2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：典型应用题(1)(知识点总结+同步测试) 通用版

乘 10 就是原数；据此解答． 【解答】解：45000÷9×10 ＝5000×10 ＝50000 答：原数是 50000． 故选：B． 【点评】解答此题关键是明确少的 45000 就是新数的 9 倍． 5．【分析】根据王晓星给张宁 8 张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多 8×2＝16 张，用总张数 加上多的张数再除以 2，即可求出王晓星原有的张数． 【解答】解：（86+8×2）÷2 ＝（86+16）÷2 ＝102÷2 ＝51（张） 答：王晓星原有 51 张画片． 故选：B． 【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大 数＝小数． 6．【分析】先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数：（25+17）÷（2+1）， 然后用东东原来的数量减去后来东东的数量即可求出东东送给明明的数量． 【解答】解：17﹣（25+17）÷（2+1） ＝17﹣14 ＝3（张） 答：东东送给明明 3 张画片后，明明的画片就是东东的 2 倍； 故选：A． 【点评】完成本题时，也可先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数： （25+17）÷（2+1）． 7．【分析】根据题意可知：弟弟现在有：5+3＝8（本），哥哥现在有：8×2＝16（本），所以哥哥给弟弟 前有：16+3＝19（本）．据此解答．
A．3
B．4
C．9
7．弟弟原来有 5 本故事书，哥哥给弟弟 3 本后，哥哥的本数是弟弟的 2 倍，哥哥原来有（ ）本书．
A．7
B．16
C．19
D．14
8．哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿 4 元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有（ ）
元钱．
A．2
B．4
C．8
D．16
二．填空题（共 8 小题）
颗糖．
13．一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵 50 元，一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车的 3 倍，一架玩具飞机的
价格是
元．
14．学校图书室有图书 60000 本，其中科技书的本数是故事书的 1.5 倍，科技书有
本
15．（北京市第一实验小学学业考）有红、黄两种颜色的气球，共 40 个．其中红气球比黄气球少 4 个，黄
气球有
个，红气球有
个．
16．四（1）班和四（2）班共有 128 本图书，四（1）班如果给四（2）班 12 本，两个班的图书就一样多了，
那么四（1）班原来有
本图书，四（2）班原来有
本图书．
三．判断题（共 5 小题）
17．书柜的上层有 20 本书，下层有 16 本，从上层拿 4 本到下层两层就同样多．
．（判断对错）
24．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了 120 道题，张华比李硕多做了 16 道题，两人各做了多少道
题？
25．（北京市第一实验小学学业考）甲筐和乙筐内原来分别放有 63 个和 81 个乒乓球，若要使甲筐内的乒 乓球个数是乙筐内乒乓球个数的 3 倍，那么应从乙筐内取出多少个乒乓球放入甲筐？
26．张大伯今年栽了桃树和梨树共 640 棵，梨树比桃树多 80 棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？ （先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
9．李叔叔要录一份稿件，计划每分录入 60 个字，需要 12 分录完．实际录完只用了 9 分，平均每分录入
个字．
10．食堂运来豆角和茄子共 116 千克，其中豆角的重量是茄子的 3 倍，运来茄子
千克．
11．两个相邻自然数的和是 197，这两个自然数数分别是
和
．
12．小飞有 5 颗糖，小红给小飞 3 颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的 2 倍，小红原来有
A、20.4
B、22.4
C、16.4
分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是 18.4，那么它们的和是 18.4×2=36.8，又甲比乙多
4，也就是它们的差是 4，然后再根据和差公式进一步解答．
解：18.4×2=36.8；
（36.8+4）÷2=20.4．
答：甲是 20.4．
故选：A．
点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
毫升．
．（判断对错）
21．一个小数扩大 3 倍后得到的数比原数大 7.2，原来的小数是 3.6．
．（判断对错）
四．应用题（共 8 小题）
22．有甲、乙两袋球，甲袋里有 39 个，乙袋里有 27 个，如果小刚每次从甲袋里取出 4 个，从乙袋里取出 2
个，那么取几次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等？
23．果园里有龙眼树和荔枝树共 240 棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的 3 倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？
解：（8+16）÷（3-1） =24÷2 =12（千克） 12+8=20（千克） 答：两桶油原来各有 20 千克． 点评：本题考查了差倍问题，关键是得出 48 千克时是甲桶取出后的 2 倍．
同步测试
一．选择题（共 8 小题） 1．王大伯今年栽了桃树和梨树（如图），算一算他今年栽的果树中有梨树（
）棵．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8 小题） 1．【分析】观察图可知：梨树比桃树少 40 棵，梨树和桃树一共 720 棵，可知两数之和是 720，两数之差是
40，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数． 【解答】解：（720﹣40）÷2 ＝680÷2 ＝340（棵） 答：梨树有 340 棵． 故选：A． 【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和 ﹣较大数＝较小数． 2．【分析】根据题意，淘气有 128 元，笑笑有 110 元，淘气比笑笑多：128﹣110＝18（元），淘气应该给 笑笑：18÷2＝9（元），二人就一样多了． 【解答】解：（128﹣110）÷2 ＝18÷2 ＝9（元） 答：淘气给笑笑 9 元，他们的零花钱就同样多了． 故选：B． 【点评】解决本题的关键是淘气应该给笑笑的钱，是淘气比笑笑多的钱数的一半，而不是全部． 3．【分析】根据题意，设一条裤子的价格是 x 元，则一件上衣的价钱是 4x 元，有关系式：2 件上衣价钱+8 条裤子的价钱＝800 元，列方程求解可得裤子价格，再求上衣价钱即可． 【解答】解：设一条裤子 x 元，则一件上衣 4x 元， 2×4x+8x＝800
