高中物理斜面问题分类剖析
斜面模型问题浅析
斜面模型问题浅析顾小伟(江苏省海安市曲塘中学㊀２２６６６１)摘㊀要:斜面模型是高中物理常见的模型之一ꎬ通过平面问题的斜面处理ꎬ利用受力分析配合牛顿第二定律的使用ꎬ可以有效提高学生的力学求解思维ꎬ培养学生的综合能力.斜面模型可以揭示摩擦力特性ꎬ斜面模型的受力分析也是高中物理受力分析常用方法的体现.同时ꎬ通过对其迁移应用ꎬ可以进一步提高学生的发散性思维ꎬ提高解题逻辑思维能力.本文将围绕上述三点ꎬ对斜面模型问题展开讨论分析.关键词:斜面模型ꎻ受力分析ꎻ思维能力中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)３１－００５７－０２㊀㊀斜面模型的受力分析中可以涉及众多考点ꎬ摩擦力㊁重力㊁电场力㊁磁场力都可以包含其中ꎬ并可通过该模型创设复杂的物理情境ꎬ是对物理知识的系统性考察.斜面问题千变万化ꎬ光滑斜面㊁粗糙斜面㊁斜面组合等等ꎬ可以对运动学㊁牛顿运动定律及功能关系等进行分析.㊀㊀一㊁斜面模型展示摩擦力特性摩擦力具有被动性的特点ꎬ即其总是阻碍物体向运动趋势方向发展ꎬ导致摩擦力的方向总是与物体运动趋势方向相反.通过摩擦力的这一特性ꎬ导致摩擦力参与的力学问题都存在一个求解范围的特点.同时ꎬ摩擦力的变化也会出现非单调变化的情况.图１例:斜面上有一物体ꎬ已知斜面倾角为θꎬ现沿斜面方向给物体施加一个力才足以使物体静止.现设定最小力为Ｆ１ꎬ最大力为Ｆ２ꎬ如图１所示ꎬ求物体与斜面之间的动摩擦因数及物体质量.解析㊀根据摩擦力的被动性特点ꎬ结合力Ｆ的方向ꎬ可知:当力Ｆ取得最小值Ｆ１时ꎬ物体处于下滑的临界状态ꎻ当力Ｆ取得最大值Ｆ２时ꎬ物体处于上滑的临界状态.于是ꎬ通过对物体的受力分析ꎬ结合受力平衡状态ꎬ得到:取最小值时ｍｇｓｉｎθ＝Ｆ１＋μｍｇｃｏｓθꎬ取最大值时ｍｇｓｉｎθ＋μｍｇｃｏｓθ＝Ｆ２.将上两式联立方程组进行求解ꎬ得到ｍ＝Ｆ１＋Ｆ２２ｇｓｉｎθ㊁μ＝Ｆ２－Ｆ１Ｆ２＋Ｆ１ｔａｎθ.当力Ｆ由最小逐渐增加到最大时ꎬ物体所受摩擦力先逐渐变小ꎬ再逐渐增大.通过该斜面模型的摩擦力分析ꎬ有效的展示了摩擦力的被动性特点ꎬ提高了学生的受力分析能力.㊀㊀二㊁斜面模型体现受力分析方法高中物理受力分析常用方法包括整体法㊁隔离法㊁正交分解法等ꎬ整体法与隔离法适用于动力学部分ꎬ尤其是涉及到多个物体的运动组合情况ꎻ而正交分解法则是力学最基本的物理方法ꎬ在受力分析与建立平衡方程时有图２着重要的应用.例１㊀如图２ꎬ已知斜面固定ꎬ斜面上有两个质量相同的物体Ａ㊁Ｂꎬ两物体紧密接触下滑ꎬ但两物体的接触面光滑.且物体Ａ与斜面的动摩擦因数是Ｂ的两倍ꎬ斜面的倾角为αꎬ物体Ｂ与斜面的动摩擦因数为(㊀㊀).Ａ.２３ｔａｎα㊀㊀Ｂ.２３ｃｏｔα㊀㊀Ｃ.ｔａｎα㊀㊀Ｄ.ｃｏｔα解析㊀本题欲求的是物体Ｂ与斜面的动摩擦因数ꎬ很多学生会尝试使用隔离法ꎬ将物体Ｂ提取出来进行单独分析ꎬ但却不得求解.在本题中ꎬ给出的已知条件较少ꎬ且注意条件 物体Ａ㊁Ｂ紧密接触ꎬ且接触面光滑 .此时ꎬ不妨将Ａ㊁Ｂ视为一个整体进行处理.此时ꎬ利用受力平衡原理ꎬ得到平衡方程为２ｍｇｓｉｎα＝μｍｇｃｏｓα＋２μｍｇｃｏｓαꎬ最终求得μ＝２３ｔａｎαꎬ即选项Ａ为正确选项.值得注意的是ꎬ在斜面模型受力分析方法的选择上ꎬ务必结合题中给出的限定条件.通常情况下ꎬ当所求的是对象内部的相互作用力时ꎬ可以采取隔离法求解ꎻ当求解的力是对象所受的合外力时ꎬ整体法则更为适用.在正交分解法的使用过程中ꎬ需要注意的是妥善选择坐标系ꎬ尽量将力向坐标系中靠拢.㊀㊀三㊁斜面模型迁移应用斜面模型并不都是简单的给出一个斜面ꎬ也存在一些特殊的斜面模型ꎬ需要学生进行灵活的思维迁移.例如斜面上的平抛运动问题㊁台阶问题㊁斜面磁场问题等等.但归根结底ꎬ其考察的本质都是一样的.主要抓住几何关系ꎬ结合运动学定律ꎬ正确进行受力分析ꎬ即可实现求解.图３例２㊀如图３所示ꎬ一个小球从一楼梯顶部抛出ꎬ初速度为ｖ０＝２ｍ/ｓꎬ图中所示的台阶高度均为０.２ｍꎬ宽度为０.２５ｍ.试问ꎬ最终小球会落到第几级台阶上?解析㊀本题是平抛运动与台阶问题ꎬ于是我们将台阶按照虚线进行连接ꎬ得到一虚拟斜面问题.小球撞到哪一级台阶ꎬ即可通过小球撞到虚线上时的水平位移来确定.假定小球撞到斜面上的点Ｐꎬ此时水平位移为ｘꎬ竖直位移为ｙ.则结合题中运动学关系ꎬ可以得到关系式:ｘ＝ｖ０ｔ㊁ｙ＝１２ｇｔ２.再结合几何关系ꎬ得到ｘｙ＝０.２５０.２.联立上两式求解ꎬ解得ｔ＝０.３２ｓ㊁ｘ＝０.６４ｍꎬ２<０.６４０.２５＝２.５６<３ꎬ故可以判断出小球首先撞到第三级台阶上.虽说本题没有出现斜面字眼ꎬ但按照斜面问题来处理事半功倍.值得说明的是ꎬ小球平抛曲线与某段虚线台阶相交ꎬ即落在哪个台阶上ꎬ这是因为该交点处的速度方向必然偏向台阶方向向下ꎬ故小球必然落在该台阶范围内.总之ꎬ斜面问题是一类综合性问题ꎬ可以涉及到力学㊁运动学㊁功能学等众多知识点.尤其在考试中ꎬ该类题型常被赋予众多解题情境ꎬ需要学生灵活应变ꎬ将各类情境抽象㊁类比或者等效成斜面问题ꎬ从中抽象出斜面模型进行求解ꎬ这样必然有助于学生理解ꎬ促进学生对物理知识点的掌握.㊀㊀参考文献:[１]汤祥鹍ꎬ何叶丹.平抛－斜面模型[Ｊ].数理化学习:高中版ꎬ２００９(１):７１－７３.[２]李新良.斜面滑块模型支持力与摩擦力的分析[Ｊ].中学教学参考ꎬ２０１１(２３):７０－７１.