚度和承载力要求有什么不同？1-4 什么是三水准抗震设计目标？用什么方法实现这些目标？抗震概念设计有哪些主要内容？第二章场地、地基和基础2--1 已知某场地土，从地表以下至基岩的20m范围内共有3层土，各层土的厚度、名称和物理状态见下图，试计算该场地土层的固有周期T，并确定该建筑场地的类别，(提示：杂填土，可塑亚粘土，饱和砂土的V S分别为100，150，340m/S)。

2--2s第三章地震作用和结构抗震验算3--1 底部剪力法和振型分解反应谱法计算等效地震作用有什么异同？3--2地震作用和那些因素有关？计算等效地震作用的步骤是什么？3--3 计算结构自振周期有那些方法，如何选用？3--4结构自振周期和那些因素有关？随着房屋振动加剧出现局部损坏，结构周期为什么加长？3--5结构自振周期计算值如何修正为设计值？为何需要修正？3--6计算二层框架结构的自振频率与振型。

横梁刚度为无限大，各层重量为G1=m1g =400KN, G2=m2g=300KN, 底层层间侧移刚度为K1=2╳12╳2EI/h13 =48EI c/h13=14280KN/m, K2=2╳12EI c/h23。

（K11=K1+K2，K22=K2 ，K12=K21=－K2）3---7结构整体刚度K与总重量W增大对结构自振周期T及水平地震荷载F有何影响？3--8有地震作用内力组合和无地震作用内力组合的主要区别有哪些？3--9在变形验算中，有地震作用组合和无地震作用组合有什么区别？第四章多层混合结构房屋4-1. 验算下图所示四层砖混结构房屋首层④轴线横墙a,b,c 墙短多遇地震烈度下的抗震强度,如抗震强度不足时要求提出提高抗震强度的措施。

8-刚度特征值及水平荷载计算

刚度特征值、风荷载及地震作用一、刚度特征值的物理意义1.求刚度特征值λ是为了手算时确定剪力墙的合理数量，以使框剪结构的刚度在合理的范围内。

刚度大：地震力大，浪费材料，变形小，装修材料损失小刚度小：地震力小，变形大，二阶效应显著λ≤2.2，保证剪力墙承受的地震弯矩不少于总地震弯矩的50% λ≥1.1，保证框架承担的剪力≥底部总剪力的20%，调整二、风荷载计算1. 对主体结构，风荷载标准值按w k =βz μs μz w 0确定；对维护结构，风荷载标准值按w k =βgz μsl μz w 0确定。

w 0：在离地10m 高度，空旷平坦地面，取10min 平均风速作为一个样本，取一年内最大的一个样本作为年最大风速，取设计基准期内具有一定保证率的风速作为基本风速，根据风速与风压的关系得到基本风压w 0；βz ：风振系数，把风振这种动力效应转换成静力荷载进行计算时应该乘的一个增大系数； μs ：风荷载体型系数，建筑物表面平均风压与理论计算风压的比值；μz ：风压高度变化系数，任一高度、任一地面粗糙度下的风压与标准高度、标准地面粗糙度风压的比值；βgz ：阵风系数，考虑瞬时风压比平均风压大所乘的增大系数；μsl ：局部风压体型系数，考虑建筑物角部风压分布不均匀，用μsl 代替μs 进行计算。

2.计算μs 时，要考虑《高规》对高层建筑的补充规定，高宽比的影响。

（高规3.2.5条）； 3.计算μz 时，计算高度取楼层标高位置；4.什么情况下需要考虑风振影响？⎩⎨⎧>>≥5.1/3025.0B H m H sT 且，两条满足一条应考虑；5.计算βz 时，基本周期32311053.025.0BH T -⨯+=；6.基本风压w 0的取值：一般按50年一遇取，高度超过60m 按100年重现期的风压值采用；7.群体风压体型系数的考虑当多个建筑物，特别是群集的高层建筑，相互间距较近时，宜考虑风力相互干扰的群体效应；一般可将单独建筑物的风荷载体型系数μs 乘以相互干扰增大系数，该系数可参考类似条件的试验资料确定；必要时宜通过风洞试验得出。