三．和倍问题
【知识点归纳】
公式： 两数和÷份数和=小数 小数×倍数=大数 或 两数和-小数=大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，
解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解 题的途径．
【命题方向】
例 1：学校数学小组和语文小组共有学生 60 人，数学小组的人数是语文小组的 1.5 倍，两个 小组各有多少人？ 分析：设语文小组有 x 人，则数学小组就有 1.5x 人，根据等量关系：数学小组和语文小组共 有 60 人，列出方程即可解决问题． 解：设语文小组有 x 人，则数学小组就有 1.5x 人，根据题意可得方程： x+1.5x=60，
2.5x=60， x=24，
1.5×24=36（人）， 答：数学小组有 36 人，语文小组有 24 人． 点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出 方程即可解决此类问题．
四．差倍问题
【知识点归纳】
含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，ห้องสมุดไป่ตู้出两数． 公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到 1 倍量，再画图确定解题方法．被除 数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后 再写出验算和答题．
18．甲数是乙数和丙数的和的 2 倍，甲数是 60，乙数比丙数多 4，丙数是多少？列式为：（60÷2﹣4）÷
2．
（判断对错）
19．一束花里有百合和玫瑰共 24 枝，百合的枝数是玫瑰的 3 倍，百合有 18 枝．
（判断对错）
20．小军把 320 毫升水倒入 4 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的 则大杯的容量是 160
16x＝800 x＝50
50×4＝200（元） 答：一件上衣 200 元． 故选：C． 【点评】本题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即
可解决此类问题． 4．【分析】少写一个零，结果比原数少 45000，则 45000 就是新数的 9 倍，用 45000 除以 9 就是新数，再
【命题方向】
例 1：如果把一根木料锯成 3 段要用 9 分，那么用同样的速度把这根木料锯成 4 段，要用 13.5 分． 分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成 3 段， 要锯 2 次，锯成 4 段要锯 3 次， 那么本题就可以改成，锯 2 次要 9 分钟，那么锯 3 次要几分钟？先求锯 1 次要几分钟，用除法 即 9÷2=4.5（分），再求锯 3 次要几分钟，用乘法，即 4.5×3=13.5（分）
【命题方向】
例 1：甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出 8 千克，乙桶加入 16 千克，这时乙桶油的重量 是甲桶油重量的 3 倍．两桶油原来各有油多少千克？ 分析：甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走 8 千克油，乙桶加入 16 千克油，这时，甲桶比乙 桶多 24 千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍，所以 24 千克是甲桶取出后的 2 倍，用除法 可得甲桶取出后的油的重量，再加 8 即可得两桶油原来的千克数．
4．小玲写数时少写一个零，结果比原数少 45000，原数是（ ）
A．450000
B．50000
C．4500
D．5000
5．张宁和王晓星一共有画片 86 张．王晓星给张宁 8 张后，两人画片数同样多，王晓星原来有（ ）张
画片．
A．35
B．51
C．74
6．明明有 25 张画片，东东有 17 张画片，东东送给明明（ ）张画片后，明明的画片就是东东的 2 倍．
A．340
B．360
C．380
2．淘气零花钱有 128 元，笑笑零花钱有 110 元，淘气给笑笑（ ）元，他们的零花钱就同样多了．
A．18
B．9
C．8
3．买 2 件上衣和 8 条裤子一共用了 800 元．已知上衣的单价是裤子单价的 4 倍．一件上衣（ ）
A．160 元
B．320 元
C．200 元
D．240 元
解：3-1=2（次） 9÷2=4.5（分） 4-1=3（次） 4.5×3=13.5（分）
故答案为：13.5 点评：这是生活实际问题，锯 1 次就可以锯成 2 段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．
二．和差问题
【知识点归纳】
公式：
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数．
【命题方向】
例 1：甲、乙两数的平均数是 18.4，甲比乙多 4，则甲是（ ）
27．某纺织车间要织 7200 匹布，前 4 天织了 3600 匹．按照这样计算，加工 7 天后，还剩多少匹布没有织 完？
28．（北京市第一实验小学学业考）某水果店上周卖出香蕉和苹果共 70 箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数 的 1.5 倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？
29．旅游公司原有 12 辆面包车，一天可收出租费 3600 元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费 2400 元，应有多少辆面包车？
2020 年小升初数学专题复习训练—拓展与提高 典型应用题（1）
知识点复习
一．归一归总问题
【知识点归纳】
1．归一应用题分为两类． （1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果． （2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单 一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据 总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中 必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题 中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的 对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是： 一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反 归一是求包含多少个单一量． 2．归总问题： （1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中 的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题． （2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有 这样的几份．