[责任编辑:闫久毅]对机械能守恒定律在解题中的应用探究何政毅(浙江省三门中学㊀３１８０００)摘㊀要:高中物理是一门探究物理现象ꎬ揭示运动㊁电磁㊁功和能等相关物理规律的学科ꎬ机械能守恒定律是贯穿于高中物理知识探究的一条重要定律.毫不夸张的说ꎬ掌握了机械能守恒定律基本奠定了物理知识学习的基础.本文将结合自己的理解ꎬ对机械能守恒定律在物理问题的分析和解答中的应用进行进一步的分析ꎬ供大家借鉴与参考.关键词:机械能守恒定律ꎻ解题策略ꎻ实际应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)３１－００５８－０２㊀㊀ 机械能守恒定律 的实质还是 能量守恒定律 ꎬ是物理力学和运动学中的特殊 能量守恒 ꎬ学习好 机械能守恒定律 对于提升我们的物理成绩ꎬ促进我们的物理思想具有重要的作用ꎬ可以改变以往物理 题海战术 的学习方法ꎬ并且让我们的自主学习效果更高ꎬ知识应用更加灵活.㊀㊀一㊁机械能守恒定律概述高中物理教学中的 机械能守恒定律 主要是指 由两个或两个以上的物体组成的系统互相作用而遵循的一条基本能量定律. 我们知道ꎬ在高中物理的概念中ꎬ机械能是物体动能和势能的总和ꎬ势能可以分为重力势能和弹性势能. 机械能守恒定律 就是指势能和动能在系统内进行互相转化ꎬ其总量保持不变.如果系统的机械能初始值为Ｅ１ꎬ最终状态的机械能值为Ｅ２ꎬ那么一定有Ｅ１＝Ｅ２ꎬ即:ＥＫ１＋ＥＰ１＝ＥＫ２＋ＥＰ２.在一个系统中ꎬ系统势能的变化量与系统动能的变化量相等ꎬ即动能和势能互相转化ꎬ。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题是一个重要的知识点，主要涉及力和运动的综合问题。
在解决斜面滑块问题时，需要注意以下几个方面：受力分析：对滑块进行受力分析，包括重力、支持力、摩擦力和可能存在的外力。
根据斜面的角度和滑块的运动状态，判断各力的方向和大小。
运动分析：根据题意分析滑块的运动状态，如静止、匀速直线运动、匀加速运动或匀减速运动。
同时要明确运动的方向和加速度的方向。
牛顿第二定律：如果滑块做匀变速运动，需要使用牛顿第二定律（F=ma）来分析力和运动的关系。
注意要分析沿斜面方向和垂直斜面方向的力，并根据需要选择正方向。
摩擦力分析：根据斜面的角度、滑块的运动状态和摩擦因数，判断摩擦力的方向和大小。
注意区分滑动摩擦力和静摩擦力，并注意滑动摩擦力公式f=μN中N的取值。
平衡条件：在某些情况下，滑块处于静止或匀速直线运动状态，需要使用平衡条件（如F=0，∑F=0）来解决问题。
功能关系：如果涉及到能量的转化或守恒，需要使用功能关系进行分析，如重力做功与重力势能变化的关系，动能定理等。
圆周运动和天体问题：在某些情况下，滑块可能做圆周运动或涉及天体问题，需要使用相应的公式和规律进行分析。
在解决斜面滑块问题时，需要注意多解问题和分类讨论，同时要善于运用图解法和正交分解法来解决问题。
通过多练习不同类型的题
目，可以逐步提高解决斜面滑块问题的能力。
高一物理斜面模型的九种类型
有关物理“斜面模型”的九种类型
有关物理“斜面模型”的九种类型如下：
1.光滑斜面：斜面光滑无摩擦，无其他外力作用，物体仅受重力作用沿斜面下滑。
2.粗糙斜面：斜面粗糙有摩擦，物体下滑时同时受到摩擦力作用。
3.匀速斜面：斜面的角度、长度以及物体的质量一定时，物体下滑的速度保持不变。
4.固定斜面：斜面固定不动，不会随物体的运动而发生形变或滑动。
5.可动斜面：斜面可以运动，例如可以沿某个方向滑动或转动。
6.匀加速斜面：斜面的角度、长度以及物体的质量一定时，物体下滑的加速度保持不
变。
7.弹性斜面：物体在下滑过程中，会受到弹力的作用，使物体产生弹性形变。
8.有外力作用的斜面：物体在下滑过程中，会受到外力作用，如重力、摩擦力等。
9.有运动约束的斜面：物体在下滑过程中，会受到某些运动约束，如滑轮、弹簧等。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题【实用版】目录1.斜面滑块专题概述2.斜面滑块的基本概念3.斜面滑块的物理原理4.斜面滑块的应用实例5.斜面滑块的解题技巧6.总结正文【斜面滑块专题概述】高中物理斜面滑块专题是针对斜面滑块这一物理现象进行深入研究的一个专题。
在高中物理课程中，斜面滑块专题涉及到对斜面滑块的基本概念、物理原理以及应用实例的讲解，同时还会教授学生如何运用解题技巧来解决斜面滑块问题。
本文将从这几个方面对高中物理斜面滑块专题进行详细介绍。
【斜面滑块的基本概念】斜面滑块是指一个物体在斜面上滑动的过程。
在斜面滑块问题中，通常会涉及到物体的质量、斜面的倾角、摩擦力以及重力势能和动能的转化等问题。
了解斜面滑块的基本概念，有助于我们更好地理解斜面滑块的物理原理和解决实际问题。
【斜面滑块的物理原理】斜面滑块的物理原理主要包括以下几个方面：1.重力势能和动能的转化：物体在斜面上滑动时，重力势能会转化为动能。
2.摩擦力的作用：摩擦力是阻碍物体在斜面上滑动的力，其大小与物体所受的压力和斜面的粗糙程度有关。
3.动能定理：在斜面滑块过程中，物体的动能变化等于所受的外力做功，即动能定理。
【斜面滑块的应用实例】斜面滑块在现实生活中的应用非常广泛，例如物体的运输、机械设备的运动等。
在高中物理课程中，斜面滑块应用实例主要体现在习题中，通过解决实际问题，让学生更好地理解和运用斜面滑块的物理原理。
