五年级上册数学教案小数的意义和性质苏教版
五年级上册数学教案-第3单元《小数的意义和性质》｜苏教版(2023秋)
举例：计算1.23 + 0.45，学生需要将小数点对齐，然后逐位相加。
（5）小数的乘除法运算：了解小数乘除的基本方法，掌握运算规律。
举例：计算1.5 × 2.3，学生需要按整数乘法法则计算，然后根据小数位数调整小数点的位置。
2.教学难点
（1）小数的位数与计数单位的关系：理解不同小数位所代表的计数单位，如十分之一、百分之一等。
五、教学反思
在本次《小数的意义和性质》的教学过程中，我发现学生们对小数的概念有了更深刻的理解，但在实际应用和运算方面还存在一些困难。首先，通过引入日常生活中的实例，学生们对小数的出现有了直观的认识，这对激发他们的学习兴趣很有帮助。然而，我也注意到，在解释小数的性质和运算规则时，需要更加细致和具体的讲解。
7.小数的近似：学习四舍五入法，将小数近似到指定的位数，应用于实际问题。
8.小数的应用：通过实例分析，让学生运用小数解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
二、核心素养目标
《小数的意义和性质》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数感：通过学习小数的意义和性质，增强学生对数的感知，提高对小数大小、计数单位及小数位的认识。
6.合作交流能力：在小组讨论和互动中，培养学生倾听、表达、合作解决问题的能力，增强团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）小数的意义：理解小数点的位置及其所表示的计数单位，掌握小数的定义。
举例：如0.25表示的意义是百分之二十五，小数点左边的“2”代表两个计数单位（即十分之一），小数点右边的“5”代表五个更小的计数单位（即百分之一）。
五年级上册数学教案-第3单元《小数的意义和性质》｜苏教版（2023秋）
苏教版五上数学第三单元 小数的意义和性质教案
苏教版五上数学第三单元小数的意义和性质小数的意义和读写教学内容：课本第30-31页。
教学目标：1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。
教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。
教学准备：课件教学过程：一、自学例1。
（18分钟左右）1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。
出示例1，说说题中要解决哪些问题。
围绕自主学习单进行自主学习。
2.自学导学单1在括号里填出合适的数：1. 1分米=（）10米=（）米 3分米=（）10米=（）米。
5厘米=（）10分米=（）分米 2.5厘米=（）100米=（）米12厘米=（）100米=（）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。
3.小组交流（1）围绕3分米=（）10米=（）米，说说你的想法。
（2）围绕12厘米=（）100米=（）米，说说你的想法。
3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成（3）10米，写成小数是（ 0.3 ）米。
12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成（12）100米，写成小数是0.12米。
4.全班交流。
交流内容（1）交流0.1米和0.01米的区别？0.1米表示的是110米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。
0.01米表示的是1100米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？分母是10、100的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
（3）交流错例，指出不足之处。
5.自学导学单2独立完成1毫米=（）1000米=（）米 40毫米=（）1000米=（）米105毫米=（）1000米=（）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。
苏教版小学五年级数学上册教案小数的意义和性质
小数的意义和性质【第一课时】【教学目标】1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2．培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
【教学重点】让学生理解并掌握小数的性质。
【教学难点】能应用小数的性质解决实际问题。
【教学过程】一、设疑激趣1．演示“小数的性质”。
聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？2．出示：5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……3．你还能再举出一些这样的例子吗？4．请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？二、探究新知．1．导入：我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？为什么可以这样写呢？为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：小数的性质）2．理解小数的性质．教学例1：比较0．1米、0．10米和0．100米的大小。
（1）教师提问：我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比的？（2）根据学生的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米。
（3）引导学生观察比较：１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？（4）学生汇报：0.1米＝1分米 0.10米＝10厘米 0.100米＝100毫米（5）教师提问：从结论中你们发现了什么？（6）教师补充说明：因为1分米＝10厘米＝100毫米所以：0．1米＝0．10米＝0．100米（7）教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等。
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
苏教版五上数学第三单元 小数的意义和性质教案
苏教版五上数学第三单元小数的意义和性质小数的意义和读写教学内容：课本第30-31页。
