电路、信号与系统ppt总复习

x( k )
i
x(k ) (k i )

序列的卷积运算： 定义式、图解辅助法、性质、有限长序列的对位相乘
系统
一、连续时间系统分析
连续时间系统的描述： 微分方程、实际电路、方框图 线性时不变因果系统的性质： 线性（叠加性+均匀性）、时不变性、因果性 连续时间系统的求解： 经典法（齐次解+特解）、双零法（零输入响应+零状态响 应）、利用卷积可以求解零状态响应 单位冲激响应、单位阶跃响应： 定义、求法
2
0
0.5
0.5 z 3
2 1 n n f ( n) ( n) 0.5 ( n) 3 ( n 1) 3 3
【解】 F( z)
z2 2( z 3)( z 0.5)
2 z 1 z F( z) 3 z 0.5 3 z 3
3 Re( z )
2
0
0.5
z 0.5
2 1 k k f ( k ) ( k ) 0.5 ( k 1) 3 ( k 1) 3 3
d f (t ) ( t 2) 2 ( t 1) 2 ( t ) ( t ) ( t 1) dt
二、离散时间信号分析
典型的离散时间序列： δ(k), ε(k), kε(k), ak, sin(kω0), cos(kω0), ejω0k 序列的运算： 移位、反褶、尺度变换、相加、相乘 典型序列的关系： 单位斜变序列、 单位阶跃序列、单位样值序列 序列的分解：
h (t ) (t 1) (t 1) (t 4)
二、离散时间系统分析
离散时间系统的描述： 差分方程、方框图 离散时间系统的求解： 经典法（齐次解+特解）、双零法（零输入响应+零状态响 应）、利用卷积可以求解零状态响应、迭代法 单位样值响应： 定义、求法
2 0
0.5
3
Re( z )
z 3
2 1 k k f ( n) ( k ) 0.5 ( k ) 3 ( k ) 3 3
已知 F(z)，试画出各种收敛域，标明零、极点，并求出相应的原序 列 f(k)。
( 1)
F( z )
z2 2z2 7 z 3
jIm( z )
t
f (t ) (t 2) 2 (t 1) (t ) (1 t ) (t ) (t 1)
f (t ) (t 2) 2 (t 1) 2 (t ) t (t ) (t 1) t (t 1) f (t ) (t 2) 2 (t 1) 2 (t ) t (t ) (t 1) (t 1)
t
1 ( t) s

2t
f (t ) 6 e 3 e

4t
(t)
电路如图，（1）求系统函数H(s);(2)画出零极图；(3)求系统的 单位冲激响应。
2H
+ x(t)
-
2s
+
+
10Ω
0.1F
+ y(t) X(s) -
10
10/s
Y ( s)
-
【解】
复频域模型 10 10 // Y ( s) 5 5 s （ 1）H ( s ) 10 s 2 s 5 X ( s) 1 2 19 2 s 10 // (s ) s 2 4
已知 F(z)，试画出各种收敛域，标明零、极点，并求出相应的原序 列 f(k)。
( 1)
F( z )
z2 2z2 7 z 3
jIm( z )
【解】
F( z)
z2 2( z 3)( z 0.5)
jIm( z )
2
2 0 0.5 3 Re( z )
0
0.5
3
Re( z )
0.5 z 3
p1, 2 1 19 1 j ( ) 2 2 2
10 19 ( s 1 )2 19 2 4 19 2
j
j
1 2
19 2
t 10 1 19 2 h(t ) e sin t (t ) 2 19
0
H ( s)