【斜面滑块的解题技巧】解决斜面滑块问题，可以运用以下几种解题技巧：1.分析物体受力情况：对物体在斜面上的受力进行分析，找出主要的力以及它们的关系。
2.运用动能定理：根据动能定理，列出物体在斜面上滑动过程中动能的变化，从而求解问题。
3.考虑摩擦力的影响：在解题过程中，要充分考虑摩擦力的影响，特别是在物体速度较大时，摩擦力可能成为影响物体滑动的重要因素。
4.运用守恒定律：在某些斜面滑块问题中，可以运用守恒定律来求解，例如能量守恒定律、动量守恒定律等。
高中物理专题复习：斜面类问题
《高中物理专题复习：斜面类问题》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•斜面的基本概念和分类•斜面类问题的力学分析•斜面类问题的运动学分析•斜面类问题的动力学分析•斜面类问题的能量分析•斜面类问题的例题解析01斜面的基本概念和分类是一种倾斜的平面，可以看作是倾斜面与水平面相互垂直的理想化模型。
斜面斜面具有倾斜角和斜面长度，倾斜角是指斜面与水平面之间的夹角，斜面长度是指沿斜面向下方向的最大距离。
基本属性斜面的定义与基本属性按照倾斜程度分类可分为缓坡和陡坡，缓坡的特点是倾斜角较小，物体沿斜面运动时速度较慢，所需推力较小；而陡坡的特点是倾斜角较大，物体沿斜面运动时速度较快，所需推力较大。
按照有无摩擦分类可分为光滑斜面和粗糙斜面，光滑斜面是指没有摩擦力的斜面，物体沿光滑斜面下滑时速度较快，所需推力较小；粗糙斜面是指存在摩擦力的斜面，物体沿粗糙斜面下滑时速度较慢，所需推力较大。
斜面的分类与特点斜面问题的解题思路首先需要确定研究的是什么样的物体，这个物体在斜面上是静止还是运动的。
确定研究对象进行受力分析运用牛顿第二定律列方程根据运动学公式求解对研究对象进行受力分析，主要分析重力、支持力、摩擦力等力的作用。
根据受力分析的结果，运用牛顿第二定律列方程求解出物体沿斜面的加速度。
根据加速度的大小和方向，运用运动学公式求解物体沿斜面的运动情况，包括速度、位移等物理量。
02斜面类问题的力学分析1斜面上的受力分析23首先确定研究的是物体在斜面上的受力情况，还是物体与斜面间的相互作用力。
确定研究对象将重力按照平行斜面和垂直斜面两个方向进行分解，分别表示为mg·sinθ和mg·cosθ。
重力分解根据摩擦力的性质，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，并确定其方向和大小。
摩擦力03速度关系根据速度关系，确定物体在斜面上的速度大小与位移方向的关系。
斜面上的运动学分析01运动状态分析判断物体沿斜面方向的运动状态，如静止、匀速下滑或加速下滑等。
高中物理模型系列之斜面模型
一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。
二模型破解1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i ）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。
（ii ）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii ）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。
（iv ）一些典型情景可利用固定结论解决：○1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1 所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． ○2．在斜面上自由释放的滑块(如图1 所示)：(I)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力．○3．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．○4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)： (I)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度θsin g a =. ○5．如图4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 图1 图2 图3⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）g tan θ即a＝g tan θ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。
高中物理 斜面问题
斜面问题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动 B 、P 静止不动 C 、P 所受的合外力增大 D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力点评：本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件。
关键是要根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程得出物块与斜面的最大静摩擦力的表达式。