教学目标：1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。
教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。
教学准备：课件教学过程：一、自学例1。
（18分钟左右）1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。
出示例1，说说题中要解决哪些问题。
围绕自主学习单进行自主学习。
2.自学导学单1在括号里填出合适的数：1. 1分米=（）10米=（）米 3分米=（）10米=（）米。
5厘米=（）10分米=（）分米 2.5厘米=（）100米=（）米12厘米=（）100米=（）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。
3.小组交流（1）围绕3分米=（）10米=（）米，说说你的想法。
（2）围绕12厘米=（）100米=（）米，说说你的想法。
3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成（3）10米，写成小数是（ 0.3 ）米。
12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成（12）100米，写成小数是0.12米。
4.全班交流。
交流内容（1）交流0.1米和0.01米的区别？0.1米表示的是110米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。
0.01米表示的是1100米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？分母是10、100的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
（3）交流错例，指出不足之处。
5.自学导学单2独立完成1毫米=（）1000米=（）米 40毫米=（）1000米=（）米105毫米=（）1000米=（）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。
2024年苏教版五年级数学上册教案第3单元 小数的意义和性质小数的意义 教案
小数的意义和读、写方法教材第30~32页的内容。
1.使学生理解小数的意义。
2.结合具体情境教学小数的意义,让学生初步认识小数。
3.通过教学,提高学生学习小数的兴趣。
1.理解小数的含义、小数与分数之间的关系。
2.会用一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。
投影仪,课件,米尺。
1.情境导入。
教师:国庆节到了,学校组织大家去秋游,需要到超市购买食品等活动用品,我们一起来看看都买了什么。
6.35元/袋0.95元/瓶 3.1元/块0.5元/只教师:同学们能说出这些商品的价格吗?教师指名让学生回答。
学生:火腿肠是6元3角5分,矿泉水是9角5分,面包是3元1角,纸杯是5角。
教师:不错,都说对了。
你再看看图片中用来表示商品价格的数有何特点。
学生:数中间都有一个小圆点。
教师:你观察得很仔细,那么你知道这样的数叫什么数,点叫什么吗?学生:这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。
教师:回答得非常好,这样的数就叫小数,点叫小数点。
(边说边板书)今天,我们就要走进小数的王国学习一些关于小数的知识。
2.认识小数。
教师:我们再来看看这些价格,你会读这些表示价格的小数吗?请试着读一读。
6.35 0.95 3.1 0.5学生:六点三五、零点九五、三点一、零点五。
(询问其他学生是否同意他的读法,注意纠正错的读法)教师:读得很不错,你能说说读小数和读整数的方法有什么不同吗?学生:小数点读作点,小数点前面的数按以前所学数的读法来读,小数点后面的数要依次读出每一位上的数。
教师:这些小数的每一位都表示的是什么?学生:小数点前面的表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。
教师:你分析得很对。
(板书:元 角 分)1.教学例1。
(教师出示准备好的米尺)(1)教师:1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?学生:1分米等于110米,写成小数是0.1米,即1分米=110米=0.1米。
(2)教师板书:1分米=110米=0.1米 教师:那么3分米等于几分之几米? 学生:310米。
五年级上册数学教案-第3单元小数的意义和性质 苏教版
五年级上册数学教案－第3单元小数的意义和性质苏教版一、教材分析在生活、生产当中，人们进行测量和运算往往不能光是用整数来表示结果。
例如，我们测量人的高度（身长），假如以整米作为单位的话，那么我们极大部分人的高度都在1米到2米之间。
（那个地点指的是小学生和一样的成人）因此就专门自然地显现了小数，例如小明的身高是1米3分米5厘米，能够记成1．35米。
王老师的身高是1米6分米2厘米，能够记作1．6 2米。
我们数学课本（第八册）的定价是5．52元，不能写成4元或5元。
学习小数时应当使学生明确这是对数的认识的再一次扩展。
从教材的编排来看，先学十进分数，再学小数，明白小数的书写形式，进位制与整数相似，在教学中我们能够类推到整数。
本单元学习的意义、性质和数位顺序等完全能够与整数联系起来。
本单元的学习内容较多，要让学生弄清晰本单元的差不多概念是我们教师的重要教学任务。
本单元的内容为小数四则运算奠定基础。
二、教学目标1．能说出小数的意义，记住小数部分的数位顺序和计数单位。
2．记住小数的性质，并能应用性质化简或改写小数。
3．能比较两个小数的大小，明白得由小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
4．记住名数、复名数的意义，能记住低级单位与高级单位之间化聚的方法。
三、教学重点、难点本单元的重点是小数的意义。
难点是单名数和复名数的化聚。
1．小数的意义（1）小数的意义教学内容六年制小学数学第八册第86页。
教学目标1．初步明白得小数的意义，认识小数的计数单位，明白小数的整数部分和小数部分，什么是纯小数和带小数。
2．明白小数是在实际生活中产生的，同时有着广泛的应用。
进行学习目的性教育，认识我国是应用小数最早的国家，进行爱国主义教育。
教学重点、难点教学重点：明白得小数的意义，认识小数的计数单位。
97”改成用小数教学难点：利用小数的意义进行单位的改写与把“1000表示，十分位上要添0”这一类分数改成用小数表示的题目。
教学过程（一）复习预备，引出课题1．口答。
苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》教案1
苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》教案1一. 教材分析苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》涉及的是小数的基本概念和性质。
内容主要包括小数的位数、小数的读写、小数的比较、小数的计数单位等。
本节课的内容是学生对小数知识的进一步拓展和深化，对以后学习小数的运算有很大的影响。
二. 学情分析五年级的学生已经学习过一些关于小数的基础知识，例如小数的读写、小数的比较等。
但是对于小数的位数、小数的计数单位等概念可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解小数的位数、小数的计数单位等基本概念。
2.让学生掌握小数的读写、比较等基本操作。
3.培养学生对小数的兴趣，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：小数的位数、小数的计数单位等基本概念。
2.教学难点：小数的读写、比较等基本操作的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的小数案例和问题，用于引导学生思考和探究。
2.准备小数的计数单位模型，用于直观展示小数的计数单位。
3.准备小数的读写、比较等操作的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学过的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示小数的案例，引导学生观察和思考，引出小数的位数、小数的计数单位等概念。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，加深对小数的位数、小数的计数单位等概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过小数的读写、比较等操作的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）通过小组合作，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课所学知识进行总结，加深学生对知识的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
五年级上册数学教案-第3单元《小数的意义和性质》 ｜苏教版
五年级上册数学教案－第3单元《小数的意义和性质》 | 苏教版一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。
2. 培养学生运用小数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的小数运算能力和数学思维。
二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的运算和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质，小数的运算和应用。
2. 教学难点：小数的运算规则，小数在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解小数的意义、性质和运算规则。
2. 演示法：通过实例演示小数的运算过程。
3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
4. 对比法：比较小数与整数的异同，加深理解。
五、教学步骤1. 引入新课：复习整数的知识，引导学生关注小数。
2. 讲解小数的意义：小数是整数和分数的一种表现形式，用于表示一个数在整数部分和小数部分的位置。
例如：0.25表示25%或1/4。
3. 讲解小数的性质：小数的性质包括小数点的位置、小数的位数和小数的大小比较。
重点讲解小数点的移动规律和小数的大小比较方法。
4. 讲解小数的运算：小数的运算包括加、减、乘、除。
讲解小数运算的规则和注意事项，如小数点的对齐、小数位数的处理等。
5. 实例演示：通过实例演示小数的运算过程，让学生直观地理解小数的运算方法。
6. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 小结：总结本节课所学内容，强调小数的意义、性质和运算规则。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固小数的知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况和学习态度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对小数知识的掌握程度。
3. 课后作业：批改课后作业，评价学生对小数知识的运用能力。
七、教学反思1. 教师要关注学生在学习小数过程中遇到的困难，及时给予指导和帮助。
2. 通过实例讲解和练习，让学生更好地理解小数的意义和性质。
苏教版小学数学五年级上册《小数的意义和性质》教案及板书
苏教版小学数学五年级上册《小数的意义和性质》教案及板书一、学情分析五年级学生已经对整数有了较为深入的认识，并且在生活中也接触过一些小数，对小数有一定的直观感受。
这个阶段的学生具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，但对于小数的意义和性质的理解可能还需要通过具体的实例和操作来加深。
同时，学生在学习过程中可能会对小数的计数单位、数位顺序等概念感到困惑，需要教师进行耐心引导和讲解。
二、教学内容小数的意义是把单位“1” 平均分成10 份、100 份、1000 份…… 表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 小数的性质是小数的末尾添上“0” 或去掉“0”，小数的大小不变。
例如，0.5 和0.50 大小相等，但意义不同。
三、教学目标知识与技能目标1.理解小数的意义，掌握小数的计数单位、数位顺序和读写方法。
2.掌握小数的性质，能够利用小数的性质进行小数的化简和改写。
过程与方法目标1.通过观察、操作、比较等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
2.引导学生经历小数意义的探究过程，体会数学知识之间的内在联系。
情感态度与价值观目标1.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
2.在学习过程中，培养学生的合作精神和探究精神。
