中考数学总复习试卷

下中考数学总复习试卷一考试时间：120分钟 满分150分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1. 当x =1时，代数式2x +5的值为（ ）。

A ．3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中，点P(1,4)在（ ）。

A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3．右图中几何体的正视图是（ ）。

4.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为（ ）。

A ．0.66×104B. 6.6×103C.66×102D .6.6×1045.计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）。

A. 62x B.56x C.62x - D. 56x -6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是（ ）。

A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交7.不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是（ ）。

A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜28．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ）。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、59.下图能说明∠1＞∠2的是（ ）。

A B C D10.某幢建筑物，从10 m 高的窗口A ，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面340m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）。

A.2 mB.3 mC.4 mD.5 mABMO二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：2x2＋4x＋2＝_________。

12.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是_________。

13.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是_________度。

14.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 _________。

第13题第14题三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. (1)计算：()12332---+-.（2）解方程：xx321=-.16．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）红红红蓝蓝17.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标。

18.如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是: _________。

证明:五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑。

如图(1),(2)所示。

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．20. 如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3。

(1) 求sin∠BAC的值;(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)六、（本题满分12分）21.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为_________；(2)该年级报名参加本次活动的总人数_________，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？七、（本题满分12分）22.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是_________ m2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB 为x m,长方形框架ABCD 的面积为Ｓ＝_________(用含x 的代数式表示)；当AB ＝_________m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大； 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m, 设AB 为x m,当AB=_________m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大。

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律。

…探索: 如图案(4), 图(4)如果铝合金材料总长度为l m 共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB 多少时, 长方形框架ABCD 的面积最大。

八、（本题满分14分）23.如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D 。

(1)求直线AB 的解析式； (2)若S 梯形OBCD ＝33,求点C 的坐标； (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B 为顶点的 三角形与△OBA 相似。

若存在,请求出所有符合条件 的点P 的坐标;若不存在,请说明理由。

参考答案一、1、C 2、A 3、A 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B9、C 10、B二、11． 2()21+x ； 12．８； 13． 65°； 14．96 ；三、15、(1)解：原式＝1＋3－21＝27(2)解：愿方程可化为：x ＝3(x －2 ) x ＝3经检验 ：x ＝3 是原方程的解。

16、方法一：用表格说明或方法二：用树状图来说明所以，配成紫色得概率为2163==（配成紫色）P ， 所以游戏者获胜得概率为21四、17、（0，0），（0，43），（0，-3）；18、 添加条件例举：AD ＝BC ；OC ＝OD ；∠C ＝∠D ；∠CAO ＝∠DBC 等。

证明例举（以添加条件AD ＝BC 为例）：∵ AB=AB ，∠1＝∠2，BC ＝AD ， ∴ △ABC ≌△BAD 。

∴ AC=BD 。

五、19． 答案不唯一，只要符合要求。

20．（１）∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=Rt ∠。

∴sin ∠BAC=53=AB BC 。

（２）∵OE ⊥AC,O 是⊙O 的圆心, ∴E 是AC 中点．∴OE ＝21BC=23。

（３）∵AC ＝22BC AB -=4， ∴tan ∠ADC= tan ∠ABC=34。

六、21．（１） 25 ；（２） 50； 画对条形统计图 （３）５人； 七、22． （1）34； （2）－x 2＋２x ，１，8l ；（3）设AB 长为x m ，那么AD 为3nxl - S=x ·3nxl -=－x l x n 332+．当x ＝nl2时，Ｓ最大．八、23．（1）直线AB 解析式为：y=33-x+3． （2）方法一：设点Ｃ坐标为（x ，33-x+3），那么OD ＝x ，CD ＝33-x+3． ∴OBCD S 梯形＝()2CD CD OB ⨯+＝3632+-x ． 由题意：3632+-x ＝334，解得4,221==x x （舍去） ∴ Ｃ（２，33） 方法二：∵ 23321=⨯=∆OB OA S AOB ,OBCD S 梯形＝334，∴63=∆ACD S ． 由OA=3OB ，得∠BAO ＝30°，AD=3CD ．∴ ACD S ∆＝21CD ×AD ＝223CD ＝63．可得CD ＝33． ∴ AD=１，OD ＝２．∴C （２，33）． （３）当∠OBP ＝Rt ∠时，如图①若△BOP ∽△OBA ，则∠BOP ＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，∴1P （3，33）． ②若△BPO ∽△OBA ，则∠BPO ＝∠BAO=30°,OP=33OB=1． ∴2P （1，3）． 当∠OPB ＝Rt ∠时③ 过点P 作OP ⊥BC 于点P(如图)，此时△PBO ∽△OBA ，∠BOP ＝∠BAO ＝30° 过点P 作PM ⊥OA 于点M ． 方法一： 在Rt △PBO 中，BP ＝21OB ＝23，OP ＝3BP ＝23．∵ 在Rt △P ＭO 中，∠OPM ＝30°， ∴ OM ＝21OP ＝43；PM ＝3OM ＝433．∴3P （43，433）．方法二：设Ｐ（x ，33-x+3），得OM ＝x ，PM ＝33-x+3 由∠BOP ＝∠BAO,得∠POM ＝∠ABO ．∵tan ∠POM==OMPM =x x 333+-，tan ∠ABOC=OBOA =3．∴33-x+3＝3x ，解得x ＝43．此时，3P （43，433）． ④若△POB ∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO ＝30°，∠POM ＝30°． ∴ PM ＝33OM ＝43． ∴ 4P （43，43）（由对称性也可得到点4P 的坐标）．当∠OPB ＝Rt ∠时，点P 在ｘ轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：1P （3，33），2P （1，3），3P （43，433），4P （43，43）．。