高考物理斜面知识点
高考物理斜面知识点在高考物理中，斜面是一个重要的知识点，涉及到力的分解、斜面上物体的加速度等内容。
本文将全面介绍高考物理中与斜面相关的知识点，帮助考生更好地应对考试。
一、斜面上物体的重力分解当物体位于斜面上时，其重力可以分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
根据三角函数的定义，可以计算出物体在斜面上的分力大小。
1.1 垂直于斜面的分力设物体的重力为G，斜面的倾角为α，则物体在垂直于斜面的方向上的分力F_normal为G*cosα。
这一分力的作用是使物体紧贴斜面表面。
1.2 平行于斜面的分力物体在斜面上的平行于斜面方向的分力F_parallel等于G*sinα。
这一分力的作用是使物体沿着斜面滑动。
二、斜面上物体的加速度斜面上物体的加速度可以通过力学分析得到。
2.1 平行于斜面的合力斜面上物体的平行于斜面方向的合力F_parallel是物体的重力分量G*sinα，减去斜面对物体的摩擦力F_friction。
2.2 摩擦力的计算斜面对物体的摩擦力F_friction可以通过静摩擦力的计算公式得到：F_friction = μ*F_normal。
其中，μ为摩擦因数。
2.3 斜面上物体的加速度根据牛顿第二定律F=ma，物体在平行于斜面方向上的合力F_parallel等于物体的质量m乘以加速度a。
可以得到以下等式：G*sinα - F_friction = ma。
2.4 解方程求解加速度根据上述等式，可以将F_friction表示为μ*F_normal，然后代入等式中。
最终可以解出物体在斜面上的加速度a的值。
三、斜面上的静摩擦力问题在物体斜面上静止的过程中，物体与斜面之间存在静摩擦力的问题。
3.1 最大静摩擦力最大静摩擦力F_max可以通过公式F_max = μ_s*F_no rmal计算得到。
其中，μ_s为静摩擦因数。
3.2 斜面上物体处于静止的条件当物体斜面上的分力小于等于最大静摩擦力时，物体能够保持静止。
高考物理备考微专题精准突破专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
θmgfF Ny x【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) 斜面模型(解析版)
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析：选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，A项错误；又因斜面体及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面体没有摩擦力作用，C、D项错误。
高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高考物理斜面问题知识点
高考物理斜面问题知识点高考物理中，斜面问题是一个常见的考点，也是学生们普遍认为较为困难的内容之一。
本文将从斜面问题的基本概念、解题思路以及常见错误中进行论述，以帮助考生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 斜面问题的基本概念斜面是指倾斜的平面，可以有不同的倾斜角度。
在斜面问题中，我们常常需要考虑重力的作用以及斜面对物体的支撑作用。
斜面问题可以分为上斜面和下斜面两种情况，分别对应物体上升和下滑的情况。
2. 解题思路解决斜面问题的关键在于分析物体在斜面上的受力情况以及使用合适的力分解方法。
下面以一个典型的斜面问题为例进行说明。
假设有一个质量为m的物体放在一个摩擦系数为μ的斜面上，求物体沿斜面下滑时的加速度。
首先，可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向两个分力。
设θ为斜面与水平方向的夹角，则重力分解后斜面方向的分力为mgsinθ，垂直斜面方向的分力为mgcosθ。
其次，根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力为物体的质量和加速度的乘积，即mg*sinθ-μ*N=ma，其中N为斜面对物体的支撑力。
由于物体滑动时斜面对物体的支撑力与物体的质量成正比，可得N=mgcosθ，将N代入上式中得到mg*sinθ-μ*mgcosθ=ma。
最后，根据上述方程，可以求解物体的加速度a。
在实际解题过程中，需注意选择合适的单位制，并检查是否有多余的未知量。
3. 常见错误在解决斜面问题时，学生们常常会出现以下几种常见错误。
一是忽略了斜面对物体的支撑力。
斜面不仅能够支持物体，还能对物体施加与斜面垂直的支撑力。
二是未正确应用力的分解。
在斜面问题中，需要将力分解为斜面方向和垂直斜面方向的分力，并根据具体问题来确定计算方向，以保证计算的准确性。
三是选取错误的参考系。
在分析受力情况时，必须选择合适的参考系，通常选择x轴沿斜面方向，y轴垂直斜面方向。
四是混淆正负号。
在解题过程中，正负号的选择非常重要，需要根据具体情况进行判断，不能随意取反。
高中物理知识27种模型之斜面模型
高中物理知识27种模型之斜面模型