四、教学重难点分析教学重点1.理解小数的意义和性质。
2.掌握小数的读写方法和小数的性质的应用。
教学难点1.理解小数的意义和小数的计数单位。
2.正确运用小数的性质进行小数的化简和改写。
五、教学方法和策略教学方法1.讲授法：讲解小数的意义、性质等重要概念。
2.演示法：通过直观演示，帮助学生理解小数的计数单位和数位顺序。
3.探究法：引导学生自主探究小数的意义和性质，培养学生的探究能力。
教学策略1.创设情境：通过生活中的实例，引出小数的学习，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
2024年苏教版五年级数学上册教案第3单元 小数的意义和性质小数的性质 教案
小数的性质教材第37、第38页的内容。
1.使学生理解小数的性质,加深对小数意义的理解。
2.让学生根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
3.使学生学会运用直观的教学手段理解并掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识。
1.对小数的性质这一概念的准确理解和把握。
2.在实际中恰当运用小数的性质。
投影仪。
1.谈话。
仔细观察你就会发现,在商店里,经常把商品的标价写成这样的小数:手套每副4.50元,毛巾每条3.00元。
2.提问。
这里的4.50元和3.00元分别是多少钱?(4.50元是4元5角,3.00元是3元)为什么能这样写呢?3.回答。
这是小数的一个重要性质,是我们今天要学习的内容。
板书:小数的性质1.研究小数的性质。
(1)用投影仪出示教材第37页的例4,同时读题。
买1支铅笔用0.3元,买1块橡皮用0.30元。
(2)提出问题。
橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?学生讨论。
(3)指名让学生回答。
学生甲:因为0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
学生乙:因为0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
教师:你们回答得都很对,其他同学能说一说这两位同学发言的异同之处吗?学生丙:第一位同学从现实和经验的角度说明了0.3元=0.30元。
第二位同学则从小数构成的角度说明了0.3=0.30。
两者从不同角度考虑问题,但都证明了相同的结论,即0.3=0.30。
教师:你说得非常好!其实我们还可以从另一个角度来证明0.3=0.30。
(4)用投影仪出示例4中的两个正方形。
教师指导,引导学生思考:①左图是把正方形平均分成几份?(10份) 阴影部分占几分之几?(310)用小数怎样表示?(0.3)②右图是把正方形平均分成几份?(100份) 阴影部分占几分之几?(30100) 用小数怎样表示?(0.30) ③引导学生小结。
从图上可以看出:0.3是3个110。
0.30是30个1100,也是3个110。
苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》单元教案1
苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》单元教案1一. 教材分析苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》是学生在学习了小数的基本知识之后，进一步深入研究小数的单元。
本单元的主要内容包括小数的计数单位、小数的性质、小数的改写、小数的近似数等。
这些内容不仅是小数学习的重要部分，也是学生在日常生活中解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析五年级的学生已经初步掌握了小数的基本知识，对小数的计数单位、小数的写法等有了初步的了解。
但是，对于小数的性质、小数的改写、小数的近似数等概念还比较模糊，需要通过具体的教学活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解小数的计数单位，掌握小数的性质，能够正确地进行小数的改写和小数的近似数的求法。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
2.小数的改写：将一个数改写成以另一个数为单位的数。
3.小数的近似数：利用四舍五入法求小数的近似值。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法、小组合作教学法等，让学生在实际情境中感受小数的意义和性质，通过自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解小数的意义和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中理解和掌握小数的知识。
3.学习小组：将学生分成若干小组，以便于进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，让学生观察问题中涉及的小数，引发学生对小数的思考，从而导入新课。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍小数的计数单位、小数的性质等基本概念，让学生在理解小数的基本知识的基础上，进一步学习小数的改写和小数的近似数。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
苏教版数学五年级上册《小数的意义和性质》教案2
苏教版数学五年级上册《小数的意义和性质》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级上册《小数的意义和性质》是小学数学中重要的内容，主要让学生理解小数的意义，掌握小数的性质，能够熟练地进行小数的加减乘除运算。
通过本节课的学习，学生将能够理解小数的概念，掌握小数的计数单位，以及小数的加减乘除运算规则。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的加减乘除，对于数学运算有一定的基础。
但是，小数的意义和性质是一个新的概念，需要学生通过实际操作和思考来理解和掌握。
同时，小数的运算与整数的运算有所不同，需要学生进行适当的转换和适应。
三. 教学目标1.让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。
2.能够熟练地进行小数的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.小数的意义和性质的理解。