地震作用内力及风荷载作用内力计算表

D柱梁端弯矩和
0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97
18.36380711 44.00795939
64.521 79.90781726 90.16515228 90.34764975
表5-30结构变形验
算
层间剪力层间刚度
层次 6 5
n
Gj
ji
2029.4 3138.7 3154.8
3 3 3 3 3 3
Fi H i
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3063.43 3564.52 2281.29 1283.23 570.32 143.50
5447261.55
（kN）
D轴
F轴
11.27080234 11.27080234
2
381000 0.0038
1 1499.82 285000 0.0053
备注：层间相对弹性转角均满足
3
0.001266667
3
0.001766667
表5-4各楼层的刚重比和
剪重比
层号 6 5 4 3 2 1
层号 6 5 4 3 2 1
）
3
192375 3
3
192375 3
3
192375 3
h (m)
轴号 A轴
D轴 F轴
楼层 6 5
4 3 2 1 6 5
（kN）
6.988 16.745
24.551 30.405 34.308 43.606 11.27 27.008
(m)
1.125 1.35
1.425 1.5 1.5 1.8 1.35 1.5

水平地震作用下的内力和位移计算

水平地震作用下的内力和位移计算水平地震是指地震震源产生的地震波在地球表面传播时，地面以水平方向发生振动的地震现象。

水平地震作用会导致结构物内部产生内力和发生位移。

计算结构物在水平地震作用下的内力和位移是结构工程中重要的问题，其结果对于结构的设计和地震灾害抗震能力具有重要指导意义。

在计算水平地震作用下的内力和位移时，一般需要进行如下步骤：1.确定地震波参数：首先要确定地震波的参数，如震源距离、峰值加速度、地震波形等。

这些参数将决定地震的强度和特征。

2.建立结构模型：根据建筑物的几何形状和材料特性，建立结构模型。

可以采用有限元法、等效静力法、等效动力法等方法对结构进行建模。

3.地震载荷计算：通过结构的模型，根据地震波参数计算结构物受到的地震载荷。

这个过程需要将地震波转化为等效的静力或动力荷载。

4.结构响应分析：将地震波作用下的地震载荷输入到结构模型中，进行结构响应分析。

可以采用时程分析法、反应谱分析法等方法，计算结构在地震下的响应。

5.内力和位移计算：根据结构的响应分析结果，计算结构内部产生的内力和结构发生的位移。

内力包括弯矩、剪力和轴力等，位移包括水平位移和旋转角度等。

内力和位移计算的具体方法和步骤因结构模型和分析方法的不同而有差异。

对于简单结构，可以采用手算的方法进行近似计算；对于复杂结构，常采用计算机进行数值模拟。

在内力计算中，可以根据结构的受力特点和几何形状，采用力平衡原理、弹性力学理论和应变能原理等方法，计算结构物内部的受力状态，如悬臂梁的弯矩、剪力等。

在位移计算中，需要根据结构的位移边界条件和材料的刚度特性，采用弹性力学理论和动力学理论等方法，计算结构物的位移响应，如整体的水平位移和各个节点的旋转角度。

结构的内力和位移计算结果可以用于结构耐震设计、结构性能评估和地震响应分析等方面。

通过对结构内力和位移的计算，可以评估结构的抗震性能，并采取相应的抗震措施，提高结构的抗震能力，保证结构的安全性。

第四章地震作用计算

烈度、场地类别 8度 Ⅰ、Ⅱ类场地和7度 8度 Ⅲ、Ⅳ类场地 9度房屋高度范围（ m） >100 >80 >60
水平地震作用计算
一、产生扭转地震反应的原因两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1. 建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a. 建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。 b. 建筑物的平面不对称。
jk --- 为 j振型与k振型的耦联系数；
T --- 为 k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
2 S EK S x (0.85S y ) 2
S EK S (0.85S x )
2
2
取两者中较大值
S x ( S y ) --- 为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有： 1. 长悬臂结构； 2. 大跨度结构； 3. 高耸结构和较高的高层建筑； 4. 以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5. 砌体结构； 6. 突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。
§地震作用计算
一、结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1 、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4 、 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。