在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维。
下面是小编整理的高中物理知识27种模型之斜面模型，供参考。
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高中物理知识27种模型之斜面模型概述
斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。
高中物理知识27种模型之斜面模型讲解
评点：此例题考查的知识点有：（1）受力分析——平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用；（4）正交分解法。
说明：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算。
正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。
建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为。
常见两类典型斜面动力学问题归类赏析
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静止在倾角为 θ 的斜面上，说明斜面对物块的作用力与 物块的重力平衡，满足 mpgsinθ≤μmpgcosθ 斜面与物块的 动摩擦因数 μ≥tanθ． 加上 Q 相当于增加了 P 的质量，不 等式两边都增加即（ mpg + mg） sinθ≤μ（ mpg + mg） cosθ 不 等式仍然成，则物块 P、Q 仍然平衡． 选 BD
一、常见两种模型解析
典型问题 1 如图 1 所示一固定在水平面的斜面，物 块放在粗糙斜面上当物块沿斜面匀速下滑时动摩擦因数 满足什么条件？
解析 对滑块受力分析如图 2 所示． 沿斜面由力的平衡得： f = mgsinθ ① 垂直于斜面由力的平衡： N = mgcosθ ② 又有滑动摩擦力 f = μN ③ 所以： mgsinθ = μmgcosθ，即： μ = tanθ 典型问题 2 如图 3 所示物块放在光滑斜面上，当物 块沿斜面加速下滑时加速度是？
速度及受力情况． 解析 A、B 有共同加速度，将 A、B 看成整体受力分析如
图 9 所示： 整受到体重力及斜面给物体 B 的弹力． 由牛顿第二定律有： （ M + m） gsinθ = （ M + m） a 解得加速度 a = gsinθ 如果 A 与 B 之间有摩擦力那么 A 的加速度将不会是
a = gsinθ，故 A、B 之间没有摩擦力，对 A 受力分析如图 10 所示．
一模型，但在教学中会遇到很多困惑． 本文通过两类常见动力学问题归类与解析可以帮助大家更好、更快地理
清这类问题的解题思路和选择解题方法，希望通过本文能对学生的学习和教师的教学有一定的帮助．
高中物理四大经典力学模型完全解析
四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。
例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。
(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题摘要：一、引言二、斜面滑块运动的基本概念1.斜面滑块的定义2.斜面滑块运动的特点三、斜面滑块运动的相关公式1.速度公式2.位移公式3.加速度公式四、斜面滑块运动的实例分析1.简单斜面滑块运动2.复杂斜面滑块运动五、斜面滑块运动在实际生活中的应用六、结论正文：一、引言斜面滑块是高中物理中的一个重要专题，涉及到许多基础物理概念和公式。
通过学习斜面滑块，学生可以更好地理解力和运动之间的关系，培养物理思维能力。
二、斜面滑块运动的基本概念1.斜面滑块的定义：斜面滑块是指在斜面上滑动的物体。
斜面可以是水平的，也可以是倾斜的。
滑块可以是任何形状和大小的物体，只要它在斜面上滑动。
2.斜面滑块运动的特点：斜面滑块运动的特点包括速度、位移和加速度的变化。
在斜面上滑动的物体，其速度和加速度沿着斜面的方向，而位移垂直于斜面。
三、斜面滑块运动的相关公式1.速度公式：v = u + at，其中v 是物体的速度，u 是物体的初始速度，a 是物体的加速度，t 是物体运动的时间。
2.位移公式：s = ut + 1/2 at，其中s 是物体的位移，u 是物体的初始速度，a 是物体的加速度，t 是物体运动的时间。
3.加速度公式：a = F/m，其中a是物体的加速度，F是作用在物体上的力，m是物体的质量。
四、斜面滑块运动的实例分析1.简单斜面滑块运动：当斜面是水平的，滑块受到的外力只有摩擦力时，滑块的运动将保持匀速直线运动。
2.复杂斜面滑块运动：当斜面是倾斜的，滑块受到的外力有重力、支持力和摩擦力时，滑块的运动将变得更加复杂。
此时需要运用牛顿第二定律和运动学公式进行分析和计算。
五、斜面滑块运动在实际生活中的应用斜面滑块运动在实际生活中有许多应用，例如汽车在斜坡上行驶、物体在传送带上运动等。
通过学习斜面滑块运动，学生可以更好地理解这些现象背后的物理原理。
六、结论斜面滑块是高中物理中的一个重要专题，它涉及到许多基础物理概念和公式。
高中物理《解题手册》专题9--斜面问题..