2.小数的加减乘除运算的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际操作和问题解决来引导学生理解和掌握小数的意义和性质。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT教学课件。
2.小数计算器。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际生活中的例子，如超市购物、体重测量等，引导学生观察和思考小数的存在和作用。
然后提出问题：“你们对小数有什么了解？小数有什么意义和性质？”让学生进行思考和讨论。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现小数的定义和性质，如小数的计数单位、小数的加减乘除规则等。
同时，教师可以通过实际操作，如购物场景的模拟，来展示小数的实际应用。
操练（10分钟）教师给出一些小数的加减乘除题目，让学生进行实际操作和计算。
教师可以给予学生一定的指导，如小数点对齐的规则等。
在学生进行计算的过程中，教师可以巡视课堂，给予个别学生指导和帮助。
巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题来巩固学生对小数的意义和性质的理解。
教师可以让学生进行小组讨论，共同解决问题。
苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》教案 (2)
苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》教案 (2)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握小数的意义和性质，包括小数的计数单位、小数的数位、小数的改写、小数的化简等。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握小数的意义和性质，为后续的小数加减法、小数乘除法等运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经接触过小数，对小数有一定的认识，但大部分学生对小数的意义和性质理解不够深入，对于小数的计数单位、小数的数位等概念模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解小数的意义和性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握小数的意义和性质，包括小数的计数单位、小数的数位、小数的改写、小数的化简等。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生的数学素养。
3.让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握小数的意义和性质。
2.教学难点：小数的计数单位、小数的数位的理解和掌握。
五. 教学方法1.采用情境教学法，结合生活实际，引导学生理解小数的意义和性质。
2.采用直观演示法，利用多媒体课件，让学生清晰地了解小数的计数单位、小数的数位等概念。
3.采用小组合作学习法，引导学生互相交流、讨论，提高学生的合作意识。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固小数的意义和性质。
六. 教学准备1.多媒体课件2.小数卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的场景，如商店的商品价格、天气预报中的温度等，引导学生观察并发现这些场景中都含有小数。
让学生谈谈对小数的认识，从而引出本节课的内容：小数的意义和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍小数的计数单位、小数的数位等概念。
同时，让学生观察课件中的示例，引导学生发现小数的计数单位和数位之间的关系。
3.操练（10分钟）教师发放小数卡片，让学生进行分组游戏，通过游戏让学生加深对小数的计数单位、数位的理解。
苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》单元教案
苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》单元教案一. 教材分析苏教版数学五上第三单元《小数的意义和性质》是学生在掌握了小数的概念和写法的基础上，进一步探究小数的意义和性质。
教材通过实例和问题，让学生理解小数在实际生活中的应用，掌握小数的计数单位，以及小数的比较、改写和求近似值等方法。
教材内容丰富，既有知识性，又有实践性，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和写法，对小数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能对小数的意义和性质理解不深，对小数的计数单位、比较、改写和求近似值等方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生深入理解小数的意义和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
2.让学生学会小数的比较、改写和求近似值等方法。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.小数的意义和性质。
2.小数的计数单位。
3.小数的比较、改写和求近似值等方法。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法、问题教学法和合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握小数的意义和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材、课件和教学辅助材料。
2.计算机和投影仪等教学设备。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物场景，让学生观察价格标签上的小数，引导学生回顾小数的概念和写法。
然后提问：“你们知道小数有什么意义和性质吗？”让学生思考小数的实际应用和特点。
呈现（10分钟）教师通过课件展示小数的意义和性质，如小数的计数单位、小数的比较、改写和求近似值等。
同时，教师讲解小数的意义和性质，让学生理解和掌握。
操练（10分钟）教师提出一些实际问题，如“一件衣服原价30元，降价10%后是多少元？”让学生运用小数的意义和性质解决问题。
第三单元小数的意义和性质(教案)-五年级上册数学苏教版