水平地震作用下的内力和位移计算

第8章水平地震作用下的内力和位移计算重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

第五层重力荷载代表值计算层高H=，屋面板厚h=120mm半层柱自重（b×h=500mm×500mm）:4×25×××2=柱自重：屋面梁自重()() kNmmmkNmmmkNmmm kN16. 1472)25.06.6(/495.145.06.616 .3)3.03(/495.123.06.7/16 .3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯屋面梁自重：半层墙自重顶层无窗墙（190厚）：()KN25.316.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯带窗墙（190厚）：()()KN98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯墙自重： KN女儿墙：()KN04.376.66.1202.02019.025.14=⨯⨯⨯⨯+⨯屋面板自重kNmmmmkN78.780)326.7(6.6/5.62=+⨯⨯⨯第五层重量 ++++= KN 顶层重力荷载代表值 G 5 = KN第二至四层重力荷载代表值计算层高H=，楼面板厚h=100mm半层柱自重：同第五层，为 KN 则整层为×2= KN 楼面梁自重：()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯半墙自重：同第五层，为则整层为2××4= KN 楼面板自重：4××（+3+）= KN 第二至四层各层重量=+++= KN 第二至四层各层重力荷载代表值为：()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（第一层重力荷载代表值计算层高H=，柱高H 2=++=，楼面板厚h=100mm 半层柱自重：（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×××2=65 KN 则柱自重：65+= KN 楼面梁自重：同第2层，为 KN 半层墙自重（190mm ）：()()KN 14.3145.002.02019.025.1428.15.16.66.022.4202.02019.025.14=-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯二层半墙自重（190mm ）： KN则墙自重为：（+）×4= KN 楼面板自重：同第2层，为第1层重量=+++=第1层重力荷载代表值为：G 1=+50%×（×××2+××3）= KN 活载：Q=50%×（×××2+××3）= KN 综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：()()123450.850.850.851013.46917.3731106.654141.39eq E G G G G G G G KN==⨯++++=⨯+⨯+=G eq ==×(G 1+G 2+G 3+G 4+G 5)=×+×3+ =水平地震作用计算和位移计算结构基本自振周期的计算框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D 值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。

5.1.2横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：b /l I E i bc b = (5-1)式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度I 0—梁矩形部分的截面惯性矩根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。

表5.1 横梁线刚度计算表2、柱的线刚度：cc c c h I E i /=(5-2)式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度表5.2 柱线刚度计算表一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212cc c h iD α= (5-3)式中：cα—柱抗侧移刚度修正系数K K c +=2α（一般层）；KK c++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，cb KKK 2∑=（一般层）；cbK K K ∑=（底层）① 底层柱的侧移刚度：边柱侧移刚度：A 、E 轴柱：68.0105.61045.41010=⨯⨯==∑cbi i K中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：18.1105.6102.345.41010=⨯⨯+==∑）（cbiiK② 标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A 、E 轴柱：51.01072.821045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑cbi iK中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：88.01072.82102.345.4221010=⨯⨯⨯+⨯==∑）（cbiiK表5.3 柱侧移刚度计算表因为7.08.07017255960521>==∑∑-DD ，所以满足条件。

关于震级及震中烈度

关于震级及震中烈度言，设防烈度8度和能抗8级地震还差十万八千里呢。

例如发生8级地震时，震中烈度往往达11~12度，对于一般浅源地震（震源深度小于70公里），震级与震中烈度的对应关系有个经验公式表示（相似的地质条件下，震源越浅破坏程度越大、烈度越高）：震级=0.58震中烈度+1.5由这个公式估算，8级地震对应的震中烈度为11.2度，6级地震对应的震中烈度为7.76度(注意：这里指震中烈度)。

震级每增加一级，所释放的能量增加30倍，烈度每增加一度，地面加速度约增加一倍。

6级与8级，能量相差900倍，11度和8度，地面加速度相差8倍呢。

算算看，若把建筑物设防烈度8度误说成能抗8级地震，误差会有多惊人吧。

一次地震，震级只有一个，而烈度各地不同，一般与离震中距离的远近、断裂带的走向以及当地地质构造情况有很大关系。

去年汶川地震震级8级，震源深度14公里，位于震中的映秀镇和位于龙门山断裂带的北川县城震害最为严重，烈度达11度。

而之前北川是按7度设防的。

实际烈度高出设防烈度4度。

建筑物抗震设防的目标用通俗的语言是小震不坏，中震可修，大震不倒，一些专家讲话时常提到它，内行一听很明了，外行却很容易误解，因为这里所说的大震很容易理解为烈度大了多少都不会倒，可实际这里指的大震只是高出设防烈度一度的情况。

按目前抗震规范，结构内力计算时地震作用其实是按小震考虑的，所谓小震不坏，是指低于设防烈度一度时，构件内力接近弹性极限承载能力。

发生中震（即所谓的地震设防烈度）时，结构的承载能力比小震增加不了多少，对多数建筑物而言，此时不是靠弹性计算而是靠采取抗震构造措施来保证结构的安全稳定性。

从这一点可知，如果一个结构工程师只重视计算不重视抗震构造将可能带来灾难性后果。

可能有人疑惑，既然如此为何不改为中震不坏，大震可修，巨震不倒，甚至有人质问我们能不能建不倒的房屋？，其实谁不想这样呢，只是制定抗震设防目标不仅仅是技术问题，还与国家的经济承受能力密切相关。