三、Z变换
Z变换： 定义、收敛域 性质、典型序列的Z变换 逆Z变换： 部分分式展开 幂级数长除法 系统函数H(z)： 定义、求法 收敛域、因果性稳定性判断 利用单边Z变换求解系统： 利用单边Z变换的移位性质求解系统响应 过程 分析零输入响应、零状态响应
jIm( z )
z 3
2 0 0.5 3 Re( z )
z 0.5
已知 F(z)，试画出各种收敛域，标明零、极点，并求出相应的原序 列 f(k)。
( 1)
F( z )
z2 2z2 7 z 3
【解】 F( z)
z2 2( z 3)( z 0.5)
jIm( z )
2 z 1 z F( z) 3 z 0.5 3 z 3
电路、信号与系统（2）
总复习
信 号
连续信号 离散信号
系 统
连续系统 离散系统
抽样定理
典型时间信号 信号的运算 奇异信号 信号的分解
序列的概念 典型离散序列 信号的运算
微分方程 差分方程 完全解=齐次解+特解 完全解=齐次解+特解 =零状态响应 =零状态响应 +零输入响应 +零输入响应 卷积运算 卷积和运算
一、傅里叶变换
三大变换
周期信号的傅里叶级数： 三角形式 、余弦形式、指数形式的傅立叶级数 定义、函数对称性与傅立叶级数关系 频谱 非周期信号的傅里叶变换： 定义、频谱、典型信号的傅里叶变换 性质 周期信号的傅里叶变换： 定义、频谱 傅里叶变换的应用： 抽样信号的频谱 调制与解调 抽样定理
图示系统，试求 y(t)的FT。
Y ( )

8ω0
, 2ω0
【解】
二、拉普拉斯变换
拉普拉斯变换： 定义、收敛域 性质、典型信号的拉普拉斯变换 拉普拉斯逆变换： 部分分式展开 系统函数H(S)： 定义、求法 S域模型的建立 收敛域、因果性稳定性判断 利用单边拉普拉斯变换求解系统： 利用单边拉普拉斯变换的微分性质求解系统响应 过程 分析零输入响应、零状态响应
f(2t)
1 0.5
t
1
0
0.5 1
t
f(2t+ 4) = f( t+ 4)
1 1 3 2 1.5 0 1
t→2t
f(2t+ 4) = f(2t)
1 1 3 2 1.5 0 1
t→t+ 2
t
t
信号如图，画出 d f(t)/d t波形。
f( t)
1 2 1 0 1 1
【解】
(1)
t
df( t) dt (2) 1 2 0 ( 2) 1 1
试求图示总系统的单冲 位激响应。其中， h1 ( t ) ( t 1) ; h2 ( t ) ( t ) ( t 3) 。
x( t ) h1 ( t) h1 ( t) h2 ( t)
Σ
y ( t)
【解】
h ( t ) h1 h1 h2
h (t ) (t 1) (t 1) (t ) (t 3)
已知 F(z)，试画出各种收敛域，标明零、极点，并求出相应的原序 列 f(k)。
( 1)
F( z )
z2 2z2 7 z 3
jIm( z )
【解】 F( z)
z2 2( z 3)( z 0.5)
2 z 1 z F( z) 3 z 0.5 3 z 3
3 Re( z )
三大变换
傅立叶变换 拉普拉斯变换 z变换
信号
一、连续时间信号分析
典型的连续时间信号： δ(t), ε(t), eat, sin(ω0t), cos(ω0t), Sa(t) 信号的运算： 移位、反褶、尺度变换、微分运算、积分运算、相加、 相乘 奇异信号及其特性： 单位斜变、 阶跃、冲激（特性）、冲击偶 信号的分解： f(t)= fD(t)+ fA(t)、 f(t)= fe(t)+ fo(t)、 f ( t ) f ( ) ( t ) d 信号的卷积运算： 定义式、图解辅助法、公式法、性质
由像函数求原函数。 3s F ( s) s 4s 2 【解】直接对F(s) 展开。 A1 A2 F( s) s 4 s 2
Res 2
Ai ( s pi ) F( s) s pi
6 3 s4 s2 3s A1 s 4F ( s ) s 4 s 4 6 s2 3s A2 s 2F ( s ) s 2 s 2 3 s4 ●由ROC可知，f(t)为右边信号，即 e
f(t)波形如图, 画出 f(2t+4)波形。
【解】 ● 既有时移，又有尺度变换。
●先时移，再尺度变换：
2 1 1 0
f( t)
1 1
t
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f(2t+4)= f(t+4)] t→2 t
f( t+ 4)
1 6 5 4 3 2 1 0 1
●先尺度变换，再时移：f(2t+4)= f[2(t+2)]= f(2 t)│t→ t+2