教案：第三单元小数的意义和性质一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质，能够正确地读写小数。
2. 培养学生运用小数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的读写方法4. 小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义、性质、读写方法。
2. 教学难点：小数的意义、小数的性质。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动探索小数的意义和性质。
2. 通过实例讲解和练习，让学生掌握小数的读写方法。
3. 运用问题驱动法，培养学生运用小数的知识解决实际问题的能力。
4. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课（1）回顾整数、分数的知识，引导学生思考：在整数和分数之间，还有其他表示数量的方式吗？（2）引出小数，让学生初步感知小数的存在。
2. 探究小数的意义（1）让学生观察一些小数，如1.2、3.6、8.97等，引导学生发现小数的特点。
（2）讲解小数的意义：小数是整数和分数之间的数，表示一个整体被平均分成10份、100份、1000份……取其中的一份或几份的数。
（3）举例说明小数的意义，如1.2表示1个整体被平均分成10份，取其中的12份。
3. 探究小数的性质（1）让学生观察一些小数，如0.5、0.50、0.500等，引导学生发现小数的性质。
（2）讲解小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（3）举例说明小数的性质，如0.5=0.50=0.500。
4. 小数的读写方法（1）讲解小数的读写方法，如1.2读作“一点二”，写作1.2。
（2）让学生练习读写小数，巩固读写方法。
5. 小数的应用（1）讲解小数在实际生活中的应用，如购物、测量等。
（2）让学生运用小数的知识解决实际问题，如计算购物金额、测量长度等。
6. 总结与拓展（1）总结本节课所学内容，让学生明确小数的意义、性质、读写方法及应用。
苏教版小学数学五年级上册教案：小数的性质4篇
苏教版小学数学五年级上册教案：小数的性质苏教版小学数学五年级上册教案：小数的性质精选4篇（一）教案：小数的性质教学目标：1. 理解小数的定义和表示方法；2. 掌握小数的比较大小方法；3. 理解小数的加减法运算规则。
教学重点：小数的表示方法、小数的比较大小、小数的加减法运算规则。
教学难点：小数的加减法运算规则。
教学准备：教材《苏教版小学数学五年级上册》，小数模型、小数卡片。
教学过程：Step 1: 导入新知1. 准备小数模型和小数卡片，向学生展示“0.1”和“0.01”两个小数。
2. 引导学生观察小数模型和小数卡片，问：“你能知道这两个小数代表什么吗？”3. 学生回答后，解释“0.1”表示一个整体被分成十份，每一份是0.1；“0.01”表示一个整体被分成百份，每一份是0.01。
4. 解释并讨论“小数是数的一种表示方法，用来表示整体被分成若干等份中的一份。
”5. 以类似的方式引入更多的小数，如0.2、0.05等。
Step 2: 小数的比较大小1. 通过比较两个小数的整数部分的大小，学生可以判断小数的大小，例如：“0.3 > 0.2”。
2. 引导学生通过比较两个小数的小数部分的大小，来判断小数的大小，例如：“0.14 > 0.13”。
3. 练习一些比较大小的例题，让学生按照大小排序一些给定的小数。
Step 3: 小数的加减法运算1. 通过小数模型和小数卡片，引导学生进行小数的加减法运算。
2. 以几个简单的例子来说明小数的加减法规则，例如：“0.3 + 0.2 = 0.5”。
3. 练习一些小数的加减法运算题目。
Step 4: 拓展练习1. 综合运用小数的性质进行拓展练习。
2. 练习一些应用题，让学生解决实际问题。
Step 5: 总结与小结1. 综合总结小数的性质，包括表示方法、比较大小和加减法运算规则。
2. 让学生小结所学内容。
Step 6: 课堂作业布置一些小数的练习题作为课堂作业。
教学反思：通过小数模型和小数卡片，能够帮助学生直观地理解小数的表示方法和性质。
五年级上册数学教案--小数的意义和性质 苏教版
五年级上册数学教案--小数的意义和性质一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。
2. 培养学生运用小数进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳等数学思维能力。
二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的运算4. 小数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质，小数的运算。
2. 教学难点：小数的意义和性质的理解，小数运算的熟练掌握。
四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引导学生发现小数，激发学生的学习兴趣。
- 提问：你们在生活中见过小数吗？小数有什么作用？2. 探究小数的意义- 利用实例，让学生观察、分析小数的组成部分，理解小数的意义。
- 讲解小数的计数单位，引导学生掌握小数的数位顺序。
3. 探究小数的性质- 通过实例，让学生发现小数的性质，如小数的末尾添上或去掉“0”不影响小数的大小。
- 引导学生总结小数的性质，并能用语言描述。
4. 小数的运算- 讲解小数的加、减、乘、除运算规则，让学生掌握小数的四则运算。
- 设计练习题，让学生进行小数的四则运算练习，提高运算速度和准确性。
5. 小数在实际生活中的应用- 通过实例，让学生了解小数在生活中的应用，如购物、测量等。
- 引导学生运用小数解决实际问题，提高解决问题的能力。
6. 总结与拓展- 对本节课所学内容进行总结，强调小数的意义、性质和运算。
- 布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、提问回答情况等。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对小数的掌握程度。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对本节课知识的巩固情况。
六、教学反思1. 教师在课后对教学过程进行反思，总结优点和不足，为下一节课做好准备。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、分析、实践中理解小数的意义和性质，掌握小数的运算。