荷载效应及地震作用效应组合(仅供参考)

S GK 、S Qk 、S Wk —永久荷载、楼面荷载和风荷载效应标准值。

②无地震时，由永久荷载效应控制的组合(根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 [2]第3.2.3条注3，水平风荷载不参与组合。

但2006版规范中取消了此注，即水平风荷载参与组合，当风荷载效应不大时也可忽略之。

用于正常使用极限状态下的内力组合(标准组合)公式如下：？ GK Q QK W WK S S S S ψψ=++8.1控制截面及最不利内力类型8.1.1构件的控制截面框架梁的控制截面是支座截面和跨中截面。

地震作用和结构抗震设计要点3

地基与结构相互作用的考虑
《抗震规范》规定 1)结构抗震计算，一般情况下，可不考虑地基与结构相
互作用的影响； 2)8度和9度时建造在Ⅲ，Ⅳ类场地土上，采用箱基、刚
性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。
mg(
xg max )( g
Sa ) xg max
Gk
G
为地震影响系数，质点所受水平地震力与该质点重力之比。
我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）将地震影响系数曲线分为4个部分，覆盖的房屋自振周期从0至6S。
加速度影响曲线，无量刚化，弹性反应谱
GB 50011-2010, Fig. 5.1.5
FXji j tj X jiGi FYji j tjYjiGi Ftji j tj ri2 jiGi
单向地震作用下
SEk
mm
jk S j Sk
j 1 k 1
双向地震作用下
SEk SEk
S
2 x
(0.85S y )2
S
2 y
(0.85S x )2
时程反应法
适用情况：
特别不规则的建筑，甲类建筑和表中所列的高层建筑
2max
When：Tg Ti 5Tg
（ Tg T
） 2 m ax
加速度影响曲线
When : 5Tg Ti 6.0s [2 0.2 1 (T 5T g)]max
Geq 结构等效总重量
For SDOM,
For MDOM,
Geq =G1

地震作用下框架结构的内力和侧移计算

地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。

瑞利法也称为能量法。

这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定律导出的。

自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。

δk 为第k 层的层间侧移。

基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。

地震作用基本原理及计算方法

地震作用基本原理及计算方法摘要：本文主要介绍了我国地震的特点，地震作用的基本原理和计算方法，以及抗震设计中注意事项，得出结论：地震发生虽然具有随机性和不确定性，但是地震作用却有一定的规律性。

只要科学把握地震作用发生的本质和规律，从地震灾害中总结经验和教训，就会使抗震设计理念更先进，抗震设计计算更准确。

关键词：地震地震作用基本原理设计理念1.前言我国地处世界上最活跃的地震带上，我国东部地区处在环太平洋地震带上，我国西部及西南处在欧亚地震带上，因而我国地震活动频繁，是世界大陆地震最多的国家之一。

地震发生时将释放很大的能量，但具体地震作用具有哪些特点呢？地震具有偶然性和不确定性的特点，地震发生的时间、地点、强度是随机的、不确定的，我国地震的基本特点是：震源浅、烈度高、分布广、伤亡大。

2.地震作用基本原理地震作用是短时间内的一种动力作用，地震发生时，结构的加速度和惯性力的方向和大小不断变化，作用力的大小与地震动和结构本身的动力特性有关，场地、震级和震中距都会影响地面运动。

地震是由不同周期的振动频率组成的，当建筑结构的自振频率与地震的主振频率接近时，就会产生共振而造成严重破坏甚至倒塌。

地震作用下，结构的运动微分方程，单自由度体系表达式为：m（x″+x″）+cx′+kx=0。

式中m――结构质量；c――结构阻尼系数；k――结构刚度系数；x，x′，x″――分别为结构对地面的相对位移、速度及加速度；x″――地面加速度时程。

3.地震作用的计算方法地震作用发生的概率较低，一次地震的时间不长，但地震强烈，不确定因素影响较多，在地震发生时要求结构完全处于弹性状态是十分不经济的，因此人们要求结构能保护人类的生命和财产，提出了小震不坏、中震可修，大震不倒的三水准设计对策，在地震作用下变形能力不足是结构破损和倒塌的主要原因，因此抗震设计方法由基于承载力的设计方法发展为基于延性的设计方法，并正在研究和发展基于性能的设计方法。

结构地震作用计算方法大致经历了三个阶段。

8 地震作用内力计算