空间与图形知识网络结构

空间与图形知识网络结构

一、空间与图形知识——线

没有端点

直线

小于0

90

大于090小于0

180

等于0

90

等于0

360

同一平面内两直线位置关系

相交成直线——互相垂直

永不相交——互相平行

有一个端点 角

射线

等于0

180

两条射线有公共端点

锐角

直角

钝角

平角

周角

有两个端点

线段（用线段可以围成各种图形）

线

顶点

边

边

。

二、空间与图形知识——平面图形

平面图形

一般三角形（三角均不等，

无对称轴）

等边三角形（三个角都是0

60，

有三条对称轴）

三个内角和是0

180

稳定性

1

S=

2

a h

钝角三角形

直角三角形（两锐角和是

90）

等腰三角形（两底角相等，

有一条对称轴）

锐角三角形

有一个角是直角

有一个角是钝角

三个角都是锐角

按

边

分

按

角

分

性质

分类

由三条线段

围成的图形

两边相等

三边相等

三边均不等

三角形

正方形

由四条线段

围成的图形

两组对边

分别平行

只有一组对

边平行

直角梯形

等腰梯形

一腰与底垂直

一般梯形

两腰相等

邻边相等

有一个角

是直角

平行四边形长方形

对边相等，两个角都是

直角，有两条对称轴

()2

C a b

=+⨯

S a b

=

两组对边分别平行

且相等，没有对称轴

S ah

=

两边相等，四个角都是

直角，有四条对称轴

4

C a

=

2

S a

=

两同心圆围成部分

一条弧和经过这条弧两端

的两条半径所围成的图形

由曲线围

成的图形

r

O

2

d r

=

2

C d r

ππ

==

2

S r

π

=

22

S R r

ππ

=-

圆

环

扇形四边形

三、空间与图形知识——立体图形

六个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，十二条棱，相对的棱长度相等

S =2(ab+ah+bh)

V =a b h

立体图形

长、宽、高相等 a

正方体

b

a

长方体

h

六个面都是相等的正方形，十二条棱都相等

S 2

=6a

3

V =a

一底退缩为0

圆 柱

圆 锥

上下底面为等圆，侧面展开得到一个长方形 2

2

222S rh r

rh

V S h r h

ππππ==+==侧表S

有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面

12

V Sh

=

r

o 球