苏州苏教版五年级数学上册第三单元《小数的意义和性质》教案(8课时)
苏州苏教版五年级数学上册第三单元《小数的意义和性质》教案(8课时)一. 教材分析《小数的意义和性质》是小学五年级数学上册第三单元的内容。
本节课的主要内容有小数的产生、小数的意义、小数的性质、小数的数位以及小数的基本运算等。
通过本节课的学习，让学生掌握小数的意义和性质，能够正确理解和运用小数。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的加减乘除以及小数的初步认识，对小数有一定的了解。
但是，对于小数的数位、小数的性质以及小数的运算还需要进一步的巩固。
因此，在教学过程中，要结合学生的实际情况，引导学生深入理解小数的意义和性质。
三. 教学目标1.让学生理解小数的产生，掌握小数的意义和性质。
2.让学生掌握小数的数位，了解各个数位的位置和名称。
3.让学生能够正确进行小数的加减乘除运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.小数的数位和名称。
2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3.小数的运算。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握小数的意义和性质。
六. 教学准备1.准备相关的小数教学课件和教具。
2.准备一些小数的实际案例，用于引导学生理解和运用小数。
3.准备小数运算的相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物时找零钱等，引导学生复习整数和小数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（15分钟）教师通过课件呈现小数的数位和名称，让学生观察和思考，引导学生理解小数的意义和性质。
3. 操练（15分钟）教师通过一些实际案例，让学生进行小数的运算，如购物时计算价格等，让学生在实际操作中理解和运用小数。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些小数的练习题，让学生进行巩固所学知识，及时发现和解决学生存在的问题。
5. 拓展（10分钟）教师通过一些拓展问题，如小数的应用题等，引导学生运用小数解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4 页
学习必备
欢迎下载
师：依此类推， 你们知道三位小数表示什么吗？ （板书：三位小数表示 （））
（三位小数表示千分之几。）
师：把 1 平均分成 1000 份其中的几分就是千分之几。 那么 0.001 就是——，
说说刚才举例中的三位小数的意义。
小练习，口答。
【设计意图】：通过直观认识一位小数、两位小数的意义，学生自然就会联
想到三位小数表示的意义，使学生经历了知识的形成过程，学会了迁移。
4，学习小数计数单位的进率
师：最小的一位小数是 0.1 ，两位小数是 0.01 ，三位小数是 0.001 ，四位小
数是 ..... 我们把 0.1 ，0.01 ，0.001 ……叫做小数的计数单位， 你能说清楚 0.1 ，
0.01 ，0.001 之间的关系吗？
大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字， 大家认识吗？都是 什么数？（小数）
第1 页
学习必备
欢迎下载
【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的 有关老师的资料中， 提供了日常生活中的有关小数的信息， 介绍时顺便复习了旧 知，了解了学生的起点。
师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数， 对不对？观察我的个人 资料中的四个小数， 你能发现它们有什么共同点吗？ （小数点后面都只有一个数 字）在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。
的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、课前谈话： 师：孩子们，认识我吗？（出示我的个人资料） 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇紫薇校区 身高 1.6 米 体重 49.5 千克 兴趣爱好 每天用 1.5 小时看书，用 0.5 小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。 通过刚才这位同学的介绍， 大家认识我了吗？
师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？（引导学生报出两位小数） 师：还有不一样的吗？（三位小数），当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例， 我们已经把小数按数位分了类， 接下来我们继续 来研究小数。 【设计意图】：开始便将小数按小数位数分类好，为后面的教学活动学习各 类小数的意义做好准备。 二、新授 1，学习一位小数的意义 （1）正方形中 师：今天我们从研究最小的一位小数 0.1 开始。（板书： 0.1 ）看到 0.1 你 想到什么数？（原创：《小数的意义》公开课教学设计） 师：为什么你会想到原创： 《小数的意义》公开课教学设计呢？（把一个整 体平均分成 10 份，取其中的 1 份就是它的原创：《小数的意义》公开课教学设 计） 师：很好，我们学小数初步认识的时候知道（原创： 《小数的意义》公开课 教学设计 =0.1 ），他们的大小相等，那他们的意义相同吗？（？） 接下来动手画一画，假设练习纸上正方形的大小用“ 1”来表示，现在请同 学们用最快的速度画一画， 用阴影表示出 0.1 。（生独立完成， 教师巡视并指导， 学生作品展示，分别分析） 师：为什么这几个同学画的阴影部分都可以来表示 0.1 呢？ 师：太棒了！还有谁也能像她一样表达？ 生：因为他们都把这个正方形平均分成了十份， 取了其中的一份画阴影， 就 是原创：《小数的意义》公开课教学设计， 0.1 表示十分之一。
如领读，我读一句， 让幼儿读一句， 边读边记； 第二通读， 我大声读， 我大声读，
幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边
幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
通过本节课的学习，你学到了什
么？小数还有很多的知识等着大家去学习。今天的课上到这，下课！
第6 页
授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授
