高中物理斜面问题分类剖析

高中物理斜面问题分类

一、静力学

1．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）

A. mg

B. mgsin θ

C. mgcos θ

D. 0 答案：A

2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2的变化情况是（ ）

A. N 1增大

B. N 1先减小后增大

C. N 2增大

D. N 2减少 答案：AD

3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2

G

F =

推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A ．

22 B ．3

3 C ．36 D ．66 答案：C

4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）

A ．随倾角θ的增大而减小

B ．开始滑一动前，随倾角θ的增大而增大，滑动后，随倾角θ的增大而减小

C ．开始滑动前，随倾角θ的增大而减小，滑动后，随倾角θ的增大而增大

D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角θ的增大而减小 答案：B

5．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ）

A. 1f 、2f 都变大

B. 1f 变大，2f 不一定变大

C. 2f 变大，1f 不一定变大

D. 1f 、2f 都不一定变大

答案：C

6．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）

A. A 、B 间没有静摩擦力

B. A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上

C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sinθ

D. A与斜面间的动摩擦因数, μ=tanθ

答案：D

7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为

P，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为

2P，下列措施正确的是（

AC ）

A．换一个电阻为原来2倍的灯泡

B ．把磁感应强度B增为原来的2倍

C ．换一根质量为原来2倍的金属棒

D．把导轨间的距离增大为原来的2

8、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图所示。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I应为多大？（μ＜tanα）

解析：

在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化．本题中棒AB所受重力mg、支持力F N和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图所示：

由于AB静止不动，所以

①

②

由①②得导线中电流

B

a

b

θ

如果存在摩擦，问题就复杂得多了：当电流时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值；当电流时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面

向下，临界状态时。

第一种临界情况，由平衡条件得：

沿斜面方向③

垂直于斜面方向④

又⑤

由③④⑤得，

第二种情况，同理可列方程

⑥

⑦

⑧

由⑥⑦⑧得，

所求条件为：

点评：

解此类题的关键是：正确画出便于分析的平面受力图。

深化：

（1）题目中所给的条件μ＜tanα有什么作用？若μ＞tanα会出现什么情况？

提示：

μ＜tanα说明mgsinα＞μmgcosα，若导体中不通电，则它将加速下滑。所以为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即。若μ＞tanα，则mgsinα＜μmgcosα，则即使I=0，导体也能静止，即电流的取值范围为。

（2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何？

提示：

若磁场B的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上。对导体捧将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得：

解得：

对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得：

解得：

所以，在磁场B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为：

9.（东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测）19．（8分）如图所

示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，

在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀

强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一

个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属

导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属

导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力大小。

19.（8分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I=

E

R r

=1.5A…………（3分）

（2）导体棒受到的安培力：

F安=BIL=0.30N…………（2分）

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37º=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）

根据共点力平衡条件

mg sin37º+f=F安…………（1分）

解得：f=0.06N…………（1分）

二、动力学

θ

θ

a

b

E

r

B