专题九 斜面问题[重点难点提示]斜面模型时中学物理中常见的物理模型之一。
物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体．由于斜面问题的千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；斜面上的物体同样五花八门，可能是质点，也可能是连接体，可能是带电小球，也可能是导体棒，因此在处理斜面问题时，要根据题目的具体条件，综合应用力学、电磁学的相关规律进行求解。
[习题分类解析]动力学问题如图所示，物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小这V 1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为V ，已知V 1是V 的K 倍，且K ＜1。
求：物体与斜面间的动摩擦因素μ分析与解答：设斜面长为S ，高为h ，物体下滑过程受支的摩擦力为f ，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a ： mgsinα－f= ma f=μmgcosα所以a=g （sinα－μcosα）由运动规律可知V 12=2aS =2Sg （sinα－μcosα） V 2=2gh由题意: V 1=KV 解得: μ=(1－K 2)tanα变式1 如图所示，在箱内的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m 。
当⑴箱以加速度a 匀加速上升时，⑵箱以加速度a 匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力分析与解答：⑴a 向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力的方向竖直向下，所以F 1、F 2的合力F 必然竖直向上。
F 1=Fsinα和F 2=Fcosα求解，V1v a xy得到： F 1=m(g+a)sinα，F 2=m(g+a)cosα⑵a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a ），然后分别沿x 、y 轴列方程求出F 1、F 2：F 1=m(gsinα-acosα)，F 2=m(gcosα+asinα)还应该注意到F 1的表达式F 1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
高中物理：斜面模型
模型2 斜面模型1．斜面模型的特点斜面模型是中学物理中常见的模型之一．斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡问题、运动及受力问题等．通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度，可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识，整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查．考生在处理此类问题时，要特别注意对受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用．2．斜面模型的常见问题(1)斜面上的平衡问题这类问题的解决办法：一般是先应用整体法或隔离法对研究对象进行受力分析，然后对力进行正交分解(通常情况下是在平行于斜面和垂直于斜面的方向上建立坐标系)，最后根据F x ＝0、F y ＝0列方程求解．(2)斜面上的运动问题若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M ＋m )g ，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可对系统运用牛顿第二定律求出地面对斜面体的支持力为(M ＋m )g －ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为 ma cos θ.不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，根据滑块的运动状态求斜面体对滑块的弹力和摩擦力．另外，若μ＝0，则滑块做匀变速直线运动，滑块的加速度为a ＝g sin θ.(3)斜面上的连接体问题这类问题通常有轻绳连接体、轻杆连接体、轻弹簧连接体等，这些连接体考查的内容通常是物体的平衡、牛顿运动定律及功能关系、能量转化与守恒定律的应用等．解决这类问题通常从对物体进行受力分析、运动分析、能量转化情况分析入手，利用物体的平衡规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行解题，需要注意的是轻绳只能提供拉力，而轻杆和轻弹簧既能提供拉力又能提供弹力，另外杆对物体的作用不一定沿杆的方向．实际解题时还需要注意对轻绳、轻杆和轻弹簧中的临界状态分析．考向1 物体在斜面上的平衡状态的分析[典例1] 如图，质量为M 的楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有质量为m 的小物块B .用平行于斜面的拉力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑，A 与B 之间的动摩擦因数为μ.现改变拉力的方向使其与斜面成一定的角度，使B 仍沿斜面匀速上滑．在B 匀速上滑的过程中，A 始终保持静止．改变拉力的方向前后，下列描述正确的有( )A ．A 对B 的摩擦力减小B ．拉力一定增大C ．B 对斜面的作用力不变D ．地面受到的摩擦力可能增大如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin α B.12mg sin α C ．mg sin 2α D.12mg sin 2α 考向2 物体在斜面上运动过程中的动力学关系[典例2] 如图，质量m ＝1 kg 的小物块以初速度v 0＝11 m/s ，从倾角θ＝53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F ，第二次无外力作用，图乙中a 、b 分别表示存在恒力F 和无外力作用时小物块沿斜面向上运动的v t 图象，不考虑空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )A ．恒力F 的大小为21 NB ．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.6C ．有恒力F 时，小物块在上升过程中机械能的减少量较小D ．有恒力F 时，小物块在上升过程中产生的热量较小(2018·河南名校压轴)滑草是如今一些度假村推出的一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激．特别对少雪地区的人们来说，滑草更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐休闲性，更能体验人与大自然的和谐．“双人滑草”项目可以简化为如下模型：如图所示，A 、B 物块紧靠在倾角为α粗糙斜面上一起从静止开始加速下滑，斜面与A 之间的动摩擦因数为3μ，与B 之间的动摩擦因数为μ，A 物块的质量为m ，B 物块的质量为3m ，已知重力加速度为g .则在下滑过程中，物块A 、B 之间作用力的大小等于( ) A.12μmg sin α B.32μmg sin α C.12μmg cos α D.32μmg cos α 考向3 斜面上的多体问题[典例3] 下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上．斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．倾角与斜面倾角相等的物体A 放在斜面上，方形小物块B 放在A 上，在水平向左的恒力F 作用下，物体A 、小物块B 及斜面均处于静止状态．如图将小物块B 从物体A 上取走，则( )A ．斜面仍处于静止状态B ．斜面一定向左运动C ．斜面可能向左运动D ．物体A 仍保持静止状态考向4 斜面与连接体模型[典例4] (多选)如图将质量M ＝1 kg 的重物B 悬挂在轻绳的一端，并放置在倾角为30°、固定在水平地面上的斜面上，轻绳平行于斜面，重物B 与斜面间的动摩擦因数μ＝33.轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与一质量m ＝0.5 kg 的小圆环A 相连．圆环套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离L ＝4 m ．现将圆环A从与定滑轮等高处由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，重力加速度g 取10 m/s 2.下列判断正确的是( )A ．圆环下降的过程中，轻绳张力的大小始终等于10 NB ．圆环下降的最大距离为H max ＝163m C ．圆环速度最大时，轻绳与直杆的夹角为30°D ．若增大圆环质量使m ＝1 kg ，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的功率一直在增大(多选)如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C ，与质量为m 的物体A 连接，A 放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接．现BC 连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v 0匀速下滑．设绳子的张力为T ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )A ．物体A 做变速运动B ．物体A 做匀速运动C ．T 小于mg sin θD ．T 大于mg sin θ。