“武事”或讲解“经籍”者， 又称“讲师”。 “教授”和“助教”均原为学官称
谓。前者始于宋， 乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者； 而后
第5 页
学习必备
欢迎下载
者则于西晋武帝时代即已设立了， 主要协助国子、 博士培养生徒。 “助教”在古
学习必备
欢迎下载
《小数的意义和性质》教学设计
【教学目标】： 1，知识与技能： 在学生初步认识分数和小数的基础上， 使学生进一步理解
小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 2，过程与方法： 在操作中使学生体会小数产生的必要性。 通过观察、比较，
以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3，情感态度和价值观： 在学生积极参与数学活动的过程中， 渗透数形结合
第2 页
学习必备
欢迎下载
师：说得真好， 0.1 就表示十分之一， 十分之一就是 0.1 ，他们的大小相等， 意义也相同。
师：那空白部分表示是多少——（ 0.9 ） 师：为什么能用 0.9 来表示空白部分。（ 0.9 表示十分之九。） 师：谁还想说——（ 0.9 表示十分之九。） 【设计意图】：通过借助正方形分割为条这样的直观形式，数形结合，使学 生直观地认识到 0.1 就是十分之一，初步感知一位小数与十分之几的关系。 （2）数轴中 师：老师这里有个图，谁上来指一下 0.1 在哪。（屏幕：一个有十个单位的 数轴） 师：你说说理由为什么是这里？ 师：谁告诉我 0.9 在哪里？你是怎么找到 0.9 的？ 0.9 里面有几个 0.1 ？ 师： 1 里面有几个 0.1 。 师：数轴上还有其它的小数吗？（ 0.2 、0.3 、0.7 、1.1 、 1.3 等等） 【设计意图】：利用数学中重要的数轴，再深层次体会一位小数与十分之几 的关系。 （3） 生活中 师：同学们真的很聪明，那 0.1 加一个单位名称米， 0.1 米表示多少？（老 师拿出了一米的米尺） （就是把一米平均分成十份， 取其中的一份就是 0.1 米也 就是 1 分米。）指一指 师：所以 0.1 米就表示十分之一米。（板书： 0.1 米就表示十分之一米） 师：现在我把 0.9 也加一个单位名称元， 0.9 元的意思是？ 9 角 师：对，就是一元的十分之九。现在再给你们出一道题， 1.3 元，你们会拿 1.3 元吗？（先拿一元，再拿三角。） 出示三幅图，找一找与 1.3 元相对应的图。（ 1，3 两幅） 师：这个 1 元相当于第一幅图中的什么？ 3 角相当于什么？ 那第三幅图呢？ 师：你们真厉害， 我们花了这么长时间来研究一位小数， 谁能告诉我一位小 数表示什么？（一位小数表示十分之几。）
学以“道”， 但其不一定是知识的传播者。 今天看来， “教师”的必要条件不光
是拥有知识，更重于传播知识。
【设计意图】：充分利用多媒体辅助教学，
调动学生对小数计数单位的掌握， 让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间
的进率是 10。
唐宋或更早之前， 针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目， 其相应传
第3 页
学习必备
欢迎下载
【设计意图】：在一位小数后加上单位，将抽象的数学又添上生活的实际意 义，使学生再次理解一位小数的意义，最后总结出一位小数表示十分之几。
2，学习两位小数的意义。 师：一位小数学完了， 接下来我们学习两位小数。 学两位小数以前送给你们 一句话。（成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的努力——爱因斯坦） 大家 读一遍这句话。 师：看到了小数了吗？ （看到了）看到的数是？（百分之一，百分之九十九。） 你们看到的是分数，看到小数了吗？（百分之一就是 0.01 ，百分之九十九 就是 0.99 ） 师：对，我们可以看到的分数可以表示为。（屏幕： 0.01 0.99 ）请你在这 两张正方形里画 0.01 你会选择哪一张？（屏幕一个画了竖线的正方形，一个是 画满格子的正方形）为什么？ 生：因为第二张有一百个格子， 就是说这个正方形平均分成了一百份。 表示 起来方便，简单。 师：为什么不选第一幅呢？（它的格子没有一百，表示的是十分之几？） 师：好，我现在用红色的表示 0.01 ，其它的用空白表示 0.99 。（屏幕：大 正方形里一个红色的格子，九十九个空白的格子）这样表示你们同意吗？ 师：现在请你们告诉灵感在哪一部分， 努力又在哪一个部分。 灵感是哪种颜 色？努力又是哪种颜色？ 师：从这里说明了努力很重要， 那我们现在来努力一下。 请你准备好课堂纸， 快速准确地完成它。（ 1、先在（）里任意写一个零点几几的两位小数， （1）（）米 =（）米 （ 2）选一张图用阴影部分表示出这个小数。 师：请你们自己给自己打分。 我们刚才说一位数小数表示十分之几。 （屏幕： 一数小数表示十分之几）那两位数小数表示——百分之几。 （板书：两位小数表 示百分之几） 师：那你们知道最小的两位小数是什么吗？（ 0.01 ） 【设计意图】：学习了一位小数的意义后，明白一位小数表示十分之几，利 用方法类推，学生探究出两位小数表示百分之几会相对容易。 3，学习三位小数的意义
代不仅要作入流的学问， 其教书育人的职责也十分明晰。 唐代国子学、 太学等所
设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）
一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是பைடு நூலகம்博
士”“讲师”，还是“教授”“助教”， 其今日教师应具有的基本概念都具有了。
三、课堂小结
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
得学习者。 “老师”的原意并非由“老”而形容“师”。 “老”在旧语义中也是
一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。 “老”“师”连用最初见于 《史记》，有“荀
卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和
“师”的复合构词， 所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称， 虽能从其身上
演示观察 0.1 ，0.01 ， 0.001 之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联
系。
每相邻两个计数单位之间的进率是 10。