高中物理斜面问题分类精析 打印
高中物理斜面问题分类精析一、静力学1．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）A. mgB. mgsin θC. mgcos θD. 02．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2的变化情况是（ ）A. N 1增大B. N 1先减小后增大C. N 2增大D. N 2减少 3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2GF =推它，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）A ．22 B ．33 C ．36 D ．66 4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）A ．随倾角θ的增大而减小B ．开始滑一动前，随倾角θ的增大而增大，滑动后，随倾角θ的增大而减小C ．开始滑动前，随倾角θ的增大而减小，滑动后，随倾角θ的增大而增大D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角θ的增大而减小5．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ）A. 1f 、2f 都变大B. 1f 变大，2f 不一定变大C. 2f 变大，1f 不一定变大D. 1f 、2f 都不一定变大6．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）A. A 、B 间没有静摩擦力B. A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C. A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin θD. A 与斜面间的动摩擦因数, μ=tan θ7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是（ ） A ．换一个电阻为原来2倍的灯泡 B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍 C ．换一根质量为原来2倍的金属棒 D ．把导轨间的距离增大为原来的28、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB ，电流的方向为A→B ，AB 长为L ，质量为m ，放置时与水平面平行，如图所示。
“面面俱到”——剖析斜面相关问题
参考文献 ：
［１］蒯莉萍．高中物理有效教 学策略 的探 究［Ｊ］．中学 生数理化 ：学研版 ，２０１６（１０）．
［２］马军文．高中物理教 学 中有效教 学的运 用策略探 究［Ｊ］．中国科教创新导刊 ，２０１２（０３）：２０．
［责任编辑 ：闰久毅 ］
“面面 俱 到 ＂ 剖 析 斜 面相 关 问题
冯 兰
ａｃｏｓ０，ａ ：ａｓｉｎ０，由牛 顿第 二运 动定 律知 ，整个 系统水 平 簧 的两端 同时连 接着 物体 ，根据 弹 簧拉 伸和 压缩 时 的两
方 向 合 力 向右 ，且 ＦｃｏｓＯ—ｆ＝ｍａ ＋ＭａＭｘ，这 里 ａ ＝ａｘ， 种状态进行受力分 析．
ａＭｘ＝０，得到 ：Ｆｃｏｓ０一ｆ＝ｍａｃｏｓＯ；同时受 力分析 可得整 个
一 、 细 绳 结合 斜 面 问题
对于斜面上 的物体 ，如 果只受 到平 行 于斜 面 的拉 力
或者推力的作用 ，都可 以看作 是通 过细 绳对 物体 进 行牵 引 ，这类问题 可以归结 为细绳 与斜 面结合 问题 ，一般 通过 整体法以及隔离法可 以解决相关 问题．
例 １ 如 图 １所 示 的倾 角 为 ０，质量 为 粗 糙 斜 面 上 ，放 置质量 为 ｍ的物体 Ａ，用平 行于斜 面的细绳 牵引物 体 Ａ，已知细绳 的拉 力 为 Ｆ，使 物体 沿 斜 面做加 速 度为 。 的匀加速直线运动 ，此时斜面静 止．求地 面对斜 面的支持 力 Ⅳ 和摩 擦 力 ＿厂的大 小 ．
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高中物理斜面问题分类一、静力学1．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）A. mgB. mgsin θC. mgcos θD. 0 答案：A2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2的变化情况是（ ）A. N 1增大B. N 1先减小后增大C. N 2增大D. N 2减少 答案：AD3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2GF =推它，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A ．22 B ．33 C ．36 D ．66 答案：C4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）A ．随倾角θ的增大而减小B ．开始滑一动前，随倾角θ的增大而增大，滑动后，随倾角θ的增大而减小C ．开始滑动前，随倾角θ的增大而减小，滑动后，随倾角θ的增大而增大D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角θ的增大而减小 答案：B5．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ）A. 1f 、2f 都变大B. 1f 变大，2f 不一定变大C. 2f 变大，1f 不一定变大D. 1f 、2f 都不一定变大答案：C6．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）A. A 、B 间没有静摩擦力B. A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sinθD. A与斜面间的动摩擦因数, μ=tanθ答案：D7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P，下列措施正确的是（AC ）A．换一个电阻为原来2倍的灯泡B ．把磁感应强度B增为原来的2倍C ．换一根质量为原来2倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的28、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图所示。
将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I应为多大？（μ＜tanα）解析：在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化．本题中棒AB所受重力mg、支持力F N和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图所示：由于AB静止不动，所以①②由①②得导线中电流Babθ如果存在摩擦，问题就复杂得多了：当电流时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值；当电流时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时。
第一种临界情况，由平衡条件得：沿斜面方向③垂直于斜面方向④又⑤由③④⑤得，第二种情况，同理可列方程⑥⑦⑧由⑥⑦⑧得，所求条件为：点评：解此类题的关键是：正确画出便于分析的平面受力图。
深化：（1）题目中所给的条件μ＜tanα有什么作用？若μ＞tanα会出现什么情况？提示：μ＜tanα说明mgsinα＞μmgcosα，若导体中不通电，则它将加速下滑。
所以为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即。
若μ＞tanα，则mgsinα＜μmgcosα，则即使I=0，导体也能静止，即电流的取值范围为。
（2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何？提示：若磁场B的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上。
对导体捧将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得：解得：对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得：解得：所以，在磁场B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为：9.（东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测）19．（8分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。
现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。
导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。
已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力大小。
19.（8分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I=ER r=1.5A…………（3分）（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N…………（2分）（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37º=0.24N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）根据共点力平衡条件mg sin37º+f=F安…………（1分）解得：f=0.06N…………（1分）二、动力学θθabErB1．如图，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上．一质量为m 的物体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。
则下列说法中正确的是 ( ABC ) A ．A 对地面的压力可能小于(M+m)g B ．水平面对A 的静摩擦力可能水平向左 C ．水平面对A 的静摩擦力不可能为零D ．B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，当力F 的大小满足一定条件时，三角形木块A 可能会开始滑动2．如图所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m 的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即F Mg =θsin根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为mMg mg a ma F mg θθθsin sin ,sin +==+方向沿斜面向下．(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有F mg =θsin ，F 为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为Ma F Mg =+θsin ，解得MMg mg a θθsin sin +=，方向沿斜面向下．3．如图所示，三个物体质量C B A m m m ==，物体A 与斜面间动摩擦因数为83，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C 距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300．求：(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．(2）若在系统静止时，去掉物体B ，求物体C 落地时的速度．解：(1)以A 、B 、C 和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力．(2)s m /2104．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面。
从A 点以水平初速度V 向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为S 1，若从A 点以水平初速度2V 向右抛出同一小球，其落点与A 的水平距离为S 2，不计空气阻力，则S 1与S 2的比值不可能为（ C ） A ．1：4B ．1：3C ．1：2D ．1：75．如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ） A ．在a 轨道上运动时角速度较大B ．在a 轨道上运动时线速度较大C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大6．（9分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 设山坡AB 可看成长度为L=50m 、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC 圆滑连接。
一名游客连同滑草装置总质量m=80kg ，滑草装置与AB 段及BC 段间动摩擦因数均为µ=0.25。
他从A 处由静止开始匀加速下滑，通过B 点滑入水平缓冲段。
不计空气阻力，取g=10m/s 2，sin37°≈0.6。
结果保留2位有效数字。
求： （1）游客在山坡上滑行时的加速度大小；（2）另一游客站在BC 段上离B 处60m 的P 处观看， 通过计算判断该游客是否安全。
6．（9分）解：（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a ，则有：sin cos ma mg mg θμθ=- （2分）得：2sin cos 100.60.25100.84/a g g m s θμθ=-=⨯-⨯⨯= （2分） （2）设PB 距离为x ，对全过程由动能定理得：sin cos 0mgL mg L mg x θμθμ-⋅-⋅= （3分） 得：(sin cos )/(10500.60.25100.850)/0.251080x gL g L g mθμθμ=-⋅=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= （2分）三、综合1.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度V 刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当ab 边刚越过f f '时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当ab 到达g g '与f f '中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框VC BA ab vc dabe e'B B ff ' gg'θ从开始进入到ab 边到达g g '与f f '中间位置时，产生的热量是多少？（1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上 （2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv 2/322.如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面AB 和水平面BC ，质量为m 的小滑块由A 静止开始释放，它运动到C 点时的速度为v 1 （v 1≠0），最大水平位移为S 1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A 静止开始释放，它运动到C 点时的速度为v 2，最大水平位移为S 2，忽略在B 点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是 ( ) A 、v 1<v 2， B 、v 1≥v 2，C 、S 1≠S 2，D 、S 